常用試驗(yàn)設(shè)計(jì)方差分析

1、常用試驗(yàn)設(shè)計(jì)常用試驗(yàn)設(shè)計(jì) 完全隨機(jī)設(shè)計(jì)完全隨機(jī)設(shè)計(jì) 隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)拉丁方設(shè)計(jì)拉丁方設(shè)計(jì)重復(fù)測量設(shè)計(jì)重復(fù)測量設(shè)計(jì)析因設(shè)計(jì)析因設(shè)計(jì) 正交設(shè)計(jì)正交設(shè)計(jì)案例1 30只腫瘤小白鼠，按照腫瘤大小可分為三組（大，中，?。芯磕持兴幏絼┨崛∥飳δ[瘤的抑制作用（腫瘤壞死因子）。 將30只小鼠的按照腫瘤大小分成三組，每組10只小白鼠隨機(jī)分為實(shí)驗(yàn)組和對照組，給予或不給予中藥方劑提取物。案例2 30只腫瘤小白鼠，按照腫瘤大小可分為三組（大，中，?。?，研究某中藥方劑提取物對腫瘤的抑制作用（腫瘤壞死因子） ，及腫瘤大小對中藥方劑抑制效果的影響 將30只小鼠的按照腫瘤大小分成三組，每組10只小白鼠隨機(jī)分為實(shí)驗(yàn)組

2、和對照組，給予或不給予中藥方劑提取物。案例3 16只腫瘤小白鼠，按照腫瘤大小可分為4組（超大，大，中，?。拷M按照種系可以分為4類小白鼠（各1只），該研究某中藥方劑提取物（濃度分為4個(gè)水平，分別為1U，2U，3U，4U）對腫瘤的抑制作用。表表3 腫瘤小白鼠的案例腫瘤小白鼠的案例3種系種系超大超大大大中中小小甲1U2U3U4U乙2U3U4U1U丙3U4U1U2U丁4U1U2U3U案例4 30只腫瘤小白鼠，按照腫瘤大小可分為三組（大，中，?。?，研究某中藥方劑提取物不同時(shí)點(diǎn)（0h,1h,2h,3h）對腫瘤的抑制作用(腫瘤壞死因子） 將30只小鼠隨機(jī)分為實(shí)驗(yàn)組和對照組，分別在0h,1h,2h,3h測

3、量腫瘤壞死因子水平。 將30只小鼠的按照腫瘤大小分成三組，每組10只小白鼠隨機(jī)分為實(shí)驗(yàn)組和對照組，分別在0h,1h,2h,3h測量腫瘤壞死因子水平。完全隨機(jī)設(shè)計(jì)完全隨機(jī)設(shè)計(jì)只涉及一個(gè)處理因素，兩個(gè)或多個(gè)水平，也稱單因素設(shè)計(jì)。只涉及一個(gè)處理因素，兩個(gè)或多個(gè)水平，也稱單因素設(shè)計(jì)。該設(shè)計(jì)的分析可分以下幾種情況：該設(shè)計(jì)的分析可分以下幾種情況：1. 當(dāng)處理因素只有兩個(gè)水平即兩個(gè)處理組時(shí)，可選用兩樣本當(dāng)處理因素只有兩個(gè)水平即兩個(gè)處理組時(shí)，可選用兩樣本均數(shù)比較的均數(shù)比較的t檢驗(yàn)、檢驗(yàn)、u檢驗(yàn)或秩和檢驗(yàn)。檢驗(yàn)或秩和檢驗(yàn)。2. 當(dāng)處理因素有多個(gè)水平即多個(gè)處理組時(shí)可考慮單因素方差當(dāng)處理因素有多個(gè)水平即多個(gè)處理組時(shí)

