工程流體力學(xué)9氣體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)_郭二

1、1真實(shí)流體均具有一定的可壓縮性，在流場(chǎng)中壓真實(shí)流體均具有一定的可壓縮性，在流場(chǎng)中壓差或密度變化很小時(shí)，作為一種近似，可以當(dāng)成不差或密度變化很小時(shí)，作為一種近似，可以當(dāng)成不可壓縮流體來(lái)處理?？蓧嚎s流體來(lái)處理。但是，當(dāng)流場(chǎng)中流體的運(yùn)動(dòng)速度很高，壓差或但是，當(dāng)流場(chǎng)中流體的運(yùn)動(dòng)速度很高，壓差或密度變化顯著時(shí)，就必須考慮壓縮性對(duì)流動(dòng)的影響。密度變化顯著時(shí)，就必須考慮壓縮性對(duì)流動(dòng)的影響。在可壓縮流動(dòng)中，溫度是一個(gè)很重要的參數(shù)，因此，在可壓縮流動(dòng)中，溫度是一個(gè)很重要的參數(shù)，因此，氣體動(dòng)力學(xué)與工程熱力學(xué)關(guān)系密切。氣體動(dòng)力學(xué)與工程熱力學(xué)關(guān)系密切。氣體動(dòng)力學(xué)就是研究可壓縮流體的流動(dòng)規(guī)律及氣體動(dòng)力學(xué)就是研究可壓縮流

2、體的流動(dòng)規(guī)律及其在工程中應(yīng)用的科學(xué)。其在工程中應(yīng)用的科學(xué)。 在可壓縮流體中，壓力擾動(dòng)的傳播要一定的時(shí)在可壓縮流體中，壓力擾動(dòng)的傳播要一定的時(shí)間，但在不可壓縮流體中是在瞬間完成的，這就是間，但在不可壓縮流體中是在瞬間完成的，這就是可壓縮流體與不可壓縮液體的本質(zhì)區(qū)別?？蓧嚎s流體與不可壓縮液體的本質(zhì)區(qū)別。http:/ 3假設(shè)：假設(shè)：1.1.流體是可壓縮的流體是可壓縮的2.2.忽略流體的粘性忽略流體的粘性3.3.流動(dòng)過(guò)程是等熵的流動(dòng)過(guò)程是等熵的4.4.忽略流體的重力忽略流體的重力一、連續(xù)性方程一、連續(xù)性方程0dddAAvvvAC4二、能量方程二、能量方程Cvh22CvTcp22CvkkRT212Cvk

3、c2122三、運(yùn)動(dòng)方程三、運(yùn)動(dòng)方程0ddvvp四、封閉方程四、封閉方程Cpk212netqdhdvgdzw熱1xxxxxyzxvvvvpvvvftxyzx5222pT111pTcdvc11()()dcdv AcA選用與微弱擾動(dòng)波一起運(yùn)動(dòng)的相對(duì)選用與微弱擾動(dòng)波一起運(yùn)動(dòng)的相對(duì)坐標(biāo)系為參考坐標(biāo)系坐標(biāo)系為參考坐標(biāo)系連續(xù)方程連續(xù)方程1cddv111()()cA cdvcppdp A動(dòng)量方程動(dòng)量方程1cdvdp()sdpcddv0 xc6一、聲速一、聲速 聲音傳播的速度，即微弱擾動(dòng)波傳播的速度。聲音傳播的速度，即微弱擾動(dòng)波傳播的速度。 聲音是由微弱壓縮波和微弱膨脹波交替組成的。聲音是由微弱壓縮波和微弱膨脹

4、波交替組成的。sddpc)(ddpdVVdpKKc 液體液體sddpc)(constpk/kRTpkc完全完全氣體氣體RTp空氣空氣288.220.05340.3/TKckRTTm s7一、聲速（續(xù)）一、聲速（續(xù)） 在相同溫度下，不同介質(zhì)中有不同的聲速。在相同溫度下，不同介質(zhì)中有不同的聲速。 流體中的聲速是狀態(tài)參數(shù)的函數(shù)。流體中的聲速是狀態(tài)參數(shù)的函數(shù)。流體可壓縮性大，聲速低；流體可壓縮性大，聲速低； 流體可壓縮性小，聲速高。流體可壓縮性小，聲速高。 在同一氣體中，聲速隨著氣體溫度的升高而在同一氣體中，聲速隨著氣體溫度的升高而增高，并與氣體熱力學(xué)溫度的平方根成比例。增高，并與氣體熱力學(xué)溫度的平方

5、根成比例。 8二、馬赫數(shù)二、馬赫數(shù)氣體在某點(diǎn)的流速與當(dāng)?shù)芈曀僦?。氣體在某點(diǎn)的流速與當(dāng)?shù)芈曀僦取vMa 亞聲速流亞聲速流1Ma聲速流聲速流1Ma超聲速流超聲速流1Ma9Ma=0 Ma=0 在靜止介質(zhì)中的傳播，擾動(dòng)波從擾動(dòng)產(chǎn)在靜止介質(zhì)中的傳播，擾動(dòng)波從擾動(dòng)產(chǎn)生點(diǎn)以聲速?gòu)较蛳蛲鈧鞑?，沿周向的能量輻射均勻。生點(diǎn)以聲速?gòu)较蛳蛲鈧鞑?，沿周向的能量輻射均勻。二、馬赫數(shù)二、馬赫數(shù)擾動(dòng)源擾動(dòng)源c2c t (a ) (a ) 靜止波靜止波c t10Ma1 (Ma1 (擾動(dòng)源以亞聲速向左運(yùn)動(dòng)）擾動(dòng)源以亞聲速向左運(yùn)動(dòng)） 聲波從擾動(dòng)源發(fā)射后聲波從擾動(dòng)源發(fā)射后仍然以球面形式向外傳播，由于擾動(dòng)源的速度小于聲速，因仍然

6、以球面形式向外傳播，由于擾動(dòng)源的速度小于聲速，因此擾動(dòng)源總是落后于聲波。在這種條件下位于擾動(dòng)源前方的此擾動(dòng)源總是落后于聲波。在這種條件下位于擾動(dòng)源前方的觀察者接收的擾動(dòng)能量最強(qiáng)。觀察者接收的擾動(dòng)能量最強(qiáng)。 (b ) Ma1 (b ) Ma1 擾動(dòng)中心擾動(dòng)中心 tV44 tc 擾動(dòng)源前方能量集中、頻擾動(dòng)源前方能量集中、頻率增加率增加 擾動(dòng)源后方能量分散、頻率擾動(dòng)源后方能量分散、頻率下降下降實(shí)際例子：站臺(tái)上的人聽到的實(shí)際例子：站臺(tái)上的人聽到的火車進(jìn)站、出站的汽笛聲調(diào)不火車進(jìn)站、出站的汽笛聲調(diào)不一樣。一樣。二、馬赫數(shù)二、馬赫數(shù)11 (b ) Ma1 (b ) Ma1VcV1. ( 4 Ma1. (擾

