人教版高中數(shù)學(xué)必修4全部說課稿2

1、正、余弦函數(shù)圖像的教學(xué)設(shè)計(jì)本節(jié)內(nèi)容是在初中函數(shù)圖像及高中數(shù)學(xué)必修 1中初等基本函數(shù) 之后的又一函數(shù)類型，是三角函數(shù)的起始課，在整個(gè)知識(shí)系統(tǒng)中起著 承上啟下的作用。學(xué)情分析：學(xué)生已具有從函數(shù)圖像著手研究函數(shù)的意識(shí)和用描點(diǎn)法、關(guān)鍵點(diǎn) 法作函數(shù)圖像的能力。因此，本節(jié)課我們從描點(diǎn)法探究銳角函數(shù)圖像 著手，用幾何法（利用正弦函數(shù)線）完善正弦函數(shù)（x為實(shí)數(shù)）的圖 像，最后用關(guān)鍵點(diǎn)法（五點(diǎn)法）及圖像的平移變換來提高學(xué)生作有關(guān) 正弦函數(shù)圖像的能力。教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能1 .能借助正弦線畫出正弦函數(shù)的圖像，并在此基礎(chǔ)上由誘導(dǎo)公式 畫出余弦函數(shù)的圖像；2 .弄清正弦、余弦函數(shù)的圖像之間的關(guān)系；記住正弦、余弦函數(shù)

2、圖像的特征；3 .會(huì)用五點(diǎn)畫正弦、余弦函數(shù)的圖像；4 .通過組織學(xué)生觀察、猜想、驗(yàn)證與歸納，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。 掌握利用數(shù)形結(jié)合思想分析問題、解決問題的技能。過程與方法利用三角函數(shù)線，作正弦函數(shù)的圖像；讓學(xué)生通過類比，聯(lián)系正 弦函數(shù)的誘導(dǎo)公式，自主探究出余弦函數(shù)的圖像；能學(xué)以致用，嘗試 用五點(diǎn)作圖法作余弦函數(shù)的圖像，并能結(jié)合圖像分析得到余弦函數(shù)的 性質(zhì)。情感、態(tài)度與價(jià)值觀1 .通過作正弦函數(shù)和余弦函數(shù)圖像，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真負(fù)責(zé)，一絲不 茍的學(xué)習(xí)精神；2 .會(huì)用聯(lián)系的觀點(diǎn)看問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想，滲透由抽 象到具體思想，使學(xué)生理解動(dòng)與靜的辯證關(guān)系.，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積 極性；3 .培養(yǎng)學(xué)生分析

3、問題、解決問題的能力；讓學(xué)生體驗(yàn)自身探索成 功的喜悅感，培養(yǎng)學(xué)生的自信心；使學(xué)生認(rèn)識(shí)到轉(zhuǎn)化 矛盾”是解決問 題的有效途經(jīng)；培養(yǎng)學(xué)生形成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度和鍥而不舍的鉆研 精神。4 .通過對(duì)函數(shù)圖像的欣賞，增強(qiáng)學(xué)生欣賞數(shù)學(xué)美的意識(shí)。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、圓規(guī)、波動(dòng)演示儀、教學(xué)重點(diǎn)：正、余弦函數(shù)圖像教學(xué)難點(diǎn)：將單位圓中的正弦線通過平移轉(zhuǎn)化為正弦函數(shù)圖像上的點(diǎn)，正余弦函數(shù)圖像間的關(guān)系。教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)與探究相結(jié)合教學(xué)過程：一、課題引語：（用幻燈片展示）一個(gè)學(xué)生在數(shù)學(xué)本上這樣寫道：老師，你總說數(shù)學(xué)好玩、數(shù)學(xué)好美、數(shù)學(xué)好有用?？晌铱傆X得 她繁瑣、枯燥、甚至可惡。就畫函數(shù)圖像來說吧，你總說它美麗，可 我總覺

4、得它們是一條條光滑的泥縱、我就是抓也抓不著師：看了這段話，我沉思良久，自責(zé)自己沒能很好的激發(fā)同學(xué)們 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，只顧自己對(duì)數(shù)學(xué)感受，而忽視了你們對(duì)數(shù)學(xué)的感受。 今天，我想和同學(xué)們一起走近數(shù)學(xué)，尋找函數(shù)圖像之美。我們都希望 看到一條波瀾起伏、周而復(fù)始、連綿不斷的優(yōu)美曲線。二、活動(dòng)：鼓勵(lì)學(xué)生試著畫出符合條件的圖像（如：心電圖，波動(dòng)路 線等）。三、活動(dòng)探究師：初中所學(xué)以及我們剛學(xué)的三類（指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、哥函 數(shù)）函數(shù)的圖像都不符合這種要求。曾記否，初中所學(xué)的哪一類函數(shù)， 我們還未曾研究過它的圖像？（銳角三角函數(shù)）活動(dòng)一、請(qǐng)同學(xué)們作銳角正弦函數(shù)的圖像（根據(jù)特殊角的三角函數(shù)，極其連續(xù)性單調(diào)性及其

5、作用。）活動(dòng)二、請(qǐng)同學(xué)們作y=sinx, x6 0, 2兀的圖像（之后，教師用flash課件演示圖像的活動(dòng)過程）活動(dòng)三、請(qǐng)同學(xué)們作y=sinx, x6 2兀，4兀的圖像活動(dòng)四、請(qǐng)同學(xué)們作y=sinx, x6 -2兀，0的圖像活動(dòng)五、請(qǐng)同學(xué)們作y=sinx, x6 R的圖像活動(dòng)六、引導(dǎo)學(xué)生欣賞y=sinx, x6 R的圖像（y=sinx的圖像叫 做正弦曲線）讓學(xué)生切身體會(huì)到其波瀾起伏、連綿不斷、特別優(yōu)美（軸對(duì)稱、 中心對(duì)稱）的特點(diǎn)。（教師用物理器材演示正弦曲線的動(dòng)中有靜之美，這種美在蛇舞中的應(yīng)用）思考1:如何作正弦函數(shù)圖像？（作函數(shù)圖像的基本方法：關(guān)鍵 點(diǎn)法）。練習(xí)：用五點(diǎn)法作下列函數(shù)的簡(jiǎn)圖1、

6、 y=1+sinx x 6 0, 2 兀2、 y=sin（x+ （） x 6 0, 2 兀（學(xué)生作圖后，教師引導(dǎo)用平移變換作圖）思考2:如何作函數(shù)y=cosx的圖像？活動(dòng)7、請(qǐng)同學(xué)們觀察正、余弦函數(shù)圖像的異同（鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語言表達(dá)）欣賞：用函數(shù)作圖器在同一直角坐標(biāo)系上作正、余弦函數(shù)圖像讓學(xué)生欣賞（像DNA鏈條）練習(xí)：作函數(shù)y=-cosx x 0, 2兀 的圖像師：艾濱浩斯的遺忘曲線揭示了人類的遺忘規(guī)律。正、余弦函數(shù) 圖像揭示的是人類或自然界的何種規(guī)律？日后，我們將繼續(xù)探索。（設(shè)置教學(xué)懸念） 四、學(xué)習(xí)小結(jié)請(qǐng)學(xué)生談?wù)劚竟?jié)課的收獲。五、作業(yè)分別用五點(diǎn)法和平移變換作下列函數(shù)的圖像1、 y=1-si

7、nx , x -2 兀,2兀2、 y=cos（x+ 兀）, x -兀,3?；?動(dòng) 內(nèi) 容活請(qǐng)同學(xué)們作銳角正弦函數(shù)y=sinx, x 0,的圖像x0冗6冗4冗3冗2_y_請(qǐng)同學(xué)們作y=sinx, xC 0, 2冗的圖像xo2n123n124n126n128n129n12101r pn1，TZ15n-2z16幾18n20兀21n22兀 F2yo122* 1史721201£-1£1二0y10x請(qǐng)同學(xué)們作y=sinx, xC 2冗，4冗的圖像 活請(qǐng)同學(xué)們作y=sinx, x -2兀，0的圖像請(qǐng)同學(xué)們作y=sinx, x R的圖像活y動(dòng)五0x作函數(shù) y=-cosx x 0, 2兀y0

