9道題分清超幾何分布和二項(xiàng)分布

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上9道題分清超幾何分布和二項(xiàng)分布（含答案）一解答題（共9小題）1某公司的一次招聘中，應(yīng)聘者都要經(jīng)過(guò)三個(gè)獨(dú)立項(xiàng)目A，B，C的測(cè)試，如果通過(guò)兩個(gè)或三個(gè)項(xiàng)目的測(cè)試即可被錄用若甲、乙、丙三人通過(guò)A，B，C每個(gè)項(xiàng)目測(cè)試的概率都是（1）求甲恰好通過(guò)兩個(gè)項(xiàng)目測(cè)試的概率；（2）設(shè)甲、乙、丙三人中被錄用的人數(shù)為X，求X的概率分布和數(shù)學(xué)期望2隨著網(wǎng)絡(luò)營(yíng)銷(xiāo)和電子商務(wù)的興起，人們的購(gòu)物方式更具多樣化，某調(diào)查機(jī)構(gòu)隨機(jī)抽取10名購(gòu)物者進(jìn)行采訪，5名男性購(gòu)物者中有3名傾向于選擇網(wǎng)購(gòu)，2名傾向于選擇實(shí)體店，5名女性購(gòu)物者中有2名傾向于選擇網(wǎng)購(gòu)，3名傾向于選擇實(shí)體店（）若從這10名購(gòu)物者中隨機(jī)抽取2名，

2、其中男、女各一名，求至少1名傾向于選擇實(shí)體店的概率；（）若從這10名購(gòu)物者中隨機(jī)抽取3名，設(shè)X表示抽到傾向于選擇網(wǎng)購(gòu)的男性購(gòu)物者的人數(shù)，求隨機(jī)變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望3隨著全民健康運(yùn)動(dòng)的普及，每天一萬(wàn)步已經(jīng)成為一種健康時(shí)尚，某學(xué)校為了教職工能夠健康工作，在全校范圍內(nèi)倡導(dǎo)“每天一萬(wàn)步”健康走活動(dòng)，學(xué)校界定一人一天走路不足4千步為“健步常人”，不少于16千步為“健步超人”，其他人為“健步達(dá)人”，學(xué)校隨機(jī)抽取抽查人36名教職工，其每天的走步情況統(tǒng)計(jì)如下：步數(shù)0，4000）4000，16000）16000，+人數(shù)61812現(xiàn)對(duì)抽查的36人采用分層抽樣的方式選出6人，從選出的6人中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行調(diào)查（

3、1）求這兩人健步走狀況一致的概率；（2）求“健步超人”人數(shù)X的分布列與數(shù)學(xué)期望4中國(guó)北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)是中國(guó)自行研制的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，作為國(guó)家戰(zhàn)略性空間基礎(chǔ)設(shè)施，我國(guó)北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)不僅對(duì)國(guó)防安全意義重大，而且在民用領(lǐng)域的精準(zhǔn)化應(yīng)用也越來(lái)越廣泛據(jù)統(tǒng)計(jì)，2016年衛(wèi)星導(dǎo)航與位置服務(wù)產(chǎn)業(yè)總產(chǎn)值達(dá)到2118億元，較2015年約增長(zhǎng)22.06%下面是40個(gè)城市北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)與位置服務(wù)產(chǎn)業(yè)的產(chǎn)值（單位：萬(wàn)元）的頻率分布直方圖：（1）根據(jù)頻率分布直方圖，求產(chǎn)值小于500萬(wàn)元的城市個(gè)數(shù)；（2）在上述抽取的40個(gè)城市中任取2個(gè)，設(shè)Y為產(chǎn)值不超過(guò)500萬(wàn)元的城市個(gè)數(shù)，求Y的分布列及期望和方差5生蠔即牡蠣（oy

4、ster）是所有食物中含鋅最豐富的，在亞熱帶、熱帶沿海都適宜生蠔的養(yǎng)殖，我國(guó)分布很廣，北起鴨綠江，南至海南島，沿海皆可產(chǎn)生蠔，生蠔乃軟體有殼，衣服寄生的動(dòng)物，咸淡水交界所產(chǎn)尤為肥美，因此生蠔稱(chēng)為了一年四季不可或缺的一類(lèi)美食，某飯店從某水產(chǎn)養(yǎng)殖廠購(gòu)進(jìn)一批生蠔，并隨機(jī)抽取了40只統(tǒng)計(jì)質(zhì)量，得到結(jié)果如表所示： 質(zhì)量（g）5，15）15，25）25，35）35，45）45，55 數(shù)量 6 10 12 8 4（1）若購(gòu)進(jìn)這批生蠔500kg，且同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代表，試估計(jì)這批生蠔的數(shù)量（所得結(jié)果保留整數(shù)）；（2）以頻率估計(jì)概率，若在本次購(gòu)買(mǎi)的生蠔中隨機(jī)挑選4個(gè)，記質(zhì)量在5，25）間的生蠔的個(gè)數(shù)

