關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)

1、復(fù)習(xí)與回顧1、把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)、把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果它能夠，如果它能夠和另一個(gè)圖形和另一個(gè)圖形重合重合，那么就說(shuō)這，那么就說(shuō)這兩個(gè)兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱(chēng)對(duì)稱(chēng)或或中心對(duì)稱(chēng)中心對(duì)稱(chēng)，這個(gè)點(diǎn)就叫做對(duì)稱(chēng)中心，這兩個(gè)圖，這個(gè)點(diǎn)就叫做對(duì)稱(chēng)中心，這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn).2 2、中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)（、中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)（1 1）關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形，關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形，對(duì)稱(chēng)點(diǎn)所連線段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中心，而且被對(duì)稱(chēng)中心平對(duì)稱(chēng)點(diǎn)所連線段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中心，而且被對(duì)稱(chēng)中心平分分 （2 2）關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等形；）關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)

2、的兩個(gè)圖形是全等形；下列各點(diǎn)分別在坐標(biāo)平面的什么位置上？下列各點(diǎn)分別在坐標(biāo)平面的什么位置上？ A A（3 3，2 2） B B（0 0，2 2） C C（3 3，2 2） D D（3 3，0 0） E E（1.51.5，3.53.5） F F（2 2，3 3）第一象限第一象限第三象限第三象限第二象限第二象限第四象限第四象限y軸上軸上x(chóng)軸上軸上A A 如何確定平面直角坐標(biāo)系中如何確定平面直角坐標(biāo)系中A A點(diǎn)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)AA坐標(biāo)？坐標(biāo)？xO123-1-2-312-1-2-3yA記作記作A A ( -2( -2，-1 )-1 )記作記作A A ( 2( 2，1 )1 )關(guān)于原點(diǎn)

3、對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系？關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系？橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的符號(hào)都互為相反數(shù)橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的符號(hào)都互為相反數(shù)即點(diǎn)即點(diǎn)P(a,bP(a,b) )關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-a,-b)-a,-b)BB B ABC AB C B（3，2）P（-3，2）A（-3,- 2 ） 點(diǎn)點(diǎn)P P（-3-3，2 2）關(guān)）關(guān)于于x x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A A點(diǎn)點(diǎn)P P（-3-3，2 2）關(guān)）關(guān)于于y y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B B點(diǎn)點(diǎn)P P（-3-3，2 2）關(guān)）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)PP觀察點(diǎn)觀察點(diǎn)A A與與B,B,點(diǎn)點(diǎn)P P與與PP的位置關(guān)系是的位置

4、關(guān)系是怎樣的？怎樣的？點(diǎn)點(diǎn)A A與點(diǎn)與點(diǎn)B B關(guān)于原點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)對(duì)稱(chēng), ,點(diǎn)點(diǎn)P P與點(diǎn)與點(diǎn)PP關(guān)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)12345-4 -3 -2 -1OX31425-2-4-1-3Y在你所畫(huà)出的平面直角坐標(biāo)系中，描出在你所畫(huà)出的平面直角坐標(biāo)系中，描出P（3，-2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系？關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系？ 在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)的點(diǎn)橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù) 關(guān)于關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)橫坐標(biāo)相等軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)橫坐標(biāo)相等,縱坐標(biāo)互縱坐標(biāo)互為相反數(shù)為相反數(shù).關(guān)于關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)橫坐標(biāo)互為相軸

5、對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)橫坐標(biāo)互為相反數(shù)反數(shù),縱坐標(biāo)相等縱坐標(biāo)相等.即：點(diǎn)即：點(diǎn)P(a,bP(a,b) )關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為PP（-a,-b)-a,-b) 點(diǎn)點(diǎn)P(a,bP(a,b) )關(guān)于關(guān)于X X軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為P（a,-b)a,-b) 點(diǎn)點(diǎn)P(a,bP(a,b) )關(guān)于關(guān)于Y Y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為P（-a, b)-a, b)歸歸 納納：1.若設(shè)點(diǎn)若設(shè)點(diǎn)M（a,b), M點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)關(guān)于X軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)M1（ ） M點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)關(guān)于Y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)M2（ ），）， M點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)M3（ ）a,-b- a, b

