2019年四川省綿陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷

1、第1頁(yè)（共 28 頁(yè)）2019年四川省綿陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷12 個(gè)小題，每小題 3 分，共 36 分每個(gè)小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求.1.（ 3 分）若2,則 a 的值為（B .中心對(duì)稱圖形C .既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形D .既不是軸對(duì)稱圖形又不是中心對(duì)稱圖形5. （ 3 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形C.- 2D.2. （ 3 分）據(jù)生物學(xué)可知，卵細(xì)胞是人體細(xì)胞中最大的細(xì)胞，其直徑約為0.0002 米.將數(shù)0.0002 用科學(xué)記數(shù)法表示為()-3-4A.0.2X10B.0.2X103. （ 3 分）對(duì)如圖的對(duì)稱性表述，正確的是（-3C.2X10)D.2X10-4A .軸對(duì)稱圖形4.

2、 （ 3 分）下列幾何體中，主視圖是三角形的是（)B.D.、選擇題：本大題共OABC 為菱形,O (0, 0), A (4, 0), /第2頁(yè)（共 28 頁(yè)）AOC = 60,則對(duì)角線交點(diǎn) E 的坐標(biāo)為（第3頁(yè)（共 28 頁(yè)）0AXA . （2，_）B .（，2）C. （ ，3）D. （3，_）6. （3 分）已知 x 是整數(shù)，當(dāng) x取最小值時(shí)，x 的值是（）A . 5B .6C. 7D. 87. （ 3 分）帥帥收集了南街米粉店今年6 月 1 日至 6 月 5 日每天的用水量（單位：噸），整C.211. （3 分）如圖，二次函數(shù) y = ax+bx+c（ a 0）的圖象與 x 軸交于兩點(diǎn)（x

3、i, 0）, （2, 0）,其中 0vx1 0;a+2b+4c0;一 V 4,C_ 81：L用水重噸9753：%?IT1 1 11tin01 234，A .極差是 6B .眾數(shù)是 7D .方差是 8n 為正整數(shù)，則22m+6nA . ab2B. a+b2C. a2b3a +b理并繪制成如下折線統(tǒng)計(jì)圖下列結(jié)論正確的是C.中位數(shù)是 5&（3 分）已知 4m= a, 8n= b,其中 m.第4頁(yè)（共 28 頁(yè)）正確的個(gè)數(shù)是（）C. 312. （3 分）如圖，在四邊形 ABCD 中，AB / DC,/ ADC = 90,AB = 5, CD = AD = 3,點(diǎn)E 是線段 CD 的三等分點(diǎn)，且

4、靠近點(diǎn) C,/ FEG 的兩邊與線段 AB分別交于點(diǎn) F、G,連上.22313.(3 分)因式分解： mn+2mn+n =_14.（ 3 分）如圖，AB/ CD，/ABD 的平分線與/ BDC 的平分線交于點(diǎn) E,則/ 1 + / 2 =16. （3 分）一艘輪船在靜水中的最大航速為30km/h，它以最大航速沿江順流航行120km 所用時(shí)間，與以最大航速逆流航行60km 所用時(shí)間相同，則江水的流速為 _km/h.接 AC 分別交 EF、EG 于點(diǎn) H、K.若BG -,/ FEG = 45，貝 U HK =()C.二、填空題：本大題共6 個(gè)小題，每小題3 分，共18 分，將答案I-y 是同類項(xiàng)，

5、貝 U a =B . 2A .15.17. (3 分)在厶 ABC 中，若/ B= 45, AB= 10 一，AC= 5一，則厶 ABC 的面積是 _.18.( 3 分)如圖， ABC、ABDE 都是等腰直角三角形， BA = BC, BD = BE, AC= 4, DE=2 一.將 BDE 繞點(diǎn) B 逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后得 BD E,當(dāng)點(diǎn) E 恰好落在線段 AD 上時(shí)，則CE= _.三、解答題：本大題共 7 個(gè)小題，共 86 分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟、1- 019. (16 分)(1)計(jì)算：2 -| (-)2 tan30 -(n-2019)；20.(11 分)勝利中學(xué)為豐富同學(xué)

