獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概率

1、獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概率獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概率高二數(shù)學(xué)備課組問題問題1：若將一枚硬幣連擲：若將一枚硬幣連擲5次，次，5次都出現(xiàn)正面的概率是多少？次都出現(xiàn)正面的概率是多少？問題問題2：某射手射擊：某射手射擊1次，擊中次，擊中目標(biāo)的概率是目標(biāo)的概率是0.9，他射擊，他射擊4次恰次恰好均未擊中的概率為多少？好均未擊中的概率為多少？思考：他在思考：他在4次射擊中次射擊中恰好擊恰好擊中中1次次的概率為多少？的概率為多少？解：若記在第解：若記在第1，2，3，4次射擊次射擊中，這個(gè)射手擊中目標(biāo)為事件中，這個(gè)射手擊中目標(biāo)為事件A1，A2，A3，A4，未擊中目標(biāo)為事件，未擊中目標(biāo)為事件4321,AAAA.那么，射擊那么，

2、射擊4次，擊中次，擊中1次共有次共有下面下面4種情況種情況 4321432143214321 , , ,AAAAAAAAAAAAAAAA這這4種情況彼此互斥種情況彼此互斥.根據(jù)互斥事件的概率加法公式、相根據(jù)互斥事件的概率加法公式、相互獨(dú)立事件的乘法公式，射擊互獨(dú)立事件的乘法公式，射擊4次，次，擊中擊中1次的概率次的概率.14144321432143214321) 9 . 01 (9 . 0C)()()()(AAAAPAAAAPAAAAPAAAAPP=40.90.130.0036問題問題2：某射手射擊：某射手射擊1次，擊中次，擊中目標(biāo)的概率是目標(biāo)的概率是0.9，他射擊，他射擊4次恰次恰好均未擊中

3、的概率為多少？好均未擊中的概率為多少？思考：他在思考：他在4次射擊中次射擊中恰好擊恰好擊中中1次次的概率為多少？的概率為多少？解：若記在第解：若記在第1，2，3，4次射擊次射擊中，這個(gè)射手擊中目標(biāo)為事件中，這個(gè)射手擊中目標(biāo)為事件A1，A2，A3，A4，未擊中目標(biāo)為事件，未擊中目標(biāo)為事件4321,AAAA4321432143214321 , , ,AAAAAAAAAAAAAAAA.那么，射擊那么，射擊4次，擊中次，擊中1次共有下面次共有下面4=C 種情況種情況 14一般地，如果在一般地，如果在1次試驗(yàn)中某事件次試驗(yàn)中某事件發(fā)生的概率是發(fā)生的概率是P，那么在，那么在n次獨(dú)立次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中這個(gè)事件恰好發(fā)生重復(fù)試驗(yàn)中這個(gè)事件恰好發(fā)生k次次的概率的概率Pn（k）=Ckn Pk（1P）nk（其中（其中k=0,1,2,n）注：此公式僅適用于n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，即在同樣的條件下，重復(fù)地、各次之間相互獨(dú)立地進(jìn)行的一種試驗(yàn)，且在這種試驗(yàn)中，每一次試驗(yàn)只有兩種結(jié)果，即某一事件要么發(fā)生，要么不發(fā)生，并且任何一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率都是一樣的 例題例題2：某氣象站天氣預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確：某氣象站天氣預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確率為率為80%，計(jì)算：，計(jì)算：（1）5次