22等差數(shù)列的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版必修五

1、等差數(shù)列性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)一、內(nèi)容和內(nèi)容解析數(shù)列是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一,也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的好素材.本章內(nèi)容首先從學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的概念開(kāi)始,然后學(xué)習(xí)等差數(shù)列和等比數(shù)列兩種常用的數(shù)列.數(shù)列在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用,如堆放物品總數(shù)的計(jì)算、儲(chǔ)蓄、分期付款問(wèn)題等都要用到數(shù)列知識(shí).同時(shí),數(shù)列起著承前啟后的作用,數(shù)列與前面學(xué)習(xí)的函數(shù)知識(shí)緊密聯(lián)系,又為進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)列的極限等作好準(zhǔn)備。等差數(shù)列是一種最基本的數(shù)列,研究它的性質(zhì),需要通過(guò)觀察、分析、歸納和猜想才能有所發(fā)現(xiàn).在探究等差數(shù)列性質(zhì)的過(guò)程中使學(xué)生學(xué)會(huì)研究數(shù)列的基本方法,提高數(shù)學(xué)再創(chuàng)造學(xué)習(xí)的能力.掌握研究數(shù)列的基本方法對(duì)于學(xué)好數(shù)列整章內(nèi)容起著舉足輕重的作用。

2、本節(jié)內(nèi)容是人教A版高中數(shù)學(xué)必修五第二章第二節(jié)等差數(shù)列。本節(jié)是第二課時(shí)。等差數(shù)列在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用，是學(xué)生學(xué)習(xí)了等差數(shù)列的概念，通項(xiàng)公式的基礎(chǔ)上，研究等差數(shù)列的性質(zhì)，讓學(xué)生通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)要求理解等差數(shù)列的性質(zhì)，并且了解等差數(shù)列與一次函數(shù)的關(guān)系。 本節(jié)是第二章的基礎(chǔ)，為以后學(xué)習(xí)等差數(shù)列的求和、等比數(shù)列奠定基礎(chǔ)，是本章的重點(diǎn)內(nèi)容。在高考中也是重點(diǎn)考察內(nèi)容之一，并且在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用，它起著承前啟后的作用。同時(shí)也是初步培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用等差數(shù)列模型解決問(wèn)題的良好題材。等差數(shù)列是學(xué)生探究特殊數(shù)列的開(kāi)始，它對(duì)后續(xù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，無(wú)論在知識(shí)上，還是在方法上都具有積極的意義。所以把教學(xué)重點(diǎn)定為理解等差

3、數(shù)列的性質(zhì)，并用性質(zhì)解決一些相關(guān)問(wèn)題，體會(huì)等差數(shù)列與一次函數(shù)之間的聯(lián)系。二、目標(biāo)和目標(biāo)解析（一）教學(xué)目標(biāo)1.理解等差數(shù)列的概念，掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與前項(xiàng)和公式，了解等差數(shù)列與一次函數(shù)的關(guān)系。2.探究、發(fā)現(xiàn)等差數(shù)列的性質(zhì),并能利用等差數(shù)列的概念及通項(xiàng)公式給予證明,掌握性質(zhì)及運(yùn)用性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題;通過(guò)優(yōu)化問(wèn)題設(shè)計(jì),探究等差數(shù)列的性質(zhì),培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、猜想、歸納和自主探究的能力。3.能在具體問(wèn)題情境中識(shí)別數(shù)列的等差關(guān)系，并能用有關(guān)知識(shí)解決相應(yīng)的問(wèn)題。4.通過(guò)經(jīng)歷和體驗(yàn)等差數(shù)列性質(zhì)的探索過(guò)程,體會(huì)過(guò)程的重要性,并在探索的過(guò)程中學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)探究;同時(shí)通過(guò)對(duì)等差數(shù)列性質(zhì)的研究去感受和掌握研究

