材力第五版總結(jié)

1、yyyyyyyy年年M M月月d d日日材料力學(xué)的基本假設(shè)材料力學(xué)的基本假設(shè)二、可變形固體的幾種基本假設(shè)二、可變形固體的幾種基本假設(shè)一、可變形固體一、可變形固體 在荷載作用下發(fā)生變形（在荷載作用下發(fā)生變形（尺寸尺寸的改變的改變 和和形狀形狀的改變）的固體。的改變）的固體。（1）連續(xù)假設(shè)）連續(xù)假設(shè)：物體在其整個(gè)體積內(nèi)充滿了物質(zhì)而毫無(wú)空隙：物體在其整個(gè)體積內(nèi)充滿了物質(zhì)而毫無(wú)空隙（2）均勻假設(shè)）均勻假設(shè)：各點(diǎn)處的力學(xué)性質(zhì)是完全相同的：各點(diǎn)處的力學(xué)性質(zhì)是完全相同的材料在各個(gè)方向的力學(xué)性質(zhì)相同。材料在各個(gè)方向的力學(xué)性質(zhì)相同。(3) 各向同性假設(shè)各向同性假設(shè)PBAl（4）小變形假設(shè)）小變形假設(shè)：變形遠(yuǎn)小于

2、構(gòu)件的原始尺寸：變形遠(yuǎn)小于構(gòu)件的原始尺寸小變形下，在考慮靜力平衡，靜力等效等問(wèn)題時(shí)，小變形下，在考慮靜力平衡，靜力等效等問(wèn)題時(shí)，又可以將變形略去，仍按變形前的原始尺寸考慮。又可以將變形略去，仍按變形前的原始尺寸考慮。PBllba三、彈性變形和塑性變形三、彈性變形和塑性變形彈性變形彈性變形：卸除荷載后能完全消失的那一部分變形。：卸除荷載后能完全消失的那一部分變形。塑性變形塑性變形：外力被除去后不能消失而殘留下來(lái)的變形。：外力被除去后不能消失而殘留下來(lái)的變形。a a為彈性變形為彈性變形b b為塑性變形為塑性變形四、研究?jī)?nèi)容四、研究?jī)?nèi)容構(gòu)件的構(gòu)件的 強(qiáng)度強(qiáng)度、剛度剛度、穩(wěn)定性穩(wěn)定性及材料的及材料的力

3、學(xué)性質(zhì)力學(xué)性質(zhì)。 1、強(qiáng)度失效：構(gòu)件在外力作用下發(fā)生斷裂或不可恢復(fù)的塑性、強(qiáng)度失效：構(gòu)件在外力作用下發(fā)生斷裂或不可恢復(fù)的塑性變形。變形。失效失效：工程構(gòu)件在外力的作用下喪失正常功能的現(xiàn)象稱為：工程構(gòu)件在外力的作用下喪失正常功能的現(xiàn)象稱為“失效失效”或或“破壞破壞”FFaFF鋼 筋b荷載未作用時(shí)塑形變形示例荷載作用下F荷載去除后2、剛度失效：構(gòu)件在外力作用下發(fā)生過(guò)量的彈性變形，導(dǎo)致、剛度失效：構(gòu)件在外力作用下發(fā)生過(guò)量的彈性變形，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)不能滿足設(shè)計(jì)要求。結(jié)構(gòu)不能滿足設(shè)計(jì)要求。例如齒輪傳動(dòng)軸彈性變形過(guò)大不僅會(huì)影響齒輪的正常嚙合，縮例如齒輪傳動(dòng)軸彈性變形過(guò)大不僅會(huì)影響齒輪的正常嚙合，縮短使用壽命，還

