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1、1.1.什么叫做方程什么叫做方程? ? 含有未知數(shù)的等式叫做方程含有未知數(shù)的等式叫做方程2.2.什么叫做方程的解?什么叫做方程的解?使方程兩邊相等的未知數(shù)的值,叫做方程的解使方程兩邊相等的未知數(shù)的值,叫做方程的解3.3.前面我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了哪些方程?是怎樣的方程?前面我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了哪些方程?是怎樣的方程?如何求解呢?如何求解呢?(1 1)前面已經(jīng)學(xué)過(guò)了一元一次方程)前面已經(jīng)學(xué)過(guò)了一元一次方程(2 2)一元一次方程是整式方程)一元一次方程是整式方程(3 3) 一元一次方程解法步驟是:一元一次方程解法步驟是:去分母去括號(hào)移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化一去分母去括號(hào)移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化一90603030vv=+

2、-像這樣,像這樣,分母中含有未知數(shù)的方程叫分母中含有未知數(shù)的方程叫做做分式方程分式方程。整式方程的未知數(shù)不在分母中整式方程的未知數(shù)不在分母中分式方程的分母中含有未知數(shù)分式方程的分母中含有未知數(shù)13(2)2xx2(1)23xx3(3)2xx(1)(4)1x xx105126xx)(215xx)(2131xxx437xy整式方程整式方程 下列方程中,哪些是下列方程中,哪些是分式方程分式方程?哪些是?哪些是整式方程?整式方程?分式方程分式方程解:解:90603030=.=.+-+-vv例解分式方程例解分式方程9060303030303030+-=+-.+-=+-.+-+-vvvvvv()()()()

3、90 3060 30-=+.-=+.vv() ()即即6= .= .v解得解得3030+-+-vv ()(),方程兩邊同乘方程兩邊同乘 得得檢驗(yàn)檢驗(yàn): :把把 代入代入 , ,左邊左邊= = =右邊,因此右邊,因此 是分式方程的解是分式方程的解90603030= =+ +- -vv256v6v 這種數(shù)學(xué)思想方法把它叫做這種數(shù)學(xué)思想方法把它叫做“轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化化” 數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)思想。例例解分式方程:解分式方程: 2110525=.=.- - -xx105 x5 x解得解得檢驗(yàn):將檢驗(yàn):將x=5代入原方程,發(fā)現(xiàn)代入原方程,發(fā)現(xiàn)x-5、x2-25的值都的值都為為0,相應(yīng)分式無(wú)意義。,相應(yīng)分式無(wú)意義。解:方

4、程兩邊同乘最簡(jiǎn)公分母解:方程兩邊同乘最簡(jiǎn)公分母(x-5)(x+5),得:,得:原分式方程無(wú)解。原分式方程無(wú)解。2110525=.=.- - -xx2510512 xx90603030= =+ +- -vv解分式方程的一般步驟解分式方程的一般步驟:1.1.去分母。去分母?;质椒匠虨檎椒匠袒质椒匠虨檎椒匠?即即把分式方程兩邊把分式方程兩邊同同乘以最簡(jiǎn)公分母乘以最簡(jiǎn)公分母.2.2.解這個(gè)整式方程解這個(gè)整式方程. .3.3.檢驗(yàn)檢驗(yàn). .把整式方程的把整式方程的解解(根根) 代入代入最最簡(jiǎn)公分母簡(jiǎn)公分母, , 若結(jié)果為零則是增根若結(jié)果為零則是增根,必須必須舍去舍去,若結(jié)果不為若結(jié)果不為0,則是

5、原方程的根則是原方程的根.4.4.寫結(jié)論寫結(jié)論檢驗(yàn)檢驗(yàn):當(dāng)當(dāng)x 9時(shí)時(shí) x(x3)0即即 2xx332分式方程分式方程整式方程整式方程解整式方程解整式方程檢檢 驗(yàn)驗(yàn)轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化原分式方程的解為原分式方程的解為x 9 .作作 答答xx332化簡(jiǎn)化簡(jiǎn),得得 x2 3檢驗(yàn)檢驗(yàn):當(dāng)當(dāng)x 1 時(shí),時(shí),(x2)(x1)=0,則則x 1不是原方程的根不是原方程的根. 原分式方程無(wú)解原分式方程無(wú)解 . )2)(1(311xxxx練習(xí)練習(xí)1 1解下列方程:解下列方程:(1)(2)(3)(4)3221xx14122xx13321xxx01522xxxxu解分式方程容易犯的錯(cuò)誤有:解分式方程容易犯的錯(cuò)誤有:(1)去分母

6、時(shí),原方程的整式部分漏乘去分母時(shí),原方程的整式部分漏乘(3)忘記檢驗(yàn)忘記檢驗(yàn)。 (2)約去分母后,分子是多項(xiàng)式時(shí)約去分母后,分子是多項(xiàng)式時(shí),要要 注意注意添括號(hào)添括號(hào)(因分?jǐn)?shù)線有括號(hào)的作用)因分?jǐn)?shù)線有括號(hào)的作用) 解含字母系數(shù)的分式方程解含字母系數(shù)的分式方程- -x a+-+-a b x ax a()+- .+- .a bx ab x a1 0- -b, 1b, 1- -b()2-.-.x aba11+ =.+ =.- -abbx a()例例3 解解關(guān)于關(guān)于x 的的方程方程 解:解:方程兩邊同乘方程兩邊同乘 ,得,得 = . = . 去括號(hào),得去括號(hào),得 = = 移項(xiàng)、合并同類項(xiàng),得移項(xiàng)、合并

7、同類項(xiàng),得 = = 21- -= =- -abaxb所以,所以, 是原分式方程的解是原分式方程的解 21- -= =- -abaxb解:解:21- -= =- -abaxb檢驗(yàn):檢驗(yàn):當(dāng)當(dāng) 時(shí),時(shí),x- -a 0, 11+ =.+ =.- -abbx a()例例3 解解關(guān)于關(guān)于x 的的方程方程 解:解:方程兩邊同乘方程兩邊同乘 ,得,得 = =0. .化簡(jiǎn),得化簡(jiǎn),得 = =0. . 移項(xiàng)、合并同類項(xiàng),得移項(xiàng)、合并同類項(xiàng),得 = = 0, 0,001-=-=+ +mnm nxx().練習(xí)練習(xí)2解解關(guān)于關(guān)于x 的的方程方程 1+ +x x()1+ -+ -m xnx()+ -+ -mx m nxm n m n - -m n()- .- .xm課堂練習(xí)課堂練習(xí) 所以,所以, 是原分式方程的解是原分式方程的解=-=- -mxm n解:解:=-=- -mxm n檢驗(yàn):檢驗(yàn):當(dāng)當(dāng) 時(shí),時(shí),=-=- -mxm n10+ +x x() , 001-=-=+ +mnm nxx().練習(xí)練習(xí)2解解關(guān)于關(guān)于x 的的方程方程 關(guān)于關(guān)于x的方程的方程8778xkxx有增根有增根,則則k=_. 用框圖的方式總結(jié)用框圖的方式總結(jié)為:為:否否是是歸納解分式方程的步驟歸納解分式方程的步

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