4、數(shù)列的基本思想方法。（二）教學(xué)目標(biāo)解析1本節(jié)課的內(nèi)容脈絡(luò)是：先復(fù)習(xí)等差數(shù)列性質(zhì)一共三個(gè)，然后是三道基礎(chǔ)檢測(cè)小題，對(duì)于本節(jié)課的例題及習(xí)題進(jìn)行一下熱身，再通過(guò)對(duì)三個(gè)例題的解決，讓學(xué)生體會(huì)等差數(shù)列性質(zhì)的應(yīng)用比不用性質(zhì)要簡(jiǎn)單的多，并進(jìn)一步體會(huì)其巧妙之處，最后是七道達(dá)標(biāo)訓(xùn)練習(xí)題繼續(xù)強(qiáng)化訓(xùn)練。本節(jié)課以等差數(shù)列性質(zhì)為主要研究的對(duì)象，通過(guò)對(duì)例題習(xí)題的觀察、分析、探究、歸納和概括，進(jìn)而叫學(xué)生對(duì)等差數(shù)列性質(zhì)有更深的認(rèn)識(shí)。2這節(jié)課突出了對(duì)等差數(shù)列三個(gè)性質(zhì)的靈活應(yīng)用，學(xué)生通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，加強(qiáng)了通過(guò)對(duì)等差數(shù)列的研究，還有認(rèn)識(shí)問(wèn)題、研究問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。3. 這節(jié)課通過(guò)經(jīng)歷和體驗(yàn)等差數(shù)列性質(zhì)的探索過(guò)程,讓學(xué)生體會(huì)過(guò)

5、程的重要性,并在探索的過(guò)程中學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)探究;同時(shí)通過(guò)對(duì)等差數(shù)列性質(zhì)的研究去感受和掌握研究數(shù)列的基本思想方法。4通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生經(jīng)歷觀察、分析、探究、歸納、概括的認(rèn)知過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)，提高學(xué)生思維能力通過(guò)小組合作的方式，也可以增強(qiáng)學(xué)生們之間的合作意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力。三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了集合與函數(shù)的初步知識(shí),掌握了數(shù)列的基本知識(shí),理解數(shù)列是定義域?yàn)檎麛?shù)集或其子集的函數(shù).通過(guò)第一課時(shí),學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了等差數(shù)列的概念、通項(xiàng)公式,并理解等差數(shù)列中項(xiàng)與項(xiàng)之間的關(guān)系.本節(jié)課主要是從等差數(shù)列的概念、通項(xiàng)公式出發(fā)研究其性質(zhì).對(duì)于大多數(shù)已經(jīng)理解等差數(shù)列概念的學(xué)生來(lái)說(shuō),學(xué)

6、習(xí)本課并不是太難。學(xué)生通過(guò)對(duì)高中數(shù)學(xué)中集合與函數(shù)的學(xué)習(xí),初步具有對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題自主探究的意識(shí)與能力.高三學(xué)生思維活躍,積極性高,但同時(shí)由于個(gè)體認(rèn)知水平、學(xué)習(xí)能力等方面的差異,表現(xiàn)出不同的學(xué)習(xí)狀態(tài)。高三學(xué)生是一個(gè)特殊的學(xué)習(xí)群體.根據(jù)皮亞杰關(guān)于心理發(fā)展的階段學(xué)說(shuō),他提出兒童青少年認(rèn)知發(fā)展經(jīng)歷四個(gè)階段,即感知運(yùn)算、前運(yùn)算、具體運(yùn)算和形式運(yùn)算階段,高三學(xué)生處于形式運(yùn)算階段.認(rèn)知水平從形象向抽象過(guò)渡,思維能力的提高是一個(gè)轉(zhuǎn)折期;高三學(xué)生的自我意識(shí)不斷增強(qiáng),好勝心、進(jìn)取心進(jìn)一步提高,他們富有激情,感情豐富,愛(ài)沖動(dòng),愛(ài)幻想.高三學(xué)生已經(jīng)具備了一定觀察、猜想、分析和歸納的能力,但是學(xué)生的抽象思維能力還不是很強(qiáng),此

