教科版物理必修2機(jī)械能守恒定律4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律講義

1、高中物理實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律一、考點(diǎn)突破知識(shí)點(diǎn)考綱要求題型說(shuō)明實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律1. 掌握驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的方法；2. 會(huì)用計(jì)算法或圖象法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。實(shí)驗(yàn)題本知識(shí)點(diǎn)屬于高頻考點(diǎn)，是力學(xué)的重要實(shí)驗(yàn)，主要考查紙帶處理、用圖象法處理數(shù)據(jù)，在最近幾年高考中通過(guò)實(shí)驗(yàn)裝置變形考查系統(tǒng)機(jī)械能守恒，故在本實(shí)驗(yàn)中要區(qū)分是單個(gè)物體還是系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。二、重難點(diǎn)提示重點(diǎn)：1. 掌握驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的方法；2. 會(huì)用計(jì)算法或圖象法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。難點(diǎn)：1. 能夠區(qū)分單個(gè)物體還是系統(tǒng)機(jī)械能守恒。2. 變形實(shí)驗(yàn)的原理分析?；緦?shí)驗(yàn)要求規(guī)律方法總結(jié)1. 實(shí)驗(yàn)?zāi)康尿?yàn)證機(jī)械能守恒定律。2. 實(shí)驗(yàn)原理通過(guò)實(shí)驗(yàn)，求

2、出做自由落體運(yùn)動(dòng)物體的重力勢(shì)能的減少量和相應(yīng)過(guò)程動(dòng)能的增加量，若二者相等，說(shuō)明機(jī)械能守恒，從而驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。3. 實(shí)驗(yàn)器材打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、電源、紙帶、復(fù)寫(xiě)紙、重物、刻度尺、鐵架臺(tái)（帶鐵夾）、導(dǎo)線兩根。4. 實(shí)驗(yàn)步驟（1）安裝器材將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在鐵架臺(tái)上，用導(dǎo)線將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器與低壓電源相連。（2）打紙帶用手豎直提起紙帶，使重物停靠在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器下方附近，先接通電源，再松開(kāi)紙帶，讓重物自由下落，于是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器就在紙帶上打出一系列的點(diǎn)，取下紙帶，換上新的紙帶重打幾條（35條）紙帶。（3）選紙帶分兩種情況說(shuō)明：若選第1點(diǎn)O到下落到某一點(diǎn)的過(guò)程，即用mghmv2來(lái)驗(yàn)證，應(yīng)選點(diǎn)跡清晰，且1、2兩點(diǎn)間距離小

3、于或接近2 mm的紙帶。用mgh驗(yàn)證時(shí)，由于重力勢(shì)能的相對(duì)性，處理紙帶時(shí)選擇適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)為基準(zhǔn)點(diǎn)，這樣紙帶上打出的第1、2兩點(diǎn)間的距離是否小于或接近2 mm就無(wú)關(guān)緊要了。5. 實(shí)驗(yàn)結(jié)論在誤差允許的范圍內(nèi)，自由落體運(yùn)動(dòng)過(guò)程機(jī)械能守恒。1. 誤差分析（1）測(cè)量誤差減小測(cè)量誤差的方法，一是測(cè)下落距離時(shí)都從0點(diǎn)量起，依次將各打點(diǎn)對(duì)應(yīng)下落高度測(cè)量完；二是多測(cè)幾次取平均值。（2）系統(tǒng)誤差由于重物和紙帶下落過(guò)程中要克服阻力做功，故動(dòng)能的增加量Ek必定稍小于重力勢(shì)能的減少量Epmghn，改進(jìn)辦法是調(diào)整安裝的器材，盡可能地減小阻力。2. 注意事項(xiàng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器要豎直：安裝打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí)要豎直架穩(wěn)，使其兩限位孔在同一豎直平

4、面內(nèi)，以減少摩擦阻力；重物應(yīng)選用質(zhì)量大、體積小、密度大的材料；應(yīng)先接通電源，讓打點(diǎn)計(jì)時(shí)器正常工作，后松開(kāi)紙帶讓重物下落；測(cè)長(zhǎng)度，算速度：某時(shí)刻的瞬時(shí)速度的計(jì)算應(yīng)用vn，不能用vn或vngt來(lái)計(jì)算。3. 驗(yàn)證方案方案一：利用起始點(diǎn)和第n點(diǎn)計(jì)算代入mghn和，如果在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)mghn和相等，則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律。方案二：任取兩點(diǎn)計(jì)算任取兩點(diǎn)A、B，測(cè)出hAB，算出mghAB。算出的值。在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，若mghAB，則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律。方案三：圖象法從紙帶上選取多個(gè)點(diǎn)，測(cè)量從第一點(diǎn)到其余各點(diǎn)的下落高度h，并計(jì)算各點(diǎn)速度的平方v2，然后以v2為縱軸，以h為橫軸，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出

