第二章桿件的內(nèi)力分析

1、1本章重點(diǎn)本章重點(diǎn)第二章第二章 桿件的內(nèi)力分析桿件的內(nèi)力分析第一節(jié)第一節(jié) 內(nèi)力與截面法內(nèi)力與截面法第二節(jié)第二節(jié) 直桿軸向拉伸直桿軸向拉伸（壓縮壓縮）時(shí)的內(nèi)力和內(nèi)力圖時(shí)的內(nèi)力和內(nèi)力圖第三節(jié)第三節(jié) 圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的內(nèi)力及內(nèi)力圖圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的內(nèi)力及內(nèi)力圖第四節(jié)第四節(jié) 梁彎曲時(shí)的內(nèi)力及內(nèi)力圖梁彎曲時(shí)的內(nèi)力及內(nèi)力圖第五節(jié)第五節(jié) 復(fù)雜情況下的內(nèi)力及內(nèi)力圖復(fù)雜情況下的內(nèi)力及內(nèi)力圖桿件拉伸或壓縮、扭轉(zhuǎn)、彎曲時(shí)橫截面上內(nèi)桿件拉伸或壓縮、扭轉(zhuǎn)、彎曲時(shí)橫截面上內(nèi)力的計(jì)算和內(nèi)力圖的繪制力的計(jì)算和內(nèi)力圖的繪制. .2內(nèi)力：內(nèi)力：由于外力作用引起的構(gòu)件內(nèi)部各部分之間的相互作用力的改由于外力作用引起的構(gòu)件內(nèi)部各部分之間的相互作用

2、力的改變量，稱為附加內(nèi)力，簡(jiǎn)稱內(nèi)力。變量，稱為附加內(nèi)力，簡(jiǎn)稱內(nèi)力。內(nèi)力的求法內(nèi)力的求法截面法截面法：用一平面假想的將構(gòu)件截成兩部分，取任一部分為用一平面假想的將構(gòu)件截成兩部分，取任一部分為研究對(duì)象，根據(jù)研究部分的平衡條件（平衡方程），計(jì)算出被截平面上的內(nèi)力。研究對(duì)象，根據(jù)研究部分的平衡條件（平衡方程），計(jì)算出被截平面上的內(nèi)力。第一節(jié)第一節(jié) 內(nèi)力與截面法內(nèi)力與截面法桿件受集中力作用，求桿件受集中力作用，求nn截面上的內(nèi)力。截面上的內(nèi)力。aannFFQMF解：解：Fa M0MFa 0(F)MFF0FF 0FOQQy-=+=+3一、實(shí)例一、實(shí)例以拉、壓為主要變形的構(gòu)件稱為桿。以拉、壓為主要變形的構(gòu)件

3、稱為桿。第二節(jié)第二節(jié) 直桿軸向拉伸直桿軸向拉伸（壓縮壓縮）時(shí)的內(nèi)力和內(nèi)力圖時(shí)的內(nèi)力和內(nèi)力圖受力簡(jiǎn)圖受力簡(jiǎn)圖: :拉伸拉伸FF壓縮壓縮 作用在桿件上的作用在桿件上的外力外力的作用線與桿件的作用線與桿件軸線軸線重合，桿件主要變形是重合，桿件主要變形是沿軸線沿軸線方向的伸長(zhǎng)或縮短方向的伸長(zhǎng)或縮短。FF二、拉壓桿的受力和變形特點(diǎn)：二、拉壓桿的受力和變形特點(diǎn)：41 1、軸力、軸力FN：拉、壓桿橫截面上的內(nèi)力：拉、壓桿橫截面上的內(nèi)力FFmm0FF 0FNxFFN2 2、截面法、截面法求軸力求軸力或取截面右段：或取截面右段：三、拉、壓桿的內(nèi)力三、拉、壓桿的內(nèi)力軸力軸力FNFFNFFNFFN四、軸力正負(fù)號(hào)規(guī)定