7、動(dòng)源以超亞聲速向左運(yùn)動(dòng)擾動(dòng)源以超亞聲速向左運(yùn)動(dòng)) ) (d ) Ma1 (d ) Ma1VcVc 擾動(dòng)中心擾動(dòng)中心 擾動(dòng)不可到達(dá)擾動(dòng)不可到達(dá)區(qū)區(qū)/ / 靜音區(qū)靜音區(qū) 馬赫線馬赫線擾動(dòng)區(qū)擾動(dòng)區(qū) 由于聲波的傳播速度小于擾動(dòng)源的運(yùn)動(dòng)速度，因此擾由于聲波的傳播速度小于擾動(dòng)源的運(yùn)動(dòng)速度，因此擾動(dòng)源發(fā)射的小擾動(dòng)壓強(qiáng)波總是被限制在一個(gè)錐形區(qū)域內(nèi)，動(dòng)源發(fā)射的小擾動(dòng)壓強(qiáng)波總是被限制在一個(gè)錐形區(qū)域內(nèi)，該錐形區(qū)域即為馬赫錐。該錐形區(qū)域即為馬赫錐。二、馬赫數(shù)二、馬赫數(shù)15：位于地面的觀察者，超聲速飛機(jī)掠過(guò)頭頂上：位于地面的觀察者，超聲速飛機(jī)掠過(guò)頭頂上方時(shí)能否聽到發(fā)動(dòng)機(jī)強(qiáng)度的轟鳴？方時(shí)能否聽到發(fā)動(dòng)機(jī)強(qiáng)度的轟鳴？：飛行馬

8、赫數(shù)越大，擾動(dòng)可到達(dá)區(qū)域越大還是：飛行馬赫數(shù)越大，擾動(dòng)可到達(dá)區(qū)域越大還是越小？越??？16一、滯止?fàn)顟B(tài)一、滯止?fàn)顟B(tài) 假定氣體的流動(dòng)速度等熵地滯止到零時(shí)的狀態(tài)稱假定氣體的流動(dòng)速度等熵地滯止到零時(shí)的狀態(tài)稱為滯止?fàn)顟B(tài)。為滯止?fàn)顟B(tài)。0221hvh滯止?fàn)顟B(tài)參數(shù)滯止?fàn)顟B(tài)參數(shù)用下標(biāo)用下標(biāo)0 0表示表示 滯止焓滯止焓: : h0 0 滯止壓強(qiáng)滯止壓強(qiáng): : p0 滯止密度滯止密度: 0 滯止溫度滯止溫度: T017一、滯止?fàn)顟B(tài)（續(xù)）一、滯止?fàn)顟B(tài)（續(xù)）滯止參數(shù)與靜參數(shù)的關(guān)系滯止參數(shù)與靜參數(shù)的關(guān)系0221hvh0221TvCTp00kRTc cvMa/) 1/( kkRcp22200211MakccTT1)211

9、(20kkMakpp11)211 (20kMakconstpk/絕能等熵流中，絕能等熵流中，MaMa增大，溫度、增大，溫度、聲速、壓強(qiáng)、和密度都減小。聲速、壓強(qiáng)、和密度都減小。18一、滯止?fàn)顟B(tài)（續(xù)）一、滯止?fàn)顟B(tài)（續(xù)）1)211 (20kkMakpp420821MakMakpppvpp20212421424pkkMaMa 壓縮性因子壓縮性因子19二、極限狀態(tài)二、極限狀態(tài) 假定氣體的分子無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能（即氣流的假定氣體的分子無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能（即氣流的靜溫和靜壓均降到零）全部轉(zhuǎn)換成宏觀運(yùn)動(dòng)動(dòng)能的靜溫和靜壓均降到零）全部轉(zhuǎn)換成宏觀運(yùn)動(dòng)動(dòng)能的狀態(tài)稱為極限狀態(tài)。狀態(tài)稱為極限狀態(tài)。2max022121vh

10、vh0max12TkkRv2max202221112111vckvck絕能等熵流中，單位質(zhì)量絕能等熵流中，單位質(zhì)量氣體所具有的總能量等于氣體所具有的總能量等于極限速度的速度頭。極限速度的速度頭。極限速度極限速度20三、臨界狀態(tài)三、臨界狀態(tài) 氣流速度恰好等于當(dāng)?shù)芈曀贂r(shí)的狀態(tài)稱為氣流速度恰好等于當(dāng)?shù)芈曀贂r(shí)的狀態(tài)稱為臨界狀態(tài)。臨界狀態(tài)。臨界狀臨界狀態(tài)參數(shù)態(tài)參數(shù) 用下標(biāo)用下標(biāo)cr表示表示 滯止焓滯止焓: : hcr cr 滯止壓強(qiáng)滯止壓強(qiáng): : pcr 滯止密度滯止密度: cr 滯止溫度滯止溫度: Tcrcrcrcv0max2111crcrkvccvkk22220max11111212cvcvkkcr

11、crcv21三、臨界狀態(tài)（續(xù)）三、臨界狀態(tài)（續(xù)）臨界參數(shù)與滯止參數(shù)的關(guān)系臨界參數(shù)與滯止參數(shù)的關(guān)系22200211MakccTT1)211 (20kkMakpp11)211 (20kMak絕能等熵流中，各絕能等熵流中，各臨界參數(shù)均保持不臨界參數(shù)均保持不變。變。122020kccTTcrcr1)12(0kkkppcr11)12(0kkcr0max2111crcrkvccvkk22三、臨界狀態(tài)（續(xù)）三、臨界狀態(tài)（續(xù)）當(dāng)?shù)芈曀佼?dāng)?shù)芈曀賑與臨界聲速與臨界聲速ccr的區(qū)別的區(qū)別當(dāng)?shù)芈曀佼?dāng)?shù)芈曀賑 氣體所處狀態(tài)下實(shí)際存在的聲速。氣體所處狀態(tài)下實(shí)際存在的聲速。臨界聲速臨界聲速ccr氣體所處狀態(tài)相對(duì)應(yīng)的臨界狀態(tài)

