五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案第三單元 第六課時(shí)長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算_人教新課標(biāo)

1、.第六課時(shí) 長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育六年制第十冊(cè)第30頁(yè)。教學(xué)目的1、使學(xué)生理解長(zhǎng)方體和正方體體積公式的推導(dǎo)過程，掌握長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算公式；初步學(xué)會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積；2、通過設(shè)疑自探、解疑合探等環(huán)節(jié)培養(yǎng)學(xué)生提出問題才能、實(shí)際操作才能、推理才能、運(yùn)用已學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的才能，同時(shí)開展他們的空間觀念；3、在活動(dòng)中使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的親密聯(lián)絡(luò)，體驗(yàn)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)重點(diǎn)理解長(zhǎng)方體和正方體體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，掌握長(zhǎng)方體、正方體體積的計(jì)算方法，正確計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的體積。教學(xué)難點(diǎn)長(zhǎng)方體體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件，

2、長(zhǎng)方體、正方體模型。每個(gè)學(xué)生24個(gè)棱長(zhǎng)為1厘米的小正方體。教學(xué)過程：一、設(shè)疑自探一5分鐘一根本練習(xí)：1、長(zhǎng)方形的面積是怎樣計(jì)算的？長(zhǎng)方形面積的大小與它的什么有關(guān)？2、什么叫物體的體積？3、常用的體積單位有哪些？4、1課件出示1個(gè)1立方厘米的小正方體，問：體積是多少？2課件出示4個(gè)1立方厘米的小正方體拼成的長(zhǎng)方體，問：長(zhǎng)、寬、高、體積各是多少？你是怎樣知道體積的？3假如要使體積是6立方厘米，要用幾個(gè)1立方厘米的小正方體呢？長(zhǎng)、寬、高各是多少？二設(shè)疑引課1、出示一根切成長(zhǎng)4厘米，寬3厘米，高2厘米的長(zhǎng)方體蘿卜。問：怎樣知道這個(gè)蘿卜的體積呢？引導(dǎo)學(xué)生答復(fù)：把蘿卜切成一個(gè)1立方厘米大的小正方體，看一共

3、可以切成多少個(gè)，就能知道它的體積有多大。即切割法學(xué)生答復(fù)完后，多媒體演示切蘿卜的過程，指導(dǎo)學(xué)生觀察。 老師：在生活中，有許多長(zhǎng)方體，是不能切開來數(shù)的，也不能直接看出它的體積的大小。比方最近學(xué)校要在操場(chǎng)上修建一個(gè)長(zhǎng)方體的沙坑，作為運(yùn)動(dòng)會(huì)跳遠(yuǎn)的場(chǎng)地。要求長(zhǎng)方體沙坑的體積，能用切割法嗎？2、回憶剛剛我們所答復(fù)的問題，請(qǐng)同學(xué)們猜測(cè)一下，今天我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容是什么？老師板書課題：長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算假如學(xué)生只提出要學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體體積的計(jì)算，老師就只板書長(zhǎng)方體體積的計(jì)算，當(dāng)學(xué)生在預(yù)設(shè)問題提到時(shí)，老師再順勢(shì)加以補(bǔ)充板書。三讓學(xué)生根據(jù)課題提出問題。老師：看到這個(gè)課題你想知道哪些知識(shí)？學(xué)生可能提出以下問題：a.

4、長(zhǎng)方體體積該怎樣計(jì)算？b.長(zhǎng)方體的體積用公式該進(jìn)展計(jì)算呢？c.長(zhǎng)方體的體積是不是與它的長(zhǎng)、寬、高有關(guān)系？d.正方體的體積又該怎樣計(jì)算呢？e.學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體、正方體體積的計(jì)算方法有什么作用呢？過渡：同學(xué)們提出了這么多非常有價(jià)值的問題，為了幫助學(xué)生們更好的學(xué)習(xí)本節(jié)新知識(shí)，老師根據(jù)同學(xué)們提出的問題，結(jié)合學(xué)習(xí)內(nèi)容歸納、整理、補(bǔ)充成為下面的自探提示，只要同學(xué)們能根據(jù)自探提示認(rèn)真探究，就能弄明白你們剛剛提出的問題。下面就請(qǐng)同學(xué)們拿出24塊棱長(zhǎng)1厘米的小正方體，結(jié)合自探提示，實(shí)驗(yàn)觀察，看能否解決這些問題。四出示自探提示，鼓勵(lì)學(xué)生自探。自探提示：用24個(gè)1立方厘米的小正方體任意拼擺長(zhǎng)方體，試試有幾種不同的擺法。數(shù)

