動(dòng)量守恒中的臨界問題

1、臨界問題關(guān)鍵詞：剛好分離，恰好臨界問題關(guān)鍵詞：剛好分離，恰好不相撞，兩物體相距最近，某物體不相撞，兩物體相距最近，某物體恰好開始反向等恰好開始反向等解題方法：解題方法：1.抓關(guān)鍵詞，理解臨界狀態(tài)的原因抓關(guān)鍵詞，理解臨界狀態(tài)的原因2.分析系統(tǒng)的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況取得臨界條分析系統(tǒng)的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況取得臨界條件所滿足的關(guān)系式件所滿足的關(guān)系式涉及追碰的臨界問題涉及追碰的臨界問題兩個(gè)在光滑水平面上做勻速運(yùn)動(dòng)的物體，甲兩個(gè)在光滑水平面上做勻速運(yùn)動(dòng)的物體，甲物體追上乙物體的條件是甲物體的速度必須物體追上乙物體的條件是甲物體的速度必須大于乙物體的速度，即大于乙物體的速度，即V甲甲V乙；乙；而而甲物體剛甲物

2、體剛好追不上乙物體的臨界條件是好追不上乙物體的臨界條件是V甲甲=V乙乙。例例1甲、乙兩小孩各乘一輛小車在光滑水平面上勻甲、乙兩小孩各乘一輛小車在光滑水平面上勻速相向行駛，速度均為速相向行駛，速度均為6m/s。甲車上有質(zhì)量為。甲車上有質(zhì)量為m=1kg的小球若干個(gè)，甲和他的車及所帶小球的的小球若干個(gè)，甲和他的車及所帶小球的總質(zhì)量為總質(zhì)量為M1=50kg，乙和他的車總質(zhì)量為，乙和他的車總質(zhì)量為M2=30kg?，F(xiàn)為避免相撞，甲不斷地將小球以相。現(xiàn)為避免相撞，甲不斷地將小球以相對地面對地面16.5m/s的水平速度拋向乙，且被乙接住。的水平速度拋向乙，且被乙接住。假設(shè)某一次甲將小球拋出且被乙接住后剛好可保

3、假設(shè)某一次甲將小球拋出且被乙接住后剛好可保證兩車不致相撞，試求此時(shí)：證兩車不致相撞，試求此時(shí)：（1）兩車的共同速度為多少？）兩車的共同速度為多少？（2）甲總共拋出了多少個(gè)小球？）甲總共拋出了多少個(gè)小球？訓(xùn)練訓(xùn)練1（山東高考）如圖所示，甲、乙兩船的總質(zhì)（山東高考）如圖所示，甲、乙兩船的總質(zhì)量（包括船、人和貨物）分別為量（包括船、人和貨物）分別為10m、12m，兩船，兩船沿同一直線同一方向運(yùn)動(dòng)，速度分別為沿同一直線同一方向運(yùn)動(dòng)，速度分別為2v0、v0為避免兩船相撞，乙船上的人將一質(zhì)量為為避免兩船相撞，乙船上的人將一質(zhì)量為m的的貨物沿水平方向拋向甲船，甲船上的人將貨物接住，貨物沿水平方向拋向甲船，甲

4、船上的人將貨物接住，求拋出貨物的最小速度（不計(jì)水的阻力）求拋出貨物的最小速度（不計(jì)水的阻力）涉及子彈打木塊的臨界問題涉及子彈打木塊的臨界問題子彈打木塊是一種常見的模型。子彈剛好擊子彈打木塊是一種常見的模型。子彈剛好擊穿木塊的臨界條件為穿木塊的臨界條件為子彈穿出時(shí)的速度與木子彈穿出時(shí)的速度與木塊的速度相同。塊的速度相同。例例2靜止在光滑水平面上的木塊，質(zhì)量為靜止在光滑水平面上的木塊，質(zhì)量為M、長度為長度為L。一顆質(zhì)量為。一顆質(zhì)量為m的子彈從木塊的左端的子彈從木塊的左端打進(jìn)。設(shè)子彈在打穿木塊的過程中受到大小打進(jìn)。設(shè)子彈在打穿木塊的過程中受到大小恒為的阻力，要使子彈剛好從木塊的右端打恒為的阻力，要使