7、時(shí)學(xué)生已掌握了等差數(shù)列的概念及其簡(jiǎn)單應(yīng)用.教材沒(méi)有對(duì)等差數(shù)列的性質(zhì)進(jìn)行分析與探究,而在例題與習(xí)題中有所體現(xiàn),因而學(xué)生在解題中會(huì)碰到一些盲點(diǎn).因此,本課的教學(xué)設(shè)計(jì)旨在搭設(shè)臺(tái)階,降低坡度,引導(dǎo)學(xué)生從等差數(shù)列的概念出發(fā),通過(guò)觀察、分析、歸納、推理來(lái)探究其性質(zhì),為我所用,激發(fā)學(xué)生自主探究的學(xué)習(xí)熱情,讓學(xué)生在探究中學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)合作、學(xué)會(huì)創(chuàng)造。綜上所述，我把教學(xué)難點(diǎn)定為加深對(duì)等差數(shù)列性質(zhì)的理解，學(xué)生在以后的學(xué)習(xí)過(guò)程能從不同角度看問(wèn)題，解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)研究問(wèn)題的方法。針對(duì)以上這些問(wèn)題，課堂形式將采用小組合作學(xué)習(xí)的方式，指定數(shù)學(xué)小組長(zhǎng)，并提前叫課代表分好小組展示的題目，進(jìn)行討論，小組中的同學(xué)可以取長(zhǎng)補(bǔ)短，還可

8、以與其他小組進(jìn)一步的討論和探究。四、教學(xué)策略分析1、教法和學(xué)法分析友好三中有效課堂流程圖課件展示三維目標(biāo)小組合作學(xué)習(xí)學(xué)生課堂展示學(xué)生質(zhì)疑對(duì)抗教師精講點(diǎn)撥學(xué)生達(dá)標(biāo)訓(xùn)練課堂小結(jié)小組評(píng)價(jià)點(diǎn)火預(yù)熱（1）合作學(xué)習(xí)在合作學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生的潛能得到充分的發(fā)揮，個(gè)性得到張揚(yáng)，需要得到滿(mǎn)足，建立起學(xué)習(xí)的信心；合作學(xué)習(xí)活動(dòng)能使學(xué)生體會(huì)到相互間的關(guān)心和幫助，使學(xué)生在多維互動(dòng)、相互砥礪、取長(zhǎng)補(bǔ)短的過(guò)程中達(dá)到和諧進(jìn)取的境界。我們的做法是將每個(gè)班級(jí)的學(xué)生都劃分到不同的學(xué)習(xí)小組（一般情況下為異質(zhì)性小組，由班主任與科任根據(jù)班級(jí)學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行調(diào)整、安排）中，每個(gè)小組成員根據(jù)學(xué)習(xí)情況可細(xì)分為、三個(gè)級(jí)別。在合作學(xué)習(xí)時(shí)，小組內(nèi)同

9、級(jí)別的同學(xué)之間進(jìn)行質(zhì)疑對(duì)抗，不同級(jí)別之間教，教，實(shí)現(xiàn)兵教兵、兵練兵，彼此之間取長(zhǎng)補(bǔ)短，互助學(xué)習(xí)，共同完成學(xué)習(xí)任務(wù)。每節(jié)課的前一天我們都會(huì)有相應(yīng)的一節(jié)學(xué)科自習(xí)，一節(jié)學(xué)科自習(xí)45分鐘，叫學(xué)生在這45分鐘完成第二天要講的學(xué)案，然后教師要在上課前進(jìn)行學(xué)案的一次批改，在課前5分鐘為學(xué)生合作學(xué)習(xí)的時(shí)間，讓學(xué)生把在自主學(xué)習(xí)中遇到的問(wèn)題帶到課堂上來(lái)，在合作中解決。要讓小組成員明確自己在小組合作實(shí)現(xiàn)目標(biāo)中的角色定位，承擔(dān)起自己的責(zé)任。這種責(zé)任主要體現(xiàn)在兩個(gè)方面：一是做好自己在組內(nèi)分工的任務(wù)；二是在做好“本職工作”的同時(shí)，積極主動(dòng)地協(xié)助他人，這是每一個(gè)小組成員應(yīng)盡的義務(wù)和不可推辭的責(zé)任，因?yàn)樵谛〗M合作學(xué)習(xí)中，既有