12、氣體所處狀態(tài)相對(duì)應(yīng)的臨界狀態(tài) 下的聲速。下的聲速。1Macrcc 23三、臨界狀態(tài)（續(xù)）三、臨界狀態(tài)（續(xù)）0c222220max11111121221crkcvcvckkk24四、速度系數(shù)四、速度系數(shù)1.1.常見參考速度常見參考速度當(dāng)?shù)芈曀佼?dāng)?shù)芈曀賑 c 臨界聲速臨界聲速ccr極限速度極限速度vmax2.2.速度系數(shù)速度系數(shù)M*氣流速度與臨界聲速氣流速度與臨界聲速ccr之比稱為速度系數(shù)。之比稱為速度系數(shù)。crcvM *(1)(1)絕能流中絕能流中ccr是常數(shù)是常數(shù) (2)(2)絕能流中極限狀態(tài)時(shí)絕能流中極限狀態(tài)時(shí)Ma,而而M*為有限值。為有限值。25四、速度系數(shù)（續(xù)）四、速度系數(shù)（續(xù)）3. 3

13、. M*與與Ma間的對(duì)應(yīng)關(guān)系間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.22*2(1)2(1)kMaMkMa2*2*2) 1() 1(2MkkMMa，不可壓縮流；時(shí)，00*MMa，亞聲速流；時(shí)，11*MMa，聲速流；時(shí)，11*MMa，超聲速流；時(shí)，11*MMa2222220ma2x111111121212121crcrcrcvcvcvkkkkck2222*111/11221/21crkv ckMaMakkv ckM *,11MaMkk*M26四、速度系數(shù)（續(xù)）四、速度系數(shù)（續(xù)）4. 4. 用用M* 表示的靜、總參數(shù)比表示的靜、總參數(shù)比2*2020111MkkccTT1)111 (2*0kkMkkpp11)111 (2*0k

14、Mkk27http:/ vdv222pTc111pTp2p 1pvd v活塞右移形成壓縮波活塞右移形成壓縮波活塞左移形成膨脹波活塞左移形成膨脹波一、正激波的形成和厚度一、正激波的形成和厚度29假設(shè)活塞向右作突然加速運(yùn)假設(shè)活塞向右作突然加速運(yùn)動(dòng)，迅速移動(dòng)一段距離，達(dá)到速動(dòng)，迅速移動(dòng)一段距離，達(dá)到速度度v v，然后作等速運(yùn)動(dòng)。，然后作等速運(yùn)動(dòng)。為了分析方便起見，我們假為了分析方便起見，我們假定以一系列經(jīng)過(guò)相等的無(wú)窮小時(shí)定以一系列經(jīng)過(guò)相等的無(wú)窮小時(shí)間間隔的瞬時(shí)微小加速來(lái)近似地間間隔的瞬時(shí)微小加速來(lái)近似地代替活塞的突然加速，而且在每代替活塞的突然加速，而且在每?jī)蓚€(gè)瞬時(shí)微小加速之間活塞等速兩個(gè)瞬時(shí)微小加

15、速之間活塞等速運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)。且設(shè)每加速一個(gè)且設(shè)每加速一個(gè)dvdv，發(fā)出，發(fā)出一微弱壓縮波。一微弱壓縮波。txttxtvvdtdvdvdtdx2tvx壓力波的波陣面壓力波的波陣面vata一、正激波的形成和厚度一、正激波的形成和厚度30txtxv,Tpdtdvdvdtdta1111,Tp,Tp,TptxtxvTp,dtdvdvdt3dta12dtadv)(2dv2,Tp111,Tp222,Tpdt2,111222TpTpTp12aa dvdv2一、正激波的形成和厚度一、正激波的形成和厚度31一、正激波的形成和厚度一、正激波的形成和厚度32 當(dāng)當(dāng)超聲速氣流超聲速氣流流過(guò)大的障礙物時(shí)，氣流在障礙流過(guò)大的

16、障礙物時(shí)，氣流在障礙物前將受到急劇壓縮，其壓強(qiáng)、溫度和密度都將物前將受到急劇壓縮，其壓強(qiáng)、溫度和密度都將突躍地升高，而速度突躍地降低，這種使流動(dòng)參突躍地升高，而速度突躍地降低，這種使流動(dòng)參數(shù)發(fā)生突躍變化的數(shù)發(fā)生突躍變化的強(qiáng)壓縮波強(qiáng)壓縮波叫做激波。叫做激波。w 正激波正激波 w 斜激波斜激波 w 曲激波曲激波一、正激波的形成和厚度（續(xù)）一、正激波的形成和厚度（續(xù)）331.1.正激波正激波波面與氣流方向垂直的平面激波波面與氣流方向垂直的平面激波Ma11v1 v2 2.2.斜激波斜激波波面與氣流方向不垂直的平面激波波面與氣流方向不垂直的平面激波Ma11212 2 max 一、正激波的形成和厚度（續(xù)）

17、一、正激波的形成和厚度（續(xù)）34一、正激波的形成和厚度一、正激波的形成和厚度2.2.正激波的厚度正激波的厚度 激波厚度隨馬赫數(shù)的增大而迅速減小。激波厚度隨馬赫數(shù)的增大而迅速減小。 激波是有厚度的。激波是有厚度的。 激波的厚度非常小，通常忽略不計(jì)。激波的厚度非常小，通常忽略不計(jì)。 實(shí)際計(jì)算中將激波作為間斷面來(lái)處理。實(shí)際計(jì)算中將激波作為間斷面來(lái)處理。35二、正激波的傳播速度二、正激波的傳播速度svgv222,Tp111,Tp激波的傳播速度激波的傳播速度波后氣流的速度波后氣流的速度激波經(jīng)過(guò)后的氣體激波經(jīng)過(guò)后的氣體 參數(shù)參數(shù)激波經(jīng)過(guò)前的氣體激波經(jīng)過(guò)前的氣體 參數(shù)參數(shù)12ssgAvA vv121()ss

18、gsppAAvvvv連續(xù)性方程：連續(xù)性方程：動(dòng)量方程：動(dòng)量方程：2211gvsv222,Tp111,Tpxxsgvv12ssgvvv121()sgppAv v sv36二、正激波的傳播速度（續(xù)）二、正激波的傳播速度（續(xù)）激波的傳播速度和波后激波的傳播速度和波后氣流的速度決定于壓強(qiáng)氣流的速度決定于壓強(qiáng)突躍。突躍。2211211221121/1/1sppvcppk 2121211212121()()(/1)(/1)/gppvcppk 2211gvsv222,Tp111,Tpxxsgvv37三、藍(lán)金三、藍(lán)金許貢紐公式許貢紐公式 1122AvAv221211212211()ppAAv vvAvAv連續(xù)