4、：四、軸力正負(fù)號(hào)規(guī)定：使桿受拉時(shí)軸力為正、桿受時(shí)壓為負(fù)。使桿受拉時(shí)軸力為正、桿受時(shí)壓為負(fù)。五、五、軸力圖軸力圖：表示軸力沿桿件軸線的變化規(guī)律的圖形。表示軸力沿桿件軸線的變化規(guī)律的圖形。取取x軸平行于桿件軸線（作為基線），軸平行于桿件軸線（作為基線），y y軸為內(nèi)力方向。軸為內(nèi)力方向。軸力為正軸力為正(+)(+)FFN軸力為負(fù)軸力為負(fù)( () )xFN大部分情況下會(huì)省略坐標(biāo)軸，作成這樣的圖：大部分情況下會(huì)省略坐標(biāo)軸，作成這樣的圖：FN5 已知已知F1=10kN；F2=20kN； F3=35kN；F4=25kN;試求桿件的試求桿件的軸力并畫出軸力圖軸力并畫出軸力圖。F1F3F2F4ABCDF1F3

5、ABCDFN111F1F2ABCDFN222F1F3F2FN3ABC33011FF 0 FNxkNFFN1011解：各段的軸力。解：各段的軸力。AB段段kNFFFN10212BC段段0 0122FFFFNx003213FFFF FNxkNFFFFN253213CD段段軸力圖軸力圖101025FNxFN(kN)+_6 已知已知F1=10kN；F2=20kN； F3=35kN；F4=25kN; ;試畫出圖示桿件試畫出圖示桿件的軸力圖的軸力圖。解：解： 軸力圖軸力圖F1F3F2F4ABCD101025FN(kN)+_任一截面上的軸力，等于截面一側(cè)所有外力的代數(shù)和。任一截面上的軸力，等于截面一側(cè)所有外

6、力的代數(shù)和。7第三節(jié)第三節(jié) 圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的內(nèi)力及內(nèi)力圖圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的內(nèi)力及內(nèi)力圖汽車傳動(dòng)軸汽車傳動(dòng)軸一、實(shí)例一、實(shí)例汽車方向盤汽車方向盤絲錐攻絲絲錐攻絲以扭轉(zhuǎn)為主要變形的桿件稱為軸。以扭轉(zhuǎn)為主要變形的桿件稱為軸。 外力偶作用在垂直于桿件軸線的平面內(nèi)外力偶作用在垂直于桿件軸線的平面內(nèi), ,使桿使桿件件的橫截面繞軸的橫截面繞軸線產(chǎn)生轉(zhuǎn)動(dòng)，圓軸表面的直線線產(chǎn)生轉(zhuǎn)動(dòng)，圓軸表面的直線( (母線母線) )變形后變?yōu)槁菪€。變形后變?yōu)槁菪€。 二、扭轉(zhuǎn)軸的受力和變形特點(diǎn)：二、扭轉(zhuǎn)軸的受力和變形特點(diǎn)：g g ：剪切角：剪切角j j ：扭轉(zhuǎn)角：扭轉(zhuǎn)角MeMej jg g母線母線螺旋線螺旋線81.1.直接計(jì)算直接計(jì)算

7、2.2.已知電機(jī)輸出功率為已知電機(jī)輸出功率為P（kW），轉(zhuǎn)速為轉(zhuǎn)速為 n（轉(zhuǎn)（轉(zhuǎn)/ /分鐘）分鐘）三、外力偶矩的計(jì)算三、外力偶矩的計(jì)算)mN(nP9549MM=Pee=四、扭矩和扭矩圖四、扭矩和扭矩圖截面法求扭矩截面法求扭矩exexMM 0M M M0扭矩正負(fù)規(guī)定扭矩正負(fù)規(guī)定( (右手螺旋法則右手螺旋法則) )：右手拇：右手拇指指向外法線方向?yàn)檎钢赶蛲夥ň€方向?yàn)檎?+)(+), ,反之負(fù)反之負(fù)(-)(-)。MemmMemmMeMxmmMxMe扭矩圖扭矩圖：表示扭矩沿軸線的變化規(guī)律的圖形。表示扭矩沿軸線的變化規(guī)律的圖形。9 已知轉(zhuǎn)速已知轉(zhuǎn)速n = 300r/min, ,主動(dòng)輪主動(dòng)輪A輸入功率輸