10、個(gè)人的成功，只有小組共同目標(biāo)的達(dá)成。我們還采用小組評(píng)價(jià)的方法，以小組為單位，側(cè)重于小組整體能力的提高，并給予相應(yīng)的獎(jiǎng)勵(lì)，也增強(qiáng)了學(xué)生的集體榮譽(yù)感。（2）展示學(xué)習(xí)成果把課堂還給學(xué)生，讓學(xué)生做學(xué)習(xí)的主人。課堂上重要的環(huán)節(jié)是讓學(xué)生來(lái)展示他們的學(xué)習(xí)成果，解決學(xué)習(xí)中的問(wèn)題。學(xué)生在經(jīng)歷了自主、合作學(xué)習(xí)之后，要在課堂上展示其學(xué)習(xí)成果?？捎山處熁蚩拼韺⒁还?jié)的知識(shí)點(diǎn)在課前分解到各個(gè)學(xué)習(xí)小組，并由小組長(zhǎng)將任務(wù)分解到小組成員的每個(gè)人來(lái)完成展示，學(xué)生自主設(shè)計(jì)其展示問(wèn)題的形式與方式。展示的內(nèi)容應(yīng)具有典型性，要突出重點(diǎn)、解決難點(diǎn)；展示的形式主要有板書(shū)展示、口頭展示及模型展示等。在展示的過(guò)程中，其它同學(xué)要認(rèn)真傾聽(tīng)，積極思

11、考，對(duì)存在的問(wèn)題提出置疑和不同的見(jiàn)解，未解決的問(wèn)題則由其它同學(xué)解決。在這里給學(xué)生一個(gè)舞臺(tái)，讓他們來(lái)證明自己的實(shí)力。這是一種持久的、強(qiáng)大的驅(qū)動(dòng)力，促使學(xué)生高質(zhì)量地完成自主、合作學(xué)習(xí)，通過(guò)展示調(diào)動(dòng)學(xué)生的內(nèi)趨力來(lái)推動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程和課堂教學(xué)任務(wù)的完成。（3）精講點(diǎn)撥“有效課堂”強(qiáng)調(diào)以生為本，強(qiáng)調(diào)以學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)或者心智發(fā)展為主要課堂樣態(tài)，師生之間教與學(xué)關(guān)系的重心最大可能地向?qū)W生轉(zhuǎn)移。學(xué)生以主動(dòng)的態(tài)度面對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容，積極去探究、發(fā)現(xiàn)，而非被動(dòng)“盛裝”。教師主要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)交流探究的平臺(tái)。在課堂上，教師要放棄話(huà)語(yǔ)統(tǒng)治權(quán)，逐漸淡化成為課堂上學(xué)生精彩的“背景”和學(xué)生成長(zhǎng)路上的“路牌”，精講點(diǎn)撥則是其具體體現(xiàn)