5、為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望6隨著我國(guó)互聯(lián)網(wǎng)信息技術(shù)的發(fā)展，網(wǎng)絡(luò)購(gòu)物已經(jīng)成為許多人消費(fèi)的一種重要方式，某市為了了解本市市民的網(wǎng)絡(luò)購(gòu)物情況，特委托一家網(wǎng)絡(luò)公示進(jìn)行了網(wǎng)絡(luò)問(wèn)卷調(diào)查，并從參與調(diào)查的10000名網(wǎng)民中隨機(jī)抽取了200人進(jìn)行抽樣分析，得到了下表所示數(shù)據(jù)：經(jīng)常進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)購(gòu)物偶爾或從不進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)購(gòu)物合計(jì)男性5050100女性6040100合計(jì)11090200（1）依據(jù)上述數(shù)據(jù)，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.15的前提下認(rèn)為該市市民進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)購(gòu)物的情況與性別有關(guān)？（2）現(xiàn)從所抽取的女性網(wǎng)民中利用分層抽樣的方法再抽取5人，從這5人中隨機(jī)選出3人贈(zèng)送網(wǎng)絡(luò)優(yōu)惠券，求出選出的3人中至少有兩人是經(jīng)常進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)購(gòu)物

6、的概率；（3）將頻率視為概率，從該市所有的參與調(diào)查的網(wǎng)民中隨機(jī)抽取10人贈(zèng)送禮物，記經(jīng)常進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)購(gòu)物的人數(shù)為X，求X的期望和方差附：，其中n=a+b+c+dP（K2k0）0.150.100.050.0250.010k02.0722.7063.8415.0246.6357手機(jī)QQ中的“QQ運(yùn)動(dòng)”具有這樣的功能，不僅可以看自己每天的運(yùn)動(dòng)步數(shù)，還可以看到朋友圈里好友的步數(shù)小明的QQ朋友圈里有大量好友參與了“QQ運(yùn)動(dòng)”，他隨機(jī)選取了其中30名，其中男女各15名，記錄了他們某一天的走路步數(shù)，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表所示：步數(shù)性別（0，2500）2500，5000）5000，7500）7500，10000）10000

7、，+）男02472女13731（）以樣本估計(jì)總體，視樣本頻率為概率，在小明QQ朋友圈里的男性好友中任意選取3名，其中走路步數(shù)低于7500步的有X名，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望；（）如果某人一天的走路步數(shù)超過(guò)7500步，此人將被“QQ運(yùn)動(dòng)”評(píng)定為“積極型”，否則為“消極型”根據(jù)題意完成下面的2×2列聯(lián)表，并據(jù)此判斷能否有95%以上的把握認(rèn)為“評(píng)定類(lèi)型”與“性別”有關(guān)？積極型消極型總計(jì)男女總計(jì)附：P（K2k0）0.100.050.0250.01k02.7063.8415.0246.6358某企業(yè)2017年招聘員工，其中A、B、C、D、E五種崗位的應(yīng)聘人數(shù)、錄用人數(shù)和錄用比例（精確到1%）如下

8、：崗位男性應(yīng)聘人數(shù)男性錄用人數(shù)男性錄用比例女性應(yīng)聘人數(shù)女性錄用人數(shù)女性錄用比例A26916762%402460%B401230%2026231%C1775732%1845932%D442659%382258%E3267%3267%總計(jì)53326450%46716936%（）從表中所有應(yīng)聘人員中隨機(jī)選擇1人，試估計(jì)此人被錄用的概率；（）從應(yīng)聘E崗位的6人中隨機(jī)選擇2人記X為這2人中被錄用的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望；（）表中A、B、C、D、E各崗位的男性、女性錄用比例都接近（二者之差的絕對(duì)值不大于5%），但男性的總錄用比例卻明顯高于女性的總錄用比例研究發(fā)現(xiàn)，若只考慮其中某四種崗位，則男性、女性

