【小學奧數(shù)題庫系統(tǒng)】1-3-1定義新運算.學生版(精)

1、h定義斷運It牴e * AtucewOAl ?S . ! &4 4何 CAAf-tx 管* * 1W*. 烏個綣 .44( M. A * A* M4 4ZOxa ；*.ltSA * -* * MtAWa449 ! *W) my kn E f：A L-y g Mw 3 n 個 -WfUMlM 它解Jf工*4 C氏 *-、i f J 4 IT M_ m 9i * w srMMAams 9 X4X. w*. - -“.,(MO亠，/At- *TM. B I A4cai irirt3配0只-C1 諷.S tw T! *!KTHtMKOS5 F 7”. .XC i-CmiHi S.” *w.re

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3、ObB. 一CBlveA - n.2 1。圖C 中表示的式子的運算結果是_。【例 22】64 = 2 2 2 表示成 f ( 64 = 6 ; 243 = 3 3 表示成 g ( 243 = 5 .試求下列的 值:(1 f (128 = (2f (16 = g ( (3 f ( + g (27 = 6; (4 如果 x, y 分別表示若干個 2 的數(shù)的乘 積試證明：f ( x ? y =f ( x + f ( y .【例 23】對于任意有理數(shù) x, y,定義一種運算“”：y= ax + by - cxy ,其中的 a, b, c 表示已知數(shù)，等式，規(guī)定 右邊是通常的 加、減、乘運算.又知道 1

4、 乂m=x(仔 0,則 m 的數(shù)值是 _ 。探 2=3,2 探 3=4,1-3-1.定義新運算.題庫 學生版 page 7 of 9【鞏固】x、y 表示兩個數(shù)，規(guī)定新運算 “*及 ”如下：x*y=mx+ny，x y=kxy，其中 m、n、k 均為自然 數(shù)，已知 1*2=5，(2*3) 4=64，求(1 *3 ) 2 的值.【例 24】對于任意的兩個自然數(shù) a 和 b，規(guī)定新運算？： a ? b -a + (n +1 - (a - 2 + 一+ b - 1，其？2 = 121，中 a 已知 x ? 10 = 75，求 x 為多少？如果 (x ?3) b 表示自然數(shù).求 1 ? 100 的值；那么

5、 x 等于幾？【鞏固】 兩個不等的自然數(shù) a 和 b,較大的數(shù)除以較小的數(shù)，余數(shù)記為 a。b,比如 5級)(1 求 1991。2000, (5o19。19, (19。5。5; (2 已知 11。x=2，而 x 小于 20,求 x; (3已知(19ox。19=而 x 小于 5, 50 求 x.。2= ( 8 1, 7。25= 4, 6【例 25】 設 a,b 是兩個非零的數(shù)，定義 b = a b + . b a (1 計算(2 與 2彳44. (2 如果已知 a 是一個自然數(shù)，且 3=2,試求出 a 的值.【鞏固】 定義運算“0”如下對于兩個自 然數(shù) a 和 b,它們的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的差

6、記為aOb.比如:10 和 14,最小公倍數(shù)為 70,最大公約數(shù)為 2,則 10O14=70 -2=68. (1 求 12O21, 5015; (2 說明，如果 c 整 除a 和 b,則 c 也整除 aOb;如果 c 整除 a 和 aOb,則 c 也整除 b; (3 已知 6Ox=27，求 x 的值.=3【鞏固】“O”表示一種新的運算符號，已知：2O2 + 3 + 4;7 按此規(guī)貝如果 nO8 = 68,那么，n =_. =2O7 + 8 : 3 =5O3 + 4 + 5 + 6 +7 , . 1-3-1.定義新運算.題庫學生版 page 8 of 9【例 26】國際統(tǒng)一書號 ISBN 由 1

7、0 個數(shù)字組成，前面 9 個數(shù)字分成 3 組，分 別用來表示區(qū)域、出版社和 書名，最后一個數(shù)字則作為核檢之用。核檢碼可以根 據前 9 個數(shù)字按照一定的順序算得。如：某書的書號是 ISBN 7-107-17543-2，它的核檢碼的計算順序是： 7X10+ 19+ 0$+ 7X7+ 16+ 7 5+ 5M+ 4X3+ 3X2=207;207-11 = 189;11 9 = 2。這里的 2 就是該書號的核檢碼。依照上面的順序，求書號 ISBN-7-303-07618-勺核檢碼?！纠?27】如圖 2 一只甲蟲 從畫有方格的木板上的 A 點出發(fā)，沿著一段一段的橫線、豎線爬行到B,圖 1 中的路線對應下面的算式：1 - 2 +