32平行線分線段成比例

1、平行線分線段成比例平行線分線段成比例本節(jié)內(nèi)容3.2 AA1，BB1，CC1，DD1互相平行，且互相平行，且若若AB=BC，則，則A1B1=B1C1. .由此可以猜測什由此可以猜測什么結(jié)論么結(jié)論？觀察觀察 如下圖所示，已知直線如下圖所示，已知直線abc，直線，直線l1，l2 被直線被直線a、b、c截得的線段分別為截得的線段分別為AB，BC和和A1B1，B1C1，且，且AB=BC. 那么那么A1B1= =B1C1 嗎？嗎？ 由此可以得到：由此可以得到：兩條直線被一組平行兩條直線被一組平行線所截，如果在其中一條直線上截得的線線所截，如果在其中一條直線上截得的線段相等，那么在另一條直線上截得的線段段相

2、等，那么在另一條直線上截得的線段也相等也相等. .動腦筋動腦筋 如圖，任意畫兩條直線如圖，任意畫兩條直線l1，l2 ，再畫三條與，再畫三條與l1，l2相交的平行直線相交的平行直線a、b、c. .分別度量分別度量l1，l2被直線被直線a、b、c截得的線段截得的線段AB，BC，A1B1，B1C1的長度的長度. .相等嗎相等嗎？任意平移直線任意平移直線c，再度量，再度量AB，BC，A1B1，B1C1的的長度，長度，與與ABBCA BB C1111與與還相等嗎還相等嗎？ABBCA BB C1111 =A BB C1111ABBC下面我們來證明：下面我們來證明：假設(shè)假設(shè) ，則把線段，則把線段 二等分，分

3、點為二等分，分點為D，過點，過點D作直線作直線da，交，交l2于點于點D1，如下圖，如下圖: :AB23ABBC結(jié)論結(jié)論兩條直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線段成比例兩條直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線段成比例. .由此，得到以下基本事實：由此，得到以下基本事實：我們把以上基本事實簡稱為我們把以上基本事實簡稱為平行線分線段成比例平行線分線段成比例. .動腦筋動腦筋如圖，在如圖，在ABC 中，已知中，已知DEBC，則，則和和成立嗎成立嗎？為什么為什么？ ADAEDBECADAEABAC結(jié)論結(jié)論 平行于三角形一邊的直線截其他兩邊，所得的對平行于三角形一邊的直線截其他兩邊，所得的對應(yīng)線段成比例應(yīng)線

4、段成比例. .由此得到以下結(jié)論：由此得到以下結(jié)論： 舉舉例例例例 如圖，已知如圖，已知AA1BB1CC1，AB = 2，BC = 3， A1B1= 1.5，求，求 B1C1 的長的長. .練習(xí)練習(xí)如圖，如圖，AC，BD相交于點相交于點O ，直線，直線MN過點過點O，且且 BAMNCD. . 已知已知 OA=3，OB= 1，OD = 2，求，求OC的長的長. .1.如圖，點如圖，點D，E分別在分別在ABC的邊的邊AB，AC上，且上，且DEBC. . 若若AB =3，AD = 2，EC =1.8，求，求AC 的長的長. .2.中考中考 試題試題例例 如圖，在如圖，在ABC中，中，DEBC，且，且DB=AE，若，若AB=5，AC=10，求，求AE的長的長. . 解解由由DEBC，可得，可得設(shè)設(shè) DB=AE=x， AB = 2