高一數(shù)學(xué)必修1函數(shù)及其表示練習(xí)題1

1、高一數(shù)學(xué)必修1 函數(shù)及其表示練習(xí)題11、判斷下列對(duì)應(yīng)是否是從集合到集合的函數(shù)：（）（）（）2、已知函數(shù)（）3、已知，則的值等于（）4、已知函數(shù)的定義域?yàn)椋瘮?shù)的定義域?yàn)?，則5、已知函數(shù)（）6、若的定義域是，則函數(shù)的定義域是（）7、函數(shù)的值域?yàn)開(kāi).8、已知是一次函數(shù)，且滿足求9、設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?，且?duì)恒有若10對(duì)于定義在上的函數(shù)，如果存在實(shí)數(shù)使那么叫做函數(shù)的一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)已知函數(shù)不存在不動(dòng)點(diǎn)，那么a的取值范圍的（）11在國(guó)內(nèi)投寄平信，每封信不超過(guò)20克重付郵資80分，超過(guò)20克重而不超過(guò)40克重付郵資160分，將每封信的應(yīng)付郵資(分)表示為信重克的函數(shù)，其表達(dá)式為_(kāi)12函數(shù)在存在，使，則a的取值范圍

2、是（）高一數(shù)學(xué)必修1第二章測(cè)試題一、選擇題：（本題共12小題，每小題5分，共60分，）1、若能構(gòu)成映射，下列說(shuō)法正確的有 （ ）（1）A中的任一元素在B中必須有像且唯一；（2）B中的多個(gè)元素可以在A中有相同的原像；（3）B中的元素可以在A中無(wú)原像；（4）像的集合就是集合B。A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)2、對(duì)于函數(shù)，以下說(shuō)法正確的有 （ ）是的函數(shù)；對(duì)于不同的的值也不同；表示當(dāng)時(shí)函數(shù)的值，是一個(gè)常量；一定可以用一個(gè)具體的式子表示出來(lái)。A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)3、設(shè)函數(shù)是上的減函數(shù)，則有 （ ）A、 B、 C、 D、4、下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是 （ ）與；與；與；與。A、

3、 B、 C、 D、5、二次函數(shù)的對(duì)稱軸為，則當(dāng)時(shí)，的值為 （ ）6、函數(shù)的值域?yàn)?（ ）7、下列四個(gè)圖像中，是函數(shù)圖像的是 （ ）（1）（2）（3）（4）A、（1） B、（1）、（3）、（4） C、（1）、（2）、（3） D、（3）、（4）8、若，則 （ ）9是定義在R上的奇函數(shù)，下列結(jié)論中，不正確的是( )A、 B、 C D、10果函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A、 B、 C、 D、 11、定義在上的函數(shù)對(duì)任意兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)，總有成立，則必有（ ）A、函數(shù)是先增加后減少 B、函數(shù)是先減少后增加C、在上是增函數(shù) D、在上是減函數(shù)12、下列所給4個(gè)圖象中，與所給3件事吻合最好的

4、順序?yàn)?（ ）（1）我離開(kāi)家不久，發(fā)現(xiàn)自己把作業(yè)本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作業(yè)本再上學(xué)；（2）我騎著車一路以常速行駛，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽擱了一些時(shí)間；（3）我出發(fā)后，心情輕松，緩緩行進(jìn)，后來(lái)為了趕時(shí)間開(kāi)始加速。A、（1）（2）（4）（1）（2）（3）（4）時(shí)間時(shí)間時(shí)間時(shí)間離開(kāi)家的距離離開(kāi)家的距離離開(kāi)家的距離離開(kāi)家的距離B、（4）（2）（3） C、（4）（1）（3） D、（4）（1）（2）二、填空題：（共4小題，每小題4分，共16分，請(qǐng)把答案填寫(xiě)在答題紙上）13、已知，則 。14若函數(shù)（）的兩個(gè)零點(diǎn)是和，則函數(shù)（）的零點(diǎn)15、定義在上的奇函數(shù)，則常數(shù)_,_16、設(shè)，若，則 。

