第03章++通信信道1.

1、3.1信道概述3.2信道數(shù)學(xué)模型3.3恒參信道對(duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊?.4隨參信道對(duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊?.5信道的加性噪聲3.6信道容量3.1信道概述o信道是通信系統(tǒng)必不可少的組成部分。o信道是以傳輸媒質(zhì)為基礎(chǔ)的信號(hào)通道。o一般來(lái)說(shuō),實(shí)際信道都不是理想的。首先，這些信道具有非理想的頻率響應(yīng)特性，另外還有噪聲和信號(hào)通過信道傳輸時(shí)攙雜進(jìn)去的其他干擾。o信道的頻率特性及噪聲和干擾將影響信息傳輸?shù)挠行院涂煽啃浴?.1.1狹義信道和廣義信道o狹義信道是發(fā)送設(shè)備和接受設(shè)備之間用以傳輸信號(hào)的傳輸介質(zhì)（媒介，媒質(zhì)）。狹義信道是直觀的，習(xí)慣于把它按傳輸介質(zhì)是否是導(dǎo)線分為有線信道和無(wú)線信道兩大類。o廣義信道將傳輸介質(zhì)和各

2、種信號(hào)形式的轉(zhuǎn)換、耦合等設(shè)備都?xì)w納在一起，凡信號(hào)經(jīng)過的一切通道統(tǒng)稱為廣義信道。（1）狹義信道有線信道 明線 雙絞線 對(duì)稱電纜 同軸電纜 光導(dǎo)纖維 波導(dǎo)無(wú)線信道 超短波及微波接力 衛(wèi)星通信 光波視距傳播 中長(zhǎng)波地表面波傳播 短波電離層反射 超短波及微波對(duì)流層散射 超短波超視距繞射明線 明線是指平行而相互絕緣的架空裸線線路。與電纜相比，它的優(yōu)點(diǎn)是傳輸損耗低。但它易愛氣候和天氣的影響，并且對(duì)外界噪聲干擾較敏感。雙絞線 雙絞線由兩根彼此絕緣的銅線組成，這兩根線按照規(guī)則的螺線狀絞合在一起。每一對(duì)線作為一根通信鏈路使用。通常，將許多這樣的線結(jié)捆扎在一起，并用堅(jiān)硬的、起保護(hù)作用的護(hù)皮包裹成一根電纜。將線對(duì)絞

3、合起來(lái)是為了減輕同一根電纜內(nèi)的相鄰線對(duì)之間的串?dāng)_，且相鄰線對(duì)通常具有不同的絞合長(zhǎng)度。對(duì)稱電纜 對(duì)稱電纜是在同一保護(hù)套內(nèi)有許多對(duì)相互絕緣的雙導(dǎo)線的傳輸介質(zhì)。導(dǎo)線材料是鋁或銅，直徑為0.41.4mm。為了減少各線對(duì)之間的相互干擾，每一對(duì)線都擰成扭絞狀。由于這些結(jié)構(gòu)上的特點(diǎn)，故電纜的傳輸損耗比明線大得多，但其傳輸特性比較穩(wěn)定。同軸電纜 同軸電纜由同軸的兩個(gè)導(dǎo)體構(gòu)成，外導(dǎo)體是一個(gè)圓柱形的空管（在可彎曲的同軸電纜中，它可以由金屬絲編織而成），內(nèi)導(dǎo)體是金屬線（芯線）。它們之間填充著絕緣介質(zhì)，可能是塑料，也可能是空氣。在采用空氣絕緣的情況下，內(nèi)導(dǎo)體依靠有一定間距的絕緣子來(lái)定位。光導(dǎo)纖維（光纖） 光纖是一種纖