9、的總錄用比例也接近，請(qǐng)寫(xiě)出這四種崗位（只需寫(xiě)出結(jié)論）9在某校舉行的航天知識(shí)競(jìng)賽中，參與競(jìng)賽的文科生與理科生人數(shù)之比為1：3，且成績(jī)分布在40，100，分?jǐn)?shù)在80以上（含80）的同學(xué)獲獎(jiǎng)按文理科用分層抽樣的方法抽取200人的成績(jī)作為樣本，得到成績(jī)的頻率分布直方圖（見(jiàn)圖）（1）填寫(xiě)下面的2×2列聯(lián)表，能否有超過(guò)95%的把握認(rèn)為“獲獎(jiǎng)與學(xué)生的文理科有關(guān)”？（2）將上述調(diào)査所得的頻率視為概率，現(xiàn)從參賽學(xué)生中，任意抽取3名學(xué)生，記“獲獎(jiǎng)”學(xué)生人數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望文科生理科生合計(jì)獲獎(jiǎng)5不獲獎(jiǎng)合計(jì)200附表及公式：K2=，其中n=a+b+c+dP（K2k）0.150.100.050.0

10、250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.8289道題分清超幾何分布和二項(xiàng)分布參考答案與試題解析一解答題（共9小題）1某公司的一次招聘中，應(yīng)聘者都要經(jīng)過(guò)三個(gè)獨(dú)立項(xiàng)目A，B，C的測(cè)試，如果通過(guò)兩個(gè)或三個(gè)項(xiàng)目的測(cè)試即可被錄用若甲、乙、丙三人通過(guò)A，B，C每個(gè)項(xiàng)目測(cè)試的概率都是（1）求甲恰好通過(guò)兩個(gè)項(xiàng)目測(cè)試的概率；（2）設(shè)甲、乙、丙三人中被錄用的人數(shù)為X，求X的概率分布和數(shù)學(xué)期望【分析】（1）利用二項(xiàng)分布計(jì)算甲恰好有2次發(fā)生的概率；（2）由每人被錄用的概率值，求出隨機(jī)變量X的概率分布，計(jì)算數(shù)學(xué)期望值【解答】解：（1）甲恰好通過(guò)兩個(gè)項(xiàng)目測(cè)試的

11、概率為； （4分）（2）因?yàn)槊咳丝杀讳浻玫母怕蕿?，所以，；故隨機(jī)變量X的概率分布表為：X0123P（8分）所以，X的數(shù)學(xué)期望為 （10分）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了離散型隨機(jī)變量的分布列與數(shù)學(xué)期望問(wèn)題，是基礎(chǔ)題2隨著網(wǎng)絡(luò)營(yíng)銷(xiāo)和電子商務(wù)的興起，人們的購(gòu)物方式更具多樣化，某調(diào)查機(jī)構(gòu)隨機(jī)抽取10名購(gòu)物者進(jìn)行采訪，5名男性購(gòu)物者中有3名傾向于選擇網(wǎng)購(gòu)，2名傾向于選擇實(shí)體店，5名女性購(gòu)物者中有2名傾向于選擇網(wǎng)購(gòu)，3名傾向于選擇實(shí)體店（）若從這10名購(gòu)物者中隨機(jī)抽取2名，其中男、女各一名，求至少1名傾向于選擇實(shí)體店的概率；（）若從這10名購(gòu)物者中隨機(jī)抽取3名，設(shè)X表示抽到傾向于選擇網(wǎng)購(gòu)的男性購(gòu)物者的人數(shù)，求隨機(jī)變

12、量X的分布列及數(shù)學(xué)期望【分析】（）設(shè)“至少1名傾向于選擇實(shí)體店”為事件A，則表示事件“隨機(jī)抽取2名，（其中男、女各一名）都選擇網(wǎng)購(gòu)”，則P（A）=1P（）X的取值為0，1，2，3P（X=k）=，即可得出【解答】解：（）設(shè)“至少1名傾向于選擇實(shí)體店”為事件A，則表示事件“隨機(jī)抽取2名，（其中男、女各一名）都選擇網(wǎng)購(gòu)”，則P（A）=1P=1=（）X的取值為0，1，2，3P（X=k）=，P（X=0）=，P（X=1）=，P（X=2）=，P（X=3）=X的分布列為：X0123PE（X）=0×+1×+2×+3×=【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)立與互相獨(dú)立事件概率計(jì)算公式、超幾