6、們的校園生活，舉行“校園電視臺(tái)主待人“選拔賽，現(xiàn)將36 名參賽選手的成績(jī)(單位：分)統(tǒng)計(jì)并繪制成頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，部分信(1)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，并求扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形D 對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù);(2)成績(jī)?cè)?D 區(qū)域的選手，男生比女生多一人， 從中隨機(jī)抽取兩人臨時(shí)擔(dān)任該校藝術(shù)節(jié)的主持人，求恰好選中一名男生和一名女生的概率.21.(11 分)辰星旅游度假村有甲種風(fēng)格客房15 間，乙種風(fēng)格客房 20 間.按現(xiàn)有定價(jià)：若全部入住，一天營(yíng)業(yè)額為8500 元；若甲、乙兩種風(fēng)格客房均有10 間入住，一天營(yíng)業(yè)額為 5000 元.(1)求甲、乙兩種客房每間現(xiàn)有定價(jià)分別是多少元?(2)度假村以乙種風(fēng)格客房為

7、例，市場(chǎng)情況調(diào)研發(fā)現(xiàn)：若每個(gè)房間每天按現(xiàn)有定價(jià)，房第 4 頁(yè)(共 28(2)先化簡(jiǎn)，再求值：(-)，其中 a : b= 2息如下:記選手的戰(zhàn)績(jī)九%B:8QST 90C90stD. 95r 0)的圖象向右平移 1 個(gè)單位,再向下平移 2 個(gè)單位，得到如圖所示的拋物線，該拋物線與x 軸交于點(diǎn) A、B (點(diǎn) A 在點(diǎn)B 的左側(cè))，OA= 1，經(jīng)過(guò)點(diǎn) A 的一次函數(shù) y= kx+b( k 0)的圖象與 y 軸正半軸交于點(diǎn) C, 且與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為 D , ABD 的面積為 5.(1) 求拋物線和一次函數(shù)的解析式；(2) 拋物線上的動(dòng)點(diǎn) E 在一次函數(shù)的圖象下方，求厶 ACE 面積的最大值，并求出

8、此時(shí)點(diǎn)E 的坐標(biāo)；第8頁(yè)(共 28 頁(yè))(3)若點(diǎn) P 為 x 軸上任意一點(diǎn)，在(2)的結(jié)論下，求 PE -FA 的最小值.第9頁(yè)(共 28 頁(yè))出發(fā)沿 OfC 以每秒 1 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)C 停止.在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，ADE 的外接圓交 AB 于點(diǎn) F,連接 DF 交 AC 于點(diǎn) G,連接 EF,將厶 EFG 沿 EF 翻折，得到厶 EFH .(1)求證： DEF 是等腰直角三角形；(2)當(dāng)點(diǎn) H 恰好落在線段 BC 上時(shí)，求 EH 的長(zhǎng)；(3)設(shè)點(diǎn) E 運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t 秒， EFG 的面積為 S,求 S 關(guān)于時(shí)間 t 的關(guān)系式.備用團(tuán)連接 AC,動(dòng)點(diǎn) E 從點(diǎn) O25.第2)第

9、10頁(yè)（共 28 頁(yè)）2019 年四川省綿陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析12 個(gè)小題，每小題 3 分，共 36 分每個(gè)小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求.1.（ 3 分）若2,則 a 的值為（ ）A . - 4B . 4C.- 2【解答】解：若2，則 a= 4,故選：B.2.（ 3 分）據(jù)生物學(xué)可知，卵細(xì)胞是人體細(xì)胞中最大的細(xì)胞，其直徑約為0.0002 用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.0.2X103B.0.2X104C.2X103D.2X104故選：D.3.（ 3 分）對(duì)如圖的對(duì)稱性表述，正確的是（A .軸對(duì)稱圖形B .中心對(duì)稱圖形C .既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形D .既不是軸對(duì)稱圖形又不是中心對(duì)

