第十四章、穩(wěn)定導(dǎo)熱

1、傳熱學(xué)傳熱學(xué)導(dǎo)論導(dǎo)論 解決實際工程中強化傳熱和削弱傳熱的問題穩(wěn)定導(dǎo)熱穩(wěn)定導(dǎo)熱對流換熱對流換熱傳熱與換熱器傳熱與換熱器導(dǎo)論導(dǎo)論: :熱量傳遞的三種基本方式熱量傳遞的三種基本方式高溫空間（物體）低 溫 空 間（物 體）熱熱輻輻射射對對流流導(dǎo)熱導(dǎo)熱1 1、導(dǎo)熱：、導(dǎo)熱：定義：物體各部分之間不發(fā)生相對位移時產(chǎn)生的定義：物體各部分之間不發(fā)生相對位移時產(chǎn)生的熱量傳遞。熱量傳遞。例如：不同溫度的相鄰兩物體例如：不同溫度的相鄰兩物體 同一物體的不同溫度部分同一物體的不同溫度部分2 2、對流：、對流：定義：流體各部分之間發(fā)生相對位移，冷熱流體定義：流體各部分之間發(fā)生相對位移，冷熱流體相互摻混引起的熱量傳遞。相互

2、摻混引起的熱量傳遞。特點；發(fā)生在流體內(nèi)部特點；發(fā)生在流體內(nèi)部介紹對流換熱：介紹對流換熱： 自然對流換熱自然對流換熱 強制對流換熱強制對流換熱3 3、熱輻射、熱輻射定義：物體由于熱的原因通過電磁波來傳遞能量定義：物體由于熱的原因通過電磁波來傳遞能量的方式。的方式。特點特點（1）熱輻射可以不需要介質(zhì)，在真空中進行 （2）物體在輻射熱量的同時也吸收其他物體的輻射熱輻射換熱實際的熱量傳遞過程 幾種熱量傳遞方式的結(jié)合幾種熱量傳遞方式的結(jié)合例如：冷凝冷卻設(shè)備例如：冷凝冷卻設(shè)備制冷劑蒸汽QQ空氣空氣傳熱過程分析傳熱過程分析 ：設(shè)備內(nèi)流體設(shè)備內(nèi)流體內(nèi)壁面內(nèi)壁面外壁面外壁面外界空氣外界空氣對流換熱導(dǎo) 熱對流換熱

3、第十四章第十四章 穩(wěn)定導(dǎo)熱穩(wěn)定導(dǎo)熱v介紹穩(wěn)定導(dǎo)熱的一般規(guī)律及其數(shù)學(xué)表達式介紹穩(wěn)定導(dǎo)熱的一般規(guī)律及其數(shù)學(xué)表達式v介紹平壁導(dǎo)熱量的計算及溫度分布規(guī)律介紹平壁導(dǎo)熱量的計算及溫度分布規(guī)律v介紹圓筒壁導(dǎo)熱量的計算及溫度分布規(guī)律介紹圓筒壁導(dǎo)熱量的計算及溫度分布規(guī)律14-1 導(dǎo)熱及傅立葉定律一、導(dǎo)熱的概念一、導(dǎo)熱的概念1、定義：又稱熱傳導(dǎo)，指發(fā)生在物質(zhì)本身各部分之又稱熱傳導(dǎo)，指發(fā)生在物質(zhì)本身各部分之間或直接接觸的物質(zhì)與物質(zhì)之間的熱量傳遞現(xiàn)象。間或直接接觸的物質(zhì)與物質(zhì)之間的熱量傳遞現(xiàn)象。2、特點：分子相互之間不發(fā)生宏觀相對位移。特點：分子相互之間不發(fā)生宏觀相對位移。 固體固體 流體流體氣體氣體液體液體二、溫度

4、場二、溫度場1、定義：某時刻物體中各點的溫度分布狀況。定義：某時刻物體中各點的溫度分布狀況。 t=f（x，y，z， ）2 2、分類：、分類：不穩(wěn)定溫度場：各點溫度隨時變化不穩(wěn)定溫度場：各點溫度隨時變化穩(wěn)定溫度場：穩(wěn)定溫度場： 穩(wěn)定導(dǎo)熱穩(wěn)定導(dǎo)熱 三維穩(wěn)定溫度場二維穩(wěn)定溫度場一維穩(wěn)定溫度場t=f（x，y，z）t=f（x，y）t=f（x）三、三、等溫面、等溫線、溫度梯度等溫面、等溫線、溫度梯度1、等溫面：溫度場中把溫度相同的點連在一起。等溫面：溫度場中把溫度相同的點連在一起。 等溫線：等溫面與某平面的交線等溫線：等溫面與某平面的交線2 2、特點：、特點：a a、不同的等溫線或等溫面不會相交、不同的等

