2018年浙江省杭州市臨安市中考數(shù)學(xué)試卷含答案解析(word版)

1、2018 年浙江省杭州市臨安市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共 15 小題，每小題 3 分，共 45 分。下面每小題給出的四 個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)前的字母填在答題卷中相應(yīng)的 格子內(nèi)）1.（3 分）如果 a 與-2 互為相反數(shù)，那么 a 等于（）A.-2 B. 2 C.- D.2 22.（3 分）小明從正面觀察如圖所示的兩個(gè)物體，看到的是（）是（ ）B更拼A. 2 B. 4 C. 8 D. 108.（3 分）某青年排球隊(duì) 12 名隊(duì)員的年齡情況如表:年齡1819202122人數(shù)14322則這個(gè)隊(duì)隊(duì)員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)是（）A. 19，20 B. 19，19 C. 19，2

2、0.5 D. 20, 19A.(+39)9.（3 分）某校九（1）班的全體同學(xué)最喜歡的球類運(yùn)動(dòng)用如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖來(lái)表示，下面說(shuō)法正確的是（）A. 從圖中可以直接看出喜歡各種球類的具體人數(shù)B. 從圖中可以直接看出全班的總?cè)藬?shù)C從圖中可以直接看出全班同學(xué)初中三年來(lái)喜歡各種球類的變化情況D.從圖中可以直接看出全班同學(xué)現(xiàn)在最喜歡各種球類的人數(shù)的大小關(guān)系10. （3 分）如圖，小正方形的邊長(zhǎng)均為 1,則下列圖中的三角形（陰影部分）與 ABC 相似的是（）C11. （3 分）如圖，在 ABC 中，DE/ BC, DE 分別與 AB, AC 相交于點(diǎn) D, E,若AD=4, DB=2,貝 U DE: BC

3、的值為（）A.丄 B.C.D.324512. （3 分）10 名學(xué)生的平均成績(jī)是 x,如果另外 5 名學(xué)生每人得 84 分，那么整個(gè)組的平均成績(jī)是（A: -B.111113. （3 分）A . 2 B . 3C. 4 D . 5 14 . （3 分）如圖，OO 的半徑 OA=6,以 A 為圓心，OA為半徑的弧交OO 于 B、C 點(diǎn)，貝UBC=（ ）C甜 D 10+4201515.15中央電視臺(tái) 2 套 開(kāi)心辭典”欄目中，有一期的題目如圖所示，兩個(gè)天平都平衡, 則三個(gè)球體的重量等于（）個(gè)正方體的重量.A .=B.C.=D. 匚15 . （3 分）如圖直角梯形 ABCD 中，AD/ BC, AB

4、丄 BC, AD=2, BC=3,將腰 CDL2 以 D 為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90至 ED,連 AE、CE 則厶 ADE 的面積是（16. （3 分）P （3,- 4）到 x 軸的距離是_17. （3 分）用一條寬相等的足夠長(zhǎng)的紙條，打一個(gè)結(jié)，如圖（1）所示，然后輕 輕拉緊、壓平就可以得到如圖（2）所示的正五邊形 ABCDE 其中/ BAC=_度.圖 1圖工18.（3 分）為了估計(jì)池塘里有多少條魚(yú)，從池塘里捕撈了1000 條魚(yú)做上標(biāo)記，然后放回池塘里，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，等有標(biāo)記的魚(yú)完全混合于魚(yú)群中以后， 再捕撈 200條，若其中有標(biāo)記的魚(yú)有 10 條，則估計(jì)池塘里有魚(yú) _條.19.（3 分）馬小虎準(zhǔn)

5、備制作一個(gè)封閉的正方體盒子，他先用5 個(gè)大小一樣的正方形制成如圖所示的拼接圖形（實(shí)線部分），經(jīng)折疊后發(fā)現(xiàn)還少一個(gè)面，請(qǐng)你在 圖中的拼接圖形上再接一個(gè)正方形，使新拼接成的圖形經(jīng)過(guò)折疊后能成為一個(gè)封 閉的正方體盒子（ 添加所有 符合要求 的正方形，添加的正方形用陰 影表 示） .18 1iA. 1 B. 2C. 3D 不能確定、填空題（本大題共5 小題，每小題 3 分，共 15 分）20.（3分）已知：茁方-，叫孑；，4*/廠，5+嚴(yán)冬打，,2 若 lO+ltlxh 符合前面式子的規(guī)律，貝 U a+b=aa三、解答題(本大題共 6 小題，共 40 分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或推 演步驟)21