5、三、解答題：（本題共5小題，共74分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.）17. （本題12分）設(shè)全集U不超過(guò)5的正整數(shù)，Ax|x25xq0，Bx|x2px120，(CUA)B1，3，4，5，求p、q和集合A、B.18（本題12分）定義在-1,1上的奇函數(shù)f(x)是減函數(shù)，且f(1-a)+f(1-a2)0,求實(shí)數(shù)a的取值范圍。 19. （本題12分）已知f(x)是定義在(0，+)上的增函數(shù)，且滿足f(xy)f(x)f(y)，f(2)1.（1）求證：f(8)3 (2)求不等式f(x)f(x2)>3的解集.20. （本題12分）某租賃公司擁有汽車100輛，當(dāng)每輛車的月租金為3000元時(shí)

6、，可全部租出，當(dāng)每輛車的月租金每增加50元時(shí)，未租出的車將會(huì)增加一輛，租出的車每輛每月需維護(hù)費(fèi)150元，未租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)50元.（1）當(dāng)每輛車的月租金定為3600元時(shí)，能租出多少輛車？（2）當(dāng)每輛車的月租金定為多少元時(shí)，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？22（本題14分）、已知函數(shù)若函數(shù)的最小值是，且對(duì)稱軸是， 求的值：（2在（1）條件下求在區(qū)間的最小值w一、選擇題1集合Ax|0x4，By|0y2，下列不表示從A到B的函數(shù)是()AfxyxBfxyxCfxyx Dfxy2某物體一天中的溫度是時(shí)間t的函數(shù)：T(t)t33t60，時(shí)間單位是小時(shí)，溫度單位為，t0表示1200，其后t

7、的取值為正，則上午8時(shí)的溫度為()3函數(shù)y的定義域是()4已知f(x)的定義域?yàn)?,2，則f(x21)的定義域?yàn)?)5若函數(shù)yf(3x1)的定義域是1,3，則yf(x)的定義域是()7函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()*8.某汽車運(yùn)輸公司購(gòu)買了一批豪華大客車投入運(yùn)營(yíng)據(jù)市場(chǎng)分析，每輛客車營(yíng)運(yùn)的利潤(rùn)y與營(yíng)運(yùn)年數(shù)x(xN)為二次函數(shù)關(guān)系(如圖)，則客車有營(yíng)運(yùn)利潤(rùn)的時(shí)間不超過(guò)()年()9(安徽銅陵縣一中高一期中)已知g(x)12x，fg(x)(x0)，那么f等于.10函數(shù)f(x)，x1,2,3，則f(x)的值域是()二、填空題11某種茶杯，每個(gè)2.5元，把買茶杯的錢數(shù)y(元)表示為茶杯

8、個(gè)數(shù)x(個(gè))的函數(shù)，則y_，其定義域?yàn)開(kāi)答案y2.5x，xN*，定義域?yàn)镹*12函數(shù)y的定義域是(用區(qū)間表示)_答案1,2)(2，)解析使函數(shù)有意義應(yīng)滿足：x1且x2，用區(qū)間表示為1,2)(2，)三、解答題13求一次函數(shù)f(x)，使ff(x)9x1.14將進(jìn)貨單價(jià)為8元的商品按10元一個(gè)銷售時(shí)，每天可賣出100個(gè)，若這種商品的銷售單價(jià)每漲1元，日銷售量就減少10個(gè)，為了獲得最大利潤(rùn)，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？解析設(shè)銷售單價(jià)定為10x元，則可售出10010x個(gè)，銷售額為(10010x)(10x)元，本金為8(10010x)元，所以利潤(rùn)y(10010x)(10x)8(10010x)(10010x)(2

9、x)10x280x20010(x4)2360所以當(dāng)x4時(shí)，ymax360元答：銷售單價(jià)定為14元時(shí)，獲得利潤(rùn)最大15求下列函數(shù)的定義域(1)yx；(2)y；(3)y(x1)0.*17.已知函數(shù)f(x1)的定義域?yàn)?,3，求f(x2)的定義域1. 若f(x)=，則方程f(4x)=x的根為（ ）A. B. - C.2 D. -22. 定義運(yùn)算xy=，若（2-m）（2m-1）=2-m，則m的取值范圍為（ ）A.（-，1） B.（-，1 C.（1，） D. 1，）3. 已知f(x)=，則f(3)=（ ）A.1 B.2 C.3 D.4一 填空題1. 函數(shù)f(x)= 的定義域?yàn)?。2. 已知a、b為常數(shù)，