13、何分布列與數(shù)學(xué)期望、組合計(jì)算公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題3隨著全民健康運(yùn)動(dòng)的普及，每天一萬(wàn)步已經(jīng)成為一種健康時(shí)尚，某學(xué)校為了教職工能夠健康工作，在全校范圍內(nèi)倡導(dǎo)“每天一萬(wàn)步”健康走活動(dòng)，學(xué)校界定一人一天走路不足4千步為“健步常人”，不少于16千步為“健步超人”，其他人為“健步達(dá)人”，學(xué)校隨機(jī)抽取抽查人36名教職工，其每天的走步情況統(tǒng)計(jì)如下：步數(shù)0，4000）4000，16000）16000，+人數(shù)61812現(xiàn)對(duì)抽查的36人采用分層抽樣的方式選出6人，從選出的6人中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行調(diào)查（1）求這兩人健步走狀況一致的概率；（2）求“健步超人”人數(shù)X的分布列與數(shù)學(xué)期望【分析】（1）記事

14、件A，這2人健步走狀況一致，利用互斥事件概率計(jì)算公式能求出這兩人健步走狀況一致的概率（2）X的可能取值為0，1，2，分別求出相應(yīng)的概率，由此能求出X的分布列和數(shù)學(xué)期望【解答】解：（1）記事件A，這2人健步走狀況一致，則（2）X的可能取值為0，1，2，所以，所以X的分布列為 X 0 1 2 P 所以【點(diǎn)評(píng)】本題考查概率的求法，考查離散型隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望的求法，考查互斥事件概率計(jì)算公式、古典概型等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查函數(shù)與方程思想，是中檔題4中國(guó)北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)是中國(guó)自行研制的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，作為國(guó)家戰(zhàn)略性空間基礎(chǔ)設(shè)施，我國(guó)北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)不僅對(duì)國(guó)防安全意義重大，而且在民用

15、領(lǐng)域的精準(zhǔn)化應(yīng)用也越來(lái)越廣泛據(jù)統(tǒng)計(jì)，2016年衛(wèi)星導(dǎo)航與位置服務(wù)產(chǎn)業(yè)總產(chǎn)值達(dá)到2118億元，較2015年約增長(zhǎng)22.06%下面是40個(gè)城市北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)與位置服務(wù)產(chǎn)業(yè)的產(chǎn)值（單位：萬(wàn)元）的頻率分布直方圖：（1）根據(jù)頻率分布直方圖，求產(chǎn)值小于500萬(wàn)元的城市個(gè)數(shù)；（2）在上述抽取的40個(gè)城市中任取2個(gè)，設(shè)Y為產(chǎn)值不超過(guò)500萬(wàn)元的城市個(gè)數(shù)，求Y的分布列及期望和方差【分析】（1）根據(jù)頻率分布直方圖，能求出產(chǎn)值小于500萬(wàn)元的城市個(gè)數(shù)（2）由Y的所有可能取值為0，1，2分別滶出相應(yīng)的概率，由此能求出Y的分布列及期望和方差【解答】解：（1）根據(jù)頻率分布直方圖可知，產(chǎn)值小于500萬(wàn)元的城市個(gè)數(shù)為：（0

16、.03+0.04）×5×40=14（2）Y的所有可能取值為0，1，2，Y的分布列為：Y012P期望為：，方差為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查概率的求法，考查離散型隨機(jī)變量的分布、期望、方差等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查函數(shù)與方程思想，是中檔題5生蠔即牡蠣（oyster）是所有食物中含鋅最豐富的，在亞熱帶、熱帶沿海都適宜生蠔的養(yǎng)殖，我國(guó)分布很廣，北起鴨綠江，南至海南島，沿海皆可產(chǎn)生蠔，生蠔乃軟體有殼，衣服寄生的動(dòng)物，咸淡水交界所產(chǎn)尤為肥美，因此生蠔稱(chēng)為了一年四季不可或缺的一類(lèi)美食，某飯店從某水產(chǎn)養(yǎng)殖廠購(gòu)進(jìn)一批生蠔，并隨機(jī)抽取了40只統(tǒng)計(jì)質(zhì)量，得到結(jié)果如表所示： 質(zhì)量（g）5，15）1

