七年下整式的乘除知識(shí)點(diǎn)歸納

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上整式的乘除1.【知識(shí)盤點(diǎn)】若m、n均為正整數(shù)，則am·an=_，即同底數(shù)冪相乘，底數(shù)_，指數(shù)_1下列計(jì)算正確的是（ ） Ay3·y5=y15 By2+y3=y5 Cy2+y2=2y4 Dy3·y5=y82下列各式中，不能用同底數(shù)冪的乘法法則化簡(jiǎn)的是（ ） A（a+b）（a+b）2 B（a+b）（ab）2 C（ab）（ba）2 D（a+b）（a+b）3（a+b）23下列計(jì)算中，錯(cuò)誤的是（ ） A2y4+y4=2y8 B（7）5·（7）3·74=712 C（a）2·a5·a3=a10 D（ab）3（ba

2、）2=（ab）5【應(yīng)用拓展】4計(jì)算：（1）a4（a）4 （2）x5·x3·（x）4 （3）（xy）5·（xy）6 5計(jì)算：（1）（b）2·（b）3+b·（b）4 （2）a·a6+a2·a5+a3·a46已知ax=2，ay=3，求ax+y的值 7已知4·2a·2a+1=29，且2a+b=8，求ab的值8小王喜歡數(shù)學(xué)，愛思考，學(xué)了同底數(shù)冪乘法后，對(duì)于指數(shù)相同的冪相乘，他發(fā)現(xiàn)： 由（2×3）2=62=36，22×32=4×9=36，得出（2×3）2=22

3、5;32 由23×33=8×27=216，（2×3）3=6=216，得出（2×3）2=23×33 請(qǐng)聰明的你也試一試： 24×34=_，（2×3）4=_，得出_； 歸納（2×3）m=_（m為正整數(shù)）； 猜想：（a×b）m=_（m為正整數(shù)，ab0）2.積的乘方【知識(shí)盤點(diǎn)】積的乘方法則用字母表示就是：當(dāng)n為正整數(shù)時(shí)，（ab）n=_1 下列計(jì)算中：（1）（xyz）2=xyz2； （2）（xyz）2=x2y2z2； （3）（5ab）2=10a2b2； （4）（5ab）2=25a2b2；其中結(jié)果正確的是（ ） A（

4、1）（3） B（2）（4） C（2）（3） D（1）（4）2下列各式中，計(jì)算結(jié)果為27x6y9的是（ ） A（27x2y3）3 B（3x3y2）3 C（3x2y3）3 D（3x3y6）33如果（a2bm）3=a6b9，則m等于（ ） A6 B6 C4 D34計(jì)算： （1）（2×103）3 （2）（x2）n·xmn （3）a2·（a）2·（2a2）3 （4）（2a4）3+a6·a6 （5）（2xy2）2（3xy2）25先完成以下填空： （1）26×56=（ ）6=10( ) （2）410×2510=（ ）10=10( ) 你能

5、借鑒以上方法計(jì)算下列各題嗎？（3）（8）10×0.12510 （4）0.×42006（5）（9）5·（）5·（）56已知xn=2，yn=3，求（x2y）2n的值3.【知識(shí)盤點(diǎn)】若m、n均為正整數(shù)，則（am）n=_，即冪的乘方，底數(shù)_，指數(shù)_1 有下列計(jì)算：（1）b5b3=b15； （2）（b5）3=b8； （3）b6b6=2b6； （4）（b6）6=b12； 其中錯(cuò)誤的有（ ） A4個(gè) B3個(gè) C2個(gè) D1個(gè)2計(jì)算（a2）5的結(jié)果是（ ） Aa7 Ba7 Ca10 Da103如果（xa）2=x2·x8（x1），則a為（ ） A5 B6 C7 D