8、入功率PA=45kw , ,三個(gè)從動(dòng)輪三個(gè)從動(dòng)輪輸出功率分別為輸出功率分別為PB=10kw , PC =15kw ,PD =20kw 。繪制軸的扭矩圖。繪制軸的扭矩圖。解解: :計(jì)算外力偶矩：計(jì)算外力偶矩：mNM1432300/ )459549(AmNM318300/ )109549(BmNM637300/ )209549(DmNM477300/ )159549(C+_637N.m795N.m318N.m作業(yè)：作業(yè)：21(b), (d), 2(b), 310第四節(jié)第四節(jié) 梁彎曲時(shí)的內(nèi)力及內(nèi)力圖梁彎曲時(shí)的內(nèi)力及內(nèi)力圖起重機(jī)大梁起重機(jī)大梁一、實(shí)例一、實(shí)例火車輪軸火車輪軸車削工件車削工件桿件受垂直于

9、桿軸的橫向力或通過桿軸平面內(nèi)的外力偶作用，其桿件受垂直于桿軸的橫向力或通過桿軸平面內(nèi)的外力偶作用，其主要變形是主要變形是使桿的軸線彎曲成曲線。使桿的軸線彎曲成曲線。以彎曲為主要變形的桿稱為梁。以彎曲為主要變形的桿稱為梁。二、平面彎曲二、平面彎曲(梁的受力和變形特點(diǎn)的簡(jiǎn)化梁的受力和變形特點(diǎn)的簡(jiǎn)化)1.具有縱向?qū)ΨQ面。具有縱向?qū)ΨQ面。2.梁的外力，外力偶作用在梁的縱向?qū)ΨQ面內(nèi)。梁的外力，外力偶作用在梁的縱向?qū)ΨQ面內(nèi)。3.梁的中心線彎曲變形后在縱向?qū)ΨQ面內(nèi)成連梁的中心線彎曲變形后在縱向?qū)ΨQ面內(nèi)成連續(xù)光滑的撓曲線。續(xù)光滑的撓曲線。113. .簡(jiǎn)支梁簡(jiǎn)支梁1. .外伸梁外伸梁2. .懸臂梁懸臂梁三、三、

10、簡(jiǎn)單梁的基本形式簡(jiǎn)單梁的基本形式車削工件簡(jiǎn)化車削工件簡(jiǎn)化火車輪軸簡(jiǎn)化火車輪軸簡(jiǎn)化ABCFFAFBABFFAFBMqAFFAMqMA簡(jiǎn)單梁的支座一般可以簡(jiǎn)化為固定鉸支座簡(jiǎn)單梁的支座一般可以簡(jiǎn)化為固定鉸支座可動(dòng)鉸支座和固定端三種可動(dòng)鉸支座和固定端三種基本形式，基本形式，作用在其上的載荷作用在其上的載荷可以簡(jiǎn)化為集中載荷可以簡(jiǎn)化為集中載荷分布載荷和集中力偶三種。分布載荷和集中力偶三種。ABxCF2F1F3aFAyFQMFN12 0 xF0N F 0yF 0)(FCM)(1axFxFMAy剪力剪力FQ ，和橫截面相切。，和橫截面相切。彎矩彎矩M ，縱向?qū)ΨQ面內(nèi)的力偶。，縱向?qū)ΨQ面內(nèi)的力偶。四、四、梁的

11、內(nèi)力梁的內(nèi)力-剪力和彎矩剪力和彎矩梁的內(nèi)力稱為梁的內(nèi)力稱為剪力和彎矩剪力和彎矩。ABxCF2F1F3mm1FFFAyQBCF2F3FByFQM剪力對(duì)梁段內(nèi)任意一點(diǎn)的矩為剪力對(duì)梁段內(nèi)任意一點(diǎn)的矩為順時(shí)針順時(shí)針轉(zhuǎn)向時(shí)轉(zhuǎn)向時(shí)為正，為正，反之反之為負(fù)。為負(fù)。彎矩使得梁段呈彎矩使得梁段呈上凹為正，反之為負(fù)。上凹為正，反之為負(fù)。五、五、剪力和彎矩的符號(hào)剪力和彎矩的符號(hào)FQFQMM+MM上凹為正上凹為正上凸為負(fù)上凸為負(fù)MMFN或或右半段右半段左半段左半段左半段左半段右半段右半段13 求圖示簡(jiǎn)支梁求圖示簡(jiǎn)支梁E截面的內(nèi)力。截面的內(nèi)力。ABaC2Faa1.5aEMe=FaABaC2Faa1.5aEMe=FaFA