8、rx的圖像分別用五點(diǎn)法和平移變換作下列函數(shù)的圖像3、y=1-sinx x 0, 2nl4、y=cos(x+ 冗),xC -九,3冗V“y=sinxy=cosx定義域最大值最小值值 域奇偶性單調(diào)區(qū)間對(duì)稱軸對(duì)稱中心0本節(jié)課收獲用五點(diǎn)法作下取函數(shù)的簡(jiǎn)圖：1、y=1+sinx x 0, 2 冗x0冗1冗3nT21練yy習(xí)(r x冗一 2、y=sin(x+ ) xC 0, 2兀xy010-10六、課后反思:2009年4月10日上午，我在高一（1）班上了一節(jié)正弦函數(shù)、 余弦函數(shù)的圖象公開課。在這之前，我先后在校內(nèi)公開課初、復(fù)賽 中講解了幾何概型、同角三角函數(shù)關(guān)系（1） »兩個(gè)課題。在 此過程中，

9、通過數(shù)學(xué)組的集體評(píng)課，我獲益匪淺，清楚了自己的優(yōu)、 劣勢(shì)以及改進(jìn)方向。比如，對(duì)學(xué)情的把握，師生的互動(dòng)，對(duì)細(xì)節(jié)方面 的處理，過渡性語言的設(shè)計(jì)，等等。總體而言，這是兩節(jié)令我滿意的 課，在課堂教學(xué)有效性方面對(duì)我的啟迪很大， 為我參加區(qū)公開課比賽 奠定了基礎(chǔ)。然而，這次區(qū)公開課的準(zhǔn)備過程并沒有我想象的那樣順利。 首先, 三角函數(shù)這部分內(nèi)容知識(shí)點(diǎn)較為瑣碎， 對(duì)學(xué)生的要求較高，而我們的 學(xué)情是學(xué)生基礎(chǔ)差，底子薄，理解、計(jì)算能力不強(qiáng)；其次，涉及到作 圖問題，我們的學(xué)生動(dòng)手能力和積極性都很差。 這兩方面都給我教學(xué) 環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)和教學(xué)語言的組織帶來了困難。如何提升他們的學(xué)習(xí)興 趣，科學(xué)有效地引導(dǎo)他們，使他們“聽得

10、懂，學(xué)得會(huì)”，是我面臨的 最大問題。為了上好這節(jié)課，我在集體備課時(shí)進(jìn)行說課，請(qǐng)大家批評(píng)指正， 并在我的另一個(gè)班級(jí)先試講再與老師們充分交流，最后確定了這堂公開課的主線：充分利用圖形講清正弦、余弦曲線的特性，認(rèn)真梳理好 講解的順序（包括推導(dǎo)步驟和圖象、簡(jiǎn)圖的畫法安排），通過一定的 訓(xùn)練使學(xué)生正確了解有關(guān)概念和圖象特點(diǎn)。自我感覺這節(jié)課的亮點(diǎn)有以下幾個(gè)方面：1、整堂課的教學(xué)設(shè)計(jì)體現(xiàn)了充分備學(xué)生的特點(diǎn)。根據(jù)我校平行班學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較薄弱的實(shí)際情況，對(duì)偏難繁雜的內(nèi)容大膽地刪減， 如：利用正弦線作圖的方法，將函數(shù)性質(zhì)留待下節(jié)課講解等等，使得 教學(xué)難度適中，真正做到了因材施教。2、數(shù)學(xué)總是要在游戲中學(xué)習(xí)的，本

11、課采用計(jì)算機(jī)繪圖來增加學(xué)生 的新鮮感，充分調(diào)動(dòng)起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在這四十分鐘里，我先后采 用讓學(xué)生在電子白版上作圖、利用計(jì)算機(jī)技術(shù)繪圖、學(xué)生上臺(tái)板演及 用投影儀展示學(xué)生的典型錯(cuò)誤等豐富多彩的手段，使學(xué)生積極而充分地參與到課堂活動(dòng)中來，符合新課改的理念。3、在處理教材上，我先讓學(xué)生在函數(shù) y=sinx,x 6 0,2兀的圖象 上直接找和讀關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo)，從而直觀感知正弦曲線，再結(jié)合特殊角 的三角函數(shù)值、誘導(dǎo)公式及簡(jiǎn)單的圖象變換等舊知， 讓學(xué)生來探索余 弦曲線及其作圖方法。這種由特殊到一般，由結(jié)論到實(shí)例的直線型思 維模式，一反數(shù)學(xué)的嚴(yán)格推理論證模式，由淺入深，使我們的學(xué)生在 思維上易于理解與接受。4

12、、板書設(shè)計(jì)工整，善于運(yùn)用多媒體輔助教學(xué)；普通話標(biāo)準(zhǔn)，教態(tài) 自然大方，有較好的教學(xué)基本功。盡管公開課上得比較順利，但并沒有達(dá)到最好的效果，主要存在 以下幾個(gè)方面的不足，需要我認(rèn)真反思，并在今后不斷努力改進(jìn)：1、在重點(diǎn)知識(shí)的強(qiáng)調(diào)上稍快，給學(xué)生的思考和發(fā)揮的空間不足。比如開頭講函數(shù)y=sinx,x 6 0,2兀的圖象時(shí)，給學(xué)生尋找關(guān)鍵點(diǎn)的 時(shí)間不夠長(zhǎng)；應(yīng)當(dāng)多讓他們?nèi)ヮI(lǐng)悟“五點(diǎn)作圖法”的思維過程，而且 可以用小組討論的方法調(diào)動(dòng)他們?nèi)ハ雴栴}， 這樣才能使他們對(duì)知識(shí)的 理解更為深刻。2、時(shí)間安排上不夠精當(dāng)。在“師生探索”中給學(xué)生作正弦曲線的 時(shí)間過長(zhǎng)，而“學(xué)生活動(dòng)”中給學(xué)生作余弦曲線的時(shí)間又相對(duì)顯得短 了

13、點(diǎn)。應(yīng)當(dāng)反過來，這樣學(xué)生才能有充分的獨(dú)立思考時(shí)間；同時(shí)也可 避免“變式練習(xí)”講解時(shí)間不夠和拖堂兩分鐘的遺憾。好在我從之前的試講中汲取教訓(xùn)，考慮到每個(gè)班接受能力不同， 實(shí)際情況可能有變，老師講多講少必須根據(jù)課堂情況隨機(jī)應(yīng)變。 所以 我補(bǔ)充了一道變式題：“用五點(diǎn)法作y=2cosx的簡(jiǎn)圖”備用。雖然這 節(jié)課沒用上，但也可作為一道不錯(cuò)的思考題， 給學(xué)生留下了回味的空 間。3、教學(xué)語言還需要不斷錘煉。數(shù)學(xué)這一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科決定了老師 的語言必須精確到位，不能含糊其辭，因?yàn)樗鼘?duì)學(xué)生的邏輯思維起著 潛移默化的影響。比如，我在描述直角坐標(biāo)系的作法時(shí)，說：“作 0,2兀區(qū)間上的圖象時(shí)，x軸左邊可取短一點(diǎn)，右邊可取