4、細(xì)（2125m）柔韌能夠傳導(dǎo)光線的介質(zhì)。有多種玻璃和塑料可用于制造光纖，使用超高純二氧化硅熔絲的光纖可得到最低損耗。光纖的外形是圓柱體，由三個(gè)同軸部分組成：芯、覆層以及防護(hù)罩。無(wú)線電視距中繼 無(wú)線電視距中繼是指工作頻率在超短波和微波時(shí)，電磁波基本上沿視線傳播，通信距離依靠中繼方式延伸的無(wú)線電線路。相鄰中繼站間距離一般在4050km。衛(wèi)星中繼信道o人造衛(wèi)星中繼信道可視為無(wú)線電中繼信道的一種特殊形式。o衛(wèi)星中繼信道由通信衛(wèi)星、地球站、上行線路及下行線路構(gòu)成。其中上行與下行線路是地球站至衛(wèi)星及衛(wèi)星至地球站的電波傳播路徑，而信道設(shè)備集中于地球站與衛(wèi)星中繼站中。相對(duì)于地球站來(lái)說(shuō)，同步衛(wèi)星在空中的位置是靜

5、止的。o軌道在赤道平面上的人造同步衛(wèi)星，當(dāng)它離地面高度為35860km時(shí)，可以實(shí)現(xiàn)地球上18000km范圍內(nèi)的多點(diǎn)之間的聯(lián)接，采用三個(gè)適當(dāng)配置的同步衛(wèi)星中繼站就可以覆蓋全球（除兩極盲區(qū)外）。o這種信道具有傳輸距離遠(yuǎn)、覆蓋地域廣、傳播穩(wěn)定可靠、傳輸容量大等突出的優(yōu)點(diǎn)。目前廣泛用來(lái)傳輸多路電話、電報(bào)、數(shù)據(jù)和電視。超短波及微波對(duì)流層散射信道 離地面1012km以下的大氣層稱為對(duì)流層，對(duì)流層散射信道是一種超視距的傳播信道，其一跳的傳播距離約為100500km。短波電離層反射離地面60600km的大氣層稱為電離層。實(shí)際觀察表明，電離層可分為D、E、F1、F2四層。F2是反射層，其高度為250300km，

6、故一次反射的最大距離約為4000km，如果通過兩次反射，通信距離可達(dá)8000km。各種無(wú)線傳輸方式的頻率分布類 別頻 率波 長(zhǎng)無(wú)線電，中波3003000kHz1001000m無(wú)線電，短波330MHz10100m無(wú)線電，超短波301000MHz0.310m微波1300GHz300.1cm亞毫米波3003000GHz10.1mm紅外波7504105GHz0.47.510-4 mm可見光4105 7.5 105 GHz7.510-44 10-4 mm（2）廣義信道 編碼器 介 質(zhì) 調(diào)制器 解調(diào)器 發(fā)送器 接受器 譯碼器 調(diào)制信道 編碼信道o調(diào)制信道 調(diào)制信道是指從調(diào)制器輸出端到解調(diào)器輸入端的所有電路

7、設(shè)備和傳輸介質(zhì)，調(diào)制信道主要用來(lái)研究模擬通信系統(tǒng)的調(diào)制、解調(diào)問題，故調(diào)制信道又可稱為連續(xù)（信號(hào)）信道。 o編碼信道 編碼信道的范圍是從編碼器輸出端至譯碼器輸出端，編碼器的輸出和譯碼器的輸入都是數(shù)字序列，故編碼信道又稱為離散（信號(hào)）信道。3.1.2恒參信道與隨參信道 如果信道參數(shù)不隨時(shí)間變化，或其變化相對(duì)于信道上傳輸?shù)男盘?hào)的變化極為緩慢，那么，從工程角度及研究問題方面來(lái)看，這些變化均可以忽略。這種信道就稱為恒（定）參（量）信道。反之，則稱為隨（機(jī)）參（量）信道（又稱變參信道）。信道分類表調(diào)制信道編碼信道有線信道無(wú)線信道恒參信道隨參信道有記憶信道無(wú)記憶信道狹義信道廣義信道信道3.2 信道數(shù)學(xué)模型o