5、出你擺出的每種長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高及體積分別是多少，并記錄下來。用小正方體的個(gè)數(shù)長(zhǎng)方體的體積立方厘米長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)厘米長(zhǎng)寬高觀察你記錄的數(shù)據(jù)，由此你發(fā)現(xiàn)了什么？二、解疑合探一10分鐘老師結(jié)合自探問題，讓學(xué)困生匯報(bào)自探結(jié)果，中等生補(bǔ)充，優(yōu)等生評(píng)價(jià)。得出初步結(jié)論：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高驗(yàn)證。終究是不是所有的長(zhǎng)方體的體積都是長(zhǎng)×寬×高呢？下面我們來驗(yàn)證一下。任意給出一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，先計(jì)算出體積，然后再擺出這個(gè)長(zhǎng)方體用數(shù)一數(shù)的方法來驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果。根據(jù)學(xué)生答復(fù)板書：長(zhǎng)方體的體積長(zhǎng)×寬×高字母公式：假如用V表示長(zhǎng)方體的體積，用a、b、h分別

6、表示長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。那么,長(zhǎng)方體的體積公式用字母怎樣表示？板書：V= abh處理例1出例如1：一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？學(xué)生試做，指名板演。小結(jié)：計(jì)算長(zhǎng)方體的體積必須具備長(zhǎng)、寬、高這三個(gè)條件,這三個(gè)條件的單位必須統(tǒng)一,結(jié)果應(yīng)寫體積單位.三、設(shè)疑自探二5分鐘過渡：通過以上的學(xué)習(xí)，我們知道了長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法，那么正方體的體積該怎樣計(jì)算呢？請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)下面的自探提示繼續(xù)獨(dú)立探究。出示自探提示，鼓勵(lì)學(xué)生自探。自探提示：假設(shè)把例1中的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬也變成3厘米，變成什么形體？體積怎樣求？猜測(cè)正方體的體積應(yīng)怎樣計(jì)算？它的體積公式可以怎樣表示呢？假如用V表示正方體的體

7、積，用a表示它的棱長(zhǎng)，那么這個(gè)正方體的體積公式用字母怎么表示？試舉例加以驗(yàn)證正方體體積計(jì)算方法是否正確。四、解疑合探二5分鐘檢查自探情況。板書： 正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)V=a·a·a V= a3 老師說明：a·a·a也可以寫作a3 ，讀作a的立方，表示3個(gè)a相乘。處理例2：出例如2：光明紙盒廠消費(fèi)一種正方體紙板箱，棱長(zhǎng)是5分米。體積是多少立方分米？學(xué)生自學(xué)課本例2,把結(jié)果填寫完好，指名板演。結(jié)合板演集體評(píng)議。五、質(zhì)疑再探5分鐘1、學(xué)生質(zhì)疑課前你們所提的問題還有哪些沒有解決？課中你又產(chǎn)生了哪些疑問？請(qǐng)?zhí)岢鰜恚蠹夜餐懻摻鉀Q。2

8、、解決學(xué)生提出的問題。先由其他學(xué)生釋疑，學(xué)生解決不了的，可根據(jù)情況或組織學(xué)生討論或老師釋疑。六、運(yùn)用拓展5分鐘一學(xué)生自編習(xí)題。1、讓學(xué)生根據(jù)本節(jié)所學(xué)知識(shí)，編一道習(xí)題，。2、展示學(xué)生高質(zhì)量的自編習(xí)題，交流解答。二根據(jù)學(xué)生自編題的練習(xí)情況，有選擇的出示下面習(xí)題供學(xué)生練習(xí)。1、完成做一做1、2題。2、填空。1因?yàn)殚L(zhǎng)方體所含體積單位的數(shù)量正好等于長(zhǎng)、寬、高的 ，所以長(zhǎng)方體的體積= 。2因?yàn)檎襟w是 都相等的長(zhǎng)方體，所以正方體的體積= 。3、選擇正確答案的序號(hào)1一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是2米，體積是 立方米。 4 6 82體積相等的兩個(gè)長(zhǎng)方體，它們長(zhǎng)、寬、高的長(zhǎng)度 。 一定相等 一定不相等 不一定相等4、一根長(zhǎng)方體木料長(zhǎng)2米,寬和高都是1.2米。它的體積是多少立方米？5、練習(xí)七第4、6、7題。三全課總結(jié)。1、學(xué)生談學(xué)習(xí)收獲。老師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？請(qǐng)說出來與大家共同分享。2、老師歸納總結(jié)。學(xué)生充分發(fā)表意見后，老師對(duì)重點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)展強(qiáng)調(diào)，并引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本節(jié)內(nèi)容進(jìn)展歸納整理，形成系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)。板書設(shè)計(jì)長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高 正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng) V = a b h V = a·a·a V = a3 例1、一個(gè)長(zhǎng)方體,長(zhǎng)7厘米,寬4 例2、光明紙