魯科版高中物理必修1專題二勻變速直線運動的三個重要推論

1、專題二專題二勻變速直線運動的勻變速直線運動的三個重要推論三個重要推論202tvvvvt0vtv2tvABC如圖，質(zhì)點做勻變速直線運動，加速度為如圖，質(zhì)點做勻變速直線運動，加速度為零時刻經(jīng)過零時刻經(jīng)過A點，點，t時刻經(jīng)過時刻經(jīng)過C點，中間時刻點，中間時刻(t/2時刻時刻)位于位于B點。試證明：點。試證明：aau推論一：推論一：202tvvvvt0vtv2tvABC證明：證明：atvvt0AC:202tavvtAB:202tvvvtt vtvvSt20AC:20tvvvABC【例【例1】如圖，物體從】如圖，物體從A到到C作勻變速直線直線作勻變速直線直線運動，已知運動，已知AB=BC=S.物體通過物

2、體通過AB所用的時間所用的時間為為t1，通過，通過BC所用時間為所用時間為t2. 求物體的加速度求物體的加速度a解法一：設(shè)解法一：設(shè)A點速度為點速度為0v211021:attvSBA221210)(21)(2:ttattvSCA消元，求出消元，求出)()(2212121ttt tttSaABC解法二：解法二：設(shè)設(shè)ABAB段的中間時刻位于段的中間時刻位于D D點點, ,1tSvvABD則2/ )(21ttvvaDE故加速度DEBCBC段的中間時刻位于段的中間時刻位于E E點點2tSvvBCEABC22202tvvvS如圖，質(zhì)點沿如圖，質(zhì)點沿AC做勻變速直線運動，做勻變速直線運動，B是是AC的中點

3、。設(shè)的中點。設(shè)A點速度記為點速度記為 ，C點速度記點速度記為為 ，B點速度記為點速度記為試證明：試證明：0vtv2Svu推論二：推論二：22202tvvvS0vtv2Sv證明：證明：222022SavvSAB:ABC22222SavvStBC:2222220SSvvvvt【例【例2】某人騎自行車以】某人騎自行車以1m/s的初速度沿直線蹬的初速度沿直線蹬車勻加速下坡，測得其在坡面中點的速度為車勻加速下坡，測得其在坡面中點的速度為5m/s，求他到達(dá)坡底的速度大??？，求他到達(dá)坡底的速度大小？sm/7ABCaTT如圖，質(zhì)點做勻變速直線運動，加速度為如圖，質(zhì)點做勻變速直線運動，加速度為依次經(jīng)過依次經(jīng)過A

4、、B、C三點，三點，(A并非運動起點并非運動起點)。已知已知AB與與BC的時間相等，記為的時間相等，記為T ； AB、BC位移分別記為位移分別記為S及及S試證明：試證明：a2aTSS證明一：證明一：221aTTvSAAB:221)(aTTaTvSABC:兩式相減即得0ABCaTTvt0TTA證法二：證法二：BCSSS2)(aTaTTvvTSABu推論三：位移差公式推論三：位移差公式任意任意兩個兩個連續(xù)相鄰連續(xù)相鄰相等時間間隔內(nèi)的相等時間間隔內(nèi)的位移差位移差為為定值：定值：2aTS aTTTTu公式用途：勻變速直線運動的判別式 求加速度au拓展：2)(aTNMSSNMSSSS【例【例3 3】下圖

5、是在】下圖是在 “ “探索小車速度隨時間變化的規(guī)律探索小車速度隨時間變化的規(guī)律”的實驗中得出的紙帶，所用電源的頻率為的實驗中得出的紙帶，所用電源的頻率為50Hz50Hz，從，從O O點點開始，每開始，每5 5個連續(xù)點取個連續(xù)點取1 1個計數(shù)點，各計數(shù)點之間的距離個計數(shù)點，各計數(shù)點之間的距離如圖所示，則如圖所示，則(1)A(1)A點的速度為點的速度為 m/sm/s(2)(2)物體做物體做 運動運動(3)EF(3)EF段的長度為段的長度為 cmcm(4)(4)物體運動的加速度為物體運動的加速度為 m/sm/s2 2ABCDEFO7.237.758.278.799.31單位：單位：cm9.83勻加速

6、直線勻加速直線7.49 X 10-15.2 X 10-1【例【例4 4】逐差法逐差法求加速度求加速度X1X2X3X4X5X6如圖如圖, ,某同學(xué)在研究某同學(xué)在研究“勻變速直線運動勻變速直線運動”實驗中實驗中, ,由打點由打點計時器得到表示小車運動過程的一條清晰的紙帶，紙帶計時器得到表示小車運動過程的一條清晰的紙帶，紙帶上相鄰兩點間還有上相鄰兩點間還有4 4個點未畫出，電源頻率個點未畫出，電源頻率50Hz50Hz，其中：，其中：X X1 1=7.05cm X=7.05cm X2 2=7.68cm X=7.68cm X3 3=8.33cm X=8.33cm X4 4=8.95cm =8.95cm X X5 5=9.61cm X=9.61cm X6 6=10.26cm =10.26cm 則加速度則加速度 的表達(dá)式為的表達(dá)式為 ，代入數(shù)值，算得代入數(shù)值，算得 m/sm/s2 2aX2-X1 X3-X2 X4-X3 X5-X4 X6-X5作業(yè)作業(yè)1、比較、比較 與與 的大?。ㄓ帽M可能多的辦法）的大小