4、可考慮單因素方差分析或秩和檢驗(yàn)。分析或秩和檢驗(yàn)。v 隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)主要用于人體或試驗(yàn)單位之間有明顯隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)主要用于人體或試驗(yàn)單位之間有明顯差異或?qū)嵸|(zhì)性差異的情況。差異或?qū)嵸|(zhì)性差異的情況。v 它通常將受試對象按性質(zhì)（如動(dòng)物的性別、體重，它通常將受試對象按性質(zhì)（如動(dòng)物的性別、體重，病人的病情、年齡、性別等非實(shí)驗(yàn)因素）相同或相近病人的病情、年齡、性別等非實(shí)驗(yàn)因素）相同或相近者分成者分成b個(gè)區(qū)組，每個(gè)區(qū)組中的個(gè)區(qū)組，每個(gè)區(qū)組中的k個(gè)受試對象分別隨機(jī)個(gè)受試對象分別隨機(jī)分配到分配到k個(gè)處理組中去；或?qū)ν粋€(gè)受試對象在同一處個(gè)處理組中去；或?qū)ν粋€(gè)受試對象在同一處理的不同水平間進(jìn)行比較。理的不同水平間進(jìn)行

5、比較。隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)例例1 某研究者將某研究者將24名貧血患兒按年齡及貧血程度分成名貧血患兒按年齡及貧血程度分成8個(gè)個(gè)區(qū)組區(qū)組group（b8），每區(qū)組中三名兒童用隨機(jī)的方式分），每區(qū)組中三名兒童用隨機(jī)的方式分配給配給A、B、C三種不同的治療方法三種不同的治療方法treat（處理組，（處理組，k3）。治療后血紅蛋白的增加量）。治療后血紅蛋白的增加量y（g/L）列表如下，數(shù)據(jù)）列表如下，數(shù)據(jù)見見quzu.sav。隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)v 配伍組由于每種組合搭配只有一個(gè)觀察值，因配伍組由于每種組合搭配只有一個(gè)觀察值，因 此交互作用、方差齊

6、性和正態(tài)性無法考察此交互作用、方差齊性和正態(tài)性無法考察隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)v 給出處理組和區(qū)組的樣本含量給出處理組和區(qū)組的樣本含量分析結(jié)果分析結(jié)果（1） 兩因素表兩因素表隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)分析結(jié)果分析結(jié)果（2） 效應(yīng)檢驗(yàn)效應(yīng)檢驗(yàn)隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)v P=0.001， 可以認(rèn)為三種治療方法對血紅蛋白的增量有差別可以認(rèn)為三種治療方法對血紅蛋白的增量有差別v 可安排一個(gè)實(shí)驗(yàn)因素、兩個(gè)區(qū)組因素。可安排一個(gè)實(shí)驗(yàn)因素、兩個(gè)區(qū)組因素。v 三因素水平數(shù)相同，以實(shí)驗(yàn)因素的水平數(shù)為基準(zhǔn)。三因素水平數(shù)相同，以實(shí)驗(yàn)因素的水平數(shù)為基準(zhǔn)。v 要求三因素之間不存在交互作用（或交互作用可忽要求三因素之間不存在

7、交互作用（或交互作用可忽略不計(jì)）。略不計(jì)）。v 該設(shè)計(jì)可以看出縱橫兩向都是配伍組，比隨機(jī)區(qū)組該設(shè)計(jì)可以看出縱橫兩向都是配伍組，比隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)多了一個(gè)控制因素，但并不因此而增加實(shí)驗(yàn)例數(shù)，設(shè)計(jì)多了一個(gè)控制因素，但并不因此而增加實(shí)驗(yàn)例數(shù)，所以比隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)誤差更小，效率更高。所以比隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)誤差更小，效率更高。拉丁方設(shè)計(jì)拉丁方設(shè)計(jì)例例3 為比較七種藥液的作用強(qiáng)度，用七個(gè)離體腸管標(biāo)本作試驗(yàn)，為比較七種藥液的作用強(qiáng)度，用七個(gè)離體腸管標(biāo)本作試驗(yàn)，每個(gè)標(biāo)本可重復(fù)做七次試驗(yàn)，觀察指標(biāo)為作用強(qiáng)度計(jì)分。將七每個(gè)標(biāo)本可重復(fù)做七次試驗(yàn)，觀察指標(biāo)為作用強(qiáng)度計(jì)分。將七個(gè)標(biāo)本看作行區(qū)組，重復(fù)試驗(yàn)次序看作列區(qū)組（注：本例未

