人教A版高中數(shù)學(xué)必修二第4章《圓與方程》單元測(cè)試題(1)(含解析)

1、圓與方程一、選擇題1 圓：x2 y2 4x 6y 0 和圓：x2 y2 6x 0 交于 A,B 兩點(diǎn),則AB地垂直平分線地方程是()A. x y 3 0 B 2x y 5 0C 3x y 9 0 D 4x 3y 7 02 方程|x i "7717表示地曲線是()A 一個(gè)圓 B ,兩個(gè)半圓C兩個(gè)圓 D 半圓3 已知圓 C ： (x a)2 (y 2)2 4(a 0)及直線 l: x y 3 0 ,當(dāng)直線l被C截得地弦長(zhǎng)為-2向時(shí)，則a ()A .2 B2、2C 2 1 D 2 14 圓（x 1）2 y2 1地圓心到直線y *x地距離是（）3AlB蟲22C1D 35 直線后y 2庭0截圓

2、x2 y2 4得地劣弧所對(duì)地圓心角為（）A300B450C600D9006 圓x2 y2 1上地點(diǎn)到直線3x 4y 25 0地距離地最小值是（）A 6B4C 5D17 兩圓X2 y2 9和x2 y2 8x 6y 9 0地位置關(guān)系是（）A相離B,相交C內(nèi)切D,外切二、填空題1 若A(1, 2,1),B(2,2,2)，點(diǎn)P在z軸上，且|PA | PB ,則點(diǎn)P地坐標(biāo)為2 若曲線y G7與直線y x b始終有交點(diǎn)，則b地取 值范圍是；若有一個(gè)交點(diǎn)，則b地取值范圍是；若 有兩個(gè)交點(diǎn)，則b地取值范圍是；3 把圓地參數(shù)方程x12cos化成普通方程是 y 3 2sin4 ,已知圓C地方程為x2 y2 2y

3、3 0,過(guò)點(diǎn)P( 1,2)地直線l與圓C交于A，B兩點(diǎn)，若使|AB最小，則直線l地方程是5 .如果實(shí)數(shù)x,y滿足等式(x 2)2 y2 3,那么地最大值是 X36.過(guò)圓X2 (y 2)2 4外一點(diǎn)A(2, 2),引圓地兩條切線，切點(diǎn)為T1丁2 ,則直線可2地方程為三、解答題1，求由曲線x2 y2 |x |y圍成地圖形地面積一2 設(shè) x y 1 0,求 d ,X2y26x110 y34 , x=y =4x-30丫-229地最小值3 求過(guò)點(diǎn)M(5,2), N(3,2)且圓心在直線y 2x 3上.地圓地方4平面上有兩點(diǎn)A( 1,0),B(1,0) ,點(diǎn)P在圓周x 32 y 4 2 4上,求使AP2B

4、P2取最小值時(shí)點(diǎn)P地坐標(biāo).數(shù)學(xué)2 （必修）第四章圓和方程參考答案選擇題1 C由平面幾何知識(shí)知AB地垂直平分線就是連心2 B對(duì)|x分類討論得兩種情況1,a4 A d 由"13 V325 C直線地傾斜角為1200 ,得等邊三角形6 B d r 5 1 47 B 4 3 5 4 3、填空題1(0,0,3) 設(shè) P(0,0,z), PA PB,貝 Ui 4 (z 1)2 4 4 (z 2)2,z 32 1J2 ；1,1 U 貝 ；1,72曲線 y "k 代表半圓3(x 1)2(y 3)244x y 30當(dāng)AB CP 時(shí))| AB 最小)kep1,ki 1,y 2 x 15 衰 設(shè)

5、丫 k,y kx,(x 2)2 k2x2 3,(1 k2)x2 4x 1 0 , X)16 4(1 k2) 0, . 3 k . 3另可考慮斜率地幾何意義來(lái)做6 x 2y 2 0 設(shè)切點(diǎn)為(x1, y1),( x2, y) , 則 AT地方程為Xx (y 2)( y 2) 4AT2 地方程為 x2x (y2 2)( y 2) 4,貝2" 4(y 2) 4, 2x? 4(y2 2) 42x 4(y 2) 4,x 2y 2 0三、解答題1.解：當(dāng)x 0,y 0時(shí)，(x 1)2 (y 2)2 1,表示地圖形占整個(gè)圖形地14而(x 2)2 (y 2)2 1,表示地圖形為一個(gè)等腰直角三角形和一個(gè)半圓i2)11S 4( 1 1 222.解:d x2 y2 6x 10y 34X2 y2 4x 30y 229"(x 3)2 (y 5)2J(x 2)2 (y 15)2 可看作點(diǎn) A( 3,5)和B(2,15)到直線x y 1 0,上地點(diǎn)地距離之和，作 A( 3,5)關(guān)于直線x y 1 0,對(duì)稱地點(diǎn) A (4, 2) , 則 dminA'BV2933 解：設(shè)圓心為(x, y) ?而圓心在線段mn地垂直平分線x 4上,即y 2x產(chǎn)圓心為（4,5），r ,r-9 . 1022(x 4) (y 5)104 解：在 ABP 中有