PW初始結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和像差優(yōu)化

1、1a) 光學(xué)系統(tǒng)的外形尺寸、光學(xué)系統(tǒng)的外形尺寸、b) 初始結(jié)構(gòu)參數(shù)、初始結(jié)構(gòu)參數(shù)、c) 像差校正、像差校正、d) 像質(zhì)評(píng)價(jià)、像質(zhì)評(píng)價(jià)、e) 確定各光學(xué)元件的公差，確定各光學(xué)元件的公差，f) 和繪制光學(xué)系統(tǒng)圖等。和繪制光學(xué)系統(tǒng)圖等。2初級(jí)像差理論求解滿足成像質(zhì)量的初始結(jié)構(gòu)初級(jí)像差理論求解滿足成像質(zhì)量的初始結(jié)構(gòu) PW PW 法法 1-1.1-1.簡(jiǎn)單物鏡結(jié)構(gòu)計(jì)算：簡(jiǎn)單物鏡結(jié)構(gòu)計(jì)算：?jiǎn)谓M元鏡頭，膠合，間隙很小的雙分離：孔徑視場(chǎng)小單組元鏡頭，膠合，間隙很小的雙分離：孔徑視場(chǎng)小A.A.雙膠合物鏡雙膠合物鏡（小視場(chǎng)，校正色差，球差，近軸慧差）小視場(chǎng)，校正色差，球差，近軸慧差）-膠合面：有足夠大的膠合面：有

2、足夠大的正球差抵消正球差抵消1,31,3面的負(fù)球差，伴隨大孔徑要求，導(dǎo)致大的正高級(jí)面的負(fù)球差，伴隨大孔徑要求，導(dǎo)致大的正高級(jí)球差（大于球差（大于1,31,3面的負(fù)高級(jí)量和），系統(tǒng)因此有正高級(jí)球差。面的負(fù)高級(jí)量和），系統(tǒng)因此有正高級(jí)球差。焦距焦距fmm501001502003005001000相對(duì)孔徑相對(duì)孔徑D/f1:31:3.51:41:51:61:81:10如果后面有厚度的平行平板，還需保留相當(dāng)?shù)呢?fù)色差和球差補(bǔ)如果后面有厚度的平行平板，還需保留相當(dāng)?shù)呢?fù)色差和球差補(bǔ)償平板產(chǎn)生的正的像差償平板產(chǎn)生的正的像差FDCnnn n 球差2、代數(shù)法、代數(shù)法 初級(jí)像差理論求解滿足成像質(zhì)量的初始結(jié)構(gòu)初級(jí)像差理

3、論求解滿足成像質(zhì)量的初始結(jié)構(gòu) PW法法 1、縮放法、縮放法 光學(xué)技術(shù)手冊(cè)，專利文獻(xiàn)，找到與目標(biāo)光學(xué)特性相近的光學(xué)技術(shù)手冊(cè)，專利文獻(xiàn)，找到與目標(biāo)光學(xué)特性相近的結(jié)構(gòu)，在此基礎(chǔ)作整體縮放結(jié)構(gòu)，在此基礎(chǔ)作整體縮放 )()(uiiiWuiiiniP22(1/ )1/1/(1/ )1/1/uuuuuuPnnnnnnuuuuuuWnnnn nn 4光學(xué)系統(tǒng)的光學(xué)系統(tǒng)的 7 7 種初級(jí)像差，分別被種初級(jí)像差，分別被 7 7 個(gè)塞得和數(shù)決定個(gè)塞得和數(shù)決定0I21II1IIIIII212IVIV21VVIIIIV11,()()21,21,21,21,()2kIkpsoIIIkpspIIkpkppLSSluni i