6、.(6 分)(1)化簡(jiǎn)二十(x I ).XX(2)解方程：:，+=3.2x-l l-2x22.(6 分)閱讀下列題目的解題過(guò)程：已知 a、b、cABC 的三邊，且滿足 a2c2 b2c2=a4 b4,試判斷 ABC 的形狀.解： a2c2 b2c2=a4 b4(A) C2(a2 b2) = (a2+b2) (a2 b2)(B) C=a2+b2(C) ABC 是直角三角形問(wèn)：(1) 上述解題過(guò)程，從哪一步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤？請(qǐng)寫(xiě)出該步的代號(hào)： _(2)_ 錯(cuò)誤的原因?yàn)椋?;(3)_ 本題正確的結(jié)論為： .23.(7 分)某市推出電腦上網(wǎng)包月制，每月收取費(fèi)用 y (元)與上網(wǎng)時(shí)間 x (小 時(shí))的函數(shù)關(guān)

7、系如圖所示，其中 BA 是線段，且 BA/ x 軸，AC 是射線.(1)當(dāng) x30，求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式;(2) 若小李 4 月份上網(wǎng) 20 小時(shí)，他應(yīng)付多少元的上網(wǎng)費(fèi)用？(3) 若小李 5 月份上網(wǎng)費(fèi)用為 75 元，則他在該月份的上網(wǎng)時(shí)間是多少?都相同)，其中白球有 2 個(gè)，黃球有 1 個(gè)，現(xiàn)從中任意摸出一個(gè)是白球的概率為(1)試求袋中藍(lán)球的個(gè)數(shù)；(2)第一次任意摸一個(gè)球(不放回)，第二次再摸一個(gè)球，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表 格法，求兩次摸到都是白球的概率.藍(lán)三種顏色的乒乓球(除顏色外其余25. (6 分)已知：如圖，E、F 是平行四邊形 ABCD 的對(duì)角線 AC 上的兩點(diǎn)，AE=CF

8、求證：() ADFACBE(2) EB/ DF.26. (8 分)如圖， OAB 是邊長(zhǎng)為 2+的等邊三角形，其中 0 是坐標(biāo)原點(diǎn)，頂 點(diǎn) B在 y 軸正方向上，將厶 OAB 折疊，使點(diǎn) A 落在邊 0B 上，記為 A,折痕為 EF.(1) 當(dāng) AEx 軸時(shí)，求點(diǎn) A和 E 的坐標(biāo)；(2) 當(dāng) AEx 軸，且拋物線 y=-x2+bx+c 經(jīng)過(guò)點(diǎn) A 和 E 時(shí)，求拋物線與 x 軸的6交點(diǎn)的坐標(biāo)；(3) 當(dāng)點(diǎn) A在 0B 上運(yùn)動(dòng)，但不與點(diǎn) 0、B 重合時(shí)，能否使厶 A E 成為直角三角 形？若能，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn) A 的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)你說(shuō)明理由.2018年浙江省杭州市臨安市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試

9、題解析、選擇題（本大題共 15 小題，每小題 3 分，共 45 分。下面每小題給出的四 個(gè)選項(xiàng)中， 有且只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)前的字母填在答題卷中相應(yīng)的 格子內(nèi)）1. （3 分）如果 a 與-2 互為相反數(shù)，那么 a 等于（）A.- 2 B. 2 C.-丄 D.2【分析】一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上-”號(hào).【解答】解：-2 的相反數(shù)是 2,那么 a 等于 2.故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上號(hào)：一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0 的相反數(shù)是 0.2.（3 分）小明從正面觀察如圖所示的兩個(gè)物體，看到的是（C.【分析】分別找

10、出四個(gè)選項(xiàng)中圖形是從哪個(gè)方位看到的，此題得解.【解答】解：A、從上面看到的圖形;B、從右面看到的圖形;C、從正面看到的圖形;D、從左面看到的圖形.故選：C.D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖， 觀察組合體，找出它的三視圖是解題 的關(guān)鍵.3.(3 分)我市 2018 年的最高氣溫為 39C，最低氣溫為零下 7C,則計(jì)算 2018 年溫差列式正確的()A. (+39) ( 7) B. (+39) + (+7) C. (+39) + (- 7) D . ( +39 )- (+7)【分析】根據(jù)題意列出算式即可.【解答】解：根據(jù)題意得：(+39)-( - 7),故選：A.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的

