傳感器原理及應用(第三版)第7章

1、傳感器原理及應用第七章 熱電式傳感器 第7章 熱電式傳感器 熱電式傳感器是一種將溫度變化轉換為電量變化的裝置。在各種熱電式傳感器中，把溫度量轉換為電勢和電阻的方法最為普遍。其中將溫度轉化為電勢的熱電式傳感器叫熱電偶。將溫度轉換為電阻值的熱電式傳感器叫熱電阻。基于半導體PN結的伏安特性與溫度之間的關系開發(fā)出的固態(tài)傳感器，我們一般稱其為熱敏電阻，其實也是熱電阻的一種。 熱電式傳感器目前在工業(yè)生產(chǎn)中得到了廣泛的應用，并且可以選用定型的顯示儀表和記錄儀來 進行顯示和記錄。下一頁 第7章 熱電式傳感器71 熱電偶72 熱電阻73 集成溫度傳感器74 熱敏電阻上一頁下一頁71 熱電偶一、熱電效應 兩種不同

2、的導體或半導體A、B兩端連接在一起組成回路，如圖示：當兩結點溫度不等時（設 ），回路中就會產(chǎn)生電動勢，從而形成電流，這種現(xiàn)象稱為熱電效應，該電動勢稱為熱電動勢。 通常我們把上述兩種不同導體的組合稱熱電偶，稱A、B兩種導體為熱電極 。兩個結點，一個為工作端或稱熱端（ ），測量時將它置于被測量度場中。另一個叫自由端或稱冷端（ ），一般要求恒定在某一溫度。 經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，上圖中熱電偶回路中所產(chǎn)生的熱電動勢由兩部分組成，其一是兩種導體的接觸電勢，另一個是單一導體的溫差電勢。 0TT 0TT (一)接觸電勢 由于不同導體的自由電子密度不同，當兩種不同的導體A、B連接在一起時，在接觸面就會發(fā)生電子的擴散，假

3、設導體A的自由電子密度 大于導體B的自由電子密度 ，那么在單位時間內，由導體A擴散到導體B的電子數(shù)要比從導體B擴散到導體A的電子數(shù)多，此時導體 A因失去電子而帶正電，導體B因得到電子而帶負電，于是在接觸區(qū)就形成一個從A到B的靜電場（電位差），如圖所示，這個電場阻礙了電子的繼續(xù)擴散，當達到動態(tài)平衡時，在接觸區(qū)形成一個穩(wěn)定的電位差，即接觸電勢。由物理學可知，在溫度為T時： 接觸電勢： 其中： 溫度為T時的接觸電動勢 波爾茲曼常數(shù) 電子電荷量 材料A、B的自由電子密度 （隨溫度變化而改變）（單位體積的電子數(shù)） 結論：結論：接觸電動勢的大小只與導體材料A、B的性質和結點的溫度有關，而與材料的幾何形狀，

4、尺寸無關。 BnAn上一頁下一頁BAABnneKTTeln)()(TeABeBAnn ,KBAnn TeAB(二)溫差電勢 單一導體，如果兩端溫度不同，則導體內自由電子在高溫端具有較大的動能，因而向低溫端擴散，高溫端因失去電子而帶正電，低溫端因得到電子而帶負電，從而形成靜電場，如圖所示。該電場阻礙電子的繼續(xù)擴散，當達到動平衡時，在導體兩端便產(chǎn)生一個穩(wěn)定的電位差，即溫差電勢。同樣由物理學可知： 溫差電勢: 其中： 導體A兩端溫度為時形成的 溫差電勢 湯姆遜系數(shù)，表示單一導體兩端溫差1時所產(chǎn)生的溫差電勢，其值與材料性質及兩端溫度有關. 結論：結論：在熱電偶中，溫差電勢相對于接觸電勢非常小，工程上常

5、將其忽略不計，起決定作用的是接觸電勢。但熱電偶作為檢測計量使用時要加以考慮 。dTTTTTeA00),(上一頁下一頁),(0TTeA (三)熱電偶回路總熱電勢 對于由導體A、B組成的熱電偶回路，當 時，閉合回路中產(chǎn)生的接觸電勢和溫差電勢如圖所示。則閉合回路總的熱電動勢為： 設回路電流順時針方向為正，則： 將 ， 代入得： 結論：結論： 1如果熱電偶兩極材料相同（即 ），雖然兩結點溫度不同（ ），總熱電勢仍為零（ ）因此，熱電偶必須用兩種不同的材料作電極。 BAnnTT，0),(),()()(),(0000TTeTTeTeTeTTEBAABABABdTTTTTeA00),(BAABnneKTTe