5、v2h圖線。若在誤差允許的范圍內(nèi)圖線是一條過(guò)原點(diǎn)且斜率為g的直線，則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律。注意：本實(shí)驗(yàn)是驗(yàn)證自由落體（單個(gè)物體）的機(jī)械能守恒，若要驗(yàn)證系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，則和本實(shí)驗(yàn)的最大區(qū)別在于：是否需要測(cè)量物體的質(zhì)量。例題1 在利用自由落體運(yùn)動(dòng)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，電源的頻率為50 Hz，依次打出的點(diǎn)為0、1、2、3、4、n。則：（1）如用第2點(diǎn)到第6點(diǎn)之間的紙帶來(lái)驗(yàn)證，必須直接測(cè)量的物理量為_(kāi)、_、_，必須計(jì)算出的物理量為_(kāi)、_，驗(yàn)證的表達(dá)式為_(kāi)。（2）下列實(shí)驗(yàn)步驟操作合理的排列順序是_（填寫(xiě)步驟前面的字母）。A. 將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器豎直安裝在鐵架臺(tái)上B. 接通電源，再松開(kāi)紙帶，讓重物自由下

6、落C. 取下紙帶，更換新紙帶（或?qū)⒓垘ХD(zhuǎn)）重新做實(shí)驗(yàn)D. 將重物固定在紙帶的一端，讓紙帶穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，用手提著紙帶E. 選擇一條紙帶，用刻度尺測(cè)出物體下落的高度h1、h2、h3hn，計(jì)算出對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)速度v1、v2、v3vnF. 分別算出和mghn，在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)看是否相等思路分析：（1）要驗(yàn)證從第2點(diǎn)到第6點(diǎn)之間的紙帶對(duì)應(yīng)重物運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中機(jī)械能守恒，應(yīng)測(cè)出第2點(diǎn)到第6點(diǎn)的距離h26，要計(jì)算第2點(diǎn)和第6點(diǎn)的瞬時(shí)速度v2和v6，必須測(cè)出第1點(diǎn)到第3點(diǎn)之間的距離h13和第5點(diǎn)到第7點(diǎn)之間的距離h57，利用中間時(shí)刻速度公式計(jì)算出v2和v6，機(jī)械能守恒的表達(dá)式為mgh26mv62mv22。（

7、2）實(shí)驗(yàn)操作順序?yàn)锳DBCEF。答案：（1）第2點(diǎn)到第6點(diǎn)之間的距離h26第1點(diǎn)到第3點(diǎn)之間的距離h13第5點(diǎn)到第7點(diǎn)之間的距離h57第2點(diǎn)的瞬時(shí)速度v2第6點(diǎn)的瞬時(shí)速度v6mgh26mv62mv22（2）ADBCEF例題2 用如圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證m1、m2組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒。m2從高處由靜止開(kāi)始下落，m1上拖著的紙帶打出一系列的點(diǎn)，對(duì)紙帶上的點(diǎn)跡進(jìn)行測(cè)量，即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。如圖2給出的是實(shí)驗(yàn)中獲取的一條紙帶：0是打下的第一個(gè)點(diǎn)，每相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)（圖中未標(biāo)出），計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離如圖所示。已知m150 g、m2150 g，則：（結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）圖1圖2（1）在紙帶上打

8、下計(jì)數(shù)點(diǎn)5時(shí)的速度v_m/s；（2）在打下第“0”到打下第“5”點(diǎn)的過(guò)程中，系統(tǒng)動(dòng)能的增量Ek_ J，系統(tǒng)勢(shì)能的減少量Ep_J；（取當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭10 m/s2）（3）若某同學(xué)作出v2h圖象如圖3所示，則當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭_m/s2。（所有結(jié)果保留三位有效數(shù)字）圖3思路分析：（1）利用點(diǎn)4和點(diǎn)6之間的中間時(shí)刻速度計(jì)算，有v5 m/s2.40 m/s（2）Ek（m1m2）v200.58 JEpm2ghm1gh0.60 J（3）由動(dòng)能定理（m2m1）gh（m1m2）v2可得即圖象的斜率k解得g9.70 m/s2答案：（1）2.4（2）0.580.60（3）9.70例題3 現(xiàn)要通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證機(jī)械能