11、加減混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.4.(3 分)化簡(jiǎn)|的結(jié)果是()A.- 2 B. 土 2 C. 2 D. 4【分析】本題可先將根號(hào)內(nèi)的數(shù)化簡(jiǎn)，再開(kāi)根號(hào)，根據(jù)開(kāi)方的結(jié)果為正數(shù)可得出 答案.【解答】解：-= =2.故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)，解此類題目要注意算術(shù)平方根為非負(fù)數(shù).5.(3 分)下列各式計(jì)算正確的是()A. a12十 a6= B. (x+y)2=x2+y2【分析】此類題目難度不大，可用驗(yàn)算法解答.【解答】解：A、dJ a6是同底數(shù)幕的除法，指數(shù)相減而不是相除，所以 a1。a6=a6,錯(cuò)誤；B、(x+y)2為完全平方公式，應(yīng)該等于 x2+y2+2xy，錯(cuò)誤;

12、C、 -一 二 =，:=_ .，錯(cuò)誤；4 一”(2_K) (2+X)(2_K) C2+X)2+XD、 正確.故選：D.【點(diǎn)評(píng)】正確理解二次根式乘法、積的算術(shù)平方根等概念是解答問(wèn)題的關(guān)鍵. 運(yùn)算法則：am寧 an=am-n, 1* ；.汕二-：: (a0,b0).6.(3 分)拋物線 y=3 (x- 1)2+1 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是()A. (1, 1) B. (- 1,1) C. (- 1,- 1)D. (1,- 1)【分析】已知拋物線頂點(diǎn)式 y=a (x- h)2+k,頂點(diǎn)坐標(biāo)是(h, k).【解答】解：拋物線 y=3 (x- 1)2+1 是頂點(diǎn)式，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1, 1).故選 A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查

13、由拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)式寫(xiě)出拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo)，比較容易.7.(3 分)如圖，正方形硬紙片 ABCD 的邊長(zhǎng)是 4,點(diǎn) E、F 分別是 AB、BC 的中 點(diǎn)，若沿左圖中的虛線剪開(kāi)，拼成如圖的一座 小別墅”則圖中陰影部分的面積 是( )A. 2 B. 4 C. 8 D. 10【分析】本題考查空間想象能力.【解答】解：陰影部分由一個(gè)等腰直角三角形和一個(gè)直角梯形組成, 由第一個(gè)圖形可知：陰影部分的兩部分可構(gòu)成正方形的四分之一， 正方形的面積=4X4=16,圖中陰影部分的面積是 16* 4=4.故選：B.【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵是得到陰影部分的組成與原正方形面積之間的關(guān)系.8. （3 分）某青年排球隊(duì) 12

14、名隊(duì)員的年齡情況如表:年齡1819202122人數(shù)14322則這個(gè)隊(duì)隊(duì)員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)是（）A. 19, 20 B. 19, 19 C. 19, 20.5D. 20, 19【分析】找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列， 位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩 個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)， 注意眾數(shù)可 以不只一個(gè).【解答】解：數(shù)據(jù) 19 出現(xiàn)了四次最多為眾數(shù)；20 和 20 處在第 6 位和第 7 位，其平均數(shù)是 20,所以中位數(shù)是 20.所以本題這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 20,眾數(shù)是 19.故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題屬于基礎(chǔ)題，考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力. 一些學(xué) 生往

15、往對(duì)這個(gè)概念掌握不清楚， 計(jì)算方法不明確而誤選其它選項(xiàng).注意找中位數(shù) 的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來(lái)確定中位數(shù)， 如果數(shù)據(jù)有 奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求.如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù).9. （3 分）某校九（1）班的全體同學(xué)最喜歡的球類運(yùn)動(dòng)用如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖來(lái) 表示，下面說(shuō)法正確的是（）A. 從圖中可以直接看出喜歡各種球類的具體人數(shù)B. 從圖中可以直接看出全班的總?cè)藬?shù)C從圖中可以直接看出全班同學(xué)初中三年來(lái)喜歡各種球類的變化情況C.從圖中可以直接看出全班同學(xué)現(xiàn)在最喜歡各種球類的人數(shù)的大小關(guān)系【分析】禾 U 用扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，可以得到各類所占的比例，但總數(shù)不確定，不