10、稱圖形【解答】解：如圖所示：是中心對(duì)稱圖形.故選：B.【解答】解：將數(shù) 0.0002 用科學(xué)記數(shù)法表示為-42X104、選擇題：本大題共0.0002 米.將數(shù)第 9 頁(yè)(共 28 頁(yè))B、圓柱的主視圖是長(zhǎng)方形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、圓錐的主視圖是三角形，故此選項(xiàng)正確;D、六棱柱的主視圖是長(zhǎng)方形，中間還有兩條豎線，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;【解答】解：A、正方體的主視圖是正方形, 故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;5.（ 3 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC 為菱形，O (0, 0) , A ( 4 , 0) , /第12頁(yè)（共 28 頁(yè)）C.,3)【解解：過(guò)點(diǎn) E 作 EF 丄 x 軸于點(diǎn) F,四邊OABC 為菱形，

11、/ AOC= 60,Z30,/ FAE= 60 ,TA(4,0), OA= 4,2,EFA . (2,)B . (, 2)第 9 頁(yè)(共 28 頁(yè))OF = AO AF = 4 - 1 = 3, 故選：D.6.( 3 分)已知 x 是整數(shù)，當(dāng) X |取最小值時(shí)，x 的值是()A . 5B . 6C. 7D. 8【解答】解： 5V V,且與最接近的整數(shù)是 5,當(dāng)|x取最小值時(shí)，x 的值是 5,故選：A.7.( 3 分)帥帥收集了南街米粉店今年6 月 1 日至 6 月 5 日每天的用水量(單位：噸)【解答】解：由圖可知，6 月 1 日至 6 月 5 日每天的用水量是:A .極差=11- 3 = 8

12、，結(jié)論錯(cuò)誤，故 A 不符合題意；B .眾數(shù)為 5, 7, 11, 3, 9,結(jié)論錯(cuò)誤，故 B 不符合題意；C.這 5 個(gè)數(shù)按從小到大的順序排列為：3, 5, 7, 9, 11,中位數(shù)為 7,結(jié)論錯(cuò)誤,不符合題意；D .平均數(shù)是(5+7+11+3+9)- 5= 7,2 2 2 2 2 2萬(wàn)差 S - ( 5- 7) + (7 - 7) + (11 - 7) + ( 3 - 7) + ( 9 - 7) = 8.結(jié)論正確，故 D 符合題意；故選：D.& ( 3 分)已知 4m= a, 8n= b,其中 m, n 為正整數(shù)，則 22m+6n=()，整D .方差是 85, 7, 11, 3, 9

13、.C.中位數(shù)是 5第14頁(yè)（共 28 頁(yè)）222 323A . abB . a+bC. a bD. a +b第 9 頁(yè)(共 28 頁(yè))【解答】解： 4m= a, 8n= b,. 22m+6n= 2 叫 26n=4m?( 8n)2=ab2.9.（ 3 分）紅星商店計(jì)劃用不超過(guò)4200 元的資金，購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種單價(jià)分別為60 元、100元的商品共 50 件，據(jù)市場(chǎng)行情，銷售甲、乙商品各一件分別可獲利10 元、20 元，兩種商品均售完.若所獲利潤(rùn)大于750 元，則該店進(jìn)貨方案有（）A . 3 種B . 4 種C. 5 種D . 6 種【解答】解：設(shè)該店購(gòu)進(jìn)甲種商品x 件，則購(gòu)進(jìn)乙種商品（50 - x

14、）件，根據(jù)題意，得：，解得：20wxv25,/ x 為整數(shù)， x= 20、21、22、23、24,該店進(jìn)貨方案有 5 種，故選：C.10.（3 分）公元三世紀(jì)，我國(guó)漢代數(shù)學(xué)家趙爽在注解周髀算經(jīng)時(shí)給出的“趙爽弦圖”如圖所示，它是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形.如果大正方形的面積是 125，小正方形面積是 25,則（sinB-cos0）2=（）A . -B . C. - D.-【解答】解：大正方形的面積是125,小正方形面積是 25 ,(22)m?( 23)2n?82n第16頁(yè)（共 28 頁(yè)）大正方形的邊長(zhǎng)為 5 ，小正方形的邊長(zhǎng)為 5,5 cos0-5 sin0=5,0