8、調(diào)制信道模型 調(diào)制信道對(duì)信號(hào)的影響是由信道的特性及外界干擾造成的，可以用一個(gè)二對(duì)端（或多對(duì)端）的時(shí)變線性網(wǎng)絡(luò)來(lái)表示，即只需關(guān)心調(diào)制信道輸出信號(hào)與輸入信號(hào)之間的關(guān)系。o編碼信道模型 編碼信道對(duì)信號(hào)的影響則是一種數(shù)字序列的變換，因此編碼信道可以用數(shù)字的轉(zhuǎn)移概率來(lái)描述。3.2.1調(diào)制信道模型對(duì)于二對(duì)端的信道模型，其輸出與輸入的關(guān)系: e0(t)=fei(t)+n(t)=k(t)*ei(t)+n(t)式中 ei(t) 輸入的已調(diào)信號(hào)； eo(t) 信道總輸出波形； n(t) 加性噪聲（加性干擾）。 k(t)固定或緩慢變化：恒參信道；否則，隨參信道。時(shí)變線性網(wǎng)絡(luò)ei(t)eo(t)時(shí)變線性網(wǎng)絡(luò)ei1(t

9、)ei2(t)eim(t)eo1(t)eo2(t)e0n(t)(m對(duì)輸入)(n對(duì)輸出)調(diào)制信道具有的特性：（1）有一對(duì)（或多對(duì)）輸入端和一對(duì)（或多對(duì)）輸出端；（2）在輸入信號(hào)的動(dòng)態(tài)范圍內(nèi)，信道是線性的，即滿足疊加性和齊次性；（3）信號(hào)在信道中傳輸時(shí)均被衰減和時(shí)延，具有隨頻率變化的振幅頻率特性和相位頻率特性；（4）即使信道輸入端無(wú)信號(hào)輸入，在輸出端仍有一定的功率輸出。這是因?yàn)樾诺纼?nèi)存在著各種噪聲。o輸入、輸出都是數(shù)字信號(hào)，因而，是一種數(shù)字信道或離散信道；關(guān)心的是誤碼率而不是信號(hào)失真情況，但誤碼是由調(diào)制信道造成的，輸入、輸出數(shù)字序列之間的關(guān)系可以用一組轉(zhuǎn)移概率來(lái)表征。o 如下圖所示，當(dāng)輸入序列數(shù)目

10、與輸出序列數(shù)目相等時(shí)，稱為對(duì)稱信道；當(dāng)每個(gè)輸出符號(hào)只取決于當(dāng)前的輸入符號(hào)，而與前后其他的輸入符號(hào)無(wú)關(guān)時(shí)，這種信道又稱為無(wú)記憶信道；o本章只討論無(wú)記憶信道。 3.2.2 編碼信道模型（1）離散無(wú)記憶信道的轉(zhuǎn)移概率在一般情況下，發(fā)送符號(hào)集X=xi，i=1，2，,L，有L種符號(hào)；接受符號(hào)集Y=yj，j=1，2，M，有M種符號(hào)。離散無(wú)記憶信道的轉(zhuǎn)移概率用下列矩陣表示：P(y1/x1) p(y2/x1) p(yM/x1)P(y1/x2) p(y2/x2) p(yM/x2) P(y1/xL) p(y2/xL) p(yM/xL)P(yj/xi) =例3.2.1 二進(jìn)制無(wú)記憶編碼信道0011P(0/0)P(1

11、/1)P(0/1)P(1/0)其中，P(0/0)、p(1/1)，是正確轉(zhuǎn)移概率，p(1/0)、p(0/1)是錯(cuò)誤轉(zhuǎn)移概率。p(1/0)又稱為虛報(bào)概率，p(0/1)又稱為漏報(bào)概率。由概率的性質(zhì)知： p(0/0)=1-p(1/0) p(1/1)=1-p(0/1)轉(zhuǎn)移概率矩陣：p(yj / xi)= p(0/0) p(1/0) p(0/1) p(1/1) 例3.2.2 四進(jìn)制無(wú)記憶信道00123123（2）對(duì)稱信道 當(dāng)信道轉(zhuǎn)移概率矩陣中的各行和各列分別具有相同集合的元素時(shí)，這類信道稱為對(duì)稱信道。如：p(0/0)p(0/1)p(1/0)p(1/1)0101xy0101xy11轉(zhuǎn)移概率矩陣：p(yj /