4、iiun uiKSSSn uiixSSSn uinnxSSJn un nriySSSSn ui 球 差 ：弧 矢 慧 差 ：像 散 ：像 曲 ：畸 ： 單色像差單色像差色差色差I(lǐng)21II11,1,kchIkpchIIIdndnlCClunin unniyCCCn ui 位 置 色 差 ：倍 率 色 差 ：5一、薄透鏡的初級(jí)位置色差：一、薄透鏡的初級(jí)位置色差：1. 1. 單薄透鏡：?jiǎn)伪⊥哥R：22II21C,Cchhlln u chfl 物無窮遠(yuǎn)：物無窮遠(yuǎn)：2. 2. 薄透鏡系統(tǒng)：薄透鏡系統(tǒng)：I21Cchln u 3. 3. 雙膠合或小間隙雙分離系統(tǒng)消色差條件公式：雙膠合或小間隙雙分離系統(tǒng)消色差條

5、件公式：121212011122212 6二、薄透鏡的初級(jí)球差：二、薄透鏡的初級(jí)球差：1. 1. 單薄透鏡：?jiǎn)伪⊥哥R：40I221122LSh Ahlun un u 222222222322221443111321nnnnAnnnnnnnn 11rl2. 2. 雙膠合透鏡初級(jí)球差：雙膠合透鏡初級(jí)球差：20222221,2IIIIIIIIIIIILAnAnn uabc 73. 3. 微小間隙雙分離：正負(fù)四個(gè)面微小間隙雙分離：正負(fù)四個(gè)面022221123112331,2IIIIIIIIIIIILAnAnn uaabbc 三、薄透鏡的正弦差：三、薄透鏡的正弦差：1. 1. 單薄透鏡：?jiǎn)伪⊥哥R：0II

6、II12()()ppIOSCSJiSluni iiiiSi 22011112121nnnOSChnnn 22022112121nnnOSChnnn 或82. 2. 雙膠合透鏡：以膠合面為參考變量雙膠合透鏡：以膠合面為參考變量20I2II21(,(,2IIIIIIIIIOSChB nn ， ）B， ） 3. 3. 微小間隙雙分離鏡組：以膠合面為參考變量微小間隙雙分離鏡組：以膠合面為參考變量201123OSCDDE示例示例1 1：消三種像差消三種像差的雙膠合望遠(yuǎn)物鏡的設(shè)計(jì)過合望遠(yuǎn)物鏡的設(shè)計(jì)過程程，要求：焦距 f =100mm, 相對(duì)孔徑 D/f =1:4, 查玻璃對(duì)表：K9ZF2玻璃滿足初級(jí)像差要

7、求99:1.51637,64.1,1.52196,1.513892:1.67268,32.2,1.68747,1.66662DFCDFCKnnnZFnnn11122212 0.02013,0.01013III 2022(19090871.339.943)0L 方程無球差為零的解，用負(fù)的極小值的條件來判斷：此時(shí)的值對(duì)應(yīng)消球差的解220.02282,43.82r 再看正弦差是否滿足？滿足滿足2(1.34590.03022)0.000490.0025OSC 10再由光焦度公式11330.01617,61.84,0.007761,128.85rr 中心厚度，邊緣厚度要求：負(fù)透鏡中心和直經(jīng)相關(guān)，在（0.

8、06D1D）選2221212888(1)mmmDDDdxtxttrrfn 124,2ddK9ZF2161.84r 243.83r 3128.85r 14d 22d11已知參數(shù)，d光邊緣光線（h12.5），近軸光線，和F, C 光的帶光線（h8.8375）光路計(jì)算邊光球差和帶光色差 ,98.02397.8630.16097.96797.9060.061mmch ZFCLLlLLL看出，初級(jí)像差已經(jīng)過矯正，所以必須對(duì)高級(jí)像差進(jìn)行校正，順序?yàn)橄壬?，再球差。正弦差通過選擇玻璃來滿足。 色差的矯正量不大時(shí)，一般修改最后一面半徑相當(dāng)于在最后一塊透鏡上加一塊相同材料的薄透鏡（r1為原 r3 ，r2為修改后