8、隨個(gè)標(biāo)本看作行區(qū)組，重復(fù)試驗(yàn)次序看作列區(qū)組（注：本例未隨機(jī)排列行和列），七個(gè)藥液看作處理并分別以機(jī)排列行和列），七個(gè)藥液看作處理并分別以A,B,C,D,E,F,GA,B,C,D,E,F,G七七個(gè)字母表示，試驗(yàn)結(jié)果如下，數(shù)據(jù)見個(gè)字母表示，試驗(yàn)結(jié)果如下，數(shù)據(jù)見latin.sav。拉丁方設(shè)計(jì)拉丁方設(shè)計(jì)biaoben：標(biāo)本號：標(biāo)本號yaoye：藥液：藥液order：用藥次序：用藥次序intensity：作用強(qiáng)度：作用強(qiáng)度拉丁方設(shè)計(jì)拉丁方設(shè)計(jì)拉丁方設(shè)計(jì)拉丁方設(shè)計(jì)拉丁方設(shè)計(jì)拉丁方設(shè)計(jì)拉丁方設(shè)計(jì)拉丁方設(shè)計(jì)v 不同的藥液作用強(qiáng)度間的差別具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（不同的藥液作用強(qiáng)度間的差別具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（P0.001），

9、）， 但標(biāo)本間和用藥次序間差別無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。但標(biāo)本間和用藥次序間差別無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。拉丁方設(shè)計(jì)拉丁方設(shè)計(jì)分析結(jié)果分析結(jié)果進(jìn)一步對有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的變量進(jìn)一步對有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的變量yaoye用用S-N-K作兩兩比較作兩兩比較拉丁方設(shè)計(jì)拉丁方設(shè)計(jì)分析結(jié)果分析結(jié)果v 第第2種藥液的作用強(qiáng)度明顯高于其他種藥液的作用強(qiáng)度明顯高于其他6種藥液種藥液拉丁方設(shè)計(jì)拉丁方設(shè)計(jì)分析結(jié)果分析結(jié)果v 實(shí)驗(yàn)中涉及實(shí)驗(yàn)中涉及m個(gè)實(shí)驗(yàn)因素（個(gè)實(shí)驗(yàn)因素（m2）。）。v 所有所有m個(gè)實(shí)驗(yàn)因素的水平都互相搭配到，構(gòu)成個(gè)實(shí)驗(yàn)因素的水平都互相搭配到，構(gòu)成s個(gè)實(shí)驗(yàn)條件（個(gè)實(shí)驗(yàn)條件（s為為m個(gè)個(gè)因素的水平數(shù)之積）。因素的水平數(shù)之積）。v 在每個(gè)實(shí)

10、驗(yàn)條件下至少要做在每個(gè)實(shí)驗(yàn)條件下至少要做2次獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)，即總實(shí)驗(yàn)次數(shù)次獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)，即總實(shí)驗(yàn)次數(shù)N2Sv 做實(shí)驗(yàn)時(shí)，每次都涉及全部因素，即因素時(shí)同時(shí)施加的。做實(shí)驗(yàn)時(shí)，每次都涉及全部因素，即因素時(shí)同時(shí)施加的。v進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析時(shí)，將全部因素視為對觀測指標(biāo)的影響是同等重要的，進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析時(shí)，將全部因素視為對觀測指標(biāo)的影響是同等重要的，即因素之間在專業(yè)上是地位平等的（應(yīng)以專業(yè)知識為依據(jù)），具體體現(xiàn)即因素之間在專業(yè)上是地位平等的（應(yīng)以專業(yè)知識為依據(jù)），具體體現(xiàn)在分析每一項(xiàng)（包括主效應(yīng)和交互效應(yīng)）時(shí)所用的誤差是相同的，它被在分析每一項(xiàng)（包括主效應(yīng)和交互效應(yīng)）時(shí)所用的誤差是相同的，它被成為模型的誤差項(xiàng)。成為