5、溫線或等溫面不會相交b b、同一等溫面或等溫線上不會熱量傳遞、同一等溫面或等溫線上不會熱量傳遞c c、等溫面或線為封閉曲線或終止于物體邊緣、等溫面或線為封閉曲線或終止于物體邊緣 3 3、圖示、圖示4 4、溫度梯度：、溫度梯度：定義：法線方向上的溫度變化率定義：法線方向上的溫度變化率表達式：表達式：方向：沿溫度升高的方向，與熱量傳遞方向相反方向：沿溫度升高的方向，與熱量傳遞方向相反t- tt+tt熱量傳遞熱量傳遞溫度變化溫度變化溫度變化t法線方向變化n四、傅立葉定律四、傅立葉定律1、傅立葉定律內(nèi)容：、傅立葉定律內(nèi)容： 表達式：表達式： F（t/ n） 數(shù)學(xué)計算式：數(shù)學(xué)計算式： = F（t/ n）

6、 熱流量熱流量W導(dǎo)熱系數(shù)導(dǎo)熱系數(shù)面積面積m2間距間距m溫差溫差2、熱流密度：、熱流密度： 公式：公式： 單位：單位： W/ m23、引入溫度梯度表示：、引入溫度梯度表示：tqFnFgradt qgradt 五、導(dǎo)熱系數(shù)分析五、導(dǎo)熱系數(shù)分析1、表示：、表示：表明：表明：1） 是指當(dāng)溫度降低是指當(dāng)溫度降低1 時，相距的時，相距的 1 m兩導(dǎo)兩導(dǎo)熱面上單位時間單位面積上的導(dǎo)熱量。熱面上單位時間單位面積上的導(dǎo)熱量。 2） 代表了一種物質(zhì)導(dǎo)熱性能的優(yōu)劣代表了一種物質(zhì)導(dǎo)熱性能的優(yōu)劣 3）單位：）單位： W/ （m2 ）qgradt 2、導(dǎo)熱系數(shù)導(dǎo)熱系數(shù)的特性的特性 的大小與物質(zhì)有關(guān)，一般規(guī)律：的大小與物質(zhì)

7、有關(guān)，一般規(guī)律： 金屬金屬 非金屬非金屬 液體液體 氣體氣體換熱器采用金屬材料隔熱保溫材料， 0.2 W/ （m2 ） 影響因素:密度:密度越大,導(dǎo)熱系數(shù)越大 濕度:濕度越大,導(dǎo)熱系數(shù)越大 溫度:溫度越高,導(dǎo)熱系數(shù)越大14-2 14-2 平壁的穩(wěn)定導(dǎo)熱平壁的穩(wěn)定導(dǎo)熱一、單層平壁的穩(wěn)定導(dǎo)熱一、單層平壁的穩(wěn)定導(dǎo)熱條件：無限大平壁條件：無限大平壁 為常數(shù)為常數(shù) 穩(wěn)定的壁溫穩(wěn)定的壁溫 tw1 tw2距離左端距離左端x處取處取dx的的薄壁溫差為薄壁溫差為dtXtw1tw2dx根據(jù)傅立葉定律分離變量：分析，穩(wěn)定導(dǎo)熱時，取q 與為常數(shù)兩邊積分：dxdtqdxqdtcxqt代入相應(yīng)的邊界條件：得到：210tt

8、xttx時，取時，取121tqtct整理得到導(dǎo)熱量的計算公式：整理得到導(dǎo)熱量的計算公式：式中式中 稱為熱阻。稱為熱阻。熱流量計算公式：熱流量計算公式：/2121tttttq）（/）（ FttFqF/tW1tW2R例題：有一長6米，高3米，厚10cm的隔熱墻，兩表面溫度t1=20 和t2=-30 ，平均導(dǎo)熱系數(shù)0.048 W/ （m ）,求通過該墻的熱損失.解:WtFqF432103020360480）（）（根據(jù)公式，溫度在墻面內(nèi)為直線分布根據(jù)公式，溫度在墻面內(nèi)為直線分布同樣可以確定任意位置的溫度。同樣可以確定任意位置的溫度。例如求距離左端例如求距離左端2cm2cm處的溫度處的溫度. .練習(xí)：課