6、ln)(dTTTnnteKTnneKTTTEABTBTABTATAB)(lnln),(00000上一頁下一頁BABAnn,0TT 0),(1OABTTE 2如果兩極材料不同，而兩結點（兩端）溫度相同（ ），回路熱電勢也為零（ ） 3前面提過，由于溫差電勢很小，可忽略，故工程中常將上式簡化如下： 4由上式可知，熱電勢 是溫度 和 的雙值函數(shù)，這在使用中很不方便，因此在標定熱電偶時，使 為常數(shù)。 即： （常數(shù)） 則 即回路總熱電勢 看成溫度T的單值函數(shù)，方便工程測量。實際通常使 ，對熱電偶進行標定（）。)(0TT )()(),(00TeTeTTEABABABCTfTeAB)()(00)()()()

7、(),(000TfTeTeTeTTEABABABABCTf)( ),(01TTEAB),(0TTEABT0T0T上一頁下一頁0),(0TTEAB0TT )()(0TeTeBAABCT000 熱電偶分度表針對某型號的熱電偶，在其冷端溫度為熱電偶分度表針對某型號的熱電偶，在其冷端溫度為條件下，制作的熱電動勢條件下，制作的熱電動勢E與熱端溫度與熱端溫度T的對應關系的對應關系表。使用時，測得冷端溫度為表。使用時，測得冷端溫度為時的熱電動勢時的熱電動勢 查查表即可得到所測溫度。因為非線性關系，所以使用分度表表即可得到所測溫度。因為非線性關系，所以使用分度表時要求其冷端溫度為時要求其冷端溫度為，如果冷端溫

8、度不為，如果冷端溫度不為，必須，必須對冷端溫度修正到對冷端溫度修正到。 C00，TEAB二、熱電偶基本定律 (一)中間導體定律： 定律描述：在熱電偶回路中，其它金屬材料作為中間導體引入，如圖示，只要中間導體兩端的溫度相同，那么接入中間導體后，對熱電偶回路的總電動勢無影響。 數(shù)學表達式： 證明：右圖所示回路總電勢為 ),(),(00TTETTEABABC),(0TTEABCdTTTdTTTdTTTTeTeTeTTECBACABCABOABC000000)()()(),(dTTTTeTeTeABCABCAB)()()()(000 上一頁下一頁下一步求出該兩項 設三個結點（1、2、3）溫度均相等均為

9、 , 則有下式成立： 因此 上述定律成立。0TdTTTTeTeTeTTEABCABCABABC)()()()(),(00000000)(00dTTTAB)()()(000TeTeTeCABCABdTTTTeTeTTEABABABABC)()()(),(000dTTTTeTeABBAAB)()()(00),(OABTTE其中 所以 代入上式得： 上一頁下一頁0),(00TTEABC； (二)標準電極定律：（也稱參考電極定律） 定律描述：當接點溫度為 時，用導體A、B 組成熱電偶產(chǎn)生的熱電勢等于A、C熱電偶和B、C熱電偶熱電勢的代數(shù)和。 數(shù)學表達式：證明：參見上圖所示有： 0TT、),(),(),

10、(000TTETTETTEBCACABC),(),(00TTETTECBACdTTTTeTeTTEABABABAB)()()(),(000dTTTTeTeTTEACACACAC)()()(),(000dTTTTeTeTTEBCBCBCBC)()()(),(000 上一頁下一頁0,TTEAB0,TTEAC0,TTEBC 所以有下式： 因此上述定律成立。),(),(),(),(0000TTETTETTETTEBCACCBACdTTTnneKTnneKTdTTTnneKTnneKTBCCTBTCTBTACCTATCTAT)(lnln)(lnln00000000dTTTnneKTnneKTABBTAT

11、BTAT)(lnln0000),(0TTEAB 上一頁下一頁 （三）連接導體定律和中間溫度定律 ： 1連接導體定律： 定律描述：在熱電偶回路中，如果熱電極A、B分別與連接導線A、B相連接，接點溫度分別為 ，那么回路的總熱電熱等于熱電偶電勢 與連接導線熱電勢 代數(shù)和。0TTTn，),(nABTTE),(0TTEnBA數(shù)學表達式：),(),(),(00TTETTETTTEnBAnABnAABB證明：由上圖所示，回路總電勢)()()()(),(00nAAABnBBABnAABBTETETETETTTEdTTTdTTTdTTTdTTTBnBnAnAn00 上一頁下一頁 因為： 同時： 將中間結果代入最