17、5，25）25，35）35，45）45，55 數(shù)量 6 10 12 8 4（1）若購(gòu)進(jìn)這批生蠔500kg，且同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代表，試估計(jì)這批生蠔的數(shù)量（所得結(jié)果保留整數(shù)）；（2）以頻率估計(jì)概率，若在本次購(gòu)買(mǎi)的生蠔中隨機(jī)挑選4個(gè)，記質(zhì)量在5，25）間的生蠔的個(gè)數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望【分析】（1）估算妹紙生蠔的質(zhì)量為28.5g，由此能估計(jì)這批生蠔的數(shù)量（2）任意挑選一只，質(zhì)量在5，25）間的概率為，X的可能取值為0，1，2，3，4，分別求出相應(yīng)的概率，由此能求出X的分布列和數(shù)學(xué)期望【解答】解：（1）由表中的數(shù)據(jù)可以估算妹紙生蠔的質(zhì)量為：，所以購(gòu)進(jìn)500kg，生蠔的數(shù)量為

18、7;28.517554（只）（2）由表中數(shù)據(jù)知，任意挑選一只，質(zhì)量在5，25）間的概率為，X的可能取值為0，1，2，3，4，則，X的分布列為： X 0 1 2 3 4 P 【點(diǎn)評(píng)】本題考查概率的求法及應(yīng)用，考查離散型隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望的求法，考查排列組合、古典概型等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查函數(shù)與方程思想，是中檔題6隨著我國(guó)互聯(lián)網(wǎng)信息技術(shù)的發(fā)展，網(wǎng)絡(luò)購(gòu)物已經(jīng)成為許多人消費(fèi)的一種重要方式，某市為了了解本市市民的網(wǎng)絡(luò)購(gòu)物情況，特委托一家網(wǎng)絡(luò)公示進(jìn)行了網(wǎng)絡(luò)問(wèn)卷調(diào)查，并從參與調(diào)查的10000名網(wǎng)民中隨機(jī)抽取了200人進(jìn)行抽樣分析，得到了下表所示數(shù)據(jù)：經(jīng)常進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)購(gòu)物偶爾或從不進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)購(gòu)物

19、合計(jì)男性5050100女性6040100合計(jì)11090200（1）依據(jù)上述數(shù)據(jù)，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.15的前提下認(rèn)為該市市民進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)購(gòu)物的情況與性別有關(guān)？（2）現(xiàn)從所抽取的女性網(wǎng)民中利用分層抽樣的方法再抽取5人，從這5人中隨機(jī)選出3人贈(zèng)送網(wǎng)絡(luò)優(yōu)惠券，求出選出的3人中至少有兩人是經(jīng)常進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)購(gòu)物的概率；（3）將頻率視為概率，從該市所有的參與調(diào)查的網(wǎng)民中隨機(jī)抽取10人贈(zèng)送禮物，記經(jīng)常進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)購(gòu)物的人數(shù)為X，求X的期望和方差附：，其中n=a+b+c+dP（K2k0）0.150.100.050.0250.010k02.0722.7063.8415.0246.635【分析】（1）由列聯(lián)表數(shù)據(jù)求出

20、K22.0202.072，從而不能在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.15的前提下認(rèn)為該市市民網(wǎng)購(gòu)情況與性別有關(guān)（2）由題意，抽取的5名女性網(wǎng)民中，經(jīng)常進(jìn)行網(wǎng)購(gòu)的有3人，偶爾或從不進(jìn)行網(wǎng)購(gòu)的有2人，由此能求出從這5人中選出3人至少有2人經(jīng)常進(jìn)行網(wǎng)購(gòu)的概率（3）由列聯(lián)表可知，經(jīng)常進(jìn)行網(wǎng)購(gòu)的頻率為，由題意，從該市市民中任意抽取1人恰好是經(jīng)常進(jìn)行網(wǎng)購(gòu)的概率是，由于該市市民數(shù)量很大，故可以認(rèn)為XB（10，），由此能求出X的期望和方差【解答】解：（1）由列聯(lián)表數(shù)據(jù)計(jì)算K2=2.0202.072，不能在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.15的前提下認(rèn)為該市市民網(wǎng)購(gòu)情況與性別有關(guān)（2）由題意，抽取的5名女性網(wǎng)民中，經(jīng)常進(jìn)行網(wǎng)購(gòu)的有

21、5×=3人，偶爾或從不進(jìn)行網(wǎng)購(gòu)的有5×=2人，故從這5人中選出3人至少有2人經(jīng)常進(jìn)行網(wǎng)購(gòu)的概率是p=+=（3）由列聯(lián)表可知，經(jīng)常進(jìn)行網(wǎng)購(gòu)的頻率為，由題意，從該市市民中任意抽取1人恰好是經(jīng)常進(jìn)行網(wǎng)購(gòu)的概率是，由于該市市民數(shù)量很大，故可以認(rèn)為XB（10，），E（X）=，D（X）=【點(diǎn)評(píng)】本題考查獨(dú)立性檢驗(yàn)及應(yīng)用，考查概率的求法，考查離散型隨機(jī)變量的分布列、數(shù)學(xué)期望、方差的求法，考查二項(xiàng)分布等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查函數(shù)與方程思想，是中檔題7手機(jī)QQ中的“QQ運(yùn)動(dòng)”具有這樣的功能，不僅可以看自己每天的運(yùn)動(dòng)步數(shù)，還可以看到朋友圈里好友的步數(shù)小明的QQ朋友圈里有大量好友參與了

