2020年高中數(shù)學第二章平面向量專題整合蘇教版必修 ppt課件

1、 第第2章章 平面向量平面向量平面向量的線性運算平面向量的線性運算向量的加法、減法和數(shù)乘的綜合運算，通常叫做向量的線性向量的加法、減法和數(shù)乘的綜合運算，通常叫做向量的線性運算，主要是運用它們的運算法則、運算律，解決三點共運算，主要是運用它們的運算法則、運算律，解決三點共線、兩線段平行、線段相等等問題，而理解相關概念，用基線、兩線段平行、線段相等等問題，而理解相關概念，用基底表示向量是基礎底表示向量是基礎向量的坐標運算向量的坐標運算向量的坐標表示實際上就是向量的代數(shù)表示引入向量的向量的坐標表示實際上就是向量的代數(shù)表示引入向量的 坐坐標表示后，向量的運算完全轉(zhuǎn)化為代數(shù)運算，達到了數(shù)與標表示后，向量

2、的運算完全轉(zhuǎn)化為代數(shù)運算，達到了數(shù)與 形形的統(tǒng)一，通過向量的坐標運算主要解決求向量的坐標、向的統(tǒng)一，通過向量的坐標運算主要解決求向量的坐標、向 量量的模、判斷共線、平行等問題的模、判斷共線、平行等問題 已知已知A、B、C、D四點的坐標分別是四點的坐標分別是A(1，0)、B(4，3)、C(2，4)、D(m，n)，當，當m，n滿足什么條件滿足什么條件 時，時， 四四邊形邊形ABCD分別是平行四邊形、菱形、矩形、正方形、分別是平行四邊形、菱形、矩形、正方形、 梯梯 形形(A、B、C、D按逆時針方向排列按逆時針方向排列)?分析分析將平行四邊形、菱形等的判斷條件用向量的關將平行四邊形、菱形等的判斷條件用

3、向量的關 系系 式式表示出來求解表示出來求解點評點評通過建立直角坐標系通過建立直角坐標系,可以將平面內(nèi)任一向量用一可以將平面內(nèi)任一向量用一 個個有序?qū)崝?shù)對來表示；反過來，任一有序?qū)崝?shù)對就表示一個有序?qū)崝?shù)對來表示；反過來，任一有序?qū)崝?shù)對就表示一個 向向量這就是說，一個平面向量就是一個有序?qū)崝?shù)對這樣量這就是說，一個平面向量就是一個有序?qū)崝?shù)對這樣,就就給出了向量的另一種表示給出了向量的另一種表示坐標表示法，向量的加法、減坐標表示法，向量的加法、減法及實數(shù)與向量的積都可用坐標來進行運算，使得向量運算法及實數(shù)與向量的積都可用坐標來進行運算，使得向量運算完全代數(shù)化，將數(shù)與形緊密地結(jié)合起來，這樣許多幾何問題

4、完全代數(shù)化，將數(shù)與形緊密地結(jié)合起來，這樣許多幾何問題的解決就可以轉(zhuǎn)化為我們熟知的數(shù)量運算的解決就可以轉(zhuǎn)化為我們熟知的數(shù)量運算平面向量的數(shù)量積平面向量的數(shù)量積通過向量的數(shù)量積的定義和由定義推出的性質(zhì)可以計算向通過向量的數(shù)量積的定義和由定義推出的性質(zhì)可以計算向 量量的長度的長度(模模)、平面內(nèi)兩點間的距離、兩個向量的夾角、平面內(nèi)兩點間的距離、兩個向量的夾角、 判判 斷斷相應的兩條直線是否垂直等相應的兩條直線是否垂直等分析分析對角線的長即為向量的模，利用模的計算公式求解對角線的長即為向量的模，利用模的計算公式求解.點評點評數(shù)量積的運算是平面向量的核心內(nèi)容，利用數(shù)量積數(shù)量積的運算是平面向量的核心內(nèi)容，

5、利用數(shù)量積可以解決以下幾個大問題：平行問題、垂直問題、求模問可以解決以下幾個大問題：平行問題、垂直問題、求模問題、求夾角問題以及求向量及進行數(shù)量積運算等題、求夾角問題以及求向量及進行數(shù)量積運算等向量的共線問題向量的共線問題平面向量的應用平面向量的應用平面向量的應用主要體現(xiàn)在三個方面：平面向量的應用主要體現(xiàn)在三個方面：(1)在平面幾何中的應用，向量的加法運算和全等、平行，在平面幾何中的應用，向量的加法運算和全等、平行， 數(shù)數(shù)乘向量和相似，間隔、夾角和數(shù)量積之間有著密切聯(lián)系，乘向量和相似，間隔、夾角和數(shù)量積之間有著密切聯(lián)系， 因因此利用向量方法可以解決平面幾何中的相關問題此利用向量方法可以解決平面幾何中的相關問題(2)在解析幾何中的應用，主要利用向量平行和垂直的坐標在解析幾何中的應用，主要利用向量平行和垂直的坐標 關關系求軌跡方程系求軌跡方程(3)在物理中的應用在物理中的應用分析分析把力學問題轉(zhuǎn)化為相應的向量問題，建立數(shù)學模把力學問題轉(zhuǎn)化為相應的向量問題，建立數(shù)學模型，通過向量的加法法則及平面向量的數(shù)量積求解型，通過向量的加法法則及平面向量的數(shù)量積求解點評點評解決此類問題必須用向量知識將力學問題解決此類問題必須用向量知識將力學問題 轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化 為為