19、性方程：連續(xù)性方程：動(dòng)量方程：動(dòng)量方程：2211gvsv222,Tp111,Tpxxsgvv能量方程：能量方程：CvkkRT212221122121212pvpvkkkk1212211 11 122ppppvvvvv2221121211vvpp2212211221ppkvvk121212122111ppkppk382211gvsv222,Tp111,Tpxxsgvv121212122111ppkppk1211221212122211ppppppkkkk122111221111ppppkkkk1212112111111ppppkkkpkp22121111111pkkppkkp三、藍(lán)金三、藍(lán)金許貢

20、紐公式許貢紐公式 39 藍(lán)金藍(lán)金許貢紐公式許貢紐公式 22121111111pkkppkkp22121111111kpkkpk2222112111()1111ppkTkpppkTkp經(jīng)過(guò)激波的密度突躍和溫度突躍只決定于壓強(qiáng)突躍。經(jīng)過(guò)激波的密度突躍和溫度突躍只決定于壓強(qiáng)突躍。三、藍(lán)金三、藍(lán)金許貢紐公式許貢紐公式 2211gvsv222,Tp111,Tpxxsgvv40三、藍(lán)金三、藍(lán)金許貢紐公式許貢紐公式 11kk41例題：設(shè)長(zhǎng)管中靜止氣體空氣的參數(shù)是例題：設(shè)長(zhǎng)管中靜止氣體空氣的參數(shù)是p p1 1=1.013=1.01310105 5Pa(Pa(絕對(duì)絕對(duì)) )，T T1 1=288K,k=1.4=

21、288K,k=1.4。用活塞壓縮氣體以。用活塞壓縮氣體以產(chǎn)生激波，波后的壓強(qiáng)產(chǎn)生激波，波后的壓強(qiáng)p p1 1=1.143=1.14310105 5Pa(Pa(絕對(duì)絕對(duì)) )，求，求2 2、T T2 2、c c2 2、v vs s、v vg g。111p RT22121111111pkkppkkp2222112111()1111ppkTkpppkTkpckRT221121sppv 212121()()gppv 42例題：設(shè)長(zhǎng)管中靜止氣體空氣的參數(shù)例題：設(shè)長(zhǎng)管中靜止氣體空氣的參數(shù)p p1 1=1.013=1.01310105 5Pa(Pa(絕對(duì)絕對(duì)) )，T T1 1=288K,k=1.4=288

22、K,k=1.4。用活塞壓縮氣體以產(chǎn)生。用活塞壓縮氣體以產(chǎn)生激波，波后的壓強(qiáng)激波，波后的壓強(qiáng)p p2 2=1.143=1.14310105 5Pa(Pa(絕對(duì)絕對(duì)) )，求，求2 2、T T2 2、c c2 2、v vs s、v vg g。p2=1.143105p1=1.0131052=1.312kG/m31=1.226kG/m3T2=296KT1=288Kc2=344.9m/sc1=340.2m/svs=355.6m/svg=23.26m/svs-vg=332.34m/sgvsv111,Tp222,Tp43四、正激波前后氣流參數(shù)的關(guān)系四、正激波前后氣流參數(shù)的關(guān)系 波阻的概念波阻的概念1.1.正

23、激波前后氣流參數(shù)的關(guān)系正激波前后氣流參數(shù)的關(guān)系 1 12 21 12 21v2v111Tp222Tp2222,Tpv1111,Tpv氣體經(jīng)過(guò)激波后的參數(shù)氣體經(jīng)過(guò)激波后的參數(shù)氣體經(jīng)過(guò)激波前的參數(shù)氣體經(jīng)過(guò)激波前的參數(shù)連續(xù)性方程：連續(xù)性方程：動(dòng)量方程：動(dòng)量方程：能量方程：能量方程：2211vv12211222ppvv2222112121vhvh44四、正激波前后氣流參數(shù)的關(guān)系四、正激波前后氣流參數(shù)的關(guān)系 波阻的概念（續(xù)）波阻的概念（續(xù)）1.1.正激波前后氣流參數(shù)的關(guān)系（續(xù)）正激波前后氣流參數(shù)的關(guān)系（續(xù)） 1 12 21 12 21v2v111Tp222Tp物理意義物理意義普朗特激波公式建立了正激波前

24、后氣流速度之間普朗特激波公式建立了正激波前后氣流速度之間 的關(guān)系，即正激波前、后速度系數(shù)的乘積等于的關(guān)系，即正激波前、后速度系數(shù)的乘積等于1 1。 正激波前來(lái)流的速度為超聲速，正激波后的氣流正激波前來(lái)流的速度為超聲速，正激波后的氣流 永遠(yuǎn)為亞聲速流。永遠(yuǎn)為亞聲速流。普朗特激波公式：普朗特激波公式：或或221crcvv12*1*MM45四、正激波前后氣流參數(shù)的關(guān)系四、正激波前后氣流參數(shù)的關(guān)系 波阻的概念（續(xù)）波阻的概念（續(xù)）1.1.正激波前后氣流參數(shù)的關(guān)系（續(xù)）正激波前后氣流參數(shù)的關(guān)系（續(xù)） 212121*12) 1() 1(21MakMakMvv212121*12) 1(2) 1(MakMak

25、M1112) 1() 1() 1() 1(2121*21*12kkMakkMkkkMkpp46四、正激波前后氣流參數(shù)的關(guān)系四、正激波前后氣流參數(shù)的關(guān)系 波阻的概念（續(xù)）波阻的概念（續(xù)）1.1.正激波前后氣流參數(shù)的關(guān)系（續(xù)）正激波前后氣流參數(shù)的關(guān)系（續(xù)） )1112() 1() 1(2) 1() 1() 1() 1(121212121*21*21*12kkMakkMakMakMkkkMkMTT) 1(2) 1(2212122kkMaMakMa11111)1112() 1(2) 1() 1() 1() 1() 1()(21212121*21*21*0102kkkkkkkkkMakkMakMakkM

