雙曲線的幾何性質課件_第1頁
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文檔簡介

1、 1知識與技能 了解雙曲線的幾何性質，并會應用于實際問題之中會利用雙曲線的定義、標準方程、幾何性質及圖形四者之間的內在聯系，分析和解決實際問題 2過程與方法 在與橢圓的性質類比中獲得雙曲線的幾何性質，進一步體會數形結合的思想掌握利用方程研究曲線的性質的基本方法 3情感、態(tài)度與價值觀 使學生進一步體會曲線與方程的對應關系，感受圓錐曲線在刻畫現實世界和解決問題中的作用，從而培養(yǎng)學生分析、歸納、類比、推理等能力 本節(jié)重點：雙曲線的幾何性質，雙曲線各元素之間的相互依存關系，特別是雙曲線的漸近線性質 本節(jié)難點：有關雙曲線的離心率、漸近線的問題，數形結合思想、方程思想、等價轉化思想的運用 1對圓錐曲線來說

2、，漸近線是雙曲線的特有性質，利用雙曲線的漸近線來畫雙曲線特別方便，而且較為精確，只要作出雙曲線的兩個頂點和兩條漸近線，就能畫出它的近似圖形 2要明確雙曲線的漸近線是哪兩條直線，過雙曲線實軸的兩個端點與虛軸的兩個端點分別作對稱軸的平行線，它們圍成一個矩形，其兩條對角線所在直線即為雙曲線的漸近線 3要理解“漸近”兩字的含義，當雙曲線的各支向外延伸時，與這兩條直線逐漸接近，接近的程度是無限的 5根據雙曲線的漸近線方程求雙曲線方程的方法：如果兩條漸近線的方程為AxBy0，那么雙曲線的方程為A2x2B2y2m(m0)，這里m是待定系數，其值可由題目中的已知條件確定 雙曲線的幾何性質性質焦點焦距范圍頂點對稱性軸長實軸長 ，虛軸長 .漸近線離心率e(e1)2a2b(a,0)、(a,0)(0，a)、(0，a)關于x軸、y軸和原點對稱|F1F2|2cF1(c,0)、F2(c,0)F1(0，c)、F2(0，c)xa或xa，yRya或ya，xR 說明本題的主線是漸近線與離心率的關系，注意對焦點在x軸或y軸上兩種進行分類討論 答案D 解析考查雙曲線的漸近線方程及如何用a，b，c三者關系轉化出離心率 辨析錯因在于忽略了4k20，即直線l與雙曲線的漸近線平行時，l與雙曲線只有一個交點也符合題意，另外沒有考慮直線l斜率不存在的情況答案D 答案D答案A 答案C 二、填空題 5雙曲線9x214416

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