11、模型的誤差項(xiàng)。析因設(shè)計(jì)析因設(shè)計(jì)v 析因設(shè)計(jì)不僅考慮各實(shí)驗(yàn)因素的效益（主效應(yīng)），還重析因設(shè)計(jì)不僅考慮各實(shí)驗(yàn)因素的效益（主效應(yīng)），還重點(diǎn)考察交互效應(yīng)。點(diǎn)考察交互效應(yīng)。v 交互效應(yīng)交互效應(yīng)兩個(gè)因素存在情況下，某個(gè)因素的作用由于另外一個(gè)因素兩個(gè)因素存在情況下，某個(gè)因素的作用由于另外一個(gè)因素的存在而發(fā)生改變的存在而發(fā)生改變v正向作用：協(xié)同；負(fù)向作用：拮抗正向作用：協(xié)同；負(fù)向作用：拮抗析因設(shè)計(jì)析因設(shè)計(jì)例例4 4 為研究家兔神經(jīng)縫合后的軸突通過率（），采用兩種縫為研究家兔神經(jīng)縫合后的軸突通過率（），采用兩種縫合方法：外膜縫合和束膜縫合，分別于合方法：外膜縫合和束膜縫合，分別于1 1個(gè)月和個(gè)月和2 2個(gè)月后測

12、量軸個(gè)月后測量軸突通過率，結(jié)果如下，試作統(tǒng)計(jì)分析，數(shù)據(jù)見突通過率，結(jié)果如下，試作統(tǒng)計(jì)分析，數(shù)據(jù)見xiyin.sav。析因設(shè)計(jì)析因設(shè)計(jì)method：縫合方法：縫合方法time：縫合后時(shí)間：縫合后時(shí)間rate：軸突通過率：軸突通過率析因設(shè)計(jì)析因設(shè)計(jì)析因設(shè)計(jì)析因設(shè)計(jì)v 縫合后時(shí)間（縫合后時(shí)間（time）有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（）有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（P0.012），縫合），縫合方法（方法（method）以及縫合方法和縫合后時(shí)間的交互作用）以及縫合方法和縫合后時(shí)間的交互作用均無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。均無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。析因設(shè)計(jì)析因設(shè)計(jì)分析結(jié)果分析結(jié)果重復(fù)測量的方差分析重復(fù)測量的方差分析v 重復(fù)測量的資料：在日常研究中常需對一個(gè)觀察單

13、位重復(fù)進(jìn)行多次測量，這樣所獲得的資料稱之為重復(fù)測量資料。v對于觀察單位的定義不同，重復(fù)進(jìn)行觀察的方式不同，重復(fù)測量的資料也有著形形色色的表現(xiàn)。一般來說，研究設(shè)計(jì)中考慮以下問題時(shí)應(yīng)采用重復(fù)測量設(shè)計(jì)： 研究主要目的之一是考察某在不同時(shí)間的變化情況。 研究 個(gè)體間變異很大，應(yīng)用普通研究設(shè)計(jì)的方差分析時(shí)， 方差分析表中的誤差項(xiàng)值將很大，即計(jì)算F值時(shí)的分母很 大，對反應(yīng)變量有作用的因素常難以識別。 有的研究中研究對象很難征募到足夠多的數(shù)量，此時(shí)可考慮 對所征募到的對象在不同條件下的反應(yīng)進(jìn)行測量。重復(fù)測量的方差分析重復(fù)測量的方差分析基本原理v 基本思想：仍然應(yīng)用方差分析的基本思想，將反應(yīng)變量的變異分解成以

14、下四個(gè)部分：研究對象內(nèi)的變異（即測量時(shí)間點(diǎn)或測量條件下的效應(yīng)） 、研究對象間的變異（即處理因素效應(yīng)）、上述兩者的交互作用、隨機(jī)誤差變異。v 因素：受試者內(nèi)因素-用于區(qū)分重復(fù)測量次數(shù)的變量 受試者間因素-在重復(fù)測量時(shí)保持恒定的因素 v 分析目的：一是分析受試者間因素的作用；二是考察隨著測量次數(shù)的增加，測量指標(biāo)是如何發(fā)生變化的，以及分組因素的作用是否會(huì)隨時(shí)間發(fā)生，即是否和時(shí)間存在交互作用。應(yīng)用條件 反應(yīng)變量之間存在相關(guān)關(guān)系。 反應(yīng)變量的均數(shù)向量服從多元正態(tài)分布。 對于自變量的各取值水平組合而言，反應(yīng)變量的方差 協(xié)方差陣相等。實(shí)例分析例2 為了研究飲食、活動(dòng)鍛煉種類與人脈搏的關(guān)系，某醫(yī)生將18個(gè)人隨

