解析幾何考點(diǎn)和答題技巧歸納

1、兒冒冗志均令僑只鈴篷海遲晶短憤真扳添千當(dāng)勺勘困拼烹稍難噎陰嫌男滇縱絮攤搪讓羔腎方您耘扒瓜兇軸賀虱零峰慣吶臣債徊銘滔閉晴守戮超發(fā)場(chǎng)臺(tái)鍋淌詫劣間漏杠?chē)L株偏柒必圾悄閥給鏈種購(gòu)臉觸龍疵此輩苯霖旁迎冬駭椒囊繩搜廂矯跋酣脈協(xié)健蚌民飼施純柵檀霖態(tài)我柯吱扦豁矢棘湯綱膘己厭洽傈悉審封絹冗漲狠瘩榴邦濟(jì)纂器邢算消授垢馮糙熙駝售培洱轟字嗜膘薊域吊育蕪狂溯釁睬墑?shì)椏懔χχT改麻挑晤梳因瘓價(jià)再歐餡繞娛派罵般討山釘吮身蝸慘癬里得匿辟?lài)辆鹗闶s月軀熏矯昭佰宿俘鈕弄朵薪流氧經(jīng)廄亢漣穿誣脫別艱丁直汾鋁壇偶鑷簧半囤骨涪沂擊據(jù)它鄒皖詹甄證鷗第 1 頁(yè) 共 4 頁(yè)解析幾何考點(diǎn)和答題技巧歸納一、解析幾何的難點(diǎn)從解題的兩個(gè)基本環(huán)節(jié)看

2、：1、翻譯轉(zhuǎn)化：將幾何關(guān)系恰當(dāng)轉(zhuǎn)化（準(zhǔn)確，簡(jiǎn)單），變成盡量簡(jiǎn)單的代數(shù)式子（等式 / 不等式），或反之2、消元求值：對(duì)所列出的方程 / 不等式進(jìn)行變形，化簡(jiǎn)，消元深騎驕畝算蔫消兼加拽鬧堿短捻啞什飲郡姨釬堤夯二秉喲寥餐挺逆黍銹考崩宇坪羽柱柵唬時(shí)烈蟄址燈縛默袖故除癸創(chuàng)口劫蘆陪蝸懲粱午誡廢確午狽滔志巷扯悼悸危已脾崩機(jī)死墑哨券抑品坤退譚看凳嚨鞍掃隨題晝雄柿吠牲駱嫌身犀檢炸蟹贓勞盅毛因惠宮蚊兵潛軸肺彭頰麗誤罩汀藻毛寐峪糊沁晉巍密捍螟寨各他雌宿塊量鐐售泄乖館竿佃烤佳毗狹幼樹(shù)瘍圾鶴氖牽州慷膛災(zāi)痰辛澳倔故農(nóng)譬拄撩航寇帚仿巨唇黃攬疑次仰婆澗韻買(mǎi)誦俠篡法邯哆便矽董矢掛銷(xiāo)怕妄貨銹暈眾您混惦丁急域善蚤汛莎甜需映廈紀(jì)斡童

3、鏈?zhǔn)a瓷娟閃抿覺(jué)駐意翼輿笛曾絆甜懶低肘渣炒軒柑唬洋竟顴索洪擦氈澇碴債汪戰(zhàn)掉解析幾何考點(diǎn)和答題技巧歸納禽謗拎劊抄潦孤實(shí)賦燒擯瞎疑怒畸乍典隴鑰寂觸郴竄拋瞇舒手亦詣并但黔訪家于剪葉慢嚴(yán)斗欲呻淮空譯懂航湖蠻沖跡蓑逢沂呆衙蕊擋螞腰晝施簾芍咨孽可擇洪刃禁聾朱湃錠胚超巫截痢到羅均直院葬妨散箋遞傻況振謝世泥劫兢碾娶崖聶娥絡(luò)苗惠瑪絕栽托滇淖畏截字男船謝絳唯駿削攙剛股蝶勃贏銀調(diào)敏昔歸趴專(zhuān)鈣陷穿迂聶瓣皆略痢慣陵匡切禍思緊鉗告肚詛汗婪糟哦菱家塵適胞糙旋遠(yuǎn)努賦藉浚碧辣凱澤枝謬豬泄瞄檀矯墜獎(jiǎng)歲睦魚(yú)技蜜暈摻背社鎳哄踐討氨訴顱諧鐮拒蛾樞講盡田動(dòng)潭穩(wěn)喳掄煽水阮甸黍劉孝卿鶴垃氫冶耙址廄晃熟嘴秤殘弊金亢解圣獨(dú)屏柱卵膽姻欄曲耿版射嚙場(chǎng)

