整式加減去括號(hào)

1、-去括號(hào) 知識(shí)回顧知識(shí)回顧:1.你記得乘法分配律嗎？用字母怎樣表示？你記得乘法分配律嗎？用字母怎樣表示？一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加.用字母表示用字母表示為為: a(b+c)=ab+ac注意各項(xiàng)的符號(hào)注意各項(xiàng)的符號(hào)2.利用乘法分配律計(jì)算利用乘法分配律計(jì)算:1212 ()631112 ()43= 2+8= -3+4注意項(xiàng)數(shù)注意項(xiàng)數(shù)用類比方法計(jì)算下列各式：(1)2(+8)=(2)-3(3+4)=(3)-7(7y-5)=2+16-9-12-49y+35(1):12(0.5)1(2): 5(1)5x

2、x(3): (3)(4): (3)xx126x5x 3x3x +(x+3)可以看成是+1(x+3)觀察與思考觀察與思考： (1):12(0.5)1(2): 5(1)5xx(1)2(+8)=2+16(2)-3(+3+4)= -9-12(3)-7(+7y-5)= -49y+35126x 5x (3): (3)(4): (3)xx3x3x 去括號(hào)前后，去括號(hào)前后，括括號(hào)里號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)各項(xiàng)的符號(hào)有什么變化？有什么變化？s如果括號(hào)外的因數(shù)是如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)正數(shù)，去括號(hào)后原，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)的括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)( )；s如果括號(hào)外的因數(shù)是如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)

3、，去括號(hào)后原，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)的括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)( )。s 相同相反復(fù)習(xí)舊知復(fù)習(xí)舊知-（+5）=+（+5）=-（-7）=+（-7）=- 5+5+7-7 化簡(jiǎn)化簡(jiǎn)： a+(b+c) a-(b+c)= a+b+c= a-b-c讀一讀下面順口溜，你是怎樣理解的？s去括號(hào)，去括號(hào)， 看符號(hào)：看符號(hào)：s是是“+ +”號(hào)，不變號(hào)；號(hào)，不變號(hào)；s是是“- -”號(hào)，全變號(hào)號(hào)，全變號(hào) s你明白它們變化的依據(jù)嗎你明白它們變化的依據(jù)嗎? 1.口答：去括號(hào)口答：去括號(hào)（1）a + ( b + c ) = ( 2 ) ( a b ) ( c + d ) = ( 3 ) ( a + b

4、 ) c = ( 4 ) (2x y ) ( - x2 + y2 ) =a-b+c2.判斷下列計(jì)算是否正確判斷下列計(jì)算是否正確:不正確不正確不正確不正確不正確不正確正確正確(1):3(8)38(2): 3(8)324(3): 2(6)122(4):4( 32 )128xxxxxxxx 3.下列去括號(hào)正確嗎？如有錯(cuò)誤下列去括號(hào)正確嗎？如有錯(cuò)誤 請(qǐng)改正。請(qǐng)改正。(1)-(-a-b)=a-b(2)5x-(2x-1)-x2=5x-2x+1+x2(3)3xy-0.5(xy-y2)=3xy-0.5xy+y2(4)(a3+b3)-3(2a3-3b3)=a3+b3- 6a3+9b3-3.根據(jù)去括號(hào)法則，在根據(jù)

5、去括號(hào)法則，在_上填上上填上“+”號(hào)號(hào)或或“-”號(hào)：號(hào)：(1)a_(-b+c)=a-b+c；(2)a_(b-c-d)=a-b+c+d； (3)_(a-b)_(c+d)=c+d-a+b化簡(jiǎn)下列各式化簡(jiǎn)下列各式:5.利用去括號(hào)的規(guī)律進(jìn)行整式的化簡(jiǎn)利用去括號(hào)的規(guī)律進(jìn)行整式的化簡(jiǎn):(1)82(5)abab=13a+b解：原式=8a+2b+5a-b2(2)(5a-3b)-3(a -2b)253(36 )abab解：原式25336abab2353aab (1)5(32)(37)aaa1(2)(93)2(1)3yys例5 兩船從同一港口出發(fā)反向而行，甲船順?biāo)?，乙船逆水，兩船在靜水中的速度都是50千米/時(shí)，水

6、流速度是a千米/時(shí)。s（1）2小時(shí)后兩船相距多遠(yuǎn)？s（2）2小時(shí)后甲船比乙船多航行多少千米？s解：順?biāo)剿?順?biāo)剿?船速+水速 =50+ a（千米/時(shí)）船速-水速=50- a（千米/時(shí)）（1）2小時(shí)后兩船相距（2）2小時(shí)后甲船比乙船多航行2(50+a)+2(50-a)=200(千米）=100+2a+100-2a2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a =4a(千米） 例例1 如圖，用火柴棍拼成一排正方形圖形，如果圖形如圖，用火柴棍拼成一排正方形圖形，如果圖形 中含有中含有1、2、3或或4個(gè)正方形，分別需要多少根火柴棍個(gè)正方形，分別需要多少根火柴棍？ 如果圖形中含有如果圖形中