10、若f(x)=+4x+3，f(ax+b)=+10x+24，則5a-b= 。3. 已知函數(shù)f(x)對(duì)任意實(shí)數(shù)x都滿足條件f(x+1)= ，若f(1)=-5，則f(11)= 。4. 設(shè)函數(shù)f(x)=，若f(a)a，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 。.w.w.k一、選擇題1集合Aa，b，c，Bd，e則從A到B可以建立不同的映射個(gè)數(shù)為() 解析用樹(shù)狀圖寫(xiě)出所有的映射為：adae共8個(gè)2已知f(x)則f(f(f(4)() 解析f(4)(4)40，f(f(4)f(0)1，f(f(f(4)f(1)1234.故選B.3已知函數(shù)f(x)x22xm的圖象與x軸有交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的范圍是() 解析f(x)x22xm的圖象與x軸有

11、交點(diǎn)，即方程x22xm0有實(shí)根，0即44m0，m1，故選C.4下列從P到Q的各對(duì)應(yīng)關(guān)系f中，不是映射的是()APN，QN*，f：x|x8|BP1,2,3,4,5,6，Q4，3,0,5,12，f：xx(x4)CPN*，Q1,1，f：x(1)xDPZ，Q有理數(shù)，f：xx2答案A5給出下列四個(gè)命題：(1)若A整數(shù)，B正奇數(shù)，則一定不能建立從集合A到集合B的映射；(2)若A是無(wú)限集，B是有限集，則一定不能建立從集合A到集合B的映射；(3)若Aa，B1,2，則從集合A到集合B只能建立一個(gè)映射；(4)若A1,2，Ba，則從集合A到集合B只能建立一個(gè)映射其中正確命題的個(gè)數(shù)是() 解析對(duì)于(1)f：AB對(duì)應(yīng)法

12、則f：x2|x|1故(1)錯(cuò)；(2)f：R1，對(duì)應(yīng)法則f：x1，(2)錯(cuò)；(3)可以建立兩個(gè)映射，(3)錯(cuò)；(4)正確，故選B.6(廣東梅縣東山中學(xué)20092010高一期末)已知函數(shù)f(x)，若ff(x)2，則x的取值范圍是() 解析首先當(dāng)x2時(shí)，f(2)2，ff(2)2，其次當(dāng)x1,1時(shí)，f(x)2，ff(x)2.7已知函數(shù)f(x)x2pxq滿足f(1)f(0)0，則f(4)的值是() 解析由f(1)f(0)0得到：1pq0，q0，由和聯(lián)立解得p1，q0.于是f(x)x2x，則f(4)42412.8某學(xué)生離家去學(xué)校，由于怕遲到，所以一開(kāi)始就跑步，等跑累了再走余下的路程在下圖中縱軸表示離學(xué)校的

13、距離，橫軸表示出發(fā)后的時(shí)間，則下圖四個(gè)圖形中較符合該學(xué)生走法的是()9某產(chǎn)品的總成本y(萬(wàn)元)與產(chǎn)量x之間的函數(shù)關(guān)系式是y300020x0.1x2，x(0,240)若每臺(tái)產(chǎn)品的售價(jià)為25萬(wàn)元，則生產(chǎn)者不虧本時(shí)的最低產(chǎn)量為()A25臺(tái) B75臺(tái)C150臺(tái) D200臺(tái)答案C10定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)滿足f(x)2f(x)2x1，則f(x)()二、填空題11(2010·陜西文，13)已知函數(shù)f(x)若f(f(0)4a，則實(shí)數(shù)a_.12已知函數(shù)(x)f(x)g(x)，其中f(x)是x的正比例函數(shù)，g(x)是x的反比例函數(shù)，且()16，(1)8，則(x)的表達(dá)式為_(kāi)15(1)一次函數(shù)的圖象如