9、半徑1211()FCFCFCFCFCLLLLnnL LL Lrr ,11()()chchFCFCLLrrnnLLr要求的原值要求的原值原值12消色差，得到3123.98r 對(duì)這一新的面元重新光路計(jì)算,0.0010.0120.03550.00049ch zmLLfOSC 如果球差需要矯正，基本上保持色差不變示例示例2 2：消三種像差消三種像差的雙分離望遠(yuǎn)物鏡的設(shè)計(jì)過望遠(yuǎn)物鏡的設(shè)計(jì)過程程，中間的空氣間隔，是帶球差和正弦差矯正的因素要求：焦距 f =100mm, 相對(duì)孔徑 D/f =1:4, 0.02013,0.01013III 23230.022455,0.0224570.0141900.0531

10、87 或 ，1234123460.48,44.533,44.533,135.1918.804,70.472,18.802,15.689rrrrrrrr 或 0.2540.0005770.000mmchLOSCL 光學(xué)系統(tǒng)的光學(xué)系統(tǒng)的 7 7 種初級(jí)像差，分別被種初級(jí)像差，分別被 7 7 個(gè)和數(shù)決定個(gè)和數(shù)決定I11II11122III11112IV113223V222211111PP1P2311P3kkkkkzkkkkzzkkkkkkkzzzShShJWhhuSJWJhhhnnnSJn n rhhhunnSJWJJhhhhnn n rhn 11n unuhrnn n 初級(jí)像差初級(jí)像差二條近軸光線

11、在折射面上的高度和二條近軸光線在折射面上的高度和 P P，W W 的函數(shù)的函數(shù)22(1/ )1/1/(1/ )1/1/uuuuuuPnnnnnnuuuuuuWnnnn nn 若干薄透鏡組成的薄透鏡系統(tǒng)若干薄透鏡組成的薄透鏡系統(tǒng)Ii11IIi11122IIIi11112IV11322Vi221111PPP2P33kkikkkziikkkkziziiiikkiikkkkziziziiiiiiShShJWhhSJWJhhSJhhhSJWJhhh iiiihn 第 個(gè)透鏡組總光焦度組成第 個(gè)透鏡組的各個(gè)透鏡的光焦度兩種特殊情況：兩種特殊情況：1 1） 相接觸的單組薄透鏡（雙膠合）相接觸的單組薄透鏡（雙

12、膠合） 光線的高度光線的高度 h 相同相同III22III2IV322V22PPP2P33zzzzzzShShJWhhSJWJhhSJhhhSJWJhhh 總總兩種特殊情況：兩種特殊情況：2 2） 與光闌重合的接觸薄透鏡與光闌重合的接觸薄透鏡 第二近軸在鏡組上的高度第二近軸在鏡組上的高度 hz =0 相同相同III2III22IVVP/0ShSJWSJSJJnS 總（）當(dāng)光闌與薄透鏡組重合，參量當(dāng)光闌與薄透鏡組重合，參量P P僅表示初級(jí)球差，僅表示初級(jí)球差，W W僅表征初級(jí)慧差，僅表征初級(jí)慧差，像散為常數(shù)，畸變?yōu)橄裆槌?shù)，畸變?yōu)?. 0. 色差中初級(jí)倍率色差也自動(dòng)為色差中初級(jí)倍率色差也自動(dòng)為

13、0.0.所以單個(gè)所以單個(gè)雙膠合鏡組在校正好位置色差的基礎(chǔ)，同時(shí)雙膠合鏡組在校正好位置色差的基礎(chǔ)，同時(shí)P=W=0 P=W=0 可行?？尚?。22(1/ )1/1/(1/ )1/1/uuuuuuPnnnnnnuuuuuuWnnnn nn P W = =鏡組的的內(nèi)部結(jié)構(gòu)參數(shù)，物體的位置鏡組的的內(nèi)部結(jié)構(gòu)參數(shù)，物體的位置 有關(guān)。有關(guān)。 分離方法分離方法求兩類求兩類 （1 1） 任意位置是的任意位置是的P WP W；（；（2 2） 物無窮遠(yuǎn)處的物無窮遠(yuǎn)處的WPP 注意：無窮遠(yuǎn)軸上點(diǎn)發(fā)出的光線與軸的夾角用注意：無窮遠(yuǎn)軸上點(diǎn)發(fā)出的光線與軸的夾角用 表示，表示， 應(yīng)在應(yīng)在 =0 =0 時(shí)所求。時(shí)所求。 無窮遠(yuǎn)和有