9、守恒定律，實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示。水平桌面上固定一傾斜的氣墊導(dǎo)軌；導(dǎo)軌上A點(diǎn)處有一帶長(zhǎng)方形遮光片的滑塊，其總質(zhì)量為M，左端由跨過(guò)輕質(zhì)光滑定滑輪的細(xì)繩與一質(zhì)量為m的砝碼相連；遮光片兩條長(zhǎng)邊與導(dǎo)軌垂直；導(dǎo)軌上的B點(diǎn)有一光電門(mén)，可以測(cè)量遮光片經(jīng)過(guò)光電門(mén)時(shí)的擋光時(shí)間t。用d表示A點(diǎn)到導(dǎo)軌底端C點(diǎn)的距離，h表示A與C的高度差，b表示遮光片的寬度，x表示A、B兩點(diǎn)間的距離，將遮光片通過(guò)光電門(mén)的平均速度看作滑塊通過(guò)B點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度，用g表示重力加速度。完成下列填空和作圖：（1）若將滑塊自A點(diǎn)由靜止釋放，則在滑塊從A運(yùn)動(dòng)至B的過(guò)程中，滑塊、遮光片與砝碼組成的系統(tǒng)重力勢(shì)能的減少量可表示為_(kāi)，動(dòng)能的增加量可表示為_(kāi)。若

10、在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒，則與x的關(guān)系式為_(kāi)。（2）多次改變光電門(mén)的位置，每次均令滑塊自同一點(diǎn)（A點(diǎn)）下滑，測(cè)量相應(yīng)的x與t值。結(jié)果如下表所示：12345x（m）0.6000.8001.0001.2001.400t（ms）8.227.176.445.855.431/t2（104 s2）1.481.952.412.923.39以x軸為橫坐標(biāo)，為縱坐標(biāo)，在如圖所示坐標(biāo)紙中描出第1個(gè)和第5個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)（其余3個(gè)點(diǎn)已作出）；根據(jù)5個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)作直線，求得該直線的斜率k_×104 m1·s2（保留3位有效數(shù)字）。由測(cè)得的h、d、b、M和m數(shù)值可以計(jì)算出x直線的斜率k0，將k和k0進(jìn)行比較，若其

11、差值在實(shí)際允許的誤差范圍內(nèi)，則可認(rèn)為此實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律。思路分析：（1）當(dāng)M沿斜面向下運(yùn)動(dòng)的距離為x時(shí)，下落的高度為h，則，所以，系統(tǒng)重力勢(shì)能的減少量EpMghmgx，動(dòng)能的增加量，v，所以Ek （Mm），根據(jù)機(jī)械能守恒，有EpEk，即，所以；（2）如圖所示，x圖象是一條傾斜直線，取直線上相距較遠(yuǎn)的兩點(diǎn)計(jì)算斜率可得k2.43×104 m1·s2。答案：（1） （2）圖象見(jiàn)思路分析圖2.43（2.302.60均可）【方法提煉】力學(xué)實(shí)驗(yàn)原理與方法的遷移應(yīng)用找原型把課本中的實(shí)驗(yàn)原型或者相關(guān)的物理理論知識(shí)在頭腦中完整、準(zhǔn)確地重現(xiàn)出來(lái)。找差別將實(shí)驗(yàn)中所給器材與實(shí)驗(yàn)原型中器材進(jìn)

12、行對(duì)比，看一下少了什么器材或什么器材的量程不滿足要求，再看一下“多給”了什么器材，注意“多給”的器材往往就是解決問(wèn)題的關(guān)鍵。析原理要根據(jù)題意，認(rèn)真分析題目所提供的該實(shí)驗(yàn)的原理是什么，思考通過(guò)怎樣的方法、手段、步驟達(dá)到該實(shí)驗(yàn)的目的，并與實(shí)驗(yàn)原型相比較，找出達(dá)到實(shí)驗(yàn)?zāi)康牡姆椒āＶ胤椒▽?duì)于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理的方法基本是固定不變的，注意借鑒使用。滿分訓(xùn)練：如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量分別為m1和m2的物塊A和B，分別系在一條跨過(guò)定滑輪的軟繩兩端（m1>m2），1、2是兩個(gè)光電門(mén)。用此裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。（1）實(shí)驗(yàn)中除了記錄物塊B通過(guò)兩光電門(mén)時(shí)的速度v1、v2外，還需要測(cè)量的物理量是_。（2）用已知量和測(cè)量量寫(xiě)出驗(yàn)證機(jī)械能守恒的表達(dá)式_。思路分析：通過(guò)實(shí)驗(yàn)裝置可以判斷，B在A的牽引下向上運(yùn)動(dòng)，