15、機(jī)分配到飲食結(jié)構(gòu)不同的兩組，且每組成員又被隨機(jī)分配至三種體育鍛煉活動(dòng)組。數(shù)據(jù)見repeated.savRepeated Measures 過程v 定義組內(nèi)變量名pluse，并輸入水平數(shù)：3，得pluse(3)Repeated Measures 過程輸入重復(fù)測量次數(shù)重復(fù)測量變量Repeated Measures 過程Repeated Measures 過程分析結(jié)果（1） 組內(nèi)、組間因素組內(nèi)因素：重復(fù)測量各時(shí)點(diǎn)變量組間因素：活動(dòng)鍛煉、飲食不同種類v 受試者內(nèi)因素、受試者內(nèi)因素與兩個(gè)自變量的一級、二級交互作用的多元方差分析統(tǒng)計(jì)學(xué)檢驗(yàn)結(jié)果。Pillais Trace 最穩(wěn)健，當(dāng)4個(gè)統(tǒng)計(jì)量結(jié)論不一致時(shí)，

16、推薦以它為最終結(jié)論。檢驗(yàn)結(jié)果說明受試者三個(gè)時(shí)期的脈博不同，且不同鍛煉情況、不同飲食的脈搏變動(dòng)情況相似。分析結(jié)果（2） 多元方差分析Repeated Measures 過程v三個(gè)時(shí)間點(diǎn)對exercise、diet及它們之間的交互作用有無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，且spss提供了三種校正方法分析結(jié)果Repeated Measures 過程（3） 一元方差分析v 結(jié)果表明，p=0.028，說明不服從球形假設(shè)。在資料滿足球形假設(shè)的前提下，一元分析較多檢驗(yàn)效能高；如果不服從球形假設(shè)，則看多元分析結(jié)果，或者看一元分析的校正部分。分析結(jié)果（4） 球形性檢驗(yàn)Repeated Measures 過程v 根據(jù)正交性從全面試驗(yàn)中

17、挑選出部分有代表性的點(diǎn)進(jìn)行試驗(yàn)，根據(jù)正交性從全面試驗(yàn)中挑選出部分有代表性的點(diǎn)進(jìn)行試驗(yàn)，這些有代表性的點(diǎn)具備了這些有代表性的點(diǎn)具備了“均勻分散，齊整可比均勻分散，齊整可比”的特點(diǎn)，因的特點(diǎn)，因此該設(shè)計(jì)是一種高效率、快速、經(jīng)濟(jì)的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法。此該設(shè)計(jì)是一種高效率、快速、經(jīng)濟(jì)的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法。v SPSS的的Data菜單中菜單中Orthogonal Design子菜單用于正交設(shè)子菜單用于正交設(shè)計(jì)功能，用戶只需要按研究目的選好試驗(yàn)因素?cái)?shù)、水平數(shù)以及計(jì)功能，用戶只需要按研究目的選好試驗(yàn)因素?cái)?shù)、水平數(shù)以及樣本例數(shù)，系統(tǒng)就會(huì)自動(dòng)生成相應(yīng)設(shè)計(jì)格式的數(shù)據(jù)文件。樣本例數(shù)，系統(tǒng)就會(huì)自動(dòng)生成相應(yīng)設(shè)計(jì)格式的數(shù)據(jù)文件。正交設(shè)計(jì)正交設(shè)計(jì)例例5 在一項(xiàng)小白鼠試驗(yàn)研究中，將影響小白鼠某細(xì)胞提取率的在一項(xiàng)小白鼠試驗(yàn)研究中，將影響小白鼠某細(xì)胞提取率的4 4個(gè)因素反應(yīng)溫度（個(gè)因素反應(yīng)溫度（）、反應(yīng)時(shí)間（）、反應(yīng)時(shí)間（h h）、藥物濃度（）以）、藥物濃