22、“QQ運(yùn)動(dòng)”，他隨機(jī)選取了其中30名，其中男女各15名，記錄了他們某一天的走路步數(shù)，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表所示：步數(shù)性別（0，2500）2500，5000）5000，7500）7500，10000）10000，+）男02472女13731（）以樣本估計(jì)總體，視樣本頻率為概率，在小明QQ朋友圈里的男性好友中任意選取3名，其中走路步數(shù)低于7500步的有X名，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望；（）如果某人一天的走路步數(shù)超過(guò)7500步，此人將被“QQ運(yùn)動(dòng)”評(píng)定為“積極型”，否則為“消極型”根據(jù)題意完成下面的2×2列聯(lián)表，并據(jù)此判斷能否有95%以上的把握認(rèn)為“評(píng)定類(lèi)型”與“性別”有關(guān)？積極型消極型總計(jì)男女總計(jì)附：

23、P（K2k0）0.100.050.0250.01k02.7063.8415.0246.635【分析】（）在小明的男性好友中任意選取1名，其中走路步數(shù)低于7500的概率為X可能取值分別為0，1，2，3，分別求出相應(yīng)的概率，由此能求出X的分布列和數(shù)學(xué)期望（）完成2×2列聯(lián)表求出k2的觀測(cè)值k03.3943.841據(jù)此判斷沒(méi)有95%以上的把握認(rèn)為“評(píng)定類(lèi)型”與“性別”有關(guān)【解答】解：（）在小明的男性好友中任意選取1名，其中走路步數(shù)低于7500的概率為X可能取值分別為0，1，2，3，X的分布列為X0123P則（）完成2×2列聯(lián)表如下：積極型消極型總計(jì)男9615女41115總計(jì)131

24、730k2的觀測(cè)值=據(jù)此判斷沒(méi)有95%以上的把握認(rèn)為“評(píng)定類(lèi)型”與“性別”有關(guān)【點(diǎn)評(píng)】本題考查離散型隨機(jī)變量的分布列、數(shù)學(xué)期望的求法，考查獨(dú)立檢驗(yàn)的應(yīng)用，考查古典概型、二項(xiàng)分布等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查函數(shù)與方程思想，是中檔題8某企業(yè)2017年招聘員工，其中A、B、C、D、E五種崗位的應(yīng)聘人數(shù)、錄用人數(shù)和錄用比例（精確到1%）如下：崗位男性應(yīng)聘人數(shù)男性錄用人數(shù)男性錄用比例女性應(yīng)聘人數(shù)女性錄用人數(shù)女性錄用比例A26916762%402460%B401230%2026231%C1775732%1845932%D442659%382258%E3267%3267%總計(jì)53326450%4671

25、6936%（）從表中所有應(yīng)聘人員中隨機(jī)選擇1人，試估計(jì)此人被錄用的概率；（）從應(yīng)聘E崗位的6人中隨機(jī)選擇2人記X為這2人中被錄用的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望；（）表中A、B、C、D、E各崗位的男性、女性錄用比例都接近（二者之差的絕對(duì)值不大于5%），但男性的總錄用比例卻明顯高于女性的總錄用比例研究發(fā)現(xiàn)，若只考慮其中某四種崗位，則男性、女性的總錄用比例也接近，請(qǐng)寫(xiě)出這四種崗位（只需寫(xiě)出結(jié)論）【分析】（I）根據(jù)錄用總?cè)藬?shù)與應(yīng)聘總?cè)藬?shù)的比值得出概率；（II）根據(jù)超幾何分布列的概率公式得出分布列和數(shù)學(xué)期望；（III）去掉一個(gè)崗位后計(jì)算剩余4個(gè)崗位的男女總錄用比例得出結(jié)論【解答】解：（）因?yàn)楸碇兴袘?yīng)聘人員總數(shù)為533+467=1000，被該企業(yè)錄用的人數(shù)為264+169=433，所以從表中所有應(yīng)聘人員中隨機(jī)選擇1人