6、84一個(gè)立方體的棱長(zhǎng)為（a+b）3，則它的體積是（ ） A（a+b）6 B（a+b）9 C3（a+b）3 D（a+b）275計(jì)算：（1）（y2a+1）2 （2）（5）3 4（54）3 （3）（ab）（ab）2 56計(jì)算：（1）（a2）5·aa11 （2）（x6）2+x10·x2+2（x）3 47已知am=2，an=5，求a3m+2n的值4. 單項(xiàng)式的乘法 【知識(shí)盤點(diǎn)】 （1）單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘 單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)相乘，字母部分的同底數(shù)冪分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。 （2）單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先將單項(xiàng)式分別

7、乘多項(xiàng)式的各項(xiàng)，再把所得的積相加。 【基礎(chǔ)鞏固】1. (2a4b2)(3a)2的結(jié)果是( ) A.18a6b2 B.18a6b2 C.6a5b2D.6a5b2 2. 若(am+1bn+2)·(a2n1b2m)=a5b3,則m+n等于( ) A.1B.2 C.3D.3 3. 計(jì)算：(1)(2xy2)·(xy); (2)(2a2b3)·(3a); (3)(4×105)·(5×104); (4)(3a2b3)2·(a3b2)5; (5)(a2bc3)·(c5)·(ab2c)4. 計(jì)算：(1)2ab(5ab2+3

8、a2b) (2)(ab22ab)·ab (3)6x(x3y) (4)2a2(ab+b2).【能力拓展】5. 已知ab2=6,求ab(a2b5ab3b)的值.5.平方差與完全平方式 【知識(shí)盤點(diǎn)】（一）平方差公式：（a+b）(a-b)=a2-b2， ， 即兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等于它們的平方之差。 （1）平方差公式可以逆用，即：a2-b2=（a+b）(a-b)。 （2）能否運(yùn)用平方差公式的判定 有兩數(shù)和與兩數(shù)差的積， 即：（a+b）(a-b)或（a+b）(b-a) 有兩數(shù)和的相反數(shù)與兩數(shù)差的積 即：（-a-b）(a-b)或（a+b）(b-a) 有兩數(shù)的平方差 即：a2-b2 或-b2+a

9、2（二）完全平方公式：(a+b)=a+2ab+b (a-b)=a-2ab+b 兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們的積的2倍。 （1）完全平方公式也可以逆用，即a+2ab+b=(a+b) a-2ab+b=(a-b) （2）能否運(yùn)用完全平方式的判定 有兩數(shù)和（或差）的平方， 即：(a+b)或 (a-b)或 (-a-b)或 (-a+b) 有兩數(shù)平方，加上（或減去）它們的積的2倍，且兩數(shù)平方的符號(hào)相同。 即：a+2ab+b或a-2ab+b 或 -a-2ab-b或 -a+2ab-b 【基礎(chǔ)鞏固】1.下列各式中哪些可以運(yùn)用平方差公式計(jì)算 （1） （2） （3） （4）2.判斷：（1

10、） （ ） （2） （ ） （3） （ ） （4） （ ） （5） （ ） （ 6） （ ）3、計(jì)算：（1） （2）4.先化簡(jiǎn)，再求值: (x+2)2-(x+1)(x-1),其中x=1.56.多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式【知識(shí)盤點(diǎn)】多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。【基礎(chǔ)鞏固】1. 計(jì)算(2a3b)(2a3b)的正確結(jié)果是( ) A4a29b2B4a29b2C4a212ab9b2 D4a212ab9b22. 若(xa)(xb)x2kxab，則k的值為( ) AabBabCabDba3. 計(jì)算(2x3y)(4x26xy9y2)的正確結(jié)果是( ) A(2x3y)2B(2x3y)2C8x327y3D8x327y34. (x2px3)(xq)的乘積中不含x2項(xiàng)，則( ) ApqBp±qCpqD無法確定5. 若2x25x1a(x1)2b(x1)c，那么a，b，c應(yīng)為( ) Aa2，b2，c1Ba