16、能確定每類的具體人數(shù).【解答】解：因?yàn)樯刃谓y(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小，不能反映具體數(shù)量的多少和變化情況，所以 A、B、C 都錯(cuò)誤，故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)，扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分 比大小解題的關(guān)鍵是能夠讀懂扇形統(tǒng)計(jì)圖并從中整理出進(jìn)一步解題的有關(guān)信10. （3 分）如圖，小正方形的邊長(zhǎng)均為 1,則下列圖中的三角形（陰影部分）與 ABC 相似的是（）【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)求出/ ACB 根據(jù)相似三角形的判定定理判斷即可.【解答】解：由正方形的性質(zhì)可知，/ ACB=180 - 45135,A、C、D 圖形中的鈍角都不等于 135由勾股定理得，BC= =，A

17、C=2對(duì)應(yīng)的圖形 B 中的邊長(zhǎng)分別為 1 和二， 1 =西-=，圖 B 中的三角形（陰影部分）與厶 ABC 相似，故選：B.C.AC【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是相似三角形的判定，掌握兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且?jiàn)A角對(duì)應(yīng) 相等的兩個(gè)三角形相似是解題的關(guān)鍵.11. （3 分）如圖，在 ABC 中，DE/ BC, DE 分別與 AB, AC 相交于點(diǎn) D, E,若AD=4, DB=2,貝 U DE: BC 的值為（）【解答】解：DE/ BC, ADE ABC,二一二二山=；=： 廠汀=丨| |.=.故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相似三角形的判定和相似三角形的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)邊不要搞錯(cuò).12. （3 分）10 名學(xué)生的平均成

18、績(jī)是 x,如果另外 5 名學(xué)生每人得 84 分，那么整個(gè)組的平均成績(jī)是（）【分析】整個(gè)組的平均成績(jī)=15 名學(xué)生的總成績(jī)寧 15 .【解答】解：先求出這 15 個(gè)人的總成績(jī) 10 x+5X84=10 x+420,再除以 15 可求得 平均值為1?J- .故選 B.15【點(diǎn)評(píng)】此題考查了加權(quán)平均數(shù)的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是求的 15 名學(xué)生的總成績(jī).13 . （3 分）中央電視臺(tái) 2 套 開(kāi)心辭典”欄目中，有一期的題目如圖所示，兩個(gè) 天平都平衡，則三個(gè)球體的重量等于（）個(gè)正方體的重量.ClD.A. 【分析】 根據(jù)平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交,角形相似，再根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例解則可.所截

19、得的三角形與原三A.B.10時(shí)42015門(mén)二 D15.15:B-xOOxGQffiGL1 1A. 2 B. 3 C. 4 D. 5【分析】由圖可知：2 球體的重量=5 圓柱體的重量，2 正方體的重量=3 圓柱體的 重量.可設(shè)一個(gè)球體重 x,圓柱重 y,正方體重 z.根據(jù)等量關(guān)系列方程即可得出 答案.【解答】 解： 設(shè)一個(gè)球體重x,圓柱重y,正方體重乙 根據(jù)等量關(guān)系列方程2x=5y; 2z=3y,消去 y 可得：x= z, 則 3x=5z,即三個(gè)球體的重量等于五個(gè)正方體的重量.故選：D.【點(diǎn)評(píng)】此題的關(guān)鍵是找到球，正方體，圓柱體的關(guān)系.14.(3 分)如圖，O O 的半徑 0A=6,以 A 為圓

20、心，0A 為半徑的弧交 O O 于 B、 C 點(diǎn)，貝 U BC=()i?A.B. -C.D.【分析】根據(jù)垂徑定理先求 BC 一半的長(zhǎng)，再求 BC 的長(zhǎng).【解答】解：設(shè) 0A 與 BC 相交于 D 點(diǎn). AB=OA=OB=6OAB 是等邊三角形.又根據(jù)垂徑定理可得，0A 平分 BC, 利用勾股定理可得 BD= ； =3 二所以 BC=6 二.故選：A.0【點(diǎn)評(píng)】本題的關(guān)鍵是利用垂徑定理和勾股定理.15. （3 分）如圖直角梯形 ABCD 中，AD/ BC, AB 丄 BC, AD=2, BC=3,將腰 CD以 D 為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90至 ED,連 AE、CE 則厶 ADE 的面積是（）A. 1