15、), 2a- c0,故正確;二 cos0-sin0（sin0cos0）故選：A.211. （3 分）如圖，二次函數(shù) y = ax+bx+c（ a 0）的圖象與 x 軸交于兩點(diǎn)（xi, 0）, （2, 其中 0vx1 0;a+2b+4c0;一v正確的個(gè)數(shù)是（）A . 1B . 2C. 3D. 4【解答】解：拋物線開(kāi)口向上， a 0,拋物線對(duì)稱軸在 y 軸的右側(cè)， b 0, abc0,所以正確;2圖象與 x 軸交于兩點(diǎn)（X1, 0）, （2, 0），其中 0 X1 1, 1 一 一，當(dāng) - 3a,/當(dāng) x= 2 時(shí)，y = 4a+2b+c= 0, b =- 2a _c, 2a -c- 3a,4,0

16、), 2a- c0,故正確;第 11 頁(yè)（共 28 頁(yè)）第 12 頁(yè)(共 28 頁(yè))3當(dāng) x 一時(shí)，y 的值為a b+c.給一 a -b+c 乘以 4，即可化為 a+2b+4c,拋物線的對(duì)稱軸在 1v v -,x 關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱點(diǎn)的橫坐標(biāo)在-和-之間，由圖象可知在-和 2 之間 y 為負(fù)值，2 和-之間 y 為正值,.a+2b+4c 與 0 的關(guān)系不能確定，故錯(cuò)誤；4一,.2a+ bv0,2( 2a+b)2 0,2 24a +b +4ab 0,2 24a +b - 4ab,/ a0,bv0,abv0,即一-v ,故正確.故選：C.12. (3 分)如圖，在四邊形 ABCD 中，AB / DC,

17、/ ADC = 90, AB = 5, CD = AD = 3,點(diǎn)E 是線段 CD 的三等分點(diǎn)，且靠近點(diǎn) C,/ FEG 的兩邊與線段 AB 分別交于點(diǎn) F、G,連接 AC 分別交 EF、EG 于點(diǎn) H、K.若 BG -,/ FEG = 45，貝 U HK =()A . B . C. - D .【解答】 解：/ ADC = 90 , CD = AD = 3,AC= 3第20頁(yè)（共 28 頁(yè)）TAB=5,BG ,. AG ,TAB/DC,CEKs AGK,TCK+AK = 3, CK ,過(guò) E 作 EM 丄 AB 于 M ,則四邊形 ADEM 是矩形，EM = AD = 3, AM = DE =

18、 2, MG -, EKT/HEK= ZKCE=45,/EHK= ZCHE,HEKHCE,設(shè) HE = 3x, HK一 x,/ HEKHCE ,解得：x223【解答】解：m n+2mn +n/ 22、=n (m +2mn+n )=n (m+n).14.（3 分）如圖，AB/ CD，/ ABD 的平分線與/ BDC 的平分線交于點(diǎn) E,則/ 1 +Z2 =/ ABD+ / CDB = 180, BE 是/ ABD 的平分線，/1-ZABD, BE 是ZBDC 的平分線,Z2-ZCDB,Z1 +Z2=90,故答案為：90.15.（3 分）單項(xiàng)式 xa 1|y 與 2xy 是同類項(xiàng)，貝 U ab=