12、 xi)= p(0/0) p(1/0) p(yj / xi)= 1 p(0/1) p(1/1) 1 輸出的總的錯(cuò)誤概率：pe=p(0)p(1/0)+p(1)p(0/1) pe=p(0)+p(1)3.3.1 恒參信道模型H()= H() e j () eo(t)=ei(t) h(t) +n(t) H()ei(t)eo(t)n(t)3.3 恒參信道及其傳輸特性3.3.2 信號(hào)無(wú)失真?zhèn)鬏?理想的恒參信道) 信號(hào)無(wú)失真?zhèn)鬏斒且环N理想情況，所謂無(wú)失真?zhèn)鬏斒侵赶到y(tǒng)輸出信號(hào)與輸入信號(hào)相比，只有信號(hào)幅度大小和出現(xiàn)時(shí)間先后的不同，而波形上沒有變化。即： H()vi(t)vo(t)=K0vi(t-td)無(wú)失真的頻

13、率響應(yīng)特性信號(hào)通過線性系統(tǒng)不失真的條件是該系統(tǒng)的傳輸函數(shù)H()= H() e j ()滿足下述條件 H() = K0 () = td H() = K0 () =td3.3.3 信號(hào)幅度頻率失真 在信道有效的傳輸帶寬內(nèi)， H() 不是恒定不變的，而是隨頻率的變化有所波動(dòng)。這種振幅頻率特性的不理想導(dǎo)致信號(hào)通過信道時(shí)波形發(fā)生失真，稱為幅度頻率失真。 H() k(常數(shù))，產(chǎn)生幅頻畸變，也稱頻率失真，屬于線性失真。例3.3.1語(yǔ)音信號(hào)傳送o大量統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明，語(yǔ)音的頻譜通常在808000Hz之間。o國(guó)際電話電報(bào)咨詢委員會(huì)（CCITT）建議采用3003400Hz的頻帶范圍，也即單路音頻電話信道有效帶寬為31

14、00Hz。0.1 0.2 0.4 0.8 1.6 3.2 6.4 kHzdB403020100例3.3.2 只對(duì)基波衰減的信道產(chǎn)生的失真vi(t)=sint+1/ 2sin3t vo(t)=1/2sin t +1/2sin3t(a)輸入信號(hào)波形(b)輸出信號(hào)波形3.3.4 信號(hào)相位頻率失真群延遲失真 由于信號(hào)的各次諧波通過信道后的相位關(guān)系發(fā)生改變，疊加后波形就產(chǎn)生了失真，稱為相位頻率失真。由于相位頻率特性的非線性性轉(zhuǎn)化為時(shí)延不一致而導(dǎo)致的失真，以稱為群時(shí)延頻率失真。() -td ，產(chǎn)生相位畸變。 恒參信道相頻特性及群延遲頻率特性td()=-d()/d例3.3.3 通過對(duì)基波相移、對(duì)三次諧波相移

15、2的信道產(chǎn)生的失真vi(t)=sint+1/ 2sin3t vo(t)=sin (t-T/2) +1/2sin3(t-T/3)(a)輸入信號(hào)波形(b)輸出信號(hào)波形例3.3.4限帶脈沖波形通過電話信道3.3.5 恒參信道對(duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊?當(dāng)前大多數(shù)的數(shù)據(jù)通信都是通過恒參信道（或近似恒參信道）進(jìn)行的，如有線信道、微波信道、衛(wèi)星信道等都是恒參信道。 恒參信道的主要特點(diǎn)是可以把信道等效成一個(gè)線性時(shí)不變網(wǎng)絡(luò)，傳輸技術(shù)主要解決由線性失真引起的符號(hào)間干擾和由信道引入的加性噪聲所造成的判斷失誤。3.3.克服措施o模擬通信： 頻域均衡，使信道、均衡器聯(lián)合頻率特性在信號(hào)頻率范圍類無(wú)畸變。o數(shù)字通信：合理設(shè)計(jì)收、發(fā)