12、yFByFQEMEFAy2FAE 0AM0aFFaaFBy233FFBy35FFAy 0yF0352QFFFE 0EM23233522aFaFaFME3QFFE 0yF02FFFByAy0222335EMaFaF解：確定支反力解：確定支反力截面法截面法確定確定內(nèi)力內(nèi)力14ABq4lCM=2ql2F=2ql已知已知F = 2ql，M = 2ql 2，求簡(jiǎn)支梁跨中點(diǎn)截面，求簡(jiǎn)支梁跨中點(diǎn)截面C上的剪力和彎矩。上的剪力和彎矩。1.剪力等于截面一側(cè)所有的外力的代數(shù)和。剪力等于截面一側(cè)所有的外力的代數(shù)和。2.彎矩等于截面一側(cè)所有的外力對(duì)截面上的點(diǎn)之矩的代數(shù)和。彎矩等于截面一側(cè)所有的外力對(duì)截面上的點(diǎn)之矩的代

13、數(shù)和。解解:支座反力支座反力C截面上的剪力和彎矩。截面上的剪力和彎矩。 ql3F0l 2l 4ql 3FMl 4F0FMAAB=+= - ）（ql3F0ql4FFFFBBAy=+= - 022Q422 2 qllqlFMqlqlF FBCBCABq4lCM=2ql2F=2qlFAFBqBFBFQCCMC15六、剪力和彎矩方程，剪力彎矩圖六、剪力和彎矩方程，剪力彎矩圖剪力、彎矩圖：剪力、彎矩圖：表示剪力、彎矩沿軸線的變化規(guī)律的圖形。表示剪力、彎矩沿軸線的變化規(guī)律的圖形。 以橫坐標(biāo)以橫坐標(biāo)x表示橫截面在梁軸線上的位置，則各橫截面上剪力和彎矩都可表示為表示橫截面在梁軸線上的位置，則各橫截面上剪力和彎

14、矩都可表示為x的函數(shù)，的函數(shù)， FQ = FQ (x) ，M = M (x)。這。這稱為梁的剪力方程和彎矩方程，它們一般是稱為梁的剪力方程和彎矩方程，它們一般是x的分段函數(shù)，有集中力、集中力偶、分布力的點(diǎn)為函數(shù)分段點(diǎn)。的分段函數(shù)，有集中力、集中力偶、分布力的點(diǎn)為函數(shù)分段點(diǎn)。懸臂梁受均布載荷作用懸臂梁受均布載荷作用。試寫出剪力和彎矩方程，并畫出剪力圖和彎矩圖。試寫出剪力和彎矩方程，并畫出剪力圖和彎矩圖。qlqxFQMFQql(+)Mql2/2(+)解：任選一截面解：任選一截面x ，剪力和彎矩方程，剪力和彎矩方程 lxqxxF0Q lxqxxM02/2qlFmaxQ2/2maxqlM qllFFQ

15、Q00（由特殊點(diǎn)內(nèi)力值，作剪力彎矩圖）（由特殊點(diǎn)內(nèi)力值，作剪力彎矩圖） 8/2 002qllMM 2/2qllM最大剪力和彎矩分別為最大剪力和彎矩分別為16 圖示簡(jiǎn)支梁圖示簡(jiǎn)支梁C點(diǎn)受集中力作用。試寫出剪力和彎矩方程，并畫出剪力圖和點(diǎn)受集中力作用。試寫出剪力和彎矩方程，并畫出剪力圖和彎矩圖。彎矩圖。ABlCFabx1x2RAyRByFb/lFa/lFQ(+)(-)(+)Fab/lM解：約束反力解：約束反力剪力和彎矩方程剪力和彎矩方程AC： axlFbxF11Q0/ axlFbxxM1110/CB：lxalFaxF22Q/ lxalxlFaxM222/剪力、彎矩圖剪力、彎矩圖 lFabaM/0M