19、13 分，共 18 分，將答案填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)的橫線m2n+2mn2+n3= n ( m+n)2故答案為:n (m+n)HK6 個(gè)小題，每小題13.（ 3 分）因式分解:第 14 頁(yè)（共 28 頁(yè)）第23頁(yè)（共 28 頁(yè)）【解答】解：由題意知-|a- 1|0, a = 1, b= 1,則 ab=（ 1）1= 1,故答案為：1.16.（3 分）一艘輪船在靜水中的最大航速為30km/h，它以最大航速沿江順流航行120km 所用時(shí)間，與以最大航速逆流航行60km 所用時(shí)間相同，則江水的流速為10 km/h.【解答】解：設(shè)江水的流速為 xkm/h，根據(jù)題意可得：解得：x= 10,經(jīng)檢驗(yàn)得：x= 10

20、是原方程的根，答：江水的流速為 10km/h.故答案為：10.17.（3 分）在厶 ABC 中，若/ B = 45 , AB = 10_, AC = 5 一，則厶 ABC 的面積是 75 或25.【解答】解：過(guò)點(diǎn) A 作 AD 丄 BC,垂足為 D，如圖所示.在 Rt ABD 中，AD = AB?sinB= 10, BD = AB?cosB= 10;在 Rt ACD 中，AD = 10, AC = 5_, CD5, BC= BD+CD = 15 或 BC = BD - CD = 5, SABC-BC?AD = 75 或 25.故答案為：75 或 25 .18.（ 3 分）如圖， ABC、ABD

21、E 都是等腰直角三角形， BA = BC, BD = BE, AC= 4, DE=2 .將 BDE 繞點(diǎn) B 逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后得 BD E,當(dāng)點(diǎn) E 恰好落在線段 AD 上時(shí)，則 CE=一 -.第24頁(yè)（共 28 頁(yè)）/ ABC、ABDE 都是等腰直角三角形， BA= BC, BD = BE, AC= 4, DE = 2AB=BC=2_, BD=BE=2,將 BDE 繞點(diǎn) B 逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后得 BD E.DB=BE =BD=2，/DBE=90,/DBD= ZABE,/ABD= /CBE,ABDCBE(SAS),/D=/CEB=45,過(guò) B 作 BH 丄 CE 于 H , 在 Rt BHE 中

22、，BH = E H BE在 Rt BCH 中，CHCE1 2 - |( -)2 tan30 -(【解答】解：如圖，連接 CE,故答案為:C三、解答題：本大題共7 個(gè)小題，共 86 分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（，其中 a,b=2【解答】解：(1) 2 - | (-)1| - 2 tan30冗2019)019. (16 分)(1)計(jì)算:n-2019)0；（2）原式當(dāng) a一，b= 2 一時(shí)，原式- =20.（11 分）勝利中學(xué)為豐富同學(xué)們的校園生活，舉行“校園電視臺(tái)主待人“選拔賽，現(xiàn)將 36 名參賽選手的成績(jī)（單位：分）統(tǒng)計(jì)并繪制成頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，部

23、分信 息如下：75 80 3590冊(cè)10Q成綢分-/請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的信息，解答下列問(wèn)題：（1） 補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，并求扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形D 對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)；（2）成績(jī)?cè)?D 區(qū)域的選手，男生比女生多一人， 從中隨機(jī)抽取兩人臨時(shí)擔(dān)任該校藝術(shù)節(jié) 的主持人，求恰好選中一名男生和一名女生的概率.【解答】 解：（1） 8090 的頻數(shù)為 36X50% = 18,則 8085 的頻數(shù)為 18 - 11= 7,95 100 的頻數(shù)為 36-（ 4+18+9 ）= 5,補(bǔ)全圖形如下：I1-記咗手的戎藝環(huán)A7$Sc S0B:Sur 90CD:05學(xué) *第仃頁(yè)（共 28 頁(yè)）(2)畫(huà)樹(shù)狀圖為:男男軟女女男男男女共

