人教版八年級上冊 12.2 全等三角形的判定 ——ASAppt課件

1、人教版八年級第一冊第十二章第4課 全等三角形的斷定全等三角形的斷定ASAEBL角WFHIACDJ三MPQSUV形XYKOTZ全等定判的1.什么是全等三角形？什么是全等三角形？2. 我們已學了那些斷定三角形全等的方我們已學了那些斷定三角形全等的方法法? 三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。邊邊邊邊邊邊SSSSSS：邊角邊邊角邊SAS： 有兩邊和它們夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等。 一張教學用的三角形硬紙板不小心被撕壞了，如圖，他能制造一張與原來同樣大小的新教具嗎？能恢復原來三角形的原貌嗎？怎樣辦？可以幫幫我嗎？CBEAD 假設(shè)兩個三角形具備兩角一邊對應(yīng)相等，有幾種能夠情況？1、兩角夾邊對應(yīng)相等。、兩角夾

2、邊對應(yīng)相等。共三種情況共三種情況2、有兩個角和其中一個角的對邊對應(yīng)相等、有兩個角和其中一個角的對邊對應(yīng)相等3、有兩個角對應(yīng)相等，以及一個三角形中、有兩個角對應(yīng)相等，以及一個三角形中的夾邊與另一個三角形中一對應(yīng)角的對邊對的夾邊與另一個三角形中一對應(yīng)角的對邊對應(yīng)相等。應(yīng)相等。我們先來探求兩角夾邊對應(yīng)相等時兩個三角形能否全等 先恣意畫一個先恣意畫一個ABC，再畫一個，再畫一個DEF使得使得EF=BC， E = B ，F(xiàn) = C；畫法：畫法：1、畫EF=BC 2、畫、畫MEF = B;再畫再畫NFE= C EM、FN交于點交于點D.DEFABCABCABCABCMN察看所得的兩個三角形能否全等。察看所

3、得的兩個三角形能否全等。公理3全等三角形斷定3 有兩個角和它們夾邊對應(yīng)相等的兩個三有兩個角和它們夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等角形全等用符號言語表達為：用符號言語表達為：ABCDEF在在ABC與與DEF中中 ABC DEFASAA= DB = EAB=DE(簡寫成簡寫成“角邊角或角邊角或“ASA。 如圖：如圖： 在在ABC和和DEF中，中，A=D， B=E ，BC=EF，ABC與與DEF全等嗎？全等嗎？ 能利用角邊角條件證能利用角邊角條件證明他的結(jié)論嗎？明他的結(jié)論嗎？ABCDEF 有兩個角和其中一個角的對邊對應(yīng)相等有兩個角和其中一個角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形能否全等？的兩個三角形能否全等？ 如

4、圖：如圖： 在在ABC和和DEF中，中，A=D， B=E ，BC=EF，ABC與與DEF全等嗎？全等嗎？ 能利用角邊角條件證明他的結(jié)論嗎？能利用角邊角條件證明他的結(jié)論嗎？探求ABCDEF證明：證明： ABC=180oDEF=180o C=F又又 A=D， B=E 在在ABC和和DEF中中B=EC=FBC=EF ABC DEF ASA 有兩個角和其中一個角的對邊對應(yīng)相等有兩個角和其中一個角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形能否全等？的兩個三角形能否全等？ 有兩個角和其中一個角的對邊對應(yīng)相有兩個角和其中一個角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。等的兩個三角形全等。 ABCDEF用符號言語表達為：用符號言語表達

5、為：在在ABC和和DEF中中 ABC DEF AASA= DBC=EFB = E(簡寫成簡寫成“角角邊或角角邊或“AAS例例1.知：點知：點D在在AB上，點上，點E在在AC上，上，BE和和CD相交于點相交于點O，AB=AC，B=C。 求證：求證：BD=CE AEDCBO假設(shè)把知中的假設(shè)把知中的AB=AC改成改成AD=AE,那么那么BD和和CE還相等么？為什還相等么？為什么？么？思索 有兩個角對應(yīng)相等，以及一個三角形中兩個對應(yīng)角的夾邊有兩個角對應(yīng)相等，以及一個三角形中兩個對應(yīng)角的夾邊與另一個三角形中一對應(yīng)角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形能與另一個三角形中一對應(yīng)角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形能否全等呢？

6、否全等呢？ABCD觀觀察察如圖：如圖：ABC是直角三角形，是直角三角形， ACB90o ,CD AB,垂足為垂足為D。那么在那么在ACD與與CBD中便有：中便有：A= 1 ADC= CDB=90oCD=CD試想試想ACD與與CBD會全等嗎？會全等嗎？1 兩個三角形并非有兩角一邊對應(yīng)相等便能判別兩個三角形并非有兩角一邊對應(yīng)相等便能判別它們?nèi)?，只需滿足它們?nèi)?，只需滿足ASA和和AAS才行。才行。例例2.如圖，如圖，1=2，3=4 求證：求證：AC=AD假設(shè)把知中的假設(shè)把知中的3=4改成改成, D=C此題又如何此題又如何?CAD1 1B2 23 34 4OACDBAO=BO1.如圖，如圖，AB、

7、CD相交于點相交于點O，知，知A=B添添加條件加條件 填一個即可填一個即可 就有就有 AOC BOD還有嗎？還有嗎？1、如圖，知、如圖，知1=2，3=4，BD=CE 求證：求證：AB=AC4213ABCED2、如圖，、如圖，ABCD，ADBC，那么，那么AB=CD嗎？為什么？嗎？為什么？AD與與BC呢？呢？ABCD12341.如圖，要丈量河兩岸相對的兩點如圖，要丈量河兩岸相對的兩點A，B的間的間隔，可以在隔，可以在AB的垂線的垂線BF上取兩點上取兩點C，D，使，使BC=CD，再定出，再定出BF的垂線的垂線DE，使，使A， C，E在一條直線上，這時測得在一條直線上，這時測得DE的長就是的長就是AB的的長。為什么？長。為什么？ABC DEF2、如圖，知、如圖，知1=2 3=4求證：求證：BD=CDABCDE12341. 知知:點點E是正方形是正方形ABCD的邊的邊CD上一點，上一點，點點F是是CB的延伸線上一的延伸線上一點，且點，且EAAF，求證：求證：DE=BFABCDEF2.