14、限遠(yuǎn)物距鏡組的相對(duì)孔徑應(yīng)不變，即使無窮遠(yuǎn)和有限遠(yuǎn)物距鏡組的相對(duì)孔徑應(yīng)不變，即使 P W 的光線的光線與與 的光線具有相同的高度。的光線具有相同的高度。uPWuWPh1u10u kuku1222112432WWuhPPuWhuh實(shí)際應(yīng)用：歸一化條件下的實(shí)際應(yīng)用：歸一化條件下的 的值作為基本參量，的值作為基本參量， 對(duì)于無窮遠(yuǎn)物距，對(duì)于無窮遠(yuǎn)物距， 歸一化條件：歸一化條件：PWu1,1,1khfu對(duì)于有限遠(yuǎn)物距，對(duì)于有限遠(yuǎn)物距， 歸一化條件：歸一化條件：11,1,1khfuuh11n unuhrnn n 歸一化條件下對(duì)應(yīng)的像差參量：歸一化條件下對(duì)應(yīng)的像差參量： ,PWP W121124132WWu

15、PPuWu 實(shí)際條件下對(duì)應(yīng)的像差參量實(shí)際條件下對(duì)應(yīng)的像差參量P W 歸一化條件下的像差參量歸一化條件下的像差參量的關(guān)系：的關(guān)系：,P W32()()PhPWhW433322232223322223(3)IIIzIIIzzIVzVzzShPSh hPJhWSh hPJhhWJSJhShhPJhWJh1221122211111nnnPnnnnnWnn3. 單單薄透鏡和雙膠薄透鏡和雙膠合透鏡組的基本像差參量：合透鏡組的基本像差參量： 基本像差參量基本像差參量鏡組的結(jié)構(gòu)參數(shù)：鏡組的結(jié)構(gòu)參數(shù)：原則：原則： 像差參量能夠以單片透鏡滿足，就應(yīng)取單片像差參量能夠以單片透鏡滿足，就應(yīng)取單片 不能滿足，才考慮用雙

16、膠合或分離透鏡組不能滿足，才考慮用雙膠合或分離透鏡組1) 1) 單薄透鏡單薄透鏡歸一化：歸一化：121,0,1huu如圖：如圖：n=1.5單薄透鏡，參量函數(shù)單薄透鏡，參量函數(shù)110(21)2 (2)(1)nnn nn110(21)2 (2)(1)nnn nn02(41)4(2)(1)nnPnnP取極小值取極小值00W202(2)1(1)2(2)n nPPWnn當(dāng)當(dāng)n=1.51.7，200.85(0.14)PPW01.362.14P23(1) 當(dāng)當(dāng) =-0.14, 有極值，有極值，11IIchIIlC WP(2) 當(dāng)當(dāng) 關(guān)系如圖關(guān)系如圖WP(3) 同時(shí)滿足有局限性同時(shí)滿足有局限性WP(4)(4)

17、還要考慮色差參量還要考慮色差參量雙膠合：定義 f =1時(shí)，色差參量11II此參數(shù)完全決定鏡組的色差此參數(shù)完全決定鏡組的色差2421123IPAQBQCBAWQ 歸一化條件：歸一化條件：WP2) 2) 雙膠合薄透鏡歸一化：雙膠合薄透鏡歸一化：112233131223111,1:0,1,1,IIIhflfnnnnnnnn421ISh Qnl32211IIpSh h QJh QnlnlQ 是膠合面的阿貝不變量是膠合面的阿貝不變量, ,有稱有稱 形狀因子形狀因子12121Qr25223232211212331221111(1)(1)1IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIAnnnBnnnn

18、nCnnn 其中其中玻璃組合和色差參量，選取合適的玻璃對(duì)，光焦度玻璃組合和色差參量，選取合適的玻璃對(duì)，光焦度20000()1()2PPA QQAWWQQ200024()(1)APPWWA26第一塊透鏡玻璃選取不同，極值不同，但第一塊透鏡玻璃選取不同，極值不同，但 變化很小變化很小0W200.85(0.1)PPW冕牌玻璃在前冕牌玻璃在前200.85(0.2 )PPW火石玻璃在前火石玻璃在前270,0,0IPWC2020.85(0.1)0.85(0.2 )PWPPW冕牌玻璃在前冕牌玻璃在前火石玻璃在前火石玻璃在前00.0085P 00010.038319,4.284074,0.060992.009

19、404,2.44,1.72PQWAK 0000PPQAQWWQK004.284074,0.06099QQWW 1111212132211.6172612.2746710.77370311nQnQnQnn 123123618.33,439.624,1292.486fffrrr tan0.0136,50,0.zzLhl 物距入瞳距頂點(diǎn)rd材料618.33439.6240K91292.4860ZF2291100D （）2d（ ） 中心厚度 可查手冊(cè)3d+7tDd+14tD d0.05D凸透鏡：高精度 中精度 6， 皆有d+2tD d0.05Dd+4tD d0.03D凹透鏡：高精度 8，中精度 16，

20、30通光孔徑通光孔徑DT外外 徑徑 DQ通光孔徑通光孔徑DT外外 徑徑DQ滾邊法固定滾邊法固定壓圈法固定壓圈法固定滾邊法固定滾邊法固定壓圈法固定壓圈法固定3050D+2.0D+2.5610D+0.8D+1.05080D+2.5D+3.01018D+1.0D+1.580120D+3.51830D+1.5D+2.0120D+4.5表表2光學(xué)零件的外徑余量（光學(xué)零件的外徑余量（mm）D通D全圖2-9 滾邊法裝夾方式313.2962.16PW ，對(duì)顯微物鏡，級(jí)別較高，火石玻璃在前，對(duì)顯微物鏡，級(jí)別較高，火石玻璃在前，ZF1+K94倍，數(shù)倍，數(shù)值值1)：選型：視場(chǎng)角很小，只要校正：位置色差，球差和慧差，

21、相：選型：視場(chǎng)角很小，只要校正：位置色差，球差和慧差，相對(duì)孔徑不大，單個(gè)對(duì)孔徑不大，單個(gè)雙膠合型雙膠合型能夠滿足像質(zhì)，像差參數(shù)為：能夠滿足像質(zhì)，像差參數(shù)為：外部結(jié)構(gòu)計(jì)算為：外部結(jié)構(gòu)計(jì)算為：32,40,160fll 0,0,0IPWC和這是有限物距時(shí)的參數(shù)規(guī)一化值，應(yīng)該換算為無窮遠(yuǎn)（這是有限物距時(shí)的參數(shù)規(guī)一化值，應(yīng)該換算為無窮遠(yuǎn)（l1=）時(shí)的）時(shí)的參量值，參量值， 對(duì)雙膠合來說幾乎不變，歸一化條件下約為對(duì)雙膠合來說幾乎不變，歸一化條件下約為0.7， u1 在歸一化在歸一化 u1 =-0.8PW00.031P321)：選型：通常物體由物鏡所成像在：選型：通常物體由物鏡所成像在目鏡的焦面目鏡的焦面上

22、，反轉(zhuǎn)目鏡看，上，反轉(zhuǎn)目鏡看，好像平行光入射，會(huì)聚于焦平面。另外，目鏡的好像平行光入射，會(huì)聚于焦平面。另外，目鏡的岀岀瞳在焦點(diǎn)附近偏瞳在焦點(diǎn)附近偏外些，反轉(zhuǎn)后可以認(rèn)為在物方焦面，外些，反轉(zhuǎn)后可以認(rèn)為在物方焦面，反轉(zhuǎn)后得到：反轉(zhuǎn)后得到：sinsin( 6 )0.1,2.4,2,0.2ppppuWhfuhJhu 2)：目鏡目鏡的焦距短，相對(duì)孔徑小，視場(chǎng)較大，的焦距短，相對(duì)孔徑小，視場(chǎng)較大，球差和位置色差一般球差和位置色差一般不予考慮，匹茲凡和不能消除，畸變不影響清晰度，也可以不考慮不予考慮，匹茲凡和不能消除，畸變不影響清晰度，也可以不考慮。首先首先校正的是慧差，像散和倍率色差校正的是慧差，像散和倍