12、。精講，在于善抓重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，按教材固有的規(guī)律性與學(xué)生學(xué)習(xí)的規(guī)律性，揭示教材內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，教會(huì)學(xué)生剖析知識(shí)的邏輯方法，拓寬學(xué)生視野，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入更廣闊的思維空間。精講解決的是“學(xué)習(xí)過(guò)程中由不知到知的矛盾”。精講的目的不是知識(shí)的“打包”和“復(fù)制”，而是思維的盤(pán)整、境界的提升。精講要求教師講到“點(diǎn)”上。在學(xué)生展示的過(guò)程中教師要根據(jù)學(xué)生展示的情況和質(zhì)疑對(duì)抗的過(guò)程來(lái)決定精講點(diǎn)撥的內(nèi)容。教學(xué)的靈活度很大，當(dāng)學(xué)生有實(shí)在解決不了的難題或?qū)W生的挖掘深度不夠或?qū)W生的講解存在問(wèn)題時(shí)，教師才出場(chǎng)進(jìn)行精講點(diǎn)撥，這樣的講解才是“雪中送炭”，才是學(xué)生最需要的。教師講什么，講多少，完全取決于學(xué)生的掌握情況。這樣的課堂靈

13、活度很大，表面上教師看似很輕松，實(shí)則不然，教師要將更多的時(shí)間用在課前，并在課上要保持高度緊張，因?yàn)閷W(xué)生的問(wèn)題是隨時(shí)生成的，因此更有挑戰(zhàn)性。（4）目標(biāo)達(dá)成在每節(jié)課學(xué)案中都設(shè)置了目標(biāo)檢測(cè)題，檢驗(yàn)學(xué)生掌握情況。檢測(cè)題也分為A、B、C、D四個(gè)級(jí)別，分別適應(yīng)不同層次的學(xué)生，學(xué)生可根據(jù)自己的能力選擇解答，讓不同層次的學(xué)生都有所得，教師可通過(guò)目標(biāo)檢測(cè)題完成情況及時(shí)調(diào)整教學(xué)進(jìn)度。（5）教師點(diǎn)評(píng)教師的評(píng)價(jià)在有效課堂教學(xué)環(huán)節(jié)中主要體現(xiàn)在兩處：一處是隨時(shí)進(jìn)行的即時(shí)評(píng)價(jià)，另一處則是在課堂教學(xué)結(jié)束時(shí)的小組評(píng)價(jià)。在學(xué)習(xí)過(guò)程中把握好評(píng)價(jià)的時(shí)機(jī)，給予學(xué)生適時(shí)的、適當(dāng)?shù)墓膭?lì)、表?yè)P(yáng)、贊許，讓學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅，激發(fā)積極的情感，從

14、而使學(xué)生產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣。評(píng)價(jià)必須切中要害，好就是好，不好就是不好，好在哪里，不好在何處，必須具體而明確，絕不可以模棱兩可。一句好的評(píng)價(jià)語(yǔ)，應(yīng)該是在激勵(lì)學(xué)生的同時(shí)，能進(jìn)一步打開(kāi)他的思路，激發(fā)他們深入探究的欲望。同時(shí)既是這一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)的完美結(jié)局，又是下一教學(xué)環(huán)節(jié)的強(qiáng)有力的前奏，成為前后兩個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)之間不著痕跡的過(guò)渡。我們的小組評(píng)價(jià)集中體現(xiàn)在本節(jié)課結(jié)束時(shí)，統(tǒng)一對(duì)各小組進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，量化的結(jié)果呈現(xiàn)在黑板上，最終記入學(xué)生的課堂表現(xiàn)分或用于班級(jí)的一些評(píng)比活動(dòng)中。（6）點(diǎn)火預(yù)熱課堂的最后一個(gè)環(huán)節(jié)是“點(diǎn)火預(yù)熱”，設(shè)置在一節(jié)課的后5分鐘左右。此時(shí)教師下發(fā)下一節(jié)課的導(dǎo)學(xué)案并明確下一節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，學(xué)生進(jìn)入下一