16、(l)M(0)l /FaF, l /FbFByAyABlCFab17簡(jiǎn)支梁簡(jiǎn)支梁C點(diǎn)受集中力偶作用。寫出剪力和彎矩方程并畫剪力圖和彎矩圖。點(diǎn)受集中力偶作用。寫出剪力和彎矩方程并畫剪力圖和彎矩圖。ABlCMabABlCMabx1x2RAyRByM/l(+)FQ(+)(-)Ma/lMb/lM解：約束反力解：約束反力剪力和彎矩方程剪力和彎矩方程AC： axlMxF11Q0/ axlMxxM1110/CB：bxlMxF22Q0/bxl/MxxM2220特殊點(diǎn)內(nèi)力值，特殊點(diǎn)內(nèi)力值，作作圖圖00）（）（lMM / /lMbCMlMaCM）（）（l /MF, l /MFByAy18簡(jiǎn)支梁受均布載荷作用簡(jiǎn)支梁

17、受均布載荷作用, ,寫出剪力和彎矩方程，并畫剪力圖和彎矩圖。寫出剪力和彎矩方程，并畫剪力圖和彎矩圖。ABqlABqlxFAyFByMql2/8(+)解：約束反力解：約束反力剪力和彎矩方程剪力和彎矩方程 lxqx/qlxFQ02 lxqxqlxxM02/2/2特殊點(diǎn)內(nèi)力，作剪力彎矩圖特殊點(diǎn)內(nèi)力，作剪力彎矩圖 8/2/ 002qllMlMM 2/2/0QQqllFqlF2/qlFFByAyFQql/2ql/219外伸梁受載如圖，作剪力、彎矩圖。外伸梁受載如圖，作剪力、彎矩圖。ABDqa4aaq（+） M 81qa2/32qa2FAyFByABDqa4aaq FQ9qa/47qa/4qa（+）（）q

18、aFqaFByAy43,49解：約束力解：約束力剪力圖剪力圖, ,彎矩圖。彎矩圖。 剪力和彎矩方程剪力和彎矩方程AB：BC21121qxxFMqxFFAyAyQxaqMqxF22Qa49x0qxFFAyQ122max32/81qaMqaMB20外伸梁受載如圖，作剪力、彎矩圖。外伸梁受載如圖，作剪力、彎矩圖。ABCF=6kN3m2mM=6kN/m3mDq=2kN/m5kNF13kNFBA,解：約束力解：約束力剪力圖剪力圖, ,彎矩圖彎矩圖 剪力和彎矩方程剪力和彎矩方程CA：AD：x211)2x(qFFFA2Q-=22352152xxqxxFMxFqxFB3BQ.5x0 x2FQ25325. 65

19、 . 2, 63, 00, 052）（）（）（）（，）（）（333221MMMM12M2MABCF=6kN3m2mM=6kN/m3mDq=2kN/mFAFBx6FxM6kN=FFQ-11=5）（，）（0F7x2112F3Q2QDB：7561266.255x230 x11x)2x(q21Fx)2x(FM22A2-+=21七、載荷集度七、載荷集度q(x)與剪力和彎矩間的關(guān)系與剪力和彎矩間的關(guān)系)(d)(dd)(dQ22xqxxFxxM（1）在梁的某一段內(nèi)，若無分布載荷作用，即）在梁的某一段內(nèi)，若無分布載荷作用，即q=0，在該段梁上，在該段梁上FQ=常數(shù)，常數(shù)，剪力圖是平行于剪力圖是平行于x軸的直線

20、。軸的直線。M(x)是是 x的線性函數(shù)，其彎矩圖為一傾斜直線。的線性函數(shù)，其彎矩圖為一傾斜直線。FQ0，彎矩圖向右上斜，彎矩圖向右上斜，F(xiàn)Q0，F(xiàn)Q(x)向右上斜，彎矩圖為下凸的曲線；向右上斜，彎矩圖為下凸的曲線；q0，F(xiàn)Q(x)向右下向右下斜，彎矩圖為向上凸曲線。斜，彎矩圖為向上凸曲線。 （3 3）在集中力作用處，剪力發(fā)生突變，突變值等于該集中力的大小。在集中力作用處，剪力發(fā)生突變，突變值等于該集中力的大小。 （4 4）在集中力偶作用處，彎矩發(fā)生突變，突變值等于該集中力偶的大小。在集中力偶作用處，彎矩發(fā)生突變，突變值等于該集中力偶的大小。 22 外伸梁及其所受載荷如圖，試作梁的剪力圖和彎矩圖