23、率色差。IIIIIIISSC3)：位置色差要求：至少要用雙膠合鏡組，分配光焦度。：位置色差要求：至少要用雙膠合鏡組，分配光焦度。4)：P WP W33位置色差位置色差I(lǐng)I21,chpdndnLCClunin unn 倍率色差倍率色差 IIIII21,pchiyCCCn ui pi光闌的位置消色差的因子光闌的位置消色差的因子34五、波像差五、波像差光線：波面的法線光線：波面的法線波像差：實(shí)際波面相對(duì)理想波面的偏離波像差：實(shí)際波面相對(duì)理想波面的偏離A.E.Conrady提出用波像差來分析色差，（提出用波像差來分析色差，（D-d）方法）方法()()(d)dFCFCFFCCFCWWWD nD nd n

24、nDn3536III1,xSn u 12IIIIVIIIIV13212tsxSSun uxSSn u 畸變畸變 03V12pySun u 垂軸像散垂軸像散 垂軸場(chǎng)曲垂軸場(chǎng)曲 2. 色差：色差：I0I11chyCnuu 垂軸位置色差垂軸位置色差 10I1chulCn u 倍率色差倍率色差 37孔徑增大孔徑增大, 寬光束像差大且難以校正。寬光束像差大且難以校正。視場(chǎng)增大視場(chǎng)增大, 軸外像差大且難以校正。軸外像差大且難以校正。光學(xué)設(shè)計(jì)：光學(xué)設(shè)計(jì)：通過反復(fù)調(diào)整光學(xué)系統(tǒng)的參數(shù)，如通過反復(fù)調(diào)整光學(xué)系統(tǒng)的參數(shù)，如半徑，間隔、材料等，使光學(xué)系統(tǒng)的成像質(zhì)量達(dá)到半徑，間隔、材料等，使光學(xué)系統(tǒng)的成像質(zhì)量達(dá)到要求。要

25、求。3839望遠(yuǎn)鏡、顯微物鏡1. 小象差系統(tǒng)小象差系統(tǒng) 象質(zhì)評(píng)價(jià)指標(biāo)：象質(zhì)評(píng)價(jià)指標(biāo)： 瑞利判據(jù)瑞利判據(jù) 成象質(zhì)量成象質(zhì)量象差的大?。ㄊＳ嘞蟛畹脑试S值象差公差），象差的大?。ㄊＳ嘞蟛畹脑试S值象差公差），（波像差與幾何像差的關(guān)系：波像差與幾何像差的關(guān)系： 校正好球差，色差和近軸慧差，校正好球差，色差和近軸慧差， 使使 波像差不大于波像差不大于 /4） 視場(chǎng)小且孔徑大系統(tǒng)的視場(chǎng)小且孔徑大系統(tǒng)的“軸上點(diǎn)軸上點(diǎn)”） 實(shí)際波面與理想波面之間的最大波象差不超過1/4 波長(zhǎng)。 40 2 2分辨率分辨率 分辨率是反映光學(xué)系統(tǒng)分辨物體細(xì)節(jié)的能力。當(dāng)一個(gè)點(diǎn)的衍射圖中心與另一個(gè) 點(diǎn)的衍射圖的第一暗環(huán)重合時(shí)，正好是這兩個(gè)點(diǎn)剛能分開的界限。413 3點(diǎn)列圖點(diǎn)列圖 一般用于評(píng)價(jià)大象差系統(tǒng) 由一點(diǎn)發(fā)出的許多光線經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)以后，由于象差，而形成一個(gè)分布在一定范圍內(nèi)的彌散圖形點(diǎn)列圖。通常用集中30%以上的點(diǎn)或光線的