26、kMkkMpp47例題：有一超聲速風(fēng)洞，其縮放噴管進(jìn)口空氣例題：有一超聲速風(fēng)洞，其縮放噴管進(jìn)口空氣p p0 0=1.52=1.5210106 6Pa(Pa(絕對(duì)絕對(duì)) )，T T0 0=500K=500K。空氣沿噴管作等熵流動(dòng)，?？諝庋貒姽茏鞯褥亓鲃?dòng)，至出口時(shí)至出口時(shí)MaMa1 1=3.9376=3.9376，M M* *1 1=2.13=2.13，倘若在出口恰好出現(xiàn)正激，倘若在出口恰好出現(xiàn)正激波，試求激波前后的壓強(qiáng)、溫度、密度、速度。波，試求激波前后的壓強(qiáng)、溫度、密度、速度。p2=1.95105p1=1.0881042=1.411kG/m31=0.301kG/m3T2=481.5KT1=12

27、1.9Kv2=192.1m/sv1=871.5m/sMa2=0.4367Ma1=3.9376四、正激波前后氣流參數(shù)的關(guān)系四、正激波前后氣流參數(shù)的關(guān)系 波阻的概念（續(xù)）波阻的概念（續(xù)）48四、正激波前后氣流參數(shù)的關(guān)系四、正激波前后氣流參數(shù)的關(guān)系 波阻的概念（續(xù)）波阻的概念（續(xù)）2.2.正激波的波阻正激波的波阻 氣流經(jīng)過(guò)激波，速度降低，動(dòng)量減小，熵值增氣流經(jīng)過(guò)激波，速度降低，動(dòng)量減小，熵值增加，因而必有作用在氣流上與來(lái)流方向相反的力，加，因而必有作用在氣流上與來(lái)流方向相反的力，阻滯氣流的力，相反，氣流作用在物體上也存在阻阻滯氣流的力，相反，氣流作用在物體上也存在阻力，這種因激波存在而產(chǎn)生的阻力稱為

28、波阻。力，這種因激波存在而產(chǎn)生的阻力稱為波阻。 波阻的大小決定于激波的強(qiáng)度，激波越強(qiáng)，波波阻的大小決定于激波的強(qiáng)度，激波越強(qiáng)，波阻越大，反之亦然。阻越大，反之亦然。49變截面管流變截面管流變截面管流的假設(shè)變截面管流的假設(shè)1. 1. 完全氣體完全氣體2. 2. 定比熱定比熱3. 3. 一維定常流動(dòng)一維定常流動(dòng)5. 5. 不考慮流體的粘性影響不考慮流體的粘性影響4. 4. 與外界沒有熱、功和質(zhì)量交換與外界沒有熱、功和質(zhì)量交換即定比熱完全氣體的一維定常流動(dòng)絕能等熵流。即定比熱完全氣體的一維定常流動(dòng)絕能等熵流。509.6.1 9.6.1 氣流速度與通道截面的關(guān)系氣流速度與通道截面的關(guān)系1.1.基本方程

29、基本方程微分形式的連續(xù)性方程：微分形式的連續(xù)性方程：運(yùn)動(dòng)方程：運(yùn)動(dòng)方程：微分形式的氣體狀態(tài)方程：微分形式的氣體狀態(tài)方程：0AdAvdvdvdvdp 2dpdvdvdvkMakppv TdTdpdp變截面管流變截面管流2pckRTk519.6.1 9.6.1 氣流速度與通道截面的關(guān)系氣流速度與通道截面的關(guān)系2.2.氣流速度與通道截面的關(guān)系氣流速度與通道截面的關(guān)系vdvMaAdA) 1(2vdvMad2vdvkMapdp2vdvMakTdT2) 1( 變截面管流變截面管流529.6.1 9.6.1 氣流速度與通道截面的關(guān)系氣流速度與通道截面的關(guān)系3.3.噴管噴管 使高溫高壓氣體的熱能經(jīng)降壓加速轉(zhuǎn)換

30、為使高溫高壓氣體的熱能經(jīng)降壓加速轉(zhuǎn)換為高速氣流動(dòng)能的管道。高速氣流動(dòng)能的管道。(1)(1)氣流參數(shù)的變化趨向氣流參數(shù)的變化趨向0vdv0pdp0d0TdTvdvMaAdA) 1(2vdvMad2vdvkMapdp2vdvMakTdT2) 1( 變截面管流變截面管流539.6.1 9.6.1 氣流速度與通道截面的關(guān)系氣流速度與通道截面的關(guān)系( (續(xù)）續(xù)）3.3.噴管（續(xù)）噴管（續(xù)）(2)(2)噴管截面積的相對(duì)變化趨向噴管截面積的相對(duì)變化趨向vdvMaAdA) 1(21Ma0AdA1Ma0AdA1Ma0AdA收縮噴管收縮噴管漸擴(kuò)噴管漸擴(kuò)噴管亞聲速段噴管截面積應(yīng)逐漸減小，亞聲速段噴管截面積應(yīng)逐漸減小

31、， 超聲速段噴管截面積應(yīng)逐漸增大。超聲速段噴管截面積應(yīng)逐漸增大。變截面管流變截面管流0vdvvdvMad2549.6.1 9.6.1 氣流速度與通道截面的關(guān)系氣流速度與通道截面的關(guān)系( (續(xù)）續(xù)）3.3.噴管（續(xù)）噴管（續(xù)）(3)(3)拉瓦爾噴管拉瓦爾噴管vdvMaAdA) 1(2氣流由亞聲速加速到超聲速的噴管。氣流由亞聲速加速到超聲速的噴管。1Ma1Ma縮放噴管縮放噴管變截面管流變截面管流559.6.1 9.6.1 氣流速度與通道截面的關(guān)系氣流速度與通道截面的關(guān)系( (續(xù)）續(xù)）4.4.擴(kuò)壓管擴(kuò)壓管 通過(guò)減速增壓使高速氣流的動(dòng)能轉(zhuǎn)換為氣體通過(guò)減速增壓使高速氣流的動(dòng)能轉(zhuǎn)換為氣體壓強(qiáng)勢(shì)能和內(nèi)能的管

32、道。壓強(qiáng)勢(shì)能和內(nèi)能的管道。(1)(1)氣流參數(shù)的變化趨向氣流參數(shù)的變化趨向0vdv0pdp0d0TdTvdvMaAdA) 1(2vdvMad2vdvkMapdp2vdvMakTdT2) 1( 變截面管流變截面管流569.6.1 9.6.1 氣流速度與通道截面的關(guān)系氣流速度與通道截面的關(guān)系( (續(xù)）續(xù)）4.4.擴(kuò)壓管（續(xù)）擴(kuò)壓管（續(xù)）(2)(2)噴管截面積的相對(duì)變化趨向噴管截面積的相對(duì)變化趨向vdvMaAdA) 1(21Ma0AdA1Ma0AdA1Ma0AdA漸擴(kuò)擴(kuò)壓管漸擴(kuò)擴(kuò)壓管漸縮擴(kuò)壓管漸縮擴(kuò)壓管超聲速段擴(kuò)壓管截面積應(yīng)逐漸減小，超聲速段擴(kuò)壓管截面積應(yīng)逐漸減小，亞聲速段擴(kuò)壓管截面積應(yīng)逐漸增大。亞