14、長(zhǎng)一點(diǎn)”。 規(guī)范的語言應(yīng)當(dāng)是：“x軸負(fù)半軸畫短一點(diǎn)，x軸正半軸畫長(zhǎng)一點(diǎn)”。 在校級(jí)比賽時(shí)也出現(xiàn)過類似問題，我當(dāng)時(shí)曾把“區(qū)間長(zhǎng)度”說成“橫 坐標(biāo)長(zhǎng)度”。這些細(xì)節(jié)方面都需要嚴(yán)格把關(guān)，平時(shí)要反復(fù)琢磨。因?yàn)?說到底，教師是要靠語言藝術(shù)去感染學(xué)生的。4、板書需要提高。教師的魅力不僅僅是借助口頭語言展示出來， 擺在學(xué)生面前的板書也是重要的一環(huán)。優(yōu)秀的教師，粉筆字瀟灑大方， 作圖時(shí)一氣呵成，讓學(xué)生賞心悅目，嘆為觀止。而我雖然經(jīng)過半年多的鍛煉，板書設(shè)計(jì)上工整了許多，但字體不夠美觀，作圖時(shí)擦擦改改, 因此這方面還需多下功夫去練習(xí)。教育人生的精彩源于課堂，新課改也對(duì)教師提出了越來越高的要求。面對(duì)過去自己經(jīng)歷過的刻

15、板、死氣、嚴(yán)肅的灌輸式教育法，現(xiàn)在 更提倡多給學(xué)生一點(diǎn)愛，讓學(xué)生積極地參與到課堂活動(dòng)中來；同時(shí)老 師要做有效課堂的引導(dǎo)者，不斷優(yōu)化教學(xué)策略，體現(xiàn)良好的示范作用。作為一名教齡不足一年的年輕教師， 我肩負(fù)著崇高的使命。必須不斷 學(xué)習(xí)，不斷改進(jìn)和超越自己，才能贏得學(xué)生的喜愛和社會(huì)的認(rèn)可。這 段時(shí)間的公開課提供給了我非常好的打磨和展示自我的平臺(tái)，我會(huì)以此為契機(jī)，在平日的教學(xué)實(shí)踐中不斷思考和創(chuàng)新，爭(zhēng)取早日脫胎換骨， 成為一名成熟并且優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教師！正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)課題：正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì) （1）一、教材地位和作用本節(jié)課的內(nèi)容是選自上海教育出版社出版的高中一年級(jí)第二學(xué)期（試用本）

16、中第六章三角函數(shù)第一節(jié)。三角函數(shù)是把已經(jīng)學(xué)習(xí)過的三角比的知識(shí)和函數(shù)知識(shí)結(jié)合起來，是刻畫生活中周期現(xiàn)象問題的典型的函數(shù)模型，在高中數(shù)學(xué)知識(shí)體系中占有十分重要的地位。本節(jié)課作為三角函數(shù)開篇的第一課時(shí)，主要解決了正弦、余弦函數(shù)的定義和其圖像的畫法問題，為后面更好地學(xué)習(xí)三角函數(shù)的性質(zhì)打下牢固的基礎(chǔ)。二、教學(xué)目標(biāo)分析教學(xué)目標(biāo)：1 .掌握正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的概念。2 .學(xué)會(huì)利用單位圓中的正弦線作出正弦函數(shù)在0,2冗上的圖像的方法；并正確運(yùn)用五點(diǎn)法作出正弦函數(shù)在10,2冗上的大致圖像。3 .利用誘導(dǎo)公式，通過圖像平移作出余弦函數(shù)的圖像。4 .進(jìn)一步形成數(shù)形結(jié)合的思想方法，以及分析問題、解決問題的能力。 教學(xué)

17、重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：五點(diǎn)法作出正弦函數(shù)在10,2元】上的大致圖像；通過圖像平移作出余弦函數(shù)的圖像。難點(diǎn)：利用單位圓中的正弦線作出正弦函數(shù)在10,2兀上的圖像。三、教學(xué)問題診斷高一學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的理解本身就是難點(diǎn)，再加上三角比知識(shí)，就要求學(xué)生有較高的理解和綜合的能力。關(guān)于作圖方面，在前面函數(shù)的章節(jié)中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了畫函數(shù)圖像的一些 方法，如募函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)等可以用列表描點(diǎn)法、圖像平移翻折等方法作出其圖像?；谏鲜銮闆r，預(yù)測(cè)學(xué)生對(duì)于本節(jié)課的內(nèi)容，會(huì)有以下的一些困難：1 .概念的引出，把三角與函數(shù)兩個(gè)概念結(jié)合起來，正確理解正弦函數(shù)和余弦函數(shù)。2 .利用單位圓的正弦線作出正弦函數(shù)在10,2局上

18、的圖像。3 .正確掌握五點(diǎn)法的作圖步驟與要求。4 .按照正弦函數(shù)的作圖方法，學(xué)生自己解決畫余弦函數(shù)圖像的一些方法。四、教學(xué)特色1 .引例的設(shè)計(jì)意圖學(xué)生在物理學(xué)中已學(xué)習(xí)過圓周運(yùn)動(dòng)， 創(chuàng)設(shè)摩天輪情境更能貼近學(xué)生實(shí)際， 在解決這一問 題的過程中，學(xué)生經(jīng)歷了運(yùn)用數(shù)學(xué)模型來刻畫周期現(xiàn)象的整個(gè)過程，既體會(huì)到三角函數(shù)的本質(zhì)又調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。 另外，從實(shí)際問題中抽象出的單位圓進(jìn)行研究， 起到了承上啟 下的作用，既復(fù)習(xí)了三角比的內(nèi)容，又為正弦函數(shù)作圖時(shí)所用到的正弦線打下伏筆。2 .處理一般方法與特殊方法的關(guān)系(1)在講到作正弦函數(shù)的圖像時(shí)，突出函數(shù)作圖的一般方法(列表求值)與三角函數(shù)特 殊作圖方法(利用單

19、位圓中的三角函數(shù)線)相結(jié)合，從代數(shù)和幾何的角度實(shí)現(xiàn)描點(diǎn)。(2)在學(xué)生掌握了正弦曲線的形狀后，利用連續(xù)函數(shù)的特點(diǎn)，抓住一個(gè)周期內(nèi)五個(gè)關(guān)鍵 點(diǎn)的位置進(jìn)行五點(diǎn)作圖的教學(xué)。使學(xué)生了解一般中蘊(yùn)含特殊，用特殊體現(xiàn)一般的辯證關(guān)系。3 .以問題驅(qū)動(dòng)方式貫穿整節(jié)課以問題調(diào)動(dòng)學(xué)生思維， 以問題帶動(dòng)課堂教學(xué)。 充分體現(xiàn)了教師主導(dǎo)作用， 學(xué)生自主探究 的教學(xué)方法。主要問題例舉如下：其一：正弦函數(shù)的概念引例解決后：得h =sin t(t > 0),教師提問：“這是否為函數(shù)關(guān)系式？”R說明1啟發(fā)學(xué)生從函數(shù)定義去思考。當(dāng)學(xué)生肯定了引例中 h =sint(t > 0)是函數(shù)關(guān)系式后，教師再問：“如果把 t改為x,

20、 把h改為y,將定義域范圍變?yōu)?R,那么還是函數(shù)嗎？”R說明1這樣就從引例很自然的過渡到了正弦函數(shù)的定義。其二：作正弦函數(shù)的圖像在開始引入正弦函數(shù)作圖時(shí)，教師提問：“如何作出正弦函數(shù)y =sin x的圖像？”R說明1讓學(xué)生回憶對(duì)于函數(shù)作圖的一般方法。在肯定了列表描點(diǎn)法是作函數(shù)圖像的一般方法之后，教師再問：“那么，是否還有其他作圖的方法？能不能不算出正弦值？三角比中的正弦三角比是否有其幾何意義呢？”R說明1體現(xiàn)一般與特殊的關(guān)系，代數(shù)與幾何的兩個(gè)不同的角度思考問題。在引出利用單位圓的正弦線作圖之后，教師再問：“在作圖中，我們是否直接作出整 個(gè)定義域上正弦函數(shù)的圖像？”R說明1目的是為了簡(jiǎn)化作圖，同