14、圖(1)，求其解析式(2)設(shè)二次函數(shù)的圖象如圖(2)所示，求此函數(shù)的解析式16設(shè)AB(x，y)|xR，yR，f：(x，y)(kx，yb)是從集合A到集合B的映射，若B中元素(6,2)在映射f下對(duì)應(yīng)A中元素(3,1)，求k，b的值17作出函數(shù)f(x)|x2|x1|的圖象，并由圖象求函數(shù)f(x)的值域 1.2.1一、選擇題1集合Ax|0x4，By|0y2，下列不表示從A到B的函數(shù)是()AfxyxBfxyxCfxyx Dfxy答案C解析對(duì)于選項(xiàng)C，當(dāng)x4時(shí)，y2不合題意故選C.2某物體一天中的溫度是時(shí)間t的函數(shù)：T(t)t33t60，時(shí)間單位是小時(shí)，溫度單位為，t0表示1200，其后t的取值為正，則

15、上午8時(shí)的溫度為()A8 B112C58 D18答案A解析1200時(shí)，t0,1200以后的t為正，則1200以前的時(shí)間負(fù)，上午8時(shí)對(duì)應(yīng)的t4，故T(4)(4)33(4)608.3函數(shù)y的定義域是()A1,1 B(，11，)C0,1 D1,1答案D解析使函數(shù)y有意義應(yīng)滿足，x21，x±1，故選D.4已知f(x)的定義域?yàn)?,2，則f(x21)的定義域?yàn)?)A1， B0，C， D4,4答案C解析2x212，1x23，即x23，x.5若函數(shù)yf(3x1)的定義域是1,3，則yf(x)的定義域是()A1,3 B2,4C2,8 D3,9答案C解析由于yf(3x1)的定義域?yàn)?,3，3x12,8

16、，yf(x)的定義域?yàn)?,8，故選C.6函數(shù)yf(x)的圖象與直線xa的交點(diǎn)個(gè)數(shù)有()A必有一個(gè) B一個(gè)或兩個(gè)C至多一個(gè) D可能兩個(gè)以上答案C解析當(dāng)a在f(x)定義域內(nèi)時(shí)，有一個(gè)交點(diǎn)，否則無(wú)交點(diǎn)7函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()Aa|aR Ba|0aCa|a Da|0a答案D解析由已知得ax24ax30無(wú)解當(dāng)a0時(shí)30，無(wú)解當(dāng)a0時(shí)，0即16a212a0，0a，綜上得，0a，故選D.*8.某汽車運(yùn)輸公司購(gòu)買了一批豪華大客車投入運(yùn)營(yíng)據(jù)市場(chǎng)分析，每輛客車營(yíng)運(yùn)的利潤(rùn)y與營(yíng)運(yùn)年數(shù)x(xN)為二次函數(shù)關(guān)系(如圖)，則客車有營(yíng)運(yùn)利潤(rùn)的時(shí)間不超過(guò)()年()A4 B5 C6 D7答案D解析由

17、圖得y(x6)211，解y0得6x6，營(yíng)運(yùn)利潤(rùn)時(shí)間為2.又627，故選D.9(安徽銅陵縣一中高一期中)已知g(x)12x，fg(x)(x0)，那么f等于() 解析令g(x)12x得，x，ff15，故選A.10函數(shù)f(x)，x1,2,3，則f(x)的值域是()二、填空題11某種茶杯，每個(gè)2.5元，把買茶杯的錢數(shù)y(元)表示為茶杯個(gè)數(shù)x(個(gè))的函數(shù)，則y_，其定義域?yàn)開(kāi)答案y2.5x，xN*，定義域?yàn)镹*12函數(shù)y的定義域是(用區(qū)間表示)_答案1,2)(2，)解析使函數(shù)有意義應(yīng)滿足：x1且x2，用區(qū)間表示為1,2)(2，)15求下列函數(shù)的定義域(1)yx；(2)y；(3)y(x1)0.解析(1)要使函數(shù)yx有意義，應(yīng)滿足x240，x±2，定義域?yàn)閤R|x±2(2