5、子彈剛好從木塊的右端打出，則子彈的初速度應(yīng)等于多大？出，則子彈的初速度應(yīng)等于多大？訓(xùn)練訓(xùn)練2如圖所示，質(zhì)量如圖所示，質(zhì)量m1=0.3 kg的小車靜止在光的小車靜止在光滑的水平面上，車長滑的水平面上，車長L=1.5 m，現(xiàn)有質(zhì)量，現(xiàn)有質(zhì)量m2=0.2 kg可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊，以水平向右的速度可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊，以水平向右的速度v0=2 m/s從左端滑上小車，最后在車面上某處與小車保從左端滑上小車，最后在車面上某處與小車保持相對靜止，物塊與車面間的動(dòng)摩擦因數(shù)持相對靜止，物塊與車面間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.5，取取g=10 m/s2，求，求 (1)物塊在車面上滑行的時(shí)間物塊在車面上滑行的時(shí)間t； (2)要使物

6、塊不從小車右端滑出，物塊滑上小車左要使物塊不從小車右端滑出，物塊滑上小車左端的速度端的速度v0不超過多少。不超過多少。 涉及彈簧的臨界問題涉及彈簧的臨界問題對于由彈簧組成的系統(tǒng)，在物體間發(fā)生相互對于由彈簧組成的系統(tǒng)，在物體間發(fā)生相互作用的過程中，當(dāng)作用的過程中，當(dāng)彈簧被壓縮到最短時(shí)，彈彈簧被壓縮到最短時(shí)，彈簧兩端的兩個(gè)物體的速度必相等，此時(shí)彈簧簧兩端的兩個(gè)物體的速度必相等，此時(shí)彈簧彈性勢能最大。彈性勢能最大。例例3如圖所示，質(zhì)量分別為如圖所示，質(zhì)量分別為1kg、3kg的滑塊的滑塊A、B位于光滑水平面上，現(xiàn)使滑塊位于光滑水平面上，現(xiàn)使滑塊A以以4m/s的速度向的速度向右運(yùn)動(dòng)，與左側(cè)連有輕彈簧的滑

7、塊右運(yùn)動(dòng)，與左側(cè)連有輕彈簧的滑塊B發(fā)生碰撞在發(fā)生碰撞在二者在發(fā)生碰撞的過程中，求：二者在發(fā)生碰撞的過程中，求：（1）彈簧的最大彈性勢能；）彈簧的最大彈性勢能；（2）滑塊）滑塊B的最大速度的最大速度訓(xùn)練訓(xùn)練3如圖所示，在光滑的水平面上，用彈簧相連如圖所示，在光滑的水平面上，用彈簧相連的質(zhì)量均為的質(zhì)量均為2kg的的A、B兩物體以兩物體以6m/s的速度向右的速度向右運(yùn)動(dòng)，彈簧處于原長，質(zhì)量為運(yùn)動(dòng)，彈簧處于原長，質(zhì)量為4kg的物體的物體C靜止在靜止在前方。前方。A與與C碰撞后將粘在一起運(yùn)動(dòng)，在以后的運(yùn)碰撞后將粘在一起運(yùn)動(dòng)，在以后的運(yùn)動(dòng)中，彈簧達(dá)到最大彈性勢能時(shí)，動(dòng)中，彈簧達(dá)到最大彈性勢能時(shí)，C的速度為

8、多的速度為多少？少？涉及最大高度的臨界問題涉及最大高度的臨界問題在物體滑上斜面（斜面放在光滑水平面上）的在物體滑上斜面（斜面放在光滑水平面上）的過程中，由于彈力的作用，斜面在水平方向?qū)⑦^程中，由于彈力的作用，斜面在水平方向?qū)⒆黾铀龠\(yùn)動(dòng)。物體滑到斜面上最高點(diǎn)的臨界條做加速運(yùn)動(dòng)。物體滑到斜面上最高點(diǎn)的臨界條件是件是物體與斜面沿水平方向具有共同的速度，物體與斜面沿水平方向具有共同的速度，物體在豎直方向的分速度等于零。物體在豎直方向的分速度等于零。例例4如圖所示，質(zhì)量為如圖所示，質(zhì)量為M的槽體放在光滑水平面上，的槽體放在光滑水平面上，內(nèi)有半徑為內(nèi)有半徑為R的半圓形軌道，其左端緊靠一個(gè)固定的半圓形軌道，其左端緊靠一個(gè)固定在地面上的擋板。質(zhì)量為在地面上的擋板。質(zhì)量為m的小球從的小球從A點(diǎn)由靜止釋點(diǎn)由靜止釋放。若槽內(nèi)光滑，求小球上升的最大高度。放。若槽內(nèi)光滑，求小球上升的最大高度。訓(xùn)練訓(xùn)練4光滑水平面上有一質(zhì)量為光滑水平面上有一質(zhì)量為M的滑塊的滑塊,滑塊的左滑塊的左側(cè)是一光滑的圓弧側(cè)是一光滑的圓弧,圓弧半徑為圓弧半徑為R=1m.一質(zhì)量為一質(zhì)量為