21、外伸梁及其所受載荷如圖，試作梁的剪力圖和彎矩圖。 ABF=6kNM=6kN.mq= 6kN/mCD2m2m4mFCFB解：支座反力解：支座反力 kNF,kNFBC1725剪力圖剪力圖突變點(diǎn)的彎矩?cái)?shù)值。突變點(diǎn)的彎矩?cái)?shù)值。AC 段：斜向右下的直線，段：斜向右下的直線，CB 段：剪力為零處為極值點(diǎn)。段：剪力為零處為極值點(diǎn)。D處有集處有集中力偶，彎矩圖有向上的突變。中力偶，彎矩圖有向上的突變。彎矩圖彎矩圖m.x Fx q F BQE83200 mkN 2M mkN 14M mkN 12MEDC08. 4，2.8317196FQ12142020.08MABF=6kNM=6kN.mq= 6kN/mCD2m

22、2m4m23解：支座反力解：支座反力 剪力圖剪力圖彎矩圖彎矩圖AC段段:斜向右上的直線；斜向右上的直線；DC段段:水平線；水平線；DB段段:二次曲線頂點(diǎn)以右部分；二次曲線頂點(diǎn)以右部分；BE段段:二次曲線頂點(diǎn)以左部分二次曲線頂點(diǎn)以左部分;D處有一集中力偶，處有一集中力偶，M使梁向下彎，使梁向下彎，彎矩圖彎矩圖有一向下的突變。有一向下的突變。作圖所需點(diǎn)的彎矩值：作圖所需點(diǎn)的彎矩值：+_+qlqlql_+ql2/2ql2qlF,qlFBA220022/qlM,MqlM,MBDCAABF=qlM=ql2qCD1m2mFAFB1mABF=qlM=ql2qCD1m2m1m外伸梁受載如圖，作剪力、彎矩圖。外

23、伸梁受載如圖，作剪力、彎矩圖。 24ABqaCDqaaaABqaCDqaaaFByFAyMAAqaFAyMAFDyBCDqFByFDy解解: :約束反力約束反力2/qaFDy2/qaFAy2/2qaMA取取DBC為研究對(duì)象為研究對(duì)象取整體為研究對(duì)象取整體為研究對(duì)象2/3qaFBy（+ +）（+ +）（- -）FQqa/2qa/2qa（- -）（- -）Mqa2/2qa2/2組合梁受載荷如圖，作剪力、彎矩圖。組合梁受載荷如圖，作剪力、彎矩圖。作業(yè)：作業(yè)：25(a), (c), (d)25試根據(jù)剪力圖作出結(jié)構(gòu)的支承（設(shè)支承在試根據(jù)剪力圖作出結(jié)構(gòu)的支承（設(shè)支承在AC截面）和載荷圖（梁上無集中力偶作用

24、）截面）和載荷圖（梁上無集中力偶作用） CFFAlllC45kNA2m1m+_FQ1530AC_+_FQF/3F/32F/3AC已知梁的彎矩圖，試畫出其剪力圖，并在梁上加上所受的載荷（設(shè)支承在已知梁的彎矩圖，試畫出其剪力圖，并在梁上加上所受的載荷（設(shè)支承在AB截面）截面） 。 MFl/2Fl/2+_MFlFl+_F_FF+_FFF_ABl/2l/2MC2FCDABl2FlllFMCDABl/3l/3l/3FFl/3MFl/326一、平面曲桿一、平面曲桿 軸線為連續(xù)、光滑平面曲線的構(gòu)件稱為軸線為連續(xù)、光滑平面曲線的構(gòu)件稱為平面曲桿平面曲桿。二、用截面法求曲桿內(nèi)力二、用截面法求曲桿內(nèi)力曲桿的內(nèi)力（