33、聲速段擴(kuò)壓管截面積應(yīng)逐漸增大。變截面管流變截面管流0vdvvdvMad2579.6.2 9.6.2 噴管噴管1.1.收縮噴管收縮噴管(1)(1)出口的流速和流量出口的流速和流量021121hvh021121TCvTCpp)(210TTCp)(1 12)(1 12)1 (12110100010010kkkkpppkkppRTkkTTRTkk)(2101hhv出口流速出口流速000Tp111Tpambp變截面管流變截面管流589.6.2 9.6.2 噴管噴管( (續(xù)續(xù)) )1.1.收縮噴管收縮噴管( (續(xù)續(xù)) )(1)(1)出口的流速和流量出口的流速和流量( (續(xù)續(xù)) )質(zhì)量流量質(zhì)量流量000Tp

34、111Tpambp101011111)(vppAvAqkm1122200111110100000022()()()()11kkkkkkmppppppkkqAAkppkRTpp質(zhì)量流量質(zhì)量流量qm是是p1的連續(xù)函數(shù)的連續(xù)函數(shù)( pcrp1p0) 變截面管流變截面管流10110021 ()1kkppkvkp599.6.2 9.6.2 噴管噴管( (續(xù)續(xù)) )1.1.收縮噴管收縮噴管( (續(xù)續(xù)) )(1)(1)出口的流速和流量出口的流速和流量( (續(xù)續(xù)) )質(zhì)量流量質(zhì)量流量000Tp111Tpambp12201110002()()1kkkmpppkqAkRTpp變截面管流變截面管流11010max2

35、0 /1 kkmcrmmmcrdqpppd ppkqqq21)1(21)()12(001kpkAqkkmcr1.00crppmaxmmqq1.0出口為臨界狀態(tài)時(shí)流量達(dá)到最大值。出口為臨界狀態(tài)時(shí)流量達(dá)到最大值。空氣0.52810pp609.6.2 9.6.2 噴管噴管( (續(xù)續(xù)) )1.1.收縮噴管收縮噴管( (續(xù)續(xù)) )(2)(2)變工況分析變工況分析000Tp111Tpambp00ppppcramb1)(*1MMappamb，00ppppcramb11max1*11mmambcrqqMMappp，00ppppcramb11max1*11mmambcrqqMMappp，氣體在管內(nèi)完全膨脹氣體在

36、管內(nèi)完全膨脹氣體在管內(nèi)完全膨脹氣體在管內(nèi)完全膨脹氣體在管內(nèi)膨脹不足氣體在管內(nèi)膨脹不足,流出噴管后繼續(xù)膨脹流出噴管后繼續(xù)膨脹變截面管流變截面管流0ambpp1.00crp pmaxmmq q1.010p p0crpp619.6.2 9.6.2 噴管噴管( (續(xù)續(xù)) )2.2.縮放噴管縮放噴管(1)(1)流速和流量流速和流量021121hvh021121TCvTCpp)(210TTCp)(1 12)(1 12)1 (12110100010010kkkkpppkkppRTkkTTRTkk)(2101hhv出口流速出口流速000Tp111Tpambpcrp喉部流速喉部流速tcrcrvvc變截面管流變截

37、面管流629.6.2 9.6.2 噴管噴管( (續(xù)續(xù)) )2.2.縮放噴管縮放噴管( (續(xù)續(xù)) )(1)(1)流速和流量流速和流量( (續(xù)續(xù)) )質(zhì)量流量質(zhì)量流量)()(12)()(12)(12121010102010101000110101111kkkkkkkppppRTpkkApppppkkAvppAvAqm000Tp111Tpambpcrp112(1)2max002()()1kkmmcrcrtcrtqqAvAkpk以出口面積計(jì)算以出口面積計(jì)算變截面管流變截面管流最大質(zhì)量流量最大質(zhì)量流量639.6.2 9.6.2 噴管噴管( (續(xù)續(xù)) )2.2.縮放噴管縮放噴管( (續(xù)續(xù)) )(2)(2)

38、面積比公式面積比公式000Tp111TpambpcrpvcAAAAcrcrcrt211211)()(11)12(00kkkkppppkkkAAt11)1(21)2121(1)1112(12*2kkkMkkMMakkkMaAAt變截面管流變截面管流649.6.2 9.6.2 噴管噴管( (續(xù)續(xù)) )2.2.縮放噴管縮放噴管( (續(xù)續(xù)) )(3)(3)變工況分析變工況分析000Tp111Tpambptp變截面管流變截面管流maxmmqq0ambpp0crpp1.01.00ambpp0crpp0tpp1.01.00crpp0659.7.1 9.7.1 范諾線范諾線等截面摩擦管流的假設(shè)等截面摩擦管流的

39、假設(shè): :1. 1. 完全氣體完全氣體 2. 2. 定比熱定比熱 3. 3. 一維定常流動(dòng)一維定常流動(dòng) 4. 4. 與外界沒有熱、功和質(zhì)量交換與外界沒有熱、功和質(zhì)量交換 5. 5. 流動(dòng)有摩擦流動(dòng)有摩擦 6. 6. 管道比較短管道比較短連續(xù)性方程：連續(xù)性方程：能量方程：能量方程：氣體狀態(tài)方程：氣體狀態(tài)方程：常數(shù)Aqvm022hvh),(shh 22202Aqhhm)(shh 氣體的焓與熵函數(shù)關(guān)系氣體的焓與熵函數(shù)關(guān)系669.7.1 9.7.1 范諾線范諾線( (續(xù)續(xù)) )連續(xù)性方程：連續(xù)性方程：能量方程：能量方程：完全氣體的焓：完全氣體的焓：0vdvd0vdvdhdTCdhp完全氣體的熵：完全氣