4、會(huì)加大軸與軸承的磨損，從而導(dǎo)致工作失穩(wěn)。短使用壽命，還會(huì)加大軸與軸承的磨損，從而導(dǎo)致工作失穩(wěn)。變速器傳動(dòng)軸受力變形、工作失穩(wěn)變速器傳動(dòng)軸受力變形、工作失穩(wěn)齒輪齒輪傳動(dòng)軸傳動(dòng)軸變速器傳動(dòng)軸受力變形、工作失穩(wěn)變速器傳動(dòng)軸受力變形、工作失穩(wěn)齒輪齒輪傳動(dòng)軸傳動(dòng)軸偏心受壓直桿3、穩(wěn)定失效：構(gòu)件在外力作用下，其平衡形式發(fā)生突然改變。、穩(wěn)定失效：構(gòu)件在外力作用下，其平衡形式發(fā)生突然改變。如圖所示的內(nèi)燃機(jī)挺桿。如圖所示的內(nèi)燃機(jī)挺桿。因此，工程中必須有具有足夠的抵抗載荷而不發(fā)生平衡形式改因此，工程中必須有具有足夠的抵抗載荷而不發(fā)生平衡形式改變的能力，稱為構(gòu)件具有足夠的穩(wěn)定性。變的能力，稱為構(gòu)件具有足夠的穩(wěn)定性。

5、 材料力學(xué)的任務(wù)材料力學(xué)的任務(wù) : 設(shè)計(jì)構(gòu)件時(shí)，在保證滿足強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性的設(shè)計(jì)構(gòu)件時(shí)，在保證滿足強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性的要求的前提下，還必須盡可能要求的前提下，還必須盡可能 合理選用材料和降低材合理選用材料和降低材料的消耗量，以節(jié)約資金或減輕構(gòu)件的自重。料的消耗量，以節(jié)約資金或減輕構(gòu)件的自重。內(nèi)力和截面法內(nèi)力和截面法 應(yīng)力應(yīng)力 一、外力和內(nèi)力一、外力和內(nèi)力外力：外力：其他構(gòu)件對(duì)研究對(duì)象的作用力。其他構(gòu)件對(duì)研究對(duì)象的作用力。內(nèi)力：內(nèi)力：由于外力作用于構(gòu)件，各質(zhì)點(diǎn)間的相對(duì)位置發(fā)生變化，由于外力作用于構(gòu)件，各質(zhì)點(diǎn)間的相對(duì)位置發(fā)生變化，而產(chǎn)生的附加內(nèi)力。（而產(chǎn)生的附加內(nèi)力。（內(nèi)力是由于外力引起的內(nèi)力是

6、由于外力引起的）二、截面法二、截面法截面法是材料力學(xué)中研究?jī)?nèi)力的一個(gè)基本方法截面法是材料力學(xué)中研究?jī)?nèi)力的一個(gè)基本方法F1FnF3F2三、應(yīng)力與應(yīng)變?nèi)?、?yīng)力與應(yīng)變、切應(yīng)力：位于截面內(nèi)的應(yīng)力 (Shearing Stress)、正應(yīng)力：垂直于截面的應(yīng)力 (Normal Stress)；AFxAx0limAFyAxy0limAFzAxz0lim與外法線同向，為正的正應(yīng)力；與外法線反向，為負(fù)的正應(yīng)力。單位：Pa， 1 Pa = 1 N/m2常用單位：MPa，1 MPa= 106 Paxzy Fx Fy Fzxzy x xz xy dxdxdug a g a + + 直角改變量 2、應(yīng)變線變形與剪切變形

7、，這兩種變形程度的度量分別稱為“ 正應(yīng)變”( Normal Strain ) 和“ 切應(yīng)變”(Shearing Strain), 分別用 和 g 表示。線應(yīng)變 一點(diǎn)在某方向上尺寸改變程度的描述。xxxxadxdux剪應(yīng)變g g 過(guò)一點(diǎn)兩互相垂直截面的角度改變。一、分析方法截面法xyzNQyQzMxMyMzN： 軸力軸向拉伸或壓縮My，Mz： 彎矩彎曲Mx(T): 扭矩扭轉(zhuǎn)Qy，Qz： 剪力剪切二、內(nèi)力的計(jì)算xyzNQyQzMxMyMz截在欲求內(nèi)力處假想斷開(kāi)取取其一部分做為研究對(duì)象代用內(nèi)力代替相互約束平利用平衡條件求內(nèi)力四、內(nèi)力圖四、內(nèi)力圖三、內(nèi)力方程三、內(nèi)力方程如：Q = Q (x) M =