21、B. 2 C. 3 D.不能確定【分析】如圖作輔助線，利用旋轉(zhuǎn)和三角形全等證明厶 DdADEF 全等，再根 據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得 EF 的長(zhǎng)，即厶 ADE 的高，然后得出三角形的面積.【解答】解：如圖所示，作 EF 丄 AD 交 AD 延長(zhǎng)線于 F,作 DG 丄 BC,vCD 以 D 為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90至 ED,/EDF+ZCDF=90, DE=CD又v/CDF+ZCDG=9,/CDG=/ EDF,rZCDG=ZEDF在厶 DCG 與厶 DEF 中，* ZEFD 二,LDE=CD DCGADEF（AAS, EF=CGvAD=2, BC=3, CG=BGAD=3- 2=1, EF=1

22、ADE 的面積是：XADXEF=X2X1=1 .【點(diǎn)評(píng)】本題考查梯形的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)： 旋轉(zhuǎn)變化前后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心 的距離相等以及每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所構(gòu)成的旋轉(zhuǎn)角相等. 要注意旋轉(zhuǎn) 的三要素：定點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心；旋轉(zhuǎn)方向；旋轉(zhuǎn)角度.二、填空題（本大題共 5 小題，每小題 3 分，共 15 分）16. （3 分）P （3,- 4）到 x 軸的距離是 4.【分析】根據(jù)點(diǎn)在坐標(biāo)系中坐標(biāo)的幾何意義即可解答.【解答】解：根據(jù)點(diǎn)在坐標(biāo)系中坐標(biāo)的幾何意義可知，P （3,- 4）到 x 軸的距離是 | - 4|=4.故答案為：4.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是點(diǎn)的坐標(biāo)的幾何意義， 橫坐標(biāo)的絕對(duì)值就是點(diǎn)到 y

23、軸的距 離，縱坐標(biāo)的絕對(duì)值就是點(diǎn)到 x 軸的距離.17. （3 分）用一條寬相等的足夠長(zhǎng)的紙條，打一個(gè)結(jié)，如圖（1）所示，然后輕輕拉緊、壓平就可以得到如圖（2）所示的正五邊形 ABCDE 其中/ BAC= 36 度.圏 1圖 2【分析】利用多邊形的內(nèi)角和定理和等腰三角形的性質(zhì)即可解決問(wèn)題.【解答】 解：I/ABC=J 八=108, ABC 是等腰三角形,5故選：A.三/ BACK BCA=36 度.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理和等腰三角形的性質(zhì).n 邊形的內(nèi)角和為：180 （n 2）.18. （3 分）為了估計(jì)池塘里有多少條魚(yú)，從池塘里捕撈了1000 條魚(yú)做上標(biāo)記，然后放回池塘里，

24、經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，等有標(biāo)記的魚(yú)完全混合于魚(yú)群中以后， 再捕撈 200條，若其中有標(biāo)記的魚(yú)有 10 條，則估計(jì)池塘里有魚(yú) 20 000 條.【分析】捕撈 200 條，其中有標(biāo)記的魚(yú)有 10 條，即在樣本中有標(biāo)記的所占比例 為二，而在整體中有標(biāo)記的共有 1000 條，根據(jù)所占比例即可解答.200【解答】 解：1000 =20 000 （條）.200故答案為：20000.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是通過(guò)樣本去估計(jì)總體.19. （3 分）馬小虎準(zhǔn)備制作一個(gè)封閉的正方體盒子，他先用 5 個(gè)大小一樣的正 方形制成如圖所示的拼接圖形（實(shí)線部分），經(jīng)折疊后發(fā)現(xiàn)還少一個(gè)面，請(qǐng)你在 圖中的拼接圖形上再接一個(gè)正方形，使新拼接成

25、的圖形經(jīng)過(guò)折疊后能成為一個(gè)封閉的正方體盒子（添加所有符合要求的正方形，添加的正方形用陰影表示）【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開(kāi)圖解題.【解答】解：故答案為：，. -.【點(diǎn)評(píng)】本題通過(guò)考查正方體的側(cè)面展開(kāi)圖， 展示了這樣一個(gè)教學(xué)導(dǎo)向，教學(xué)中 要讓學(xué)生確實(shí)經(jīng)歷活動(dòng)過(guò)程， 而不要將活動(dòng)層次停留于記憶水平. 我們有些老師 在教學(xué) 展開(kāi)與折疊”時(shí)，不是去引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，而是給出幾種結(jié)論，這樣教 出的學(xué)生肯定遇到動(dòng)手操作題型時(shí)就束手無(wú)策了.20. （3 分）已知：2+ =2 X:，3+:=32V:33 S若 10+,=102X,符合前面式子的規(guī)律，貝 U a+b= 109.aa【分析】要求 a+b