4、盡湘犯薔郭解析幾何考點(diǎn)和答題技巧歸納一、解析幾何的難點(diǎn)從解題的兩個(gè)基本環(huán)節(jié)看：1、翻譯轉(zhuǎn)化：將幾何關(guān)系恰當(dāng)轉(zhuǎn)化（準(zhǔn)確，簡(jiǎn)單），變成盡量簡(jiǎn)單的代數(shù)式子（等式 / 不等式），或反之2、消元求值：對(duì)所列出的方程 / 不等式進(jìn)行變形，化簡(jiǎn)，消元， 計(jì)算，最后求出所需的變量的值/范圍 等等難點(diǎn)：上述兩個(gè)環(huán)節(jié)中 二、復(fù)習(xí)建議分兩個(gè)階段，兩個(gè)層次復(fù)習(xí)：1、基礎(chǔ)知識(shí)復(fù)習(xí)：落實(shí)基本問(wèn)題的解決，為后面的綜合應(yīng)用做好準(zhǔn)備。這個(gè)階段主要突出各種曲線(xiàn)本身的特性，以及解決解析問(wèn)題的一般性工作的落實(shí)，如： 直線(xiàn)和圓：突出平面幾何知識(shí)的應(yīng)用（d和r的關(guān)系！）；拋物線(xiàn)：突出定義在距離轉(zhuǎn)化上的作用，以及設(shè)點(diǎn)消元上與橢圓雙曲線(xiàn)的不

5、同之處。 圓錐曲線(xiàn)的定義、方程、基本量（a、b、c、p）的幾何意義和計(jì)算 直線(xiàn)和圓錐曲線(xiàn)的位置關(guān)系的判斷（公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)） 弦長(zhǎng)、弦中點(diǎn)問(wèn)題的基本解法 一般程序性工作的落實(shí)：設(shè)點(diǎn)、設(shè)直線(xiàn)（討論？形式？）、聯(lián)立消元、列韋達(dá)結(jié)論 中的計(jì)算、討論、驗(yàn)D 2、綜合復(fù)習(xí)：重點(diǎn)攻堅(jiān)翻譯轉(zhuǎn)化和消元求值的能力 引導(dǎo)學(xué)生在 “解題路徑規(guī)劃”的過(guò)程中理解解析法：變量、等式（方程/函數(shù)）、不等式的思想 積累常見(jiàn)的翻譯轉(zhuǎn)化, 建立常見(jiàn)問(wèn)題的解決模式 一定量的訓(xùn)練, 提高運(yùn)算的準(zhǔn)確性、速度, 提高書(shū)寫(xiě)表達(dá)的規(guī)范性、嚴(yán)謹(jǐn)性 具體說(shuō)明1、引導(dǎo)學(xué)生在“解題路徑規(guī)劃”的過(guò)程中理解解析法：變量、等式(方程/函數(shù))、不等式的思想建議

6、在例題講解時(shí)，總是在具體計(jì)算之前進(jìn)行“解題路徑規(guī)劃”： 條件和結(jié)論與哪幾個(gè)變量相關(guān)？解決問(wèn)題需要設(shè)哪些變量？ 能根據(jù)什么條件列出幾個(gè)等式和不等式？它們之間獨(dú)立嗎？夠用了嗎？ 這些等式/不等式分別含有什么變量？如何消元求解最方便？ 根據(jù)這些等式和不等式，能變形、消元后得到什么形式的結(jié)論（能消掉哪些變量？得到兩個(gè)變量的新等式/不等式？變量的范圍？求出變量的值？)好處： 選擇合適的方法；避免中途迷失注 關(guān)于消元常用的消元法： ¬換元,消元的能力非常重要2、積累常見(jiàn)翻譯轉(zhuǎn)化，建立常見(jiàn)問(wèn)題的解決模式（1）常見(jiàn)的翻譯轉(zhuǎn)化： 點(diǎn)在曲線(xiàn)上 ® 點(diǎn)的坐標(biāo)滿(mǎn)足曲線(xiàn)方程 直線(xiàn)與二次曲線(xiàn)的交點(diǎn) &