12、上式得： 因此上述定律成立。nnnnATTATBBTnnAAnBBnnnneKTTETElnln)()(nnnnBTATTBTAnnnnneKTlnln)()(nABnBATETE )()(00TETEBAAB)()()()(),(00TETETETETTTEBAnABnBAABnAABBdTTTdTTTdTTTdTTTAnBnAnBn00),(),(0TTETTEnBAnAB上一頁下一頁 2 中間溫度定律： 定律描述：熱電偶在結點溫度為 時的熱電勢 ，等于熱電偶在 時相應的熱電勢 與 的代數(shù)和。數(shù)學表達式： 證明：根據(jù)連接導體定律，當導體A與 ，B與 材料分別相同時，即是中間溫度定律。無須額

13、外證明。 中間溫度定律為制定熱電動勢分度表奠定了基礎。分度表是參考端溫度在 0（ ）時的條件下，對應熱端溫度 不同得到的一系列熱電動勢值，不同的熱電偶具有不同的分度表。只要求得參考端溫度0時的熱電動勢與溫度的關系，就可根據(jù)上式求出參考端溫度不等于0時的熱電動勢；反之，也然。 因此，“中間溫度定律”是熱電偶使用計算中最常用的基本定理。0TT，),(0TTEAB)(),(011TTTTnn)(),(0TTTTn，),(nABTTE),(0TTEnAB),(),(),(00TTETTETTTEnABnABnAB上一頁下一頁C000TT AB三、常用熱電偶及結構 從理論上講，雖然任意兩種導體（或半導體

14、）都可以配制成熱電偶，但作為實用的測溫元件，對它的要求是多方面的，并非所有材料都適合制作熱電偶，對熱電偶的電極材料要求是： （1)配制成的熱電偶應具有較大的熱電勢，并希望熱電勢與溫度之間呈線性關系或近似線性關系。 （2)能在較寬的溫度范圍內使用，并且長期工作后物理化學性能與熱電性能都比較穩(wěn)定。 （3)導電率要求高，電阻溫度系數(shù)小，比熱小。 （4)易于復制，工藝簡單，成本低。(一) 常用熱電偶（或稱工業(yè)標準化熱電偶） 鉑銠鉑，熱電偶 分度號為 。鉑銠合金為正極，鉑絲為負極。適合于1300以下溫度范圍。 優(yōu)點：復制精度和測量準確度較多，可用于精密測量和作標準熱電偶。 缺點：熱電勢小，高溫時易受還原

15、氣體和金屬蒸氣侵害,屬貴金屬材料,成本高。上一頁下一頁S 鎳鉻鎳硅、熱電偶 分度號為K，鎳鉻為正極，鎳硅為負極，適合于900以下溫度范圍。 優(yōu)點：復制性好，產(chǎn)生熱電勢大，線性度好，成本低。 缺點：易受還原性介質腐蝕，測量精度偏低。 鎳鉻考銅（鎳銅合金）熱電偶 分度號E，鎳鉻為正極，考銅為負極，適合于600以下溫度范優(yōu) 點：靈敏度高，成本低，適用于還原性和中性介質場合。 缺點：測溫范圍窄而低，易氧化，復制性差。 銅康銅（鎳銅合金），熱電偶 分度號為T，銅為正極，康銅為負極，適合于 溫度范圍 優(yōu)點：低溫下有較好的穩(wěn)定性，多用于實驗室和科研。 缺點：電特性復制差，所以熱電勢常用下式近似得出 常數(shù)（查

16、表） 注意：測量低溫時，由于工作端溫度低于參考端，所以正負極要發(fā)生變化。0S上一頁下一頁C0200200btatEtba， (二)熱電偶結構 熱電偶通常由熱電極，絕緣套管，保護套管和接線盒四部分組成。如右圖。 熱電偶的結構形式為了保證熱電偶可靠、穩(wěn)定地工作，對它的結構要求如下幾點：組成熱電偶的兩個熱電極的焊接必須牢固；兩個熱電極彼此之間應很好地絕緣，以防短路；補償導線與熱電偶自由端的連接要方便可靠；保護套管應能保證熱電極與有害介質充分隔離。上一頁下一頁四、熱電偶冷端溫度補償 根據(jù)熱電偶的原理知道，只有當冷端溫度保持不變時，熱電勢才是被測溫度的單值函數(shù)，在應用中，由于熱電偶工作端與冷端距離很近，