21、時(shí)也體現(xiàn)了三角函數(shù)是解決周期現(xiàn)象的典型的數(shù)學(xué)模 型。在學(xué)生已經(jīng)了解了正弦函數(shù)圖像的大致形狀，也發(fā)現(xiàn)這是個(gè)連續(xù)的函數(shù)圖像之后，教 師再問：“那么，當(dāng)作圖的精確度要求不太高的時(shí)候，我們是否可以通過確定一些關(guān)鍵點(diǎn)的 位置來快速的作出正弦函數(shù)的大致圖像？請(qǐng)?jiān)賮碛^察一下剛才在0,2肩上作的圖像，其中有哪幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)？并請(qǐng)說出它們的坐標(biāo)?！盧說明1解決問題要抓住事物的主要矛盾，這也是為了簡(jiǎn)化作圖。其三：作余弦函數(shù)的圖像在掌握了正弦函數(shù)的作圖方法后，教師提問：“如何作出y =cosx, xw R圖像？ ”，學(xué)生思考后教師再問：“正余弦之間關(guān)系密切，那么能不能利用正弦函數(shù)的圖像通過圖形變 換，來作出余弦函數(shù)的圖

22、像呢？”R說明1引出余弦函數(shù)的圖像可以說是本節(jié)課的高潮部分了。在這里，學(xué)生們可以暢所欲言，想出各種解決方法，也是學(xué)生綜合能力地體現(xiàn)。4 .計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)與教師板書示范相結(jié)合本節(jié)課的重、難點(diǎn)是作函數(shù)的圖像。因此，在教學(xué)中借助幾何畫板制作的動(dòng)態(tài)作圖演 示，具有非常形象的效果。通過課件的動(dòng)態(tài)表現(xiàn)，使抽象的問題具體化、形象化，有利于學(xué) 生的理解和認(rèn)知。數(shù)學(xué)課的教學(xué)離不開黑板上的規(guī)范板演，通過黑板的例題示范，彌補(bǔ)了課件演示一閃 即過的不足，加深學(xué)生對(duì)正弦函數(shù)的印象，特別是五點(diǎn)確定以后，如何用光滑的曲線描點(diǎn)， 在描點(diǎn)中應(yīng)該注意圖像遞增遞減的趨勢(shì)，以求實(shí)現(xiàn)多媒體和傳統(tǒng)黑板教學(xué)兩者的相互結(jié)合， 互為補(bǔ)充，發(fā)揮

23、彼此最大優(yōu)勢(shì)。五、預(yù)期效果分析在本堂課的教學(xué)中，以問題驅(qū)動(dòng)為主，師生共同進(jìn)行分析探究。著重體現(xiàn)了學(xué)生的獨(dú) 立思考，小組討論和親手體驗(yàn)作圖的整個(gè)過程。教師通過提問、課件動(dòng)態(tài)展示、黑板規(guī)范板 書、學(xué)生練習(xí)點(diǎn)評(píng)等等多種教學(xué)形式，組織學(xué)生積極參與課堂活動(dòng)，將教與學(xué)有效地結(jié)合起來。從思維深度上和動(dòng)手實(shí)踐上，充分激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)和鉆研興趣，調(diào)動(dòng)了學(xué)習(xí)熱情。附：簡(jiǎn)案教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過程師生活動(dòng)創(chuàng)設(shè) w 引入 概念引例：如圖，質(zhì)點(diǎn) P在圓周上 作逆時(shí)針的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。設(shè)半徑 r為1個(gè)單位長(zhǎng)，角速度3=1弧度/ 分鐘，當(dāng)時(shí)刻t=0時(shí)，P在A處， 求經(jīng)過t (t>0)分鐘后，P到平( 與t的關(guān)系式。&教

24、師引導(dǎo)學(xué)生共同分析。于所在十面的相對(duì)高度h講授新課探究方法1 .正弦、余弦函數(shù)的定義正弦函數(shù)y = sinx,xw R。余弦函數(shù)y = cosx,xw R。2 .正弦、余弦函數(shù)的圖像(1)正弦函數(shù)的圖像思考：如何作出正弦函數(shù) y = sin x的圖像？探究：借助單位圓中的正弦線作出正弦函數(shù)在10,2 n】上的圖像，再作出正弦函數(shù)在 R上的圖像。(2)五點(diǎn)法思考：是否可以通過確定一些關(guān)鍵位置的點(diǎn)來作出正弦函數(shù)在0,2兀上的大致圖像？3(0,0 ),2,1 卜工0 )(三,一1(2兀,0 )(3)余弦函數(shù)的圖像探究：如何作出余弦函數(shù) y =cosx,xw R圖像？教師引導(dǎo)學(xué)生共同探究。例題示范練習(xí)

25、鞏固例題：作出函數(shù) y =sinx-1, x- 10,2冗上的大致圖像。練習(xí)：作出函數(shù) y =2sinx,xw【0,2n】上的大致圖像。教師與學(xué)生共 同完成例題， 并糾正常見錯(cuò) 誤，學(xué)生通過 練習(xí)加以鞏 固。課堂小結(jié)提煉精華小結(jié)：知識(shí)點(diǎn)、思想方法。學(xué)生小結(jié)，教師總結(jié)。課后作業(yè)作業(yè)：書本 P83 練習(xí)6.1(1)正弦、余弦函數(shù)的性質(zhì)-周期性一、教材分析1、教材的地位和作用對(duì)三角函數(shù)又一深入探討.正弦、余弦函數(shù)的周期性是三角函數(shù)的一個(gè)重要性質(zhì)，是研究三角函數(shù)的其它性質(zhì)的基礎(chǔ)，是函數(shù)性質(zhì)的重要補(bǔ)充. 通過本課的學(xué)習(xí)不僅能進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合能力、推理論證能力，分析問題和解決問題的能力，而且能使學(xué)

26、生把這些認(rèn)識(shí)遷移到后續(xù)的知識(shí)學(xué)習(xí)中去，為以后研究三角函數(shù)的其它性質(zhì)打下基礎(chǔ).所以本課既是前期知識(shí)的發(fā)展，又是后續(xù)有關(guān)知識(shí)研究的前驅(qū)，起著承前啟后的作用.2、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：周期函數(shù)的定義和正弦、余弦函數(shù)的周期性.難點(diǎn)：周期函數(shù)定義及運(yùn)用定義求函數(shù)的周期.二、目標(biāo)分析學(xué)情分析：學(xué)生在知識(shí)上已經(jīng)掌握了誘導(dǎo)公式、 正弦、余弦函數(shù)圖象及五點(diǎn)作圖的方法； 在能力上 已經(jīng)具備了一定的形象思維與抽象思維能力； 在思想方法上已經(jīng)具有一定的數(shù)形結(jié)合、 類比、 特殊到一般等數(shù)學(xué)思想.本課的教學(xué)目標(biāo)：（一）知識(shí)與技能1 .理解周期函數(shù)的概念及正弦、余弦函數(shù)的周期性.2 .會(huì)求一些簡(jiǎn)單三角函數(shù)的周期 .（二）過程

27、與方法從學(xué)生生活實(shí)際的周期現(xiàn)象出發(fā)，提供豐富的實(shí)際背景，通過對(duì)實(shí)際背景的分析與y=sin x圖形的比較、概括抽象出周期函數(shù)的概念.運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法研究正弦函數(shù)y=sin x的周期性，通過類比研究余弦函數(shù)y=cosx的周期性.（三）情感、態(tài)度與價(jià)值觀讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來源于生活，體會(huì)從感性到理性的思維過程，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想； 讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)研究的過程，享受成功的喜悅，感受數(shù)學(xué)的魅力.三、教法分析1 .教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、探索討論法為了把發(fā)現(xiàn)創(chuàng)造的機(jī)會(huì)還給學(xué)生，把成功的體驗(yàn)讓給學(xué)生，為了立足于學(xué)生思維發(fā)展，著力于知識(shí)建構(gòu)，就必須讓學(xué)生有觀察、 動(dòng)手、表達(dá)、交流、表現(xiàn)的機(jī)會(huì)；為了激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的 積