40、體的熵： dRTdTCdsV21(1)pVVpdTdvCdhCCdsCRTvMah亞聲速流動(dòng)亞聲速流動(dòng)1Ma超聲速流動(dòng)超聲速流動(dòng)1Ma1Ma聲速的臨界狀態(tài)聲速的臨界狀態(tài)異號(hào)與dsdh同號(hào)與dsdhdsdh/22221vpTRdvdhdhdhRRCvvvCvhhhMhkka 0hap0apcrp01Ma1Ma1Macrpbpbaso小Aqm大Aqmh679.7.1 9.7.1 范諾線范諾線( (續(xù)續(xù)) )0hap0apcrp01Ma1Ma1Macrpbpbaso小Aqm大Aqmh2022222111(1)(1) ln(1) ln2mVVVqdhdsCCdhCdhMahMaMaA689.7.2 9

41、.7.2 摩擦造成的壅塞現(xiàn)象摩擦造成的壅塞現(xiàn)象1.1.基本方程與極限管長(zhǎng)基本方程與極限管長(zhǎng)連續(xù)性方程：連續(xù)性方程：能量方程：能量方程：動(dòng)量方程：動(dòng)量方程：狀態(tài)方程：狀態(tài)方程： 0vdvd0vdvdhdpddTpTwwdpAdAvAdv12mqmqxdxL,pTv,pdpdTdTvdvw44wAAdxDdAdxD40wdxvdvdpD222wfkpcCv24102faCdvdpdxvkMpD2242 1afakMdvdxCvDM699.7.2 9.7.2 摩擦造成的壅塞現(xiàn)象摩擦造成的壅塞現(xiàn)象1.1.基本方程與極限管長(zhǎng)基本方程與極限管長(zhǎng)12mqmqxdxL,pT,pdpdTdTw2242 1afa

42、kMdvdxCvDM*crvMc2*2*2) 1() 1(2MkkMMa2*2*411fdMkdxMCMkMD*2*1*2*01411MLfMdMkdxCMMkD2*2222*1*2*1112ln41fMkLCMMMkD01LffCC dxL709.7.2 9.7.2 摩擦造成的壅塞現(xiàn)象摩擦造成的壅塞現(xiàn)象( (續(xù)續(xù)) )極限狀態(tài)：出口流動(dòng)狀態(tài)為臨界狀態(tài)，即極限狀態(tài)：出口流動(dòng)狀態(tài)為臨界狀態(tài)，即 2*12*1121 ln41crfLkMCMkD 122* MaM極限管長(zhǎng)：從極限管長(zhǎng)：從 發(fā)展到極限狀態(tài)發(fā)展到極限狀態(tài) 時(shí)的管長(zhǎng)為極限管長(zhǎng)時(shí)的管長(zhǎng)為極限管長(zhǎng) ，又稱最大管長(zhǎng)。，又稱最大管長(zhǎng)。 )(11*

43、MaM122* MaMcrL1.1.基本方程與極限管長(zhǎng)基本方程與極限管長(zhǎng)2*2222*1*2*1112ln41fMkLCMMMkD719.7.2 9.7.2 摩擦造成的壅塞現(xiàn)象摩擦造成的壅塞現(xiàn)象1.1.基本方程與極限管長(zhǎng)基本方程與極限管長(zhǎng)2*12*1121ln41crfLkMCMkD 123123456*M241crfLkCkD*1M *1M *1M *1M 72 當(dāng)實(shí)際管長(zhǎng)超過(guò)極當(dāng)實(shí)際管長(zhǎng)超過(guò)極限管長(zhǎng)，即限管長(zhǎng)，即 時(shí)，極時(shí)，極限管長(zhǎng)處的氣流速度已達(dá)限管長(zhǎng)處的氣流速度已達(dá)到聲速，密流到聲速，密流 已達(dá)已達(dá)到最大值，但大于極限管到最大值，但大于極限管長(zhǎng)的管段的摩擦作用將使長(zhǎng)的管段的摩擦作用將使

44、氣流的總壓繼續(xù)降低，原氣流的總壓繼續(xù)降低，原先在極限管長(zhǎng)時(shí)能夠通過(guò)先在極限管長(zhǎng)時(shí)能夠通過(guò)的流量這時(shí)便通不過(guò)了，的流量這時(shí)便通不過(guò)了，發(fā)生了壅塞，這就是摩擦發(fā)生了壅塞，這就是摩擦造成的壅塞現(xiàn)象。造成的壅塞現(xiàn)象。 crLL crcrv9.7.2 9.7.2 摩擦造成的壅塞現(xiàn)象摩擦造成的壅塞現(xiàn)象2.2.摩擦造成的壅塞現(xiàn)象摩擦造成的壅塞現(xiàn)象123123456*M241crfLkCkD*1M *1M *1M *1M *1M 73三、絕熱摩擦管流的三、絕熱摩擦管流的氣流參數(shù)關(guān)系氣流參數(shù)關(guān)系密度比和密度比和速度比速度比：溫度比：溫度比：21) 1(2) 1(22122212*1*2112MakMakMaMa

45、MMvv212221*22*12) 1(2) 1(2) 1() 1() 1() 1(MakMakMkkMkkTT壓強(qiáng)比：壓強(qiáng)比：21) 1(2) 1(2) 1() 1() 1() 1(22212121*22*2*1*12MakMakMaMaMkkMkkMMpp7475767778一、瑞利線一、瑞利線等截面換熱管流的假設(shè)等截面換熱管流的假設(shè): :1. 1. 完全氣體完全氣體2. 2. 定比熱定比熱 3. 3. 一維定常流動(dòng)一維定常流動(dòng)4. 4. 與外界沒有功和質(zhì)量交換與外界沒有功和質(zhì)量交換, ,有熱交換有熱交換 5. 5. 流動(dòng)無(wú)摩擦流動(dòng)無(wú)摩擦6. 6. 管道比較短管道比較短連續(xù)性方程：連續(xù)性方

46、程：動(dòng)量方程：動(dòng)量方程：氣體狀態(tài)方程：氣體狀態(tài)方程：常數(shù)Aqvm),(phh )(shh 氣體的焓與熵函數(shù)關(guān)系氣體的焓與熵函數(shù)關(guān)系常數(shù)AFvp2AFAqpm2)(1截面換熱管流截面換熱管流79一、瑞利線一、瑞利線( (續(xù)續(xù)) )hos1Ma1Ma1Mag加熱冷卻加熱冷卻截面換熱管流截面換熱管流80一、瑞利線一、瑞利線( (續(xù)續(xù)) )連續(xù)性方程：連續(xù)性方程：能量方程：能量方程：完全氣體的焓：完全氣體的焓：0vdvd0vdvdhdTCdhp完全氣體的熵：完全氣體的熵： vdvRTdTCdsVhdhMaMaCTdTMaMaCdsVV22221)1 (1)1 (hos1Ma1Ma1Mag加熱冷卻加熱冷

