15.3分式方程第一課時(shí)公開課

1、1.1.什么叫做方程什么叫做方程? ? 含有未知數(shù)的等式叫做方程含有未知數(shù)的等式叫做方程2.2.什么叫做方程的解？什么叫做方程的解？使方程兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解使方程兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解3.3.前面我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了哪些方程？是怎樣的方程？前面我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了哪些方程？是怎樣的方程？如何求解呢？如何求解呢？（1 1）前面已經(jīng)學(xué)過(guò)了一元一次方程）前面已經(jīng)學(xué)過(guò)了一元一次方程（2 2）一元一次方程是整式方程）一元一次方程是整式方程（3 3） 一元一次方程解法步驟是：一元一次方程解法步驟是：去分母去括號(hào)移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化一去分母去括號(hào)移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化一90603030vv=+

2、-像這樣，像這樣，分母中含有未知數(shù)的方程叫分母中含有未知數(shù)的方程叫做做分式方程分式方程。整式方程的未知數(shù)不在分母中整式方程的未知數(shù)不在分母中分式方程的分母中含有未知數(shù)分式方程的分母中含有未知數(shù)13(2)2xx2(1)23xx3(3)2xx(1)(4)1x xx105126xx）（215xx）（2131xxx437xy整式方程整式方程 下列方程中，哪些是下列方程中，哪些是分式方程分式方程？哪些是？哪些是整式方程？整式方程？分式方程分式方程解：解：90603030=.=.+-+-vv例解分式方程例解分式方程9060303030303030+-=+-.+-=+-.+-+-vvvvvv（）（）（）（）

3、90 3060 30-=+.-=+.vv（） （）即即6= .= .v解得解得3030+-+-vv （）（），方程兩邊同乘方程兩邊同乘 得得檢驗(yàn)檢驗(yàn): :把把 代入代入 , ,左邊左邊= = =右邊，因此右邊，因此 是分式方程的解是分式方程的解90603030= =+ +- -vv256v6v 這種數(shù)學(xué)思想方法把它叫做這種數(shù)學(xué)思想方法把它叫做“轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化化” 數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)思想。例例解分式方程：解分式方程： 2110525=.=.- - -xx105 x5 x解得解得檢驗(yàn)：將檢驗(yàn)：將x=5代入原方程，發(fā)現(xiàn)代入原方程，發(fā)現(xiàn)x-5、x2-25的值都的值都為為0，相應(yīng)分式無(wú)意義。，相應(yīng)分式無(wú)意義。解：方

4、程兩邊同乘最簡(jiǎn)公分母解：方程兩邊同乘最簡(jiǎn)公分母(x-5)(x+5)，得：，得：原分式方程無(wú)解。原分式方程無(wú)解。2110525=.=.- - -xx2510512 xx90603030= =+ +- -vv解分式方程的一般步驟解分式方程的一般步驟:1.1.去分母。去分母?；质椒匠虨檎椒匠袒质椒匠虨檎椒匠?即即把分式方程兩邊把分式方程兩邊同同乘以最簡(jiǎn)公分母乘以最簡(jiǎn)公分母.2.2.解這個(gè)整式方程解這個(gè)整式方程. .3.3.檢驗(yàn)檢驗(yàn). .把整式方程的把整式方程的解解(根根) 代入代入最最簡(jiǎn)公分母簡(jiǎn)公分母, , 若結(jié)果為零則是增根若結(jié)果為零則是增根,必須必須舍去舍去,若結(jié)果不為若結(jié)果不為0,則是

5、原方程的根則是原方程的根.4.4.寫結(jié)論寫結(jié)論檢驗(yàn)檢驗(yàn):當(dāng)當(dāng)x 9時(shí)時(shí) x(x3)0即即 2xx332分式方程分式方程整式方程整式方程解整式方程解整式方程檢檢 驗(yàn)驗(yàn)轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化原分式方程的解為原分式方程的解為x 9 .作作 答答xx332化簡(jiǎn)化簡(jiǎn),得得 x2 3檢驗(yàn)檢驗(yàn):當(dāng)當(dāng)x 1 時(shí)，時(shí)，(x2)(x1)=0，則則x 1不是原方程的根不是原方程的根. 原分式方程無(wú)解原分式方程無(wú)解 . )2)(1(311xxxx練習(xí)練習(xí)1 1解下列方程：解下列方程：（1）（2）（3）（4）3221xx14122xx13321xxx01522xxxxu解分式方程容易犯的錯(cuò)誤有：解分式方程容易犯的錯(cuò)誤有：(1)去分母

6、時(shí)，原方程的整式部分漏乘去分母時(shí)，原方程的整式部分漏乘(3)忘記檢驗(yàn)忘記檢驗(yàn)。 (2)約去分母后，分子是多項(xiàng)式時(shí)約去分母后，分子是多項(xiàng)式時(shí),要要 注意注意添括號(hào)添括號(hào)(因分?jǐn)?shù)線有括號(hào)的作用）因分?jǐn)?shù)線有括號(hào)的作用） 解含字母系數(shù)的分式方程解含字母系數(shù)的分式方程- -x a+-+-a b x ax a（）+- .+- .a bx ab x a1 0- -b， 1b， 1- -b（）2-.-.x aba11+ =.+ =.- -abbx a（）例例3 解解關(guān)于關(guān)于x 的的方程方程 解：解：方程兩邊同乘方程兩邊同乘 ，得，得 = . = . 去括號(hào)，得去括號(hào)，得 = = 移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得移項(xiàng)、合并

7、同類項(xiàng)，得 = = 21- -= =- -abaxb所以，所以， 是原分式方程的解是原分式方程的解 21- -= =- -abaxb解：解：21- -= =- -abaxb檢驗(yàn)：檢驗(yàn)：當(dāng)當(dāng) 時(shí)，時(shí)，x- -a 0， 11+ =.+ =.- -abbx a（）例例3 解解關(guān)于關(guān)于x 的的方程方程 解：解：方程兩邊同乘方程兩邊同乘 ，得，得 = =0. .化簡(jiǎn)，得化簡(jiǎn)，得 = =0. . 移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得 = = 0， 0，001-=-=+ +mnm nxx（）.練習(xí)練習(xí)2解解關(guān)于關(guān)于x 的的方程方程 1+ +x x（）1+ -+ -m xnx（）+ -+ -mx m nxm n m n - -m n（）- .- .xm課堂練習(xí)課堂練習(xí) 所以，所以， 是原分式方程的解是原分式方程的解=-=- -mxm n解：解：=-=- -mxm n檢驗(yàn)：檢驗(yàn)：當(dāng)當(dāng) 時(shí)，時(shí)，=-=- -mxm n10+ +x x（） ， 001-=-=+ +mnm nxx（）.練習(xí)練習(xí)2解解關(guān)于關(guān)于x 的的方程方程 關(guān)于關(guān)于x的方程的方程8778xkxx有增根有增根,則則k=_. 用框圖的方式總結(jié)用框圖的方式總結(jié)為：為：否否是是歸納解分式方程的步驟歸納解分式方程的步