28、極性和創(chuàng)造性，分享到探索知識(shí)的方法和樂趣 ，使數(shù)學(xué)教學(xué)成為再發(fā)現(xiàn)，再創(chuàng)造的過程.2 .學(xué)法指導(dǎo)：?jiǎn)栴}探究法根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)“倡導(dǎo)積極主動(dòng)，勇于探索的學(xué)習(xí)方式”理念， 教材內(nèi)容的特點(diǎn)以及學(xué)生的知識(shí)、能力、情感等因素，本節(jié)課宜采用問題探究法.3 .教學(xué)手段：借助多媒體輔助教學(xué)，增強(qiáng)課堂教學(xué)的生動(dòng)性與直觀性.四、教學(xué)過程教學(xué)程序教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖創(chuàng) 設(shè) 問 題 情 境生活中有哪些周而復(fù)始現(xiàn)象？學(xué)生舉例從實(shí)際問題引入，使學(xué)生了 解數(shù)學(xué)來源于生活.問題的提出為學(xué)生的思 維提供強(qiáng)大動(dòng)力，激發(fā)學(xué)生的探 究欲望.復(fù)習(xí)回顧引導(dǎo)學(xué)生回顧：1 .誘導(dǎo)公式（一）2 .正弦線3 .利用正弦線畫止弦函數(shù)圖象（動(dòng)回演示）引導(dǎo)學(xué)生

29、回顧舊知為新課做 準(zhǔn)備.通過動(dòng)畫演示讓學(xué)生直觀感 知周而復(fù)始的變化規(guī)律.由動(dòng)回演7F觀察可得：正弦函數(shù)圖象具后周而復(fù)始的變化規(guī)律問題：圖象具有周而復(fù)始的變化規(guī)律如何用數(shù)學(xué)表達(dá)式來表達(dá)？正弦函數(shù)y=sin x圖象構(gòu) 建 周 期 函 數(shù) 士 7E 義觀察正弦函數(shù) y=sin x圖象特征可知：在區(qū)間10,2n、2%4久卜4霏,6/內(nèi)重復(fù)由三角函數(shù)圖象和誘導(dǎo)公式可得：sin(2兀+x尸sinx,問：對(duì)于 sin(2 兀+x)=sinx, 若記 f(x)=sinx,則對(duì)于任意x C R,都有f(尸f()若記f(x)=sinx,則對(duì)于任意 x R,都有f(x+2兀)=f(x)周期函數(shù)及周期的定義周期函數(shù)定

30、義如下：一般地，對(duì)于函數(shù)f (x),如通過對(duì)正弦函數(shù)y=sin x圖象觀察、分析，結(jié)合誘導(dǎo)公式，由生活中的周期現(xiàn)象到數(shù)學(xué)中的周期現(xiàn)象，由具體到抽象，構(gòu) 建出周期函數(shù)的定義，這樣設(shè)計(jì) 主要是立足于從學(xué)生的最近思 維區(qū)入手，著力于知識(shí)建構(gòu)，培 養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和抽象概括能 力，并進(jìn)一步滲透數(shù)形結(jié)合思想 方法.設(shè)計(jì)意圖教學(xué)程序教學(xué)內(nèi)容果存在一個(gè)非零的常數(shù) T,使得定義域內(nèi)的每一個(gè) x值, 都滿足f(x+T)=f(x),那么函數(shù)f (x)就叫做周期函數(shù)， 非零常數(shù)T叫做這個(gè)函數(shù)的周期.正弦函數(shù)的周 期和最小正周 期的定義.函數(shù)y=sinx的周期：2n、4n、6n、2k % (k Z 且 kw 0).+

31、最小正周期的概念.對(duì)一個(gè)函數(shù)f(x),如果它所有的周期中存在一個(gè)最小的正數(shù)，那么這個(gè)最小正數(shù)叫f(x)的最小正周期.上面的函數(shù)y=sin x的最小正周期為2n .讓學(xué)生理解最小正周期的 定義，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合能 力.判斷題：1 .因?yàn)閟in(t+工)=sint，所以9是y =sin x的周期.42422 .周期函數(shù)的周期唯一.設(shè)計(jì)判斷題讓學(xué)生去討論理3.函數(shù)f(x)=5是周期函數(shù).主要是為了幫助學(xué)生正確理解解(分四人一組進(jìn)行討論，再由學(xué)生發(fā)表看法)周期函數(shù)概念，防止學(xué)生以偏概周體會(huì)：全，讓學(xué)生學(xué)會(huì)怎樣學(xué)習(xí)概念；期1.周期的定義是對(duì)定義域中的每一個(gè)x值來說的，只有培養(yǎng)學(xué)生透過現(xiàn)象看本質(zhì)的能函個(gè)

32、別的x值滿足：f (x +T) = f (x),不能說T是y = f (x)力，使學(xué)生養(yǎng)成細(xì)致、全面地考數(shù)慮問題的思維品質(zhì).士 7E的周期.2.周期函數(shù)的周期不唯一.讓學(xué)生在自主探索、自由想義3.周期函數(shù)不一田在最小正周期.說明：今后不加特殊說明，涉及的周期都是最小正周期.象和充分交流的過程中，不斷完 善自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，充分感受成 功與失敗的情感體驗(yàn).探 究 余 弦 函 數(shù) 的 周 期問題：余弦函數(shù)y=cosx是周期函數(shù)嗎？即能否找到非零常數(shù)T,使cos(T+x)= cos x成立？右是，請(qǐng)找出匕的周期，若不是，請(qǐng)說明理由.通過對(duì)定義的理解、余弦函 數(shù)圖象，類比正弦函數(shù)，可以得 到余弦函數(shù)是周

33、期函數(shù)，這樣使 學(xué)生加深對(duì)定義的理解，培養(yǎng)學(xué) 生類比思想和數(shù)形結(jié)合能力.教學(xué)程序教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖應(yīng)用例1 .求卜列函數(shù)的最小正周期 T.(1) f (x) = 3sin x, x R;(2) f (x) =sin 2x , x R ；-1 n、_ _(3)f (x) =2sin(- x ), x= R;方法：函數(shù)圖象觀察得到周期周期函數(shù)定義設(shè)計(jì)例1使學(xué)生加深對(duì)定 義的理解，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合 能力.課堂反饋1.等式sin(300 +1200) =sin300是否成立？如果這個(gè)等通過課堂反饋能準(zhǔn)確、及時(shí)地了解學(xué)生對(duì)本節(jié)課的掌握情況，做到及時(shí)反饋、評(píng)彳,及時(shí)查 漏補(bǔ)缺，達(dá)到堂堂清.式成立，能否說1

34、200是正弦函的一個(gè)周期？2.求卜列函數(shù)的周期：(1)y = cos4x,x w R1(2) y =cos,x, x= R數(shù) y = sinx回1.周期函數(shù)、周期概念.顧2.函數(shù)y=sinx和函數(shù)y=cosx是周期函數(shù)，且周期均為2引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行反兀.小結(jié)，有利于學(xué)生對(duì)已有的知識(shí)思3.周期的求法：圖象法定義法結(jié)構(gòu)進(jìn)行編碼處理，加強(qiáng)記憶.4.探索問題的思想方法課外作業(yè)：求卜列函數(shù)的周期：_ . x(1) y =3sin ，x R；4(2) y =sin(x+), xR;10課(3) y =cos(2x +), x 亡 R(4) y =73sin(課外作業(yè)的布置是為了進(jìn)x), xe R外3