17、冷端又暴露于空氣中，容易受到周圍環(huán)境溫度波動的影響，因而冷端溫度難以保持恒定。為此可采用下述幾種方法進行補償。 （一）補償導線法（又稱延伸熱電極法）要保證熱電偶冷端的溫度不變，可以把熱電極加長，使冷端遠離工作端，放到恒溫或溫度波動較小的地方。這樣若是使用貴金屬作電極的熱電偶時，將大大增加成本。因此一般是采用一種特殊導線（稱補償導線），將熱電偶的冷端延伸出來。如下圖所示。 圖中AB為熱電偶，原冷端溫度為 （變化不定）， 為補償導線， 是儀表與 連接點的溫度（即延伸后的新冷端），其數(shù)值基本穩(wěn)定。從熱電性來看，可以認為 分別是A、B的延長，熱電偶的冷端也由 處移到 處。補償導線是由價格低廉的兩種不同

18、成分導體組成的熱電偶，在一定的溫度范圍內，具有和所連接的AB熱電偶相同的熱電性能，即確保 ),(),(0000ttEttEABBA上一頁下一頁0tBA0tBABA、0t0t 根據(jù)熱電偶的“連接導線定律和中間溫度定律”可得： 這就是是補償導線法或稱延伸熱電極法。通常對補償導線的選用是： 對于 鉑銠鉑熱電偶，補償導線選銅鎳銅； 鎳鉻鎳硅熱電偶，補償導線選銅康銅； 鎳鉻考銅熱電偶，補償導線選用自身電極材料； 銅康銅熱電偶，補償導線選用自身電極材料。 注意： 選則補償導線應與熱電偶電極材料對應，不可隨意選取，以保證熱電性一致。且正負極應對應連接，不能接反。同時， 溫度不應高于100，否則會因熱電性不同

19、帶來新的誤差。),(),(),(),(),(00000000ttEtTEttEtTEttTEABABBAABAB),(0tTEAB 上一頁下一頁0t （二）冷端溫度計算校正法 由于熱電偶的溫度熱電勢關系（即分度表）是在冷端溫度保持在 的情況下得到的。與它配套使用的儀表又是根據(jù)分度表進行刻度的。因此，盡管已采用了補償導線使熱電偶冷端延伸到溫度恒定的地方，但只要冷端溫度 ，就必須對儀表示值加以修正。公式如下： 舉例說明：K型熱電偶在工作時冷端溫度 ，測得熱電動勢 。求被測介質溫度？ 解： CT000C00)0 ,(),()0 ,(0000CtEttECtECt0030mVttE17.39),(0m

20、VCE20. 1)0 ,30(00)0 ,(),()0 ,(0000CtEttECtEmVmV20. 117.39mV37.40查K型分度表得：由修正公式得：上一頁下一頁反查分度表得：977T（對應于40.37mv）CCttCtmV0010136.9763036.9463036.94617.39不可如此： （三）冰溶法 為了避免經(jīng)常校正的麻煩，可采用冰溶法使冷端保持在0 ，如圖所示，這種方法最妥善，但不夠方便，所僅限于科研實驗使用。 下圖中冰水槽應處于一個大氣壓環(huán)境中，才能保證溫度是0。近年來，已生產(chǎn)出一種半導體制冷器件，可恒定在0，代替冰水槽。上一頁下一頁 （四）電橋補償法利用銅電阻 溫度系

21、數(shù)較大，阻值隨溫度而變化，令其它三個電阻阻值恒定，使電橋在冷端溫度不等于20時，處于不平衡狀態(tài)而輸出電壓以補償因冷端溫度變化而引起的熱電勢變化，使儀表示值恒代表冷端為20時的熱電勢值。上一頁下一頁ababCuababCuabCuUttETEUbaRCtUttETEUbaRCtttETEURRRRCt00000000003212000,20,020,20,0200,20,020負正、時：正負、時：時：CuR補償電橋法補償電橋法 7-2熱電阻 絕大多數(shù)金屬具有正的電阻溫度系數(shù) ，溫度越高，電阻越大。利用這規(guī)律可制成溫度傳感器，與熱電偶對應，稱其為“熱電阻”。廣泛地被應用于測量中低溫區(qū)，200500