15、節(jié)課導(dǎo)學(xué)案的學(xué)習(xí)過(guò)程中，也就是說(shuō)下一節(jié)課就是從本節(jié)課的后分鐘開(kāi)始的，讓學(xué)生有一個(gè)充分的自主學(xué)習(xí)時(shí)間，學(xué)生將在今天的學(xué)科自習(xí)完成新發(fā)的導(dǎo)學(xué)案，我們最后收上本節(jié)課的學(xué)案，進(jìn)行第二次批改，監(jiān)管學(xué)生的聽(tīng)課效果。在學(xué)法上，學(xué)生已對(duì)等差數(shù)列有一定的認(rèn)識(shí)，而且已經(jīng)是高三學(xué)生一輪復(fù)習(xí)，關(guān)鍵在于適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)分析 ，讓學(xué)生通過(guò)探究討論分析并能對(duì)已學(xué)知識(shí)聯(lián)系運(yùn)用，同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想，動(dòng)手實(shí)踐，并驗(yàn)證猜想，體會(huì)合作學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，并能夠自我成長(zhǎng)。2、教輔手段以板書(shū)為主，多媒體為輔的教學(xué)手段。五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程由 一、重溫目標(biāo) 二、小組討論 三、學(xué)生展示教師點(diǎn)撥 四、小組評(píng)價(jià)五、課堂總結(jié) 六、點(diǎn)火預(yù)熱 六個(gè)友

16、好三中有效課堂標(biāo)準(zhǔn)步驟進(jìn)行。一重溫目標(biāo)，找同學(xué)大聲朗讀本節(jié)課目標(biāo)，重難點(diǎn)，考綱解讀。（一）、學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)與技能：理解等差數(shù)列的概念，掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與前項(xiàng)和公式,了解等差數(shù)列與一次函數(shù)的關(guān)系。過(guò)程與方法：能在具體問(wèn)題情境中識(shí)別數(shù)列的等差關(guān)系，并能用有關(guān)知識(shí)解決相應(yīng)的問(wèn)題。情感態(tài)度價(jià)值觀：學(xué)會(huì)其常用的數(shù)學(xué)方法和體現(xiàn)出的數(shù)學(xué)思想，促進(jìn)思維水平的發(fā)展。（二）、學(xué)習(xí)重難點(diǎn)重點(diǎn)： 等差數(shù)列性質(zhì)的應(yīng)用 難點(diǎn)： 等差數(shù)列性質(zhì)的應(yīng)用（三）、考綱解讀1、理解等差數(shù)列的概念。2、掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與前項(xiàng)和公式。3、能在具體問(wèn)題情境中識(shí)別數(shù)列的等差關(guān)系，并能用有關(guān)知識(shí)解決相應(yīng)的問(wèn)題。4、了解等差數(shù)列與一次

17、函數(shù)的關(guān)系。二給學(xué)生對(duì)完學(xué)案答案之后，小組討論問(wèn)題，教師下去答疑。三學(xué)生展示，教師點(diǎn)撥（一）、先展示知識(shí)鏈接引入：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)等差數(shù)列的概念，本節(jié)課我們學(xué)習(xí)的等差數(shù)列性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)有哪些？下面請(qǐng)xx同學(xué)展示本節(jié)課的知識(shí)鏈接。（隨機(jī)找個(gè)同學(xué)不看學(xué)案展示如下本節(jié)課的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)）1、等差數(shù)列的性質(zhì)（1）若mnpq(m，n，p，qN*)，則有，特別地，當(dāng)mn2p時(shí)，.注：此性質(zhì)常和前n項(xiàng)和Sn結(jié)合使用（2）等差數(shù)列中，Sm，S2mSm，S3mS2m成等差數(shù)列（3）等差數(shù)列的單調(diào)性：若公差d0，則數(shù)列為；若d0，則數(shù)列為；若d0，則數(shù)列為（4）在等差數(shù)列中，每隔相同的項(xiàng)抽出來(lái)的項(xiàng)按照原來(lái)順序排列，構(gòu)成的新