6、-a,-b2.2.點(diǎn)點(diǎn)A(-1,-3)A(-1,-3)關(guān)于關(guān)于x x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是_._.關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)坐標(biāo)是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)坐標(biāo)是_._.3.3.若點(diǎn)若點(diǎn)A(m,-2),B(1,n)A(m,-2),B(1,n)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng), ,則則m=_,n=_ .m=_,n=_ .-（，）（，）（，）（，）對(duì)稱(chēng)中心是坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)中心是坐標(biāo)原點(diǎn)xyO-4 -3 -2 -1 1 2 3 4-12341-2-3ABE2、作出下列點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，并寫(xiě)出它們的坐標(biāo)。、作出下列點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，并寫(xiě)出它們的坐標(biāo)。A(4,0) B(0,-3) C(2,1) D(-1,2) E(-3

7、,-2)A(4,0) B(0,-3) C(2,1) D(-1,2) E(-3,-2)DC這些點(diǎn)的坐標(biāo)與已知點(diǎn)的坐標(biāo)有什么關(guān)系？這些點(diǎn)的坐標(biāo)與已知點(diǎn)的坐標(biāo)有什么關(guān)系？3 3、下列各點(diǎn)中哪兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)？、下列各點(diǎn)中哪兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)？A(-5,0), B(0,2), C(2,-1), D(2,0), E(0,5) A(-5,0), B(0,2), C(2,-1), D(2,0), E(0,5) F(-2,1) G(-2,-1)F(-2,1) G(-2,-1)點(diǎn)點(diǎn)C(2,-1)與與F(-2,1)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的符號(hào)都橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的符號(hào)都互為相反數(shù)互為相反

8、數(shù)4、如圖，作出與、如圖，作出與ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的圖形關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的圖形xyO-4 -3 -2 -1 1 2 3 4-12341-2-3A解：點(diǎn)解：點(diǎn)A(-4,1) 、B(-3,2) 、C(-1,-1)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)分別是稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(4,-1),B(3,-2),C(1,1)BCxyO -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5-12341-2-35 5、四邊形、四邊形ABCDABCD各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(5,0),B(-2,3)A(5,0),B(-2,3)， C(-1,0), D(-1,-5),C(-1,0), D(-1,-5),作出與四邊

9、形作出與四邊形ABCDABCD關(guān)于原點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O O對(duì)稱(chēng)的圖形對(duì)稱(chēng)的圖形-4-55ABCDxyO -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5-12341-2-3-4-55DCB6、兩個(gè)三角形有什么位置關(guān)系？分別寫(xiě)出對(duì)應(yīng)、兩個(gè)三角形有什么位置關(guān)系？分別寫(xiě)出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)。點(diǎn)的坐標(biāo)。AEF7、在如圖所示編號(hào)為、在如圖所示編號(hào)為、的四個(gè)三角形中，關(guān)于的四個(gè)三角形中，關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)三角形的編號(hào)為軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)三角形的編號(hào)為 ；關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)；關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)三角形的編號(hào)為的兩個(gè)三角形的編號(hào)為；yx-1-2-4-3-5-1-2-4-5-31243512435O與與與與8 8、（、（20082008河南河南）如圖，陰影部分組成的圖案）如圖，陰影部分組成的圖案 既是關(guān)于既是關(guān)于x x軸成軸對(duì)稱(chēng)的圖形又是關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)軸成軸對(duì)稱(chēng)的圖形又是關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O O 成中心對(duì)稱(chēng)的圖形成中心對(duì)稱(chēng)的圖形若點(diǎn)若點(diǎn)A A的坐標(biāo)是（的坐標(biāo)是（1 1，3