35、24一步鞏固課堂所學(xué)知識(shí)；作課外思考：課外思考題的布置是讓學(xué)業(yè)生把課堂探索拓展到課外探索，1.求函數(shù) f (x) = Asin(s x +中)和 f (x)=A cos(o x + 中)與(其中A,切，中為常數(shù)，且進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生探究欲望，進(jìn)一A#0f >0)的周期.課步培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維.外思2.求下列函數(shù)的周期：考(1) y=|sinx|, xwR; (2) y=|cos2x|, x三 R附：板書設(shè)計(jì)課題：正弦、余弦函數(shù)的周期性設(shè)計(jì)意圖1 .周期函數(shù)定義3.例1版演及學(xué)生演示區(qū)2.正弦函數(shù)y=sinx的周期為2n余弦函數(shù)y=cosx的周期為2n.為了使學(xué)生全面系統(tǒng)地了解本節(jié) 內(nèi)容的知識(shí)

36、結(jié)構(gòu)， 達(dá)到突出重點(diǎn)，簡(jiǎn) 潔明了的目的.五.評(píng)價(jià)分析：1 .個(gè)別學(xué)生建構(gòu)周期函數(shù)概念時(shí)有困難，特別是“正弦函數(shù)圖象的周而復(fù)始變化實(shí)際上是函數(shù)值的周而復(fù)始變化”的本質(zhì)學(xué)生感到有一定困難.上課時(shí)雖然借助了幾何畫板來幫助學(xué)生從形象思維過渡到抽象思維，但是還是有部分學(xué)生理解起來有困難.這方面的訓(xùn)練以后要加強(qiáng).2 .部分學(xué)生對(duì)周期函數(shù)定義的自變量的任意性的理解有困難，課后要及時(shí)對(duì)他們加強(qiáng)輔導(dǎo).3 .學(xué)生運(yùn)用定義求函數(shù)周期掌握得不是很好.上黑板板演的學(xué)生都出現(xiàn)了不同程度的錯(cuò)誤.在以后的教學(xué)中還需進(jìn)一步加強(qiáng).從位移、速度、力到向量教學(xué)設(shè)計(jì)說明本節(jié)課的內(nèi)容是北師大版數(shù)學(xué)必修4,第二章平面向量的引言和第一節(jié)從位

37、移、速度、力到向量?jī)刹糠郑枵n時(shí)為 1課時(shí)。1、 教材內(nèi)容分析向量是近代數(shù)學(xué)最重要和最基本的數(shù)學(xué)概念之一，它是溝通代數(shù)、幾何與三角函數(shù)的橋梁，對(duì)更新和完善中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)起著重要的作用。向量集數(shù)與形于一身，有著極其豐富的實(shí)際背景，在現(xiàn)實(shí)生活中隨處可見的位移、速度、力等既有大小又有方向的量是它的物理背景，有向線段是它的幾何背景。向量就是從這些實(shí)際對(duì)象中抽象概括出來的數(shù)學(xué)概念，經(jīng)過研究，建立起完整的知識(shí)體系之后，向量又作為數(shù)學(xué)模型，廣泛地應(yīng)用于解決數(shù)學(xué)、物理學(xué)科及實(shí)際生活中的問題，因此它在整個(gè)高中數(shù)學(xué)的地位是不言而喻的。本課是“平面向量”的起始課，具有“統(tǒng)領(lǐng)全局”的作用。本節(jié)內(nèi)容，重要的不是向量

38、 的形式化定義及幾個(gè)相關(guān)概念，而是能讓學(xué)生去體會(huì)認(rèn)識(shí)與研究數(shù)學(xué)新對(duì)象的方法和基本思 路，進(jìn)而提高提出問題，解決問題的能力。2、 教學(xué)目標(biāo)分析根據(jù)以上的分析，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)定位：1）、知識(shí)目標(biāo) 通過對(duì)位移、速度、力等實(shí)例的分析，形成平面向量的概念； 學(xué)會(huì)平面向量的表示方法，理解向量集形與數(shù)于一身的基本特征；理解零向量、單位向量、相等向量、平行向量的含義。2）、能力目標(biāo)培養(yǎng)用聯(lián)系的觀點(diǎn) ，類比的方法研究向量；新獲得研究數(shù)學(xué)新問題的基本思路，學(xué)會(huì)概念思維；3）、情感目標(biāo)運(yùn)用實(shí)例，激發(fā)愛國(guó)熱情；使學(xué)生自然的、水到渠成的實(shí)現(xiàn)“概念的形成”；讓學(xué)生積極參與到概念本質(zhì)特征的概括活動(dòng)中，享受寓教于樂。重難點(diǎn)

39、:重點(diǎn)：向量概念、向量的幾何表示、以及相等向量概念；難點(diǎn)：讓學(xué)生感受向量、平行或共線向量等概念形成過程；三、教學(xué)診斷分析本節(jié)是平面向量的第一堂課， 屬于“概念課”，概念的理解無疑是重點(diǎn)， 也是難點(diǎn)。 為了幫助學(xué)生建立向量的概念，與數(shù)、形的相關(guān)概念類比與聯(lián)系是值得重視的。在學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)中，與本課內(nèi)容相關(guān)的有： 數(shù)的抽象過程、實(shí)數(shù)的絕對(duì)值（線段的長(zhǎng)度）、數(shù)的相等、 單位長(zhǎng)度、0和1的特殊性、線段的平行與共線等。具體教學(xué)中，要設(shè)計(jì)一個(gè)能讓學(xué)生開展 概括活動(dòng)的過程，引導(dǎo)他們經(jīng)歷從具體事例中領(lǐng)悟向量概念的本質(zhì)特征，類比數(shù)的概念獲得向量概念的定義及表示， 類比數(shù)的集合認(rèn)識(shí)向量的集合，類比直線的基本關(guān)系認(rèn)

40、識(shí)向量的基本關(guān)系。使學(xué)生從中體會(huì)到認(rèn)識(shí)一個(gè)數(shù)學(xué)概念的基本思路，而不是停留在某個(gè)具體的概念學(xué)習(xí)上。這也是本堂課的核心目標(biāo)。由于數(shù)學(xué)概念的高度抽象性，學(xué)生往往要費(fèi)很多周折才能理解，教師應(yīng)從學(xué)生的認(rèn)知水平出發(fā)，針對(duì)學(xué)生的理解困難來展開教學(xué)，保證學(xué)生參與概念本質(zhì)特征的概括活動(dòng)，確保學(xué)生有自己想明白的機(jī)會(huì)和時(shí)間，這是至關(guān)重要的。本課的教學(xué)，我們力求使學(xué)生理了解向量概念的背景和形成過程，了解為什么要引入這個(gè)概念，怎樣定義這個(gè)概念，怎樣入手研究一個(gè)新的問題。因此，在教學(xué)中教師應(yīng)注意從宏觀上為學(xué)生勾勒研究框架和總體思路，使學(xué)生能“抬頭看路”，知道往哪里走，這是起始課 的重要任務(wù)；微觀上，引導(dǎo)學(xué)生通過類比，有序

41、地給出向量的定義、討論向量的表示、定義 特殊向量、研究特殊向量的關(guān)系。 在引導(dǎo)學(xué)生展開對(duì)向量及其相關(guān)概念的學(xué)習(xí)過程中，應(yīng)強(qiáng)調(diào)“讓學(xué)生參與到定義概念的活動(dòng)中來”，不輕易打斷學(xué)生的思維和活動(dòng)，恰如其分地“以 問題引導(dǎo)學(xué)習(xí)”，在質(zhì)疑一一反思的過程中深化概念的理解，使概念的理解成為學(xué)生自己主動(dòng)思維的結(jié)果。本課中出現(xiàn)的特殊向量一一零向量，很多教師都會(huì)在 零零向量與任意向量平行上” 花太多時(shí)間，原因是“這是考試中的一個(gè)陷阱”。這其實(shí)是對(duì)零向量的意義和作用理解不到位的表現(xiàn)：首先，規(guī)定零向量與任何向量平行是完善概念系統(tǒng)的需要；其次，就像數(shù)零的作用在于運(yùn)算一樣，零向量的作用在于運(yùn)算及其表達(dá)的幾何意義。因此孤立地