9、后習(xí)題練習(xí)：課后習(xí)題1txqt二、多層平壁穩(wěn)定導(dǎo)熱二、多層平壁穩(wěn)定導(dǎo)熱 由幾種不同材料組成由幾種不同材料組成1、三層平壁穩(wěn)定導(dǎo)熱已知條件： 1 、2、 3 1、2、3 t1 t4123123t1t4qq1q2q3分析導(dǎo)熱過程：假設(shè)壁間溫度t2與t3 ，由導(dǎo)熱基本公式： q1=t1-t2（1/1）q3=t3-t4（3/3）q2=t2-t3（2/2）t1R1t2R2t3R3=穩(wěn)定導(dǎo)熱時穩(wěn)定導(dǎo)熱時 q1 = q2 = q3 = q將上述等式提出溫差，兩邊相加：qt1-t2 =（1/1）t2-t3 =q （2/2）t3-t4 =q（3/3）整理得整理得t1 - t4 =113322q （）+計算熱流密

10、度計算熱流密度t1 - t4113322q =）+（計算熱流量計算熱流量 = q Fv層間溫度計算：qt2 =（1/1）t3 =q （2/2）= t4 + q（3/3） t1 -t2-2、多層平壁穩(wěn)定導(dǎo)熱分析：分析：1 1）多層平壁的溫度分布：折線）多層平壁的溫度分布：折線 2 2）每層平壁的溫差和熱阻成正比（）每層平壁的溫差和熱阻成正比（課后練課后練習(xí)）習(xí)）t1 tn+1q =i = 1nii = q Ft1R1t2R2t3R3=14-3 圓筒壁穩(wěn)定導(dǎo)熱圓筒壁的穩(wěn)定導(dǎo)熱分析： 1）忽略沿軸向的溫度變化 2）溫度只沿徑向發(fā)生變化 （等溫面是半徑相同的圓周面）一、單層圓筒壁的穩(wěn)定導(dǎo)熱導(dǎo)熱過程分析

11、：條件：圓筒長為L內(nèi)徑r1，溫度t1內(nèi)徑r2，溫度t2 且t1 t2材料的導(dǎo)熱系數(shù)r1r2rdrt1t2 = r2 - r1導(dǎo)熱面積導(dǎo)熱面積F = 2rL在任意半徑在任意半徑r處取一薄層，厚度為處取一薄層，厚度為dr，由傅立葉定律，建立由傅立葉定律，建立 熱流量的計算式：熱流量的計算式：drdtrdrdtF2rdrrLdt2積分：crrLtln2邊界條件：當(dāng)r = r1時，t = t1； 當(dāng)r = r1時，t = t1； 代入 crrLtcrrLt2211ln2ln2整理：121221ln2)ln(ln2rrrLrrrLtt得到熱流量的計算公式：)/ln(21)/ln(212211221ddL

12、ttddttL熱阻熱阻單位長度熱流量單位長度熱流量)/ln(21221ddttql溫度分布曲線溫度分布曲線112211ln)/ln(rrddtttt例題： 鋼管內(nèi)徑d1=200mm，外徑d1=200mm ，導(dǎo)熱系數(shù)1=55W/ （m ) ，內(nèi)壁溫t1=70 ， 外壁溫t2=65 ，求通過鋼管的熱流量ql。解：200300ln55216570)/ln(21221ddttql二、多層圓筒壁的穩(wěn)定導(dǎo)熱二、多層圓筒壁的穩(wěn)定導(dǎo)熱例如：三層圓筒壁的穩(wěn)定導(dǎo)熱已知條件： 各層半徑r1、 r2、 r3、 r4 1 、2、 3 t1 t4t1t4假設(shè)壁間溫度t2與t3 ，由單位長度熱流量計算公式：)/ln(21121211ddttql)/ln(21232322ddttql)/ln(21343431ddttql每層熱流量相等，每層熱流量相等，溫差表達式溫差表達式12121ln21ddqttl23232ln21ddqttl34343ln21ddqttl整理后得到：整理后得到：)ln21ln21ln21(34323212141ddddddqttl)ln21ln21ln21(34323212141ddddddttql壁間溫度壁間溫度12112ln21ddq