8、M (x)五、內(nèi)力正負(fù)規(guī)定拉壓桿PPABAPBPNN拉為正 壓為負(fù)AB11AmxxxxmxmxTmxT右手螺旋法則扭轉(zhuǎn)軸BDAC彎曲梁MQQM11RARBP1ABCDRARBP1P2P2正負(fù)： 順正、逆負(fù)。剪力 QP1P2ABCDRARB11AC+RAP1BD+RBP2-彎矩 M+P2ABCDRARB11ACRAaP1aP1上凹下凸為正，否則為負(fù)。BD+RBP2-PPANPN一、一、 拉壓桿的強(qiáng)度分析拉壓桿的強(qiáng)度分析 公式的應(yīng)用條件：直桿、桿的截面無(wú)突變、截面到載荷作用點(diǎn)有一定的距離。橫橫截截面面上上的的應(yīng)應(yīng)力力 u un =(n1)強(qiáng)度條件其中：（N/A）max max= max = N /

9、 A A N / N A 1 強(qiáng)度校核 2 截面設(shè)計(jì)3 確定許用載荷三類強(qiáng)度問(wèn)題l縱向變形、虎克定律E彈性模量EA抗拉壓剛度EAPll PPl+ l二、二、 拉壓桿的變形分析拉壓桿的變形分析A1A2A3P1P2P3niiEANll1)(lxEAdxxNl)()(P橫向變形 泊松比h- hb- b橫向應(yīng)變：hh或bb 泊松比lPPl+ lEEANlEANlllE E 正應(yīng)變 應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系bha p ebo s sdc b be三、三、 材料在拉伸與壓縮時(shí)的機(jī)械性質(zhì)材料在拉伸與壓縮時(shí)的機(jī)械性質(zhì)低碳鋼拉伸1、彈性階段 材料受外力后變形，卸載后變形完全消失。oa 段彈性E彈性模量。 反映材料抵抗彈性變

10、形的能力。 關(guān)系 線性、彈性的。 p 比例極限比例極限 e 彈性極限彈性極限比例常數(shù)：E= / 虎克定律（Hooke）aa = E 2、屈服階段應(yīng)力幾乎不變，應(yīng)變卻迅速增大，從而產(chǎn)生明顯的塑性變形。bc段屈服現(xiàn)象 s s: : 屈服極限屈服極限 或屈服強(qiáng)度或屈服強(qiáng)度c材料暫時(shí)失去抵抗變形的能力。是材料出現(xiàn)塑性變形的重要強(qiáng)度指標(biāo)。b滑移線o1o2o o1 1o o2 2: :彈性應(yīng)變彈性應(yīng)變 eoooo1 1 : :塑性應(yīng)變塑性應(yīng)變 p = e+ p總應(yīng)變總應(yīng)變 是彈是彈性應(yīng)變與塑性性應(yīng)變與塑性應(yīng)變之和應(yīng)變之和。a3、強(qiáng)化階段材料又恢復(fù)了抵抗變形的能力。要使它繼續(xù)變形，必須增加應(yīng)力。 cd段材料

11、的強(qiáng)化cbo1o2o o1 1o o2 2: :彈性應(yīng)變彈性應(yīng)變 eoooo1 1 : :塑性應(yīng)變塑性應(yīng)變 p = e+ p總應(yīng)變總應(yīng)變 是彈是彈性應(yīng)變與塑性性應(yīng)變與塑性應(yīng)變之和應(yīng)變之和。彈性變形塑性變形能消失的變形。殘留下來(lái)的變形。adk P eb 強(qiáng)度極限反映材料是否破壞的重要強(qiáng)度指標(biāo)。cbo1o2adk3、強(qiáng)化階段cd段 強(qiáng)化階段卸載，短期內(nèi)加載，可使比例極限P有所提高，斷裂時(shí)的塑性變形減小。 稱作“冷作硬化” 預(yù)應(yīng)力鋼筋。 4、頸縮階段橫截面面積出現(xiàn)局部迅速收縮。de段頸縮現(xiàn)象cbad b b 強(qiáng)度極限強(qiáng)度極限反映材料是否破壞的重要強(qiáng)度指標(biāo)。e到 e 點(diǎn)發(fā)生斷裂。塑性指標(biāo)l1lA1A延