22、。用于制造熱電阻的金屬材料應滿足以下要求： 電阻溫度系數(shù)大，電阻隨溫度變化保持單值并且最好呈線性關系； 熱容量小； 電阻率盡量大，這樣可以在同等靈敏度情況下使元件尺寸減小 在工作范圍內，物理和化學性能穩(wěn)定； 容易獲得較純物質，材料復制性好，價格低廉。 目前，常用的熱電阻主要是 鉑熱電阻： 主要作為標準電阻溫度計，廣泛應用于溫度基準、標準的傳遞。 銅熱電阻： 測量精度要求不高且溫度較低的場合，測量范圍一般為50150。 上一頁下一頁t一、常用熱電阻 （一）鉑電阻： 分度號為Pt10和Pt100，適用溫度范圍 優(yōu)點：物理、化學性質穩(wěn)定,常用制造基準熱電阻,標準電阻和工業(yè)用熱電阻 缺點：易被金屬蒸氣

23、污染變脆，但可用保護套管保護；屬貴金屬，成本高。 鉑電阻與溫度的關系：（與書中不同）C0850200)/ 1 (10940. 303CA)/ 1 (10802. 5207CB)/ 1 (10274. 43012CC上一頁下一頁當溫度t在0 t 650時： 1 20tBtARRt)100(1 320ttCtBtARRt其中：A、B、C為常數(shù) 當溫度t在200 t 0時： 見書中表7-2，其分度表給出了阻值和溫度的關系。鉑電阻的精度靈敏度與鉑的提純程度有關，用參數(shù)百度電阻比W(100)表示。 （二）銅電阻 分度號 和 ，適用溫度范圍50150， 優(yōu)點：銅電阻與溫度近似呈線性關系，銅電阻溫度系數(shù)大，

24、易加工和提純，成本低 缺點：當溫度超過100時容易被氧化，電阻率小。 銅電阻與溫度的關系：百度電阻比 0100)100(RRWW（100）越高，表示鉑絲純度越高，國際實用溫標規(guī)定，作為基準器的鉑電阻，W（100）1.3925目前技術水平已達到W（100）1.3930，工業(yè)用鉑電阻的純度W（100）為1.3871.390。國內統(tǒng)一設計的工業(yè)用標準鉑電阻，W（100）1.391， 表示溫度從到0100時阻值變化倍數(shù) 100uC50uC)1 (0tRRt （三）其它熱電阻 銦電阻：用99.999%高純度的銦繞成電阻，適用室溫到 溫度范圍內，靈敏度比鉑電阻高十倍，缺點是材料軟，復制性差。 錳電阻：在溫

25、度 范圍內，電阻隨溫度變化大，靈敏度高。缺點是材料脆，難拉成絲。 碳電阻：適合作液氦域的溫度計，成本低，對磁場不敏感，但熱穩(wěn)定性不好。K152 . 4KK263上一頁下一頁二、熱電阻測溫線路 在工業(yè)應用上，熱電阻一般安裝在產(chǎn)生現(xiàn)場，而其指示或記錄儀安裝在控制室，其間的引線很長，如果僅用兩根導線接在熱電阻兩端，導線本身電阻必然和熱電阻的阻值串連在一起，造成測量誤差，如果每根導線電阻是r，測量結果中必然含有絕對誤差2r。如50的鉑電阻，1的導線電阻就將產(chǎn)生5的誤差。因為導線阻值r是隨環(huán)境溫度而變的，而環(huán)境溫度又變化不定，因而實際上這種誤差很難修正，這就注定了用兩線制的連接方式不宜在工業(yè)熱電阻上應用

26、，應采用下述方式。 一三線制 為了避免式減少導線電阻對測量溫度的影響，工業(yè)上熱電阻多采用三線制，如下圖所示。熱電阻的三根連接導線，直徑和長度及材料均相同，阻值均是r。其一串接在電橋的電源上，對電橋平衡與否毫無影響，另外兩根分別串接在電橋的相鄰兩橋臂R3和Rt上，則相鄰兩橋臂的阻值都增加相同阻值r。上一頁下一頁132)()(RrRRrRtrRRRRRRt) 1(2121321RR 3RRt當電橋平衡時：如果設計滿足： 則： 即消除了導線電阻r的影響。上一頁下一頁此時得：注意：注意：1只有在對稱電橋 ，且電橋平衡時，才能徹底消除r的影響，即要用平衡法測量；2如果不用平衡電橋指示溫度，即用不平衡電橋原理來指示溫度，雖然它不能完全消除連接導線電阻r對測量的影響，但三線制肯定會減少它的影響。21RR 工業(yè)實際應用：工業(yè)實際應用：G檢流計R t 熱電阻R a零位調節(jié)電阻