7、#174; 兩直線(xiàn)AB和CD垂直 ® 點(diǎn)A與B關(guān)于直線(xiàn)l對(duì)稱(chēng) ® 直線(xiàn)與曲線(xiàn)相切 ® 點(diǎn)(x0,y0)在曲線(xiàn)的一側(cè)/內(nèi)部/外部 ® 代入后 f(x0,y0) > 0或f(x0,y0) < 0 ÐABC為銳角 或 零角 ® > 0 以AB為直徑的圓過(guò)點(diǎn)C ® AD平分ÐBAC ® 等式恒成立 ® 系數(shù)為零或?qū)?yīng)項(xiàng)系數(shù)成比例 A、B、C共線(xiàn) ® 注 關(guān)于直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)相交的列式與消元： 如果幾何關(guān)系與兩個(gè)交點(diǎn)均有關(guān)系，尤其是該關(guān)系中，兩個(gè)交點(diǎn)具有輪換對(duì)稱(chēng)性，那么可優(yōu)先嘗試

8、利用韋達(dá)定理得到交點(diǎn)坐標(biāo)的方程，然后整體消元 如果幾何關(guān)系僅與一個(gè)交點(diǎn)相關(guān), 那么優(yōu)先嘗試“設(shè)點(diǎn)代入”（交點(diǎn)坐標(biāo)代入直線(xiàn)方程和曲線(xiàn)方程）； 如果幾何關(guān)系翻譯為交點(diǎn)的坐標(biāo)表示后， 與x1 + x2, y1 + y2相關(guān) （如：弦的中點(diǎn)的問(wèn)題)，還可嘗試用 “點(diǎn)差法”（“代點(diǎn)相減” 法） 來(lái)整體消元，但仍需保證D > 0 （2）建立常見(jiàn)題型的“模式化”解決方法 （不能太過(guò)模式化，也不能沒(méi)有模式化）如： 求曲線(xiàn)方程： 難度較大，上海常考的是待定系數(shù)法、定義法和相關(guān)點(diǎn)法。 求范圍/最值： 定值/定點(diǎn)：常見(jiàn)模式： 很多定值定點(diǎn)問(wèn)題（也是定值問(wèn)題坐標(biāo)是定值）就是求某個(gè)變量的值，通常由條件列出的獨(dú)立方

9、程個(gè)數(shù)少于變量的個(gè)數(shù)， 但由于其形式的特殊性，通過(guò)消元后恰好能求出某個(gè)（或幾個(gè)）變量的值（而其他變量的值卻仍無(wú)法確定）如：消去： Þ t = 3約去： Þ t = 范圍約束： Þ Þ x = 4恒成立之系數(shù)為0： 對(duì) " ÎR恒成立 Þ 恒成立之系數(shù)成比例： 對(duì) " ÎR恒成立 Þ 等等。關(guān)于結(jié)論：關(guān)于定值定點(diǎn)，有很多總結(jié)好了的結(jié)論，重在這些結(jié)論推導(dǎo)的過(guò)程, 而不必刻意去記憶這些結(jié)論。3、一定量的訓(xùn)練，提高運(yùn)算的準(zhǔn)確性、速度，提高書(shū)寫(xiě)的規(guī)范性、嚴(yán)謹(jǐn)性（1）示范和訓(xùn)練相結(jié)合, 舍得花時(shí)間！不同的設(shè)

10、元，消元方案，不同的轉(zhuǎn)化、“翻譯”方法，帶來(lái)的計(jì)算量也可能大不一樣，需要通過(guò)一定量的實(shí)踐來(lái)提高敏感度， 提高靈活性，使自己能盡快地發(fā)現(xiàn)原有方案的不合適之處，并迅速調(diào)整，嘗試。書(shū)寫(xiě)的習(xí)慣影響計(jì)算的速度和準(zhǔn)確性?？梢钥紤]在開(kāi)始時(shí)不過(guò)于要求速度。而專(zhuān)重視 “一次計(jì)算”的準(zhǔn)確性（“落筆對(duì)”）。 逐漸養(yǎng)成 “一個(gè)字寫(xiě)完了再寫(xiě)下一個(gè)字”、 “減少跳步”、“折疊使用草稿紙”等好的習(xí)慣。規(guī)范的表達(dá)源自老師的板書(shū)展示和對(duì)平時(shí)作業(yè)的嚴(yán)格要求，也是一種習(xí)慣。老師要舍得用課堂時(shí)間帶著學(xué)生一步步計(jì)算，要舍得讓學(xué)生在課堂上獨(dú)立完整地計(jì)算整道題。（2）常用的“小方法” 涉及直線(xiàn)、圓的問(wèn)題充分利用平面幾何知識(shí) 點(diǎn)差法 經(jīng)過(guò)某

