常用傅里葉變換

1、精選文檔時(shí)域信號(hào)角頻率表示的傅里葉變換弧頻率表示的傅里葉變換注釋1線性2時(shí)域平移3頻域平移，變換2的頻域?qū)?yīng)4假如值較大，則會(huì)收縮到原點(diǎn)四周，而會(huì)集中并變得扁平.當(dāng)| a | 趨向無窮時(shí)，成為狄拉克函數(shù)。5傅里葉變換的二元性性質(zhì)。通過交換時(shí)域變量和頻域變量得到.6傅里葉變換的微分性質(zhì)7變換6的頻域?qū)?yīng)8表示和的卷積這就是卷積定理9變換8的頻域?qū)?yīng)。編輯平方可積函數(shù)時(shí)域信號(hào)角頻率表示的傅里葉變換弧頻率表示的傅里葉變換注釋10矩形脈沖和歸一化的sinc函數(shù)11變換10的頻域?qū)?yīng)。矩形函數(shù)是抱負(fù)的低通濾波器，sinc函數(shù)是這類濾波器對(duì)反因果沖擊的響應(yīng)。12tri

2、0;是三角形函數(shù)13變換12的頻域?qū)?yīng)14高斯函數(shù)exp( t2)的傅里葉變換是他本身.只有當(dāng)Re() > 0時(shí)，這是可積的。15光學(xué)領(lǐng)域應(yīng)用較多161718a>019變換本身就是一個(gè)公式20J0(t) 是0階第一類貝塞爾函數(shù)。21上一個(gè)變換的推廣形式; Tn(t) 是第一類切比雪夫多項(xiàng)式。22    Un (t)是其次類切比雪夫多項(xiàng)式。編輯分布時(shí)域信號(hào)角頻率表示的傅里葉變換弧頻率表示的傅里葉變換注釋23()代表狄拉克函數(shù)分布.這個(gè)變換呈現(xiàn)了狄拉克函數(shù)的重要性：該函數(shù)是常函數(shù)的傅立葉變換24變換23的頻

3、域?qū)?yīng)25由變換3和24得到.26由變換1和25得到，應(yīng)用了歐拉公式: cos(at) = (eiat + e  iat) / 2.27由變換1和25得到28這里, n是一個(gè)自然數(shù).(n)()是狄拉克函數(shù)分布的n階微分。這個(gè)變換是依據(jù)變換7和24得到的。將此變換與1結(jié)合使用，我們可以變換全部多項(xiàng)式。29此處sgn()為符號(hào)函數(shù)；留意此變換與變換7和24是全都的.30變換29的推廣.31變換29的頻域?qū)?yīng).32此處u(t)是單位階躍函數(shù);此變換依據(jù)變換1和31得到.33u(t)是單位階躍函數(shù)，且a > 0.34狄拉克梳狀函數(shù)有助于解釋或理解從連續(xù)到離散時(shí)間的轉(zhuǎn)變.編輯二元函數(shù)時(shí)域信號(hào)角頻率表示的傅里葉變換弧頻率表示的傅里葉變換注釋兩個(gè)函數(shù)都是高斯函數(shù)，而且可能都沒有單位體積.此圓有單位半徑，假如把circ(t)認(rèn)作階梯函數(shù)u(1-t); Airy分布用J1 (1階第一類貝塞爾函數(shù))表達(dá); fr是頻率矢量的量值fx,fy.三元函數(shù)時(shí)