18、數(shù)列仍然是等差數(shù)列，但剩下的項(xiàng)按原順序構(gòu)成的數(shù)列不一定是等差數(shù)列.2、的最值的求法。若an是等差數(shù)列，求前n項(xiàng)和的最值時(shí)，（1）若，且滿(mǎn)足，前n項(xiàng)和最大；（2）若，且滿(mǎn)足前n項(xiàng)和最?。唬?）將an的前n項(xiàng)和的最值問(wèn)題看做關(guān)于n的二次函數(shù)問(wèn)題，利用二次函數(shù)的圖像或配方法求解。（4）利用與n的函數(shù)關(guān)系，進(jìn)行求導(dǎo)來(lái)求最值。師生活動(dòng)：學(xué)生黑板前展示，教師認(rèn)真聆聽(tīng)糾正其中錯(cuò)誤，對(duì)1中的（1）可能拓展不到位，教師要把這個(gè)性質(zhì)拓展；對(duì)于2可能會(huì)講的不準(zhǔn)確，并強(qiáng)調(diào)求的最值的求法有兩種方法。設(shè)計(jì)意圖：知識(shí)鏈接的內(nèi)容都是高考考察方向，是本節(jié)課即將用到的知識(shí)點(diǎn)，通過(guò)知識(shí)鏈接，可以幫助學(xué)生復(fù)習(xí)并且做好下面例題與習(xí)題的

19、鋪墊。(二)、繼續(xù)展示基礎(chǔ)檢測(cè)A級(jí)1、如果數(shù)列是等差數(shù)列，則 （ ）A. B. C. D. A級(jí)2、等差數(shù)列各項(xiàng)都是負(fù)數(shù)，且，則它的前10項(xiàng)和等于（ ）A.-11 B.-9 C.-15 D.-13A級(jí)3、在等差數(shù)列中，已知前20項(xiàng)的和，則（ ）A30 B.34 C.60 D.56師生活動(dòng)：學(xué)生黑板前展示，教師認(rèn)真聆聽(tīng)糾正其中錯(cuò)誤，因?yàn)檫@三個(gè)小題特別簡(jiǎn)單，所以可以加快速度，快速處理，仔細(xì)聆聽(tīng)學(xué)生的過(guò)程，教師認(rèn)真糾錯(cuò)。設(shè)計(jì)意圖：對(duì)于等差數(shù)列的性質(zhì)一先熱身，直接應(yīng)用，達(dá)到對(duì)于性質(zhì)1特別熟悉的目的。(三)、繼續(xù)展示學(xué)習(xí)過(guò)程例1、A級(jí)（1）等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，已知 A級(jí)（2）等差數(shù)列an的前n

20、項(xiàng)和為Sn，已知，則等于（ ） 設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)例1（1）（2）學(xué)生能夠感覺(jué)到運(yùn)用等差數(shù)列的性質(zhì)解題的巧妙性及簡(jiǎn)便性。B級(jí)例2、等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn ，求當(dāng)n取何值時(shí)，Sn有最大值，并求出它的最大值。設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生求數(shù)列前n項(xiàng)和最值不一定非從本身入手，可以從數(shù)列入手去求，叫學(xué)生領(lǐng)略多角度思考問(wèn)題的巧妙之處。C級(jí)例3. 若兩個(gè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和分別為和，且滿(mǎn)足的值是（ ）A. B. C. D.設(shè)計(jì)意圖：繼續(xù)強(qiáng)化等差數(shù)列性質(zhì)的應(yīng)用，提高學(xué)生的綜合能力。師生活動(dòng)：學(xué)生黑板前展示，教師認(rèn)真聆聽(tīng)糾正其中錯(cuò)誤，這三個(gè)例題是本節(jié)課重點(diǎn)研究?jī)?nèi)容，例2學(xué)生展示出一種方法之后，再叫別的學(xué)生展示第二種方法，兩種方法學(xué)生可能都能展示