47、卻截面摩擦管流截面摩擦管流81一、瑞利線一、瑞利線( (續(xù)續(xù)) )1Ma1Ma1Madsdh/hos1Ma1Ma1Mag加熱冷卻加熱冷卻同號(hào)與dsdh0/dsdh12Ma12Ma12Ma異號(hào)與dsdh同號(hào)與dsdh0ds截面摩擦管流截面摩擦管流82二、換熱管流的計(jì)算二、換熱管流的計(jì)算1.1.基本方程基本方程連續(xù)性方程：連續(xù)性方程：能量方程：能量方程：狀態(tài)方程：狀態(tài)方程： 0vdvdvdvdpdp2.2.氣流參數(shù)關(guān)系氣流參數(shù)關(guān)系總溫比總溫比)(0102TTCQp21222212212122222*21*1*2*0102) 1(2) 1(2)1 ()1 ()11(MakMakkMakMaMaMaM

48、MMMTT截面摩擦管流截面摩擦管流83二、換熱管流的計(jì)算二、換熱管流的計(jì)算( (續(xù)續(xù)) )總壓比：總壓比：熵增：熵增：2.2.氣流參數(shù)關(guān)系氣流參數(shù)關(guān)系( (續(xù)續(xù)) )111) 1(2) 1(211) 1() 1() 1() 1(112122222122*21*22*21*0102kkkMakMakkMakMaMkkMkkMMpp)11()ln()1 ()ln(11121121*22*1112222112)1()1()1()1(22*21*1*2*12kkkkkkkkkkMakMaMaMaMMMMRssMkkMkk截面摩擦管流截面摩擦管流84二、換熱管流的計(jì)算二、換熱管流的計(jì)算( (續(xù)續(xù)) )3

49、.3.臨界加熱量臨界加熱量臨界加熱量：從臨界加熱量：從 發(fā)展到臨界狀態(tài)發(fā)展到臨界狀態(tài) 時(shí)的加熱量。時(shí)的加熱量。 )(11*MaM122* MaM 1) 1(2)1 () 1(1( 1)211(2222022*0MakkMaMakTCMMTCQppcr截面摩擦管流截面摩擦管流85三、加熱造成的壅塞現(xiàn)象三、加熱造成的壅塞現(xiàn)象 當(dāng)實(shí)際加熱量超過(guò)臨界加熱量，即當(dāng)實(shí)際加熱量超過(guò)臨界加熱量，即 時(shí)，過(guò)多的加熱量將使總壓進(jìn)一步降低，使總時(shí)，過(guò)多的加熱量將使總壓進(jìn)一步降低，使總溫進(jìn)一步提高，原先在臨界狀態(tài)下能夠通過(guò)的溫進(jìn)一步提高，原先在臨界狀態(tài)下能夠通過(guò)的流量這時(shí)便通不過(guò)了，造成了氣流的壅塞，這流量這時(shí)便通不

50、過(guò)了，造成了氣流的壅塞，這就是加熱造成的壅塞現(xiàn)象。就是加熱造成的壅塞現(xiàn)象。 crQQ截面摩擦管流截面摩擦管流868788一、 熱力學(xué)系統(tǒng)及熱力學(xué)狀態(tài)1.熱力學(xué)系統(tǒng)在分析熱力學(xué)問題時(shí)，選取某些確定的物質(zhì)或某個(gè)確定空間中的物質(zhì)作為研究對(duì)象，并稱它為熱力學(xué)系統(tǒng)，簡(jiǎn)稱系統(tǒng)。與熱力學(xué)系統(tǒng)有關(guān)的周圍物體稱為外界。892、熱力學(xué)狀態(tài)在某一指定的瞬間，熱力學(xué)系統(tǒng)所處的狀態(tài)，稱之為熱力學(xué)狀態(tài)，簡(jiǎn)稱狀態(tài)，它是系統(tǒng)所具有的物理特性的總的表現(xiàn)。90二、狀態(tài)參數(shù)狀態(tài)參數(shù)是指熱力系全部宏觀性質(zhì)的集合。而從各個(gè)不同方面描寫這種宏觀狀態(tài)的物理量就是狀態(tài)參數(shù)。狀態(tài)參數(shù)由熱力系的狀態(tài)確定，而與達(dá)到該狀態(tài)的變化路徑無(wú)關(guān)。熱工學(xué)中常

51、用的狀態(tài)參數(shù)：壓力、密度、溫度、內(nèi)能、焓和熵。1.溫度 T（K）溫度是描述物體冷熱程度的一個(gè)狀態(tài)參數(shù)。從分子運(yùn)動(dòng)論的觀點(diǎn)看，溫度標(biāo)志大量分子熱運(yùn)動(dòng)的強(qiáng)烈程度。912.內(nèi)能內(nèi)能是指組成熱力系的大量微觀粒子本身所具有的能量（它不包括熱力系宏觀運(yùn)動(dòng)的能量和外部場(chǎng)作用的能量）。在工程熱力學(xué)中 內(nèi)能 u=cvT3.焓焓是一個(gè)組合的狀態(tài)參數(shù)，即h=u+p/J/kg924.熵若從外界向一個(gè)系統(tǒng)加熱，加入到系統(tǒng)中的熱量并不是一個(gè)狀態(tài)參數(shù)，因?yàn)榧尤氲臒崃颗c加熱的過(guò)程有關(guān)。例如，保持氣體的容積不變加入的熱量全部成為氣體內(nèi)能的增量，最后表現(xiàn)為溫度的升高。若保持氣體的壓力不變測(cè)加入熱量一部分成為內(nèi)能，另一部分為氣體的膨脹功。所以要加熱到同樣的溫度，顯然定壓下加入的熱量比較多。因而熱量并不是狀態(tài)參數(shù)，但是熱量增量與溫度之比卻是一個(gè)狀態(tài)參數(shù)，稱為熵。Tqsdd93三、比熱容 單位質(zhì)量的氣體，溫度升高（或降低）1所需加入（或放出）的熱量稱為氣體的比熱容，用符號(hào)c表示。比熱容的單位是J/(kgK）。在容積不變時(shí)比熱容，稱為比定容熱容，用cv表示。在壓強(qiáng)不變時(shí)比熱容，稱為比定壓熱容，用cp表示。)/(kkgJRccvp絕熱指數(shù)kccvp11kRckkRcvp94二、能量方程二、能量方程Cvh22CvTcp22CvkkRT212Cvkc2122三、運(yùn)動(dòng)方程三、運(yùn)動(dòng)方程0ddvvp0)2d()2d(22vpqvh