16、濾波器，消除信道產(chǎn)生的碼間串?dāng)_。o信道特性緩慢變化時(shí)，用時(shí)域均衡器，使碼間串?dāng)_降到最小且可自適應(yīng)信道特性變化。電離層反射對(duì)流層散射3.4 隨參信道特性及其對(duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊?.4.1 信號(hào)在隨參信道中傳輸?shù)奶攸c(diǎn)（1）多徑傳播現(xiàn)象。即由發(fā)射端發(fā)出的信號(hào)可能通過多條路徑到達(dá)接收點(diǎn)。（2）就每條路徑的信號(hào)而言，它相對(duì)于發(fā)射信號(hào)的衰減和時(shí)延都不是固定不變的，而是隨時(shí)間作不規(guī)則的隨機(jī)變化。多徑傳播 設(shè)多徑傳播的最大時(shí)延差為m，則定義 f=1/m 即為相鄰傳輸零點(diǎn)的頻率間隔。這個(gè)頻率間隔稱為多徑傳播介質(zhì)的相關(guān)帶寬。為了不引起明顯的選擇性衰落，傳輸信號(hào)的頻帶必須小于多徑傳輸介質(zhì)的相關(guān)帶寬f 。3.4.2 隨參

17、信道模型H(,t)= H(,t) e j (,t) eo(t)=k(t)ei(t)+n(t)H(, t)ei(t)eo(t)n(t)ei(t)eo(t)n(t)k(t)乘性噪聲加性噪聲3.4.3 隨參信道對(duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊?短波電離層反射信道和分米波對(duì)流層散射信道是兩種典型的隨參信道。它們的特點(diǎn)是都存在時(shí)變多徑傳播引起的選擇性衰落，常常統(tǒng)稱為衰落信道。這兩種信道都包括大氣層，具有很強(qiáng)的大氣噪聲是它們共同的特征。例3.4.1 頻率為0的未調(diào)載波傳輸設(shè)發(fā)射波為Acos0t, 則經(jīng)過n條路徑傳播后的接收信號(hào)為 n n r(t) =i(t)cost-i(t)=i(t)cost+i(t) i=1 i=1式

18、中 i(t) 第i條路徑的接收信號(hào)振幅； i(t)第i條路徑的傳輸時(shí)延，它隨時(shí)間不同而變化； i(t)=- 0 i(t)經(jīng)大量觀察表明， i(t)和i(t)隨時(shí)間的變化與發(fā)射載波的周期相比，通常要緩慢得多，即i(t)及i(t)可以認(rèn)為是緩慢變化 的隨機(jī)過程。因此， n nr(t) =i(t)cosi(t)cos0(t) - i(t)sini(t)sin0(t) i=1 i=1 n n設(shè) Xc(t)= i(t)cosi(t) Xs(t)= i(t)sini(t) i=1 i=1r(t)=Xc(t)cos0t-Xs(t)sin0t=V(t)cos0t+(t)式中 V(t)合成波R(t)的包絡(luò)； (

19、t)合成波R(t)的相位。即有 V(t)=Xc2(t)+Xs2(t) (t)= arctg Xs(t)/Xc(t)由于i(t)及i(t)是緩慢變化的，因而， Xc(t)、 Xs(t)及包絡(luò)、 V(t)、相位(t)也是緩慢變化的。于是， r(t)可視為一個(gè)窄帶過程。 衰落信號(hào)的波形與頻譜示意圖：r(t)R(f)f0fo第一，從波形上看，多徑傳播的結(jié)果使確定的載波信號(hào)Acos0t變成了包絡(luò)和相位受到調(diào)制的窄帶信號(hào)，這樣的信號(hào)通常稱之為衰落信號(hào)；o第二，從頻譜上看，多徑傳輸引起了頻率彌散，即由單個(gè)頻率變成了一個(gè)窄帶頻譜。例3.4.2 設(shè)兩徑傳播模型如圖, 求其傳輸特性。 V0遲延t0+V0f(t)V0f(t-t0-) V0 遲延t0V0f(t) V0f(t-t0) + V0f(t-t0)+ V0f(t-t0-)f(t)設(shè)f(t)的頻譜密度函數(shù)為F()，即有 f(t)F()則 V0f(t-t0)V0F()e-jt0 V0f(t-t0-)V0F()e-j(t0+ ) V0f(t-t0)+V0f(t-t0-) V0F()e-jt0 (1+e-j)于是，兩徑傳輸模型的傳輸特性為