第10課時變化率與導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的計(jì)算

1、第第10課時變化率與導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)課時變化率與導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的計(jì)算數(shù)的計(jì)算2014高考導(dǎo)航高考導(dǎo)航本節(jié)目錄本節(jié)目錄教材回顧夯實(shí)雙基教材回顧夯實(shí)雙基考點(diǎn)探究講練互動考點(diǎn)探究講練互動名師講壇精彩呈現(xiàn)名師講壇精彩呈現(xiàn)知能演練輕松闖關(guān)知能演練輕松闖關(guān)教材回顧夯實(shí)雙基教材回顧夯實(shí)雙基基礎(chǔ)梳理基礎(chǔ)梳理(x0，y0)斜率斜率yy0f(x0)(xx0)思考探究思考探究1f(x)與與f(x0)有何區(qū)別與聯(lián)系？有何區(qū)別與聯(lián)系？提示：提示：f(x)是一個函數(shù)，是一個函數(shù)，f(x0)是一個常數(shù)，是函數(shù)是一個常數(shù)，是函數(shù)f(x)在點(diǎn)在點(diǎn)x0處的函數(shù)值處的函數(shù)值(3)函數(shù)函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)稱函數(shù)稱函數(shù)f(x)為為f(x)

2、的導(dǎo)函數(shù)，導(dǎo)函數(shù)有時也記作的導(dǎo)函數(shù)，導(dǎo)函數(shù)有時也記作y.2.導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算(1)基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式原函數(shù)原函數(shù)導(dǎo)函數(shù)導(dǎo)函數(shù)f(x)c(c為常數(shù)為常數(shù))f(x)0f(x)x(Q*)f(x)_f(x)sin xf(x)cos xf(x)cos xf(x)_f(x)axf(x)_f(x)exf(x)exf(x)logaxf(x)_f(x)ln xf(x)_x1sin xaxln af(x)g(x)f(x)g(x)f(x)g(x)思考探究思考探究2f(x0)與與f(x0)相同嗎？相同嗎？提示：提示：不相同不相同f(x0)為一個常數(shù)的導(dǎo)數(shù)，恒等于為一個常數(shù)的導(dǎo)數(shù)，恒等于0

3、；而；而f(x0)是導(dǎo)函數(shù)當(dāng)是導(dǎo)函數(shù)當(dāng)xx0時的函數(shù)值，不一定是時的函數(shù)值，不一定是0.3復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)復(fù)合函數(shù)復(fù)合函數(shù)yf(g(x)的導(dǎo)數(shù)和函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和函數(shù)yf(u)，ug(x)的導(dǎo)數(shù)間的導(dǎo)數(shù)間的關(guān)系為的關(guān)系為yx_，即，即y對對x的導(dǎo)數(shù)等于的導(dǎo)數(shù)等于y對對u的的導(dǎo)數(shù)與導(dǎo)數(shù)與u對對x的導(dǎo)數(shù)的乘積的導(dǎo)數(shù)的乘積yuux課前熱身課前熱身1若若f(x)xex，則，則f(1)()A0BeC2e De2答案：答案：C答案：答案：D3函數(shù)函數(shù)yxcos xsin x的導(dǎo)數(shù)為的導(dǎo)數(shù)為()Axsin x Bxsin xCxcos x Dxcos x解析：選解析：選B.yxcos xx(cos x

4、)(sin x)cos xxsin xcos xxsin x.4(2012高考廣東卷高考廣東卷)曲線曲線yx3x3在點(diǎn)在點(diǎn)(1,3)處的切線處的切線方程為方程為_解析：解析：y3x21，y|x131212.該切線方程為該切線方程為y32(x1)，即，即2xy10.答案：答案：2xy10答案：答案：3考點(diǎn)探究講練互動考點(diǎn)探究講練互動例例1【規(guī)律小結(jié)規(guī)律小結(jié)】一般來說，分式函數(shù)求導(dǎo)，要先觀察函數(shù)的一般來說，分式函數(shù)求導(dǎo)，要先觀察函數(shù)的結(jié)構(gòu)特征，可化為整式函數(shù)或較為簡單的分式函數(shù)；對數(shù)函結(jié)構(gòu)特征，可化為整式函數(shù)或較為簡單的分式函數(shù)；對數(shù)函數(shù)的求導(dǎo)，可先化為和、差的形式；三角函數(shù)的求導(dǎo)，先利數(shù)的求導(dǎo)，