26、 的值，首先應(yīng)該認(rèn)真仔細(xì)地觀察題目給出的 4 個(gè)等式，找到它 們的規(guī)律，即上中，b=n+1，a= （n+1）2- 1.a【解答】解：根據(jù)題中材料可知 = ，自 a2-l/ 10+ =102x_日 日b=10, a=99, a+b=109.【點(diǎn)評(píng)】解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出式子的規(guī)律.三、解答題（本大題共 6 小題，共 40 分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或推 演步驟）21. （6 分）（1）化簡(jiǎn)蘭2*（x-丄）.（2）解方程：亠+ =3.2x-l l-2x【分析】（1）先計(jì)算括號(hào)內(nèi)分式的減法，再計(jì)算除法即可得；（2）先去分母化分式方程為整式方程，解整式方程求解的x

27、值，檢驗(yàn)即可得.【解答】解：（1）原式=*（-Xx X=亠:工+1- IXXX ：；，4+ =42X ，5+ =52X， ,S 15152424二-T?M(K+1)(X-1)(2)兩邊都乘以 2X- 1,得：2X-5=3(2x- 1),解得：x=-,2檢驗(yàn)：當(dāng) x=-丄時(shí)，2x-仁-2 工 0,2所以分式方程的解為 x=-.2【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查分式的混合運(yùn)算與解分式方程，解題的關(guān)鍵是掌握解分式 方程和分式混合運(yùn)算的步驟.22.(6 分)閱讀下列題目的解題過(guò)程：已知 a、b、cABC 的三邊，且滿足 a2c2- b2c2=a4- b4,試判斷 ABC 的形狀.解： a2c2- b2c2=a4-

28、 b4(A) c2(a2- b2)=(孑+b2) (a2- b2)(B) C=a2+b2(C) ABC 是直角三角形問(wèn)：(1) 上述解題過(guò)程，從哪一步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤？請(qǐng)寫(xiě)出該步的代號(hào)：C ；(2)錯(cuò)誤的原因?yàn)椋簺](méi)有考慮 a=b 的情況 ;(3)本題正確的結(jié)論為：ABC 是等腰三角形或直角三角形.【分析】(1)根據(jù)題目中的書(shū)寫(xiě)步驟可以解答本題；(2) 根據(jù)題目中 B 到 C 可知沒(méi)有考慮 a=b 的情況；(3) 根據(jù)題意可以寫(xiě)出正確的結(jié)論.【解答】解：(1)由題目中的解答步驟可得，錯(cuò)誤步驟的代號(hào)為：C,故答案為：C;(2)錯(cuò)誤的原因?yàn)椋簺](méi)有考慮 a=b 的情況，故答案為：沒(méi)有考慮 a=b 的情況；

29、(3)本題正確的結(jié)論為： ABC 是等腰三角形或直角三角形， 故答案為： ABC是等腰三角形或直角三角形.【點(diǎn)評(píng)】 本題考查因式分解的應(yīng)用、 勾股定理的逆定理， 解答本題的關(guān)鍵是明確 題意，寫(xiě)出相應(yīng)的結(jié)論，注意考慮問(wèn)題要全面.23.(7 分)某市推出電腦上網(wǎng)包月制，每月收取費(fèi)用 y (元)與上網(wǎng)時(shí)間 x (小 時(shí))的函數(shù)關(guān)系如圖所示，其中 BA 是線段，且 BA/ x 軸，AC 是射線.(1) 當(dāng) x30，求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；(2) 若小李 4 月份上網(wǎng) 20 小時(shí)，他應(yīng)付多少元的上網(wǎng)費(fèi)用？(3) 若小李 5 月份上網(wǎng)費(fèi)用為 75 元，則他在該月份的上網(wǎng)時(shí)間是多少？i卜(元/c9