24、有 20 種等可能的結(jié)果數(shù)，其中抽取的學(xué)生恰好是一名男生和一名女生的結(jié)果數(shù)為所以抽取的學(xué)生恰好是一名男生和一名女生的概率為21.(11 分)辰星旅游度假村有甲種風(fēng)格客房15 間，乙種風(fēng)格客房 20 間按現(xiàn)有定價(jià)：若全部入住，一天營(yíng)業(yè)額為 8500 元；若甲、乙兩種風(fēng)格客房均有10 間入住，一天營(yíng)業(yè)額為 5000 元.(1) 求甲、乙兩種客房每間現(xiàn)有定價(jià)分別是多少元？(2) 度假村以乙種風(fēng)格客房為例，市場(chǎng)情況調(diào)研發(fā)現(xiàn)：若每個(gè)房間每天按現(xiàn)有定價(jià)，房間會(huì)全部住滿；當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)每增加 20 元時(shí)，就會(huì)有兩個(gè)房間空閑如果游客 居住房間，度假村需對(duì)每個(gè)房間每天支出 80 元的各種費(fèi)用.當(dāng)每間房間定

25、價(jià)為多少元時(shí)， 乙種風(fēng)格客房每天的利潤(rùn) m 最大，最大利潤(rùn)是多少元？【解答】解：設(shè)甲、乙兩種客房每間現(xiàn)有定價(jià)分別是x 元、y 元，根據(jù)題意，得：，解得，答：甲、乙兩種客房每間現(xiàn)有定價(jià)分別是300 元、200 元；(2)設(shè)每天的定價(jià)增加了 a 個(gè) 20 元，則有 2a 個(gè)房間空閑,第 18 頁(yè)(共 28 頁(yè))50;雲(yún)/112,記謹(jǐn)手的戍殞加cA：7SSt fSOB:8QSr 90C- 90sr r 0)的圖象向右平移 1 個(gè)單位,再向下平移 2 個(gè)單位，得到如圖所示的拋物線，該拋物線與x 軸交于點(diǎn) A、B (點(diǎn) A 在點(diǎn)B 的左側(cè))，OA= 1，經(jīng)過(guò)點(diǎn) A 的一次函數(shù) y= kx+b(0)的圖象

26、與 y 軸正半軸交于點(diǎn) C,且與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為 D , ABD 的面積為 5.(1) 求拋物線和一次函數(shù)的解析式；(2)拋物線上的動(dòng)點(diǎn) E 在一次函數(shù)的圖象下方，求厶 ACE 面積的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)E 的坐標(biāo)；(3) 若點(diǎn) P 為 x 軸上任意一點(diǎn)，在(2)的結(jié)論下，求 PE -FA 的最小值.第33頁(yè)（共 28 頁(yè)）令 y = 0,解得 X1=- 1, X2= 3, B (3, 0), AB= OA+OB= 4, ABD 的面積為 5, yD-,代入拋物線解析式得， -解得 X1=- 2, X2= 4, D (4,-), 設(shè)直線 AD 的解析式為 y= kx+b,一，解得:直線 A

27、D 的解析式為 y -.（2）過(guò)點(diǎn) E 作 EM / y 軸交 AD 于 M，如圖，設(shè) E（ a,個(gè)單位，得到的拋物線解析式為2y= a (x 1)-2,/ 0A= 1,點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（-1 , 0），代入拋物線的解析式得，4a 2 = 0,拋物線的解析式為 y -，即 y 一一），則 M （a,-【解答】解：（1）將二次函數(shù)1 個(gè)單位，再向下平移第34頁(yè)（共 28 頁(yè)）-SACE= SAME SCME ,當(dāng) a -時(shí)， ACE 的面積有最大值，最大值是一，此時(shí) E 點(diǎn)坐標(biāo)為（-，一）.（3）作 E 關(guān)于 x 軸的對(duì)稱點(diǎn) F，連接 EF 交 x 軸于點(diǎn) G,過(guò)點(diǎn) F 作 FH 丄 AE 于點(diǎn) H,交 x 軸于點(diǎn)P,1 E (-,), OA = 1 , AG= 1 -, EG ,/AGE=ZAHP=90 - sin/_- E、F 關(guān)于 x 軸對(duì)稱,第35頁(yè)（共 28 頁(yè)） PE= PF , PE -AP= FP+HP = FH，此時(shí) FH 最小,/ EF 一，/ AEG=ZHEF , P