【學(xué)情分析方案】A1技術(shù)支持的《導(dǎo)數(shù)的幾何意義》學(xué)情分析方案

1、導(dǎo)數(shù)的幾何意義學(xué)情分析方案基本信息縣（市、區(qū)）學(xué)校 姓名學(xué)科 數(shù)學(xué)能力維度R學(xué)情分析 教學(xué)設(shè)計(jì) 學(xué)法指導(dǎo) 學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)所屬環(huán)境R多媒體教學(xué)環(huán)境 混合學(xué)習(xí)環(huán)境 智慧學(xué)習(xí)環(huán)境 微能力點(diǎn)A1 技術(shù)支持的學(xué)情分析教學(xué)環(huán)境智慧學(xué)習(xí)環(huán)境教學(xué)主題導(dǎo)數(shù)的幾何意義教學(xué)對(duì)象高一（4）班教學(xué)目標(biāo)1、了解微積分創(chuàng)立過程，以及微積分對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的作用，了解九章算術(shù)割圓術(shù) 2、經(jīng)歷由圓的割線到切線的逼近變化過程的探究，體會(huì)趨近“確定位置”（圓的切線），類比理解抽象生成曲線的割線趨近于“確定位置”即為曲線在“”處切線的定義。3、經(jīng)歷的過程，從圖中動(dòng)點(diǎn)趨近定點(diǎn)的探究，理解，會(huì)求曲線在處的切線斜率，能由直線的點(diǎn)斜式求曲線在處的切線方

2、程。4、會(huì)由導(dǎo)數(shù)的幾何意義判斷曲線在某點(diǎn)處附近的變化趨勢(shì)，能根據(jù)某兩點(diǎn)處切線的傾斜程度描述曲線在這兩點(diǎn)處增（減）的快慢，體會(huì)的實(shí)際意義。教學(xué)重點(diǎn)曲線在“”處切線的定義，導(dǎo)數(shù)幾何意義的探究和應(yīng)用， “以直代曲”極限思想的體會(huì)。學(xué)習(xí)難點(diǎn)曲線在“”處切線的定義，導(dǎo)數(shù)幾何意義的理解。分析工具幾何畫板分析方法問題驅(qū)動(dòng)、幾何畫板和多媒體技術(shù)輔助教學(xué)學(xué)情分析 實(shí)踐方案1.已具備的認(rèn)知基礎(chǔ)在前面兩講中已經(jīng)學(xué)習(xí)了兩個(gè)變化率和導(dǎo)數(shù)的概念，對(duì)無(wú)限逼近的“極限思想”有初步的認(rèn)知，在必修中學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了與直線的傾斜角、斜率和直線方程相關(guān)的知識(shí)。2.可能存在的認(rèn)知困難 曲線在“”處切線定義和初中所認(rèn)知的切線有所不同，在這

3、里是應(yīng)用了無(wú)限逼近“確定位置”的極限思想，因此，抽象概括生成曲線切線定義是學(xué)生可能存在的認(rèn)知困難之一。 在研究導(dǎo)數(shù)的幾何意義時(shí)，主要引導(dǎo)學(xué)生用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)探究、解決問題，這是打破了學(xué)生的“慣性思維”。因此，導(dǎo)數(shù)的幾何意義的探究與應(yīng)用是本節(jié)課的第二個(gè)難點(diǎn)。1、通過在課堂中融入數(shù)學(xué)史的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生愛國(guó)主義情懷和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度，提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，激發(fā)學(xué)生的求知欲。2、經(jīng)歷由曲線在“”處的切線定義的構(gòu)建，培養(yǎng)學(xué)生類比思想，直觀想象，抽象概括能力，學(xué)會(huì)用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)解決問題，體會(huì)從特殊到一般、從具體到抽象的研究方法的一般性和有效性。3、經(jīng)歷多媒體信息技術(shù)幾何畫板動(dòng)態(tài)演示：動(dòng)點(diǎn)趨近定點(diǎn)（），曲線在點(diǎn)處的切線放大，放大，再放大，再放大體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想，培養(yǎng)學(xué)生直觀想象、數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)。4、經(jīng)歷多媒體信息技術(shù)幾何畫板動(dòng)態(tài)演示，感受數(shù)學(xué)源于生活，用于生活，提升數(shù)學(xué)抽象和數(shù)學(xué)運(yùn)算的核心素養(yǎng)