42、討論零向量與任何向量平行沒有多少意義，也不必耗費(fèi)過多時(shí)間。四、本課教學(xué)特點(diǎn)及預(yù)期效果分析在學(xué)生建立向量的概念之初，與數(shù)、形的相關(guān)概念類比與聯(lián)系是值得重視的。在學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)中，與本課內(nèi)容相關(guān)的有：數(shù)的抽象過程、實(shí)數(shù)的絕對(duì)值（線段的長(zhǎng)度）、數(shù)的相 等、單位長(zhǎng)度、。和1的特殊性、線段的平行與共線等。因此在具體教學(xué)中，我設(shè)計(jì)了一個(gè)能讓學(xué)生開展概括活動(dòng)的過程，引導(dǎo)他們經(jīng)歷從具體事例中領(lǐng)悟向量概念的本質(zhì)特征，類比數(shù)的概念獲得向量概念的定義及表示，類比數(shù)的集合認(rèn)識(shí)向量的集合，類比直線的基本關(guān)系認(rèn)識(shí)向量的基本關(guān)系。 使學(xué)生從中體會(huì)到認(rèn)識(shí)一個(gè)數(shù)學(xué)概念的基本思路，而不是停留在某個(gè)具體的概念學(xué)習(xí)上。在向量的幾何表

43、示中，我讓學(xué)生大膽探索，而不是“全包全攬”，教師引導(dǎo)，學(xué)生補(bǔ)充改進(jìn)，最終明確向量幾何表示的正確方法。整個(gè)過程全體同學(xué)熱情參與，自我教育，互幫互學(xué)，課堂氣氛生動(dòng)活潑。當(dāng)同學(xué)們能將向量正確的幾何表示時(shí)，我又適時(shí)地提出問題：大家畫出的線段長(zhǎng)短不一，怎么解決？由此自然過渡到單位長(zhǎng)度上，使得單位向量的引入也就順理成章了。為了幫助學(xué)生學(xué)習(xí)相等向量、平行（共線）向量的概念，本課設(shè)計(jì)了 “傳花游戲”，通過學(xué)生之間傳遞花朵所產(chǎn)生的位移向量，讓學(xué)生積極參與，仔細(xì)觀察，自己概括出概念的本質(zhì)特征，將課堂氣氛推向一個(gè)新的高潮。在結(jié)束本課之前，為了讓同學(xué)對(duì)向量加深印象，我讓學(xué)生先欣賞一首關(guān)于向量的詩(shī)歌，再讓學(xué)生在課外動(dòng)筆

44、寫出自己對(duì)向量的感受。本節(jié)課是從現(xiàn)實(shí)世界的常見實(shí)例出發(fā)，以學(xué)生自主探究的教學(xué)方式為主。在課堂上，創(chuàng)建了一個(gè)以全班學(xué)生共同參與的向量游戲平臺(tái)，讓學(xué)生在輕松愉悅的課堂環(huán)境中，共同參與，共同討論，共同分析，讓學(xué)生自然地、水到渠成的完成本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)。整節(jié)課，我留 給學(xué)生充足的時(shí)間，讓學(xué)生參與概念本質(zhì)特征的概括活動(dòng)過程，從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神 和實(shí)踐能力的最終目的!向量的加法教學(xué)設(shè)計(jì)說明向量的加法是人教版高一下第五章第二節(jié)第一課時(shí)向量的加法。下面，我從三個(gè)方面來對(duì)本節(jié)課的設(shè)計(jì)進(jìn)行說明：1 .教材分析教材的地位和作用向量是近代數(shù)學(xué)中重要和基本的數(shù)學(xué)概念，它是溝通代數(shù)、幾何、三角的一種工具，其工具作用主

45、要體現(xiàn)在向量的運(yùn)算方面.向量的加法運(yùn)算是向量運(yùn)算的基礎(chǔ)，它在學(xué)生已學(xué)物理知識(shí)后，以力的合成、位移的合成等物理模型為背景抽象出的一種數(shù)學(xué)運(yùn)算.向量的加法不同于數(shù)的加法，運(yùn)算中包含大小與方向兩個(gè)方面，向量加法的法則-畫圖求和法，是一種全新的數(shù)學(xué)技術(shù)， 從這個(gè)角度來看，研究向量加法是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的一種突破.是學(xué)習(xí)向量的減法、數(shù)乘以及平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算等內(nèi)容的知識(shí)基礎(chǔ)，為進(jìn)一步理解其他的數(shù)學(xué)運(yùn)算(如函數(shù)、映射、變換、矩陣的運(yùn)算等等)創(chuàng)造了條件，因此我認(rèn)為，向量的加法在這里 起著承上啟下的作用。教學(xué)目標(biāo)根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)及本節(jié)課教材的作用和地位，依據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的具體要求，我從三方面確定本節(jié)課的教學(xué)

46、目標(biāo) ：(1)知識(shí)與技能方面：使是學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題的過程，掌握向量的加法定義，會(huì)用向量加法的三角形法則和平行四邊形法則作出兩個(gè)向量的和向量；掌握向量加法的運(yùn)算律，并會(huì)用它們進(jìn)行向量計(jì)算，養(yǎng)成敢高于探索勇于創(chuàng)新的良好習(xí)慣， 以及善于用數(shù) 學(xué)方法解決實(shí)際問題的能力(2)能力目標(biāo)在具體的分析過程中，使學(xué)生經(jīng)歷向量加法法則的探究和應(yīng)用過程，體會(huì)數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學(xué)思想方法，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生歸納、類比、遷移能力，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。(3)情感目標(biāo)注重培養(yǎng)學(xué)生積極參與、 大膽探索的精神以及合作意識(shí)；通過讓學(xué)生體驗(yàn)成功， 培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：向量加法的

47、兩個(gè)法則及其應(yīng)用;難點(diǎn)：對(duì)向量加法定義的理解。突破難點(diǎn)的關(guān)鍵是抓住實(shí)例，借助多媒體動(dòng)畫演示， 不斷滲透數(shù)形結(jié)合的思想，使學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)升華到理性認(rèn)識(shí)。2 .學(xué)情分析本節(jié)內(nèi)容總體來說比較簡(jiǎn)單，學(xué)生理解接受的難度也不大。學(xué)生在高一學(xué)習(xí)物理中的位移和 力等知識(shí)時(shí)，已初步了解了矢量的合成，認(rèn)識(shí)了矢量與標(biāo)量的區(qū)別，在生活中對(duì)位移與路程 也有了一定的體驗(yàn)，這為學(xué)生學(xué)習(xí)向量知識(shí)提供了實(shí)際背景。所以對(duì)數(shù)學(xué)中向量與數(shù)量的概念是比較容易理解接受的. 并能夠從物理的力和位移的合成中去感受向量的加法的含義，總結(jié)出向量加法的三角形法則和平行四邊形法則.通過與數(shù)的加法的類比，學(xué)生也能夠較容易的猜想出向量加法的交換律與結(jié)合

48、律.學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中會(huì)遇到的困難由于學(xué)生對(duì)向量的理解還處于初級(jí)階段，會(huì)有部分學(xué)生忽略零向量與數(shù)零的區(qū)別，以及向量的表示不是很規(guī)范.有些學(xué)生對(duì)向量加法法則的運(yùn)用還停留機(jī)械模仿的水平，表現(xiàn)在平移向量時(shí)，不能夠根據(jù)情況靈活地選擇起點(diǎn)，特別是共線反向向量在求和向量的時(shí)候會(huì)遇到問題。對(duì)交換律與結(jié)合律的驗(yàn)證，學(xué)生也存在一定的誤區(qū)，在具體操作過程中，他們往往不 能在同一個(gè)圖形中來研究這個(gè)問題，這就給說明兩個(gè)向量的相等帶來了困難.對(duì)向量式的化簡(jiǎn)過程中，對(duì)交換律、結(jié)合律運(yùn)用不夠靈活，不善于抓住向量式的特點(diǎn)來解決問題.我會(huì)在在課堂教學(xué)過程中給學(xué)生以適時(shí)的點(diǎn)撥與提醒. 教法特點(diǎn)：1 .內(nèi)容重組教學(xué)的過程，不能只是對(duì)