12、伸率延伸率%1001lll截面收截面收 縮率縮率%1001AAA塑性材料塑性材料%5脆性材料脆性材料%51、變形極小，幾乎沒(méi)有塑性變形，橫截面面積幾乎沒(méi)有變化；2、沒(méi)有 s，只有 b；3 3、平斷口，呈細(xì)顆粒狀。脆性材料材料壓縮時(shí)的機(jī)械性能塑性材料脆性材料鑄鐵壓縮拉壓一、連接件失效形式剪斷擠壓破壞 連接板拉斷PP二、 剪切面和擠壓面mm剪切面m-m截面有可能發(fā)生剪切破壞的截面。剪力Q剪切面上的內(nèi)力。PPPQ剪切面面積A一、 應(yīng)力分析PIT扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力TTDda圓截面324DIP)1 (3244aDIP圓環(huán)截面極慣性矩計(jì)算當(dāng)當(dāng) max 時(shí)，時(shí)， maxWp 抗扭截面系數(shù)，單位：m3。強(qiáng)度條件Tpm

13、axmaxITpWT maxPmaxWTa a = d / D對(duì)于實(shí)心圓截面對(duì)于圓環(huán)截面324pDI163pDW)1 (3244paDI)1 (1643paDWpddGITx二、 扭轉(zhuǎn)變形單位長(zhǎng)度扭轉(zhuǎn)角pGITlABGIp：圓軸抗扭剛度。相對(duì)扭轉(zhuǎn)角xdd剛度條件pGIT180 一、 純彎梁橫截面正應(yīng)力分析ZIyM zzWMIMymaxmax式中maxyIWzz M當(dāng) y = ymax 有兩根對(duì)稱軸截面 maxmaxzhbyzIMy+maxmax當(dāng) y = y+max 有一根對(duì)稱軸截面 zIMymaxmax當(dāng) y = y -max 有小曲率梁 當(dāng)梁的跨高比 L / h5 的橫力彎曲，誤差 2，

14、因此，對(duì)細(xì)長(zhǎng)梁，無(wú)論純彎曲還是橫力彎曲，橫 截面上的正應(yīng)力都可用下式計(jì)算ZIMy二、純彎正應(yīng)力公式的推廣zWMmax M矩形: 123bhIz 621223maxbhhbhyIWzz maxmaxzhby三、彎曲強(qiáng)度計(jì)算一、有兩個(gè)對(duì)稱軸 zWMmaxmaxcmaxt強(qiáng)度條件Mmax 危險(xiǎn)截面 max 危險(xiǎn)點(diǎn)53644DIz 646444dDIz 實(shí)心圓323DWz 空心圓)1(3243a a DWzzyCDdzyDdaZIyMmaxmaxmax注意：脆性材料不對(duì)稱截面梁， tmax cmax， t c t 許用拉應(yīng)力；c許用壓應(yīng)力二、有一個(gè)對(duì)稱軸 tmax t cmax c tmax cmax tmax cmax強(qiáng)度條件理想壓桿： 材料理想；軸線直；壓力沿軸線作用。失穩(wěn)特點(diǎn)： P S 失 穩(wěn)： 壓桿從直線平衡形式到彎曲平衡形式的轉(zhuǎn)變。一、壓桿穩(wěn)定概念臨界壓力： 壓桿由穩(wěn)定平衡轉(zhuǎn)化為不穩(wěn)定平衡時(shí)所受軸向載荷的極限值。PPPP =1 =2 =0.5 =0.7長(zhǎng)度系數(shù)（或約束系數(shù)）。l相當(dāng)長(zhǎng)度。22crlEIP二、 壓桿的臨界載荷 歐拉臨界力1、桿的長(zhǎng)度；臨界力的影響因素2、截面尺寸；3、材料性質(zhì)； 4、約束情況