25、由平衡方曲桿的內(nèi)力（由平衡方程求得）程求得）: : 用通過曲線曲率中心的法截面用通過曲線曲率中心的法截面m-m截曲桿，取截面右截曲桿，取截面右側(cè)（也可以取左側(cè)）為研究對(duì)象，畫出各內(nèi)力：側(cè)（也可以取左側(cè)）為研究對(duì)象，畫出各內(nèi)力：軸力軸力 FN（ j j ）,沿截面處軸線的切線，拉為正；剪力沿截面處軸線的切線，拉為正；剪力FQ (j j )，和截，和截面相切，對(duì)曲桿內(nèi)一點(diǎn)取矩，順轉(zhuǎn)為正；彎矩面相切，對(duì)曲桿內(nèi)一點(diǎn)取矩，順轉(zhuǎn)為正；彎矩M（ j j ），在，在曲桿軸線平面內(nèi)，使曲桿曲率增加曲桿軸線平面內(nèi)，使曲桿曲率增加( (半徑變小半徑變小) )為正。為正。第五節(jié)第五節(jié) 復(fù)雜情況下的內(nèi)力及內(nèi)力圖復(fù)雜情況

26、下的內(nèi)力及內(nèi)力圖jmmFR jjsinFFN cosFFjj jjsinFRM三、平面剛架：三、平面剛架： 由幾根直桿組成，而各桿在其聯(lián)接處的夾角不能改變由幾根直桿組成，而各桿在其聯(lián)接處的夾角不能改變，這種聯(lián)接點(diǎn)稱為這種聯(lián)接點(diǎn)稱為剛節(jié)點(diǎn)剛節(jié)點(diǎn)。有剛節(jié)點(diǎn)的框架稱為剛架。有剛節(jié)點(diǎn)的框架稱為剛架。各直桿和外力均在同一平面內(nèi)的剛架為平面剛架各直桿和外力均在同一平面內(nèi)的剛架為平面剛架。平面剛。平面剛架的內(nèi)力一般有軸力、剪力和彎矩，架的內(nèi)力一般有軸力、剪力和彎矩，內(nèi)力符號(hào)的規(guī)定同曲桿內(nèi)力符號(hào)的規(guī)定同曲桿，只是將，只是將彎矩圖畫在受壓彎矩圖畫在受壓一側(cè)一側(cè)。 剛架的研究方法是視剛架為幾根直桿的組合，從剛架的

27、一端開始，分段作出其內(nèi)剛架的研究方法是視剛架為幾根直桿的組合，從剛架的一端開始，分段作出其內(nèi)力圖。力圖。FQ(j j)FN(j j)M(j j)j jmFm27 已知平面剛架上的均布載荷集度已知平面剛架上的均布載荷集度q,長(zhǎng)度長(zhǎng)度l，試：畫出剛架的內(nèi)力圖。，試：畫出剛架的內(nèi)力圖。qBCAllqBCAllql/2qlql/2x1x2解：約束力。解：約束力。各段的內(nèi)力方程各段的內(nèi)力方程豎桿豎桿AB：橫桿橫桿BC：lxqxqlxM2222202/2/lxqxxFQ2220lxqlxFN2202/ lxqlxxM11102/ lxqlxFQ1102/(+)ql/2FN:軸力圖軸力圖qlql/2(+)(-)FQ:剪力圖剪力圖ql2/2M :彎矩圖彎矩圖28四、復(fù)雜載荷（四、復(fù)雜載荷（組合變形組合變形）作用下桿件的內(nèi)力和內(nèi)力圖）作用下桿件的內(nèi)力和內(nèi)力圖 當(dāng)桿件的受力較為復(fù)雜時(shí)，可先將外力向桿件的軸線簡(jiǎn)化，當(dāng)桿件的受力較為復(fù)雜時(shí)，可先將外力向桿件的軸線簡(jiǎn)化，將力向沿軸線和垂直將力向沿軸線和垂直于軸線的方向分解于軸線的方向分解，再把構(gòu)件上的外力劃分成幾組簡(jiǎn)單載荷，其中，再把構(gòu)件上的外力劃分成幾組簡(jiǎn)單載荷，其中每一種載荷對(duì)應(yīng)著每一種載荷對(duì)應(yīng)著一種基本變形一種基本變形, ,分別作出各基本變形內(nèi)力圖分別作出各基本變形內(nèi)力圖。 皮帶輪軸皮