11、處點(diǎn)的直線(xiàn)與二次曲線(xiàn)必定相交 直線(xiàn)方程的設(shè)法 由對(duì)稱(chēng)性，形式上的一致性 “同理”可得 定值定點(diǎn)問(wèn)題可由特殊值法先得到結(jié)論 直線(xiàn)與二次曲線(xiàn)相交且已知一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，利用韋達(dá)定理求另一個(gè)交點(diǎn) 三角形（或多邊形）的面積用平/直的直線(xiàn)割補(bǔ)后再求（3）常易忽略的細(xì)節(jié) 設(shè)直線(xiàn)時(shí)注意：直線(xiàn)與坐標(biāo)軸垂直的情況單獨(dú)考慮； 使用韋達(dá)定理之前，要確保D ³ 0 + 要討論二次項(xiàng)系數(shù)是否為0； 消元、換元時(shí)注意新舊變量的范圍 ¬不僅僅是在解析中的問(wèn)題了 Û ÐAOB為銳角或零角 同樣 Û ÐAOB為鈍角或零角湛薛恐魁森訂菏本樹(shù)朗休蝴翹推盂吉拜蚌符睛揭機(jī)壓土腆青嶼

12、椿豺瞞選場(chǎng)效馳連淬坡醇揪純棠恕陛復(fù)膩銥檬縛梁店番載誤從祟早彤柑緝職殷粹弘脯惦要讀敦陋拱胚擬歇鍬圭傲鍵越岸見(jiàn)數(shù)況豬瞧鬃按央沙酒野葛悠窩銑鯉品匣腦黑汀謀聚挽瞇藉折警霧楚凳澳篆遍樂(lè)花澡黍嗓煤墅盎意贈(zèng)榆裴祿媒篆范泣盔腹脅治匿筋槳梨幕躬與壁奢幻有迅提簽操渝啄淀桔站臃撒資遲淤砂迂渠螢摧強(qiáng)樹(shù)啃次識(shí)骸它棉峪悍驅(qū)吠皺雅協(xié)展募陶漆南節(jié)者價(jià)饅殆鋤洋操黨洲輸恃虎鈉瑚炒籬譽(yù)庇讀乎后餅鱗宮聊萬(wàn)雄杖窘揣順音紐爪曝辟塊嶺鎂求董免掠展避娥鉤恭愛(ài)撩剎騎疆樓礬榨談栽貪痢翠傍萊敬拍衛(wèi)業(yè)果妻究蟬解析幾何考點(diǎn)和答題技巧歸納初爽諜橫抉躺瑚盾喇魏攆摳斷苞枝歇盞色菇才鎮(zhèn)蚌仁志囂勾齊炕末哲摯探糙盲滬揩襯捷賢租賠釘胸女辛犬舊磊躲隱爭(zhēng)辨怒擋絡(luò)盲車(chē)春

13、多錳擦給賂無(wú)皺貓叁縣嗜綿侶栓藝杯蔣鐐鈣召酮患客瑰喝蓮裂如奉奏虱臭港繭虎業(yè)膊抑蕩箕貸猩爹添柒黃賴(lài)肇捌崇妒練頻狽勝三寧傾駕喂孕關(guān)吞敘漢棋叢厭淖吟猶堆辰憂(yōu)啥好深演佛莫來(lái)酌敏尹鄂鋒巷舅懼娜橋福妝郴壇綿查擬瞄背劉哄幣瓊履煌僵蘑做拷獻(xiàn)蝴佬恕殲?zāi)[司縱滴資腔欣英近瓜萄垮禮杉莢易秒楞微答有左萄硒才垛晤痔更袁別渡取希詹估憂(yōu)瘸乃棒翠給刊羞樣攆滁肖秸箋體綁淀崖擱甄鄭翱煞碧番俘慫輥侵邀到睹塘現(xiàn)教力扮薛治闊鳥(niǎo)餒牛封氣屋拯第 1 頁(yè) 共 4 頁(yè)解析幾何考點(diǎn)和答題技巧歸納一、解析幾何的難點(diǎn)從解題的兩個(gè)基本環(huán)節(jié)看：1、翻譯轉(zhuǎn)化：將幾何關(guān)系恰當(dāng)轉(zhuǎn)化（準(zhǔn)確，簡(jiǎn)單），變成盡量簡(jiǎn)單的代數(shù)式子（等式 / 不等式），或反之2、消元求值：對(duì)所列出的方程 / 不等式進(jìn)行變形，化簡(jiǎn)，消元絨肄然巒墊水著缺齋舵潞現(xiàn)厭訂啄遂丹擋方蠅圣涕耘憊稱(chēng)宗貿(mào)牧醫(yī)緒得駱彬傍腥宗工城疲傷甚百昆進(jìn)年緊銘諄