49、教材上知識(shí)點(diǎn)和結(jié)論的簡(jiǎn)單羅列與再現(xiàn)，而應(yīng)是對(duì)教材知識(shí)的重組，是一個(gè)再加工，再創(chuàng)造的過程，是把已經(jīng)濃縮為結(jié)論的這一本來富有生命力的知識(shí)的 形成過程重新演繹的過程，因此在本節(jié)課中，我對(duì)教材的知識(shí)進(jìn)行了重組，根據(jù)學(xué)生在已 有的平行四邊形法則求合力的知識(shí)基礎(chǔ)上，引出不共線的兩個(gè)向量用平行四邊形求和向 量，再讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)，對(duì)于共線向量，平行四邊形法則不適用，則要用三角形法則。2 .不斷探究讓學(xué)生隨意畫出兩個(gè)向量， 長(zhǎng)度和方向由學(xué)生自己確定， 然后用平行四邊形法則求和向 量，此時(shí)我發(fā)現(xiàn)在這個(gè)過程中，有的同學(xué)畫成不共起點(diǎn)、不平行；共起點(diǎn)、不平行；同向； 反向幾種情況，此時(shí)的情況剛好是我想要的。讓同學(xué)們自己

50、去黑板上展示怎樣用平行四邊形 法則去求它們的和向量。在此過程中，同學(xué)們不僅自己能總結(jié)出平行四邊形法則的特點(diǎn), 發(fā)現(xiàn)：對(duì)于共線向量，此法則已經(jīng)不適用了，順勢(shì)引出向量加法的定義：三角形法則。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)平行四邊形法則與三角形法則在作圖時(shí)的區(qū)別，通過動(dòng)畫演示：兩者在求和的本質(zhì)上是相同的， 當(dāng)向量不共線時(shí)，兩種法則都適用，同時(shí)在動(dòng)畫演示平行四邊形變 三角形的過程中，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)向量加法的運(yùn)算律3 .大膽創(chuàng)新本節(jié)課最大的亮點(diǎn)就是實(shí)現(xiàn)讓學(xué)生大膽創(chuàng)新。在給學(xué)生的鞏固練習(xí)中， 學(xué)生很順利地完成向量加法的運(yùn)算，我通過引導(dǎo)讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)，任何一個(gè)向量都可以拆成多個(gè)向量的和向量。以此激發(fā)學(xué)生的好奇心與求知欲。這是一個(gè)逆向

51、思維的訓(xùn)練過程，并且這種思維在立體幾何里面得到加強(qiáng)，為學(xué)生學(xué)習(xí)以后的知識(shí)奠定了基礎(chǔ)。總體來說，本課圍繞學(xué)生的發(fā)展進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，使問題貫穿始終，思想貫穿始終，探究貫穿始終，聯(lián)系，發(fā)展貫穿始終.學(xué)生在老師的啟發(fā)下發(fā)現(xiàn)當(dāng)前所面臨的問題，成為探究活 動(dòng)的主線，沿著這條主線帶領(lǐng)學(xué)生找區(qū)別、找聯(lián)系.關(guān)注學(xué)生的成長(zhǎng)發(fā)展的全過程，使他們 在過程中形成能力，在過程中掌握方法， 在過程中發(fā)展基本數(shù)學(xué)能力，在過程中培養(yǎng)健康向上的情感、態(tài)度和價(jià)值觀.通過本節(jié)課教學(xué)，可使不同層次的學(xué)生都能掌握給定任意兩個(gè)向量求和的基本方法，能夠視具體情況靈活地作出兩個(gè)或者多個(gè)向量的和；能運(yùn)用向量加法的交換律和結(jié)合律解決向量式的化簡(jiǎn)和計(jì)

52、算問題；并能運(yùn)用向量的加法法則解決了一些實(shí)際問題平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算說課提綱一、教材分析：向量是現(xiàn)代數(shù)學(xué)中重要基本概念之一，是研究數(shù)學(xué)的重要工具，它與三角函數(shù)、復(fù)數(shù)、平面幾何、解析幾何等數(shù)學(xué)內(nèi)容有著密切的聯(lián)系，在物理上的應(yīng)用猶為顯著。本節(jié)內(nèi)容 平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算 又是典型的數(shù)型結(jié)合， 它是用代數(shù)的方法解決幾何問題。實(shí)現(xiàn)的是由圖形向數(shù)的轉(zhuǎn)化。引入向量坐標(biāo)后，向量加減法、實(shí)數(shù)與向量的乘法、向量的數(shù)量積都可以通 過向量的坐標(biāo)運(yùn)算得以解決。它將數(shù)與型緊密結(jié)合起來，這樣很多幾何問題可轉(zhuǎn)化為學(xué)生熟 知的數(shù)量的運(yùn)算，從而使幾何問題的研究插上了代數(shù)的翅膀，解決問題更便捷，刻劃問題更深刻，教師要用向量的坐標(biāo)表示的

53、優(yōu)越性，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。本節(jié)在本章的地位：本章平面向量的第一大部分一一向量及運(yùn)算，按向量的表示來分，可分為兩部分：（一）向量的幾何表示（有向線段），（二）向量及運(yùn)算的代數(shù)表示 （坐標(biāo)）C 本節(jié)主要內(nèi)容：平面向量的坐標(biāo)表示和運(yùn)算，重點(diǎn)是平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算，難點(diǎn)是平面向量的坐標(biāo)表示的理解。二、教學(xué)目標(biāo)的確定根據(jù)大綱要求，和本節(jié)所處的地位，我認(rèn)為通過本節(jié)課學(xué)習(xí)，應(yīng)使學(xué)生達(dá)到：1、進(jìn)一步理解數(shù)型結(jié)合思想，體會(huì)用數(shù)量來表示圖形。從而使學(xué)生對(duì)坐標(biāo)系和映射概 念以及有向線段的理解更深刻。2、理解向量的坐標(biāo)表示， 使學(xué)生對(duì)上一節(jié)中介紹的平面向量的基本定理的理解更透徹、 更具體、更形象。從而培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)理論的意識(shí)。3、掌握向量的坐標(biāo)運(yùn)算，使學(xué)生體會(huì)坐標(biāo)表示的優(yōu)越性、調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，從 中體會(huì)數(shù)學(xué)的內(nèi)在美，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。4、引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)聯(lián)想、對(duì)比、歸納、總結(jié)等數(shù)學(xué)研究的思想方法。5、通過適當(dāng)設(shè)疑，自學(xué)指導(dǎo)對(duì)學(xué)生進(jìn)行主動(dòng)探索學(xué)習(xí)精神的培養(yǎng)。三、教學(xué)方法和教學(xué)手段的使用：根據(jù)本節(jié)課內(nèi)容的特殊性和學(xué)生的實(shí)際水平，我采用的是“自學(xué)指導(dǎo)法”，其主導(dǎo)思 想是以啟發(fā)式教學(xué)思想為主導(dǎo)，由教師提出一系列精心設(shè)計(jì)的問題，在教師的啟發(fā)指導(dǎo)下， 讓學(xué)生自己去學(xué)習(xí)、 分析、探索，在探索過程中研究和領(lǐng)悟得出的結(jié)論，從而使學(xué)生即獲得 知識(shí)又發(fā)展智能的目的?！白詫W(xué)指導(dǎo)法”