30、0if60d/iiiiiiiiiiii30 40【分析】(1)由圖可知，當(dāng) x30 時(shí)，圖象是一次函數(shù)圖象，設(shè)函數(shù)關(guān)系式為 y=kx+b，使用待定系數(shù)法求解即可；(2) 根據(jù)題意，從圖象上看，30 小時(shí)以內(nèi)的上網(wǎng)費(fèi)用都是 60 元；(3) 根據(jù)題意，因?yàn)?60v75V90,當(dāng) y=75 時(shí)，代入(1)中的函數(shù)關(guān)系計(jì)算出 x 的值即可.【解答】解：(1)當(dāng) x30 時(shí)，設(shè)函數(shù)關(guān)系式為 y=kx+b，則 p0k+b=60U0k+b=90，解得仟.lb 二-30所以 y=3x- 30；(2) 4 月份上網(wǎng) 20 小時(shí)，應(yīng)付上網(wǎng)費(fèi) 60 元；(3) 由 75=3x- 30 解得 x=35,所以 5 月

31、份上網(wǎng) 35 個(gè)小時(shí).【點(diǎn)評(píng)】本題考查識(shí)圖能力，利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)關(guān)系式.24.（7 分）不透明的口袋里裝有白、黃、藍(lán)三種顏色的乒乓球（除顏色外其余 都相同），其中白球有 2 個(gè)，黃球有 1 個(gè)，現(xiàn)從中任意摸出一個(gè)是白球的概率為 I .（1）試求袋中藍(lán)球的個(gè)數(shù)；（2）第一次任意摸一個(gè)球（不放回），第二次再摸一個(gè)球，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表 格法，求兩次摸到都是白球的概率.【分析】（1）首先設(shè)袋中藍(lán)球的個(gè)數(shù)為 x 個(gè)，由從中任意摸出一個(gè)是白球的概率 為I，利用概率公式即可得方程：，解此方程即可求得答案；22+1+x 2（2）首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次都 是摸到

32、白球的情況，再利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：（1）設(shè)袋中藍(lán)球的個(gè)數(shù)為 x 個(gè)，從中任意摸出一個(gè)是白球的概率為1，解得：x=1，袋中藍(lán)球的個(gè)數(shù)為 1;（2）畫(huà)樹(shù)狀圖得:白白黃藍(lán)/N /N ZN白黃藍(lán)白黃藍(lán)匸白藍(lán)白白黃共有 12 種等可能的結(jié)果，兩次都是摸到白球的有 2 種情況，兩次都是摸到白球的概率為：二-.12 6【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率.注意列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果， 列表法適合于兩步完成的事件，樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件注意概率 二所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.25.（6 分）已知：如圖，E、F 是平行四邊形 ABCD 的

33、對(duì)角線 AC 上的兩點(diǎn)，AE=CF求證：() ADFACBE(2) EB/ DF.【分析】（1）要證 ADFACBE 因?yàn)?AE=CF 則兩邊同時(shí)加上 EF,得到 AF=CE 又因?yàn)?ABCD 是平行四邊形，得出 AD=CB / DAF=ZBCE 從而根據(jù) SAS 推出兩 三角形全等；（2）由全等可得到/ DFAWBEC 所以得到 DF/ EB.【解答】證明：（1）vAE=CF AE+EF=CFFE,即 AF=CE又 ABCD 是平行四邊形, AD=CB AD / BC./DAF=/ BCE在厶 ADF 與厶 CBE 中AF=CE ZDAF=ZBCE,a 二CEADFACBE（ SAS.（2）

34、vADFACBE/DFA=/ BEC DF/ EB.【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS SAS AAS ASA HL注意：AAA SSA 不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊 的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角.26. （8 分）如圖， OAB 是邊長(zhǎng)為 2+ 的等邊三角形，其中 0 是坐標(biāo)原點(diǎn)，頂 點(diǎn) B在 y 軸正方向上，將厶 OAB 折疊，使點(diǎn) A 落在邊 0B 上，記為 A,折痕為 EF.（1） 當(dāng) A E 軸時(shí)，求點(diǎn) A和 E 的坐標(biāo)；（2） 當(dāng) AE/x 軸，且拋物線 y=-丄x2+bx+c 經(jīng)過(guò)點(diǎn) A和 E 時(shí)，求拋物線與 x 軸的6交點(diǎn)的坐標(biāo)；（3） 當(dāng)點(diǎn) A在 OB 上運(yùn)動(dòng)， 但不與點(diǎn) 0、 B 重合時(shí)， 能否使厶 A E 成為直角三角 形？若能，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn) A 的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)你說(shuō)明理由.【分析】（1）當(dāng) A/x 軸