5、可先化為和、差的形式；三角函數(shù)的求導(dǎo)，先利用三角函數(shù)公式轉(zhuǎn)化為和或差的形式復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)過程用三角函數(shù)公式轉(zhuǎn)化為和或差的形式復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)過程就是對復(fù)合函數(shù)由外層逐層向里求導(dǎo)每次求導(dǎo)都針對最外就是對復(fù)合函數(shù)由外層逐層向里求導(dǎo)每次求導(dǎo)都針對最外層，直到求到最里層為止所謂最里層是指此函數(shù)已經(jīng)可以層，直到求到最里層為止所謂最里層是指此函數(shù)已經(jīng)可以直接引用基本初等函數(shù)導(dǎo)數(shù)公式進(jìn)行求導(dǎo)直接引用基本初等函數(shù)導(dǎo)數(shù)公式進(jìn)行求導(dǎo)例例2【規(guī)律小結(jié)規(guī)律小結(jié)】求曲線求曲線yf(x)在點(diǎn)在點(diǎn)P(x0，y0)處的切線方程處的切線方程,其方法如下：其方法如下：(1)求出函數(shù)求出函數(shù)yf(x)在點(diǎn)在點(diǎn)xx0處的導(dǎo)數(shù)，即曲線處

6、的導(dǎo)數(shù)，即曲線yf(x)在點(diǎn)在點(diǎn)P(x0，f(x0)處切線的斜率處切線的斜率(2)寫出切線方程寫出切線方程yy0f(x0)(xx0)答案：答案：41在對導(dǎo)數(shù)的概念進(jìn)行理解時，特別要注意在對導(dǎo)數(shù)的概念進(jìn)行理解時，特別要注意f(x0)與與(f(x0)是不一樣的是不一樣的2對于函數(shù)求導(dǎo)，一般要遵循先化簡再求導(dǎo)的基本原對于函數(shù)求導(dǎo)，一般要遵循先化簡再求導(dǎo)的基本原則求導(dǎo)時，不但要重視求導(dǎo)法則的應(yīng)用，而且要特別注則求導(dǎo)時，不但要重視求導(dǎo)法則的應(yīng)用，而且要特別注意求導(dǎo)法則對求導(dǎo)的制約作用，在實(shí)施化簡時，首先必須意求導(dǎo)法則對求導(dǎo)的制約作用，在實(shí)施化簡時，首先必須注意變換的等價性，避免不必要的運(yùn)算失誤注意變換的等價性，避免不必要的運(yùn)算失誤3求曲線切線時，要分清在點(diǎn)求曲線切線時，要分清在點(diǎn)P處的切線與過處的切線與過P點(diǎn)的切線點(diǎn)的切線的區(qū)別，前者只有一條，而后者包括了前者的區(qū)別，前者只有一條，而后者包括了前者名師講壇精彩呈現(xiàn)名師講壇精彩呈現(xiàn)例例易錯警示易錯警示 導(dǎo)導(dǎo)數(shù)的幾何意義不明致誤數(shù)的幾何意義不明致誤【常見錯誤】【常見錯誤】解答本題時不對解答本題時不對(1,0)的位置進(jìn)行判斷，的位置進(jìn)行判斷，誤認(rèn)為誤認(rèn)為(1,0)為切點(diǎn)為切點(diǎn)【答案答案】A【防范措施防范措施】解決導(dǎo)數(shù)的幾何意義問題，首先應(yīng)確定已解決導(dǎo)數(shù)的幾何意義問題，首先應(yīng)確定已知點(diǎn)是否為曲線的切點(diǎn)，這是求解的關(guān)鍵還要熟練掌握知點(diǎn)是否為