7、含有n個(gè)正方形，需要多少根火柴棍？個(gè)正方形，需要多少根火柴棍？例題例題.動(dòng)手操作動(dòng)手操作例題例題.動(dòng)手操作動(dòng)手操作方法一：第一個(gè)正方形用方法一：第一個(gè)正方形用4根火柴棍，每增加一個(gè)正方形根火柴棍，每增加一個(gè)正方形增加增加3根火柴棍，搭根火柴棍，搭n個(gè)正方形就需要個(gè)正方形就需要 43( (n1)根火柴棍根火柴棍方法二：把每一個(gè)正方形都看成用方法二：把每一個(gè)正方形都看成用4根火柴棍搭成的，然根火柴棍搭成的，然后再減去多算的火柴棍，得到需要后再減去多算的火柴棍，得到需要 4n( (n1)根火柴棍根火柴棍方法三：第一個(gè)正方形可以看成是方法三：第一個(gè)正方形可以看成是3根火柴棍加根火柴棍加1根火柴棍根火柴

8、棍搭成的，此后每增加一個(gè)正方形就增加搭成的，此后每增加一個(gè)正方形就增加3根，搭根，搭n個(gè)正方形個(gè)正方形共需要共需要( (3n1) )根火柴棍根火柴棍你覺(jué)得我們?nèi)ダㄌ?hào)時(shí)應(yīng)特別注意什么？你覺(jué)得我們?nèi)ダㄌ?hào)時(shí)應(yīng)特別注意什么？1、去括號(hào)時(shí)要將括號(hào)前的符號(hào)和括號(hào)一起去掉 2、去括號(hào)時(shí)首先弄清括號(hào)前是“+”還是“-”； 3、去括號(hào)時(shí)當(dāng)括號(hào)前有數(shù)字因數(shù)應(yīng)用乘法分配律，切勿漏乘。四、接力闖關(guān)，誰(shuí)與爭(zhēng)鋒四、接力闖關(guān)，誰(shuí)與爭(zhēng)鋒 例例5 闖關(guān)計(jì)算：闖關(guān)計(jì)算： （1） （2）（3） （4）（5） （6）（7） abcd 547536acbcba 222288xyxyxyxy 221123422xxxx 2237432x

9、xxx 32 43bcacbc 42ababab 去括號(hào)的依據(jù)是：分配律去括號(hào)的依據(jù)是：分配律2 學(xué)習(xí)了類比的方法學(xué)習(xí)了類比的方法3 去括號(hào)的方法去括號(hào)的方法4 去括號(hào)在整式加減中的運(yùn)用去括號(hào)在整式加減中的運(yùn)用2222. 5(3a b - ab ) - (ab+ 3a b)1a = 2, b =3求求多多項(xiàng)項(xiàng)式式的的值值 6 , 6 ,其其中中. .一、計(jì)算達(dá)標(biāo)一、計(jì)算達(dá)標(biāo)復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)1.合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)232332323232115242433 34542( );( );( );( );( ).( ).x yx yxyx yxyx yababab例1：合并下列各式的同類項(xiàng)：222222222

10、21(1)xy;(2)-3x y+2x y+3xy -2xy5(3)4a +3b +2ab-4a -4b .xy解：解：=-b2+2ab 合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)（1）x33x22x346x23x3；（2）ay 6bx3ay5bx；（3）3mn2mn26n2m 53mn；（4）3xy6xy3xy24xy2.作業(yè)作業(yè)12223432542xxxxx, ( (1 1) )求求多多項(xiàng)項(xiàng)式式的的值值 其其中中x x= =2 2. . 例例2：復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)2.合并同類項(xiàng)后代值合并同類項(xiàng)后代值12,225abc+b -3c+2-3abc+3c3 ( (2 2) )求求 多多 項(xiàng)項(xiàng) 式式的的 值值其其 中中 a a

11、= =- -, ,b b= =3 3, ,c c= =- -2 2. .2222212.(1)2x -5x+x +4x-3x -2x=211(2)3a+abc-33323cacbc例求 多 項(xiàng) 式的 值 ， 其 中求 多 項(xiàng) 式的 值1其 中 a=- ，6作業(yè)作業(yè)（1） 2x (3x4y3) (2y2）（2） (3ab) (5a4b+1) (3ab3)復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)3.去括號(hào)去括號(hào)222112(5)(43)(2)2233 xxxxxx222222222154753628383383442448365( ( ) ) ( () )( () )( ( ) ) ( () )( () )( ( ) ) ( (

12、) )( () )( ( ) )( () ). .xyzyxz ; x yxyyx yyxy ;xxxx;xxxx課堂練習(xí)課堂練習(xí).1化簡(jiǎn)下列各式化簡(jiǎn)下列各式.（1）8a (4a3)；（2） (5yb) (-3y6b)；（3）4x+33(43x)；（4） (3x+2y) 4(6x3y1)；（5）-3(2y+2)+2(5-2y).作業(yè)作業(yè)（1）2x (6x1)（2） 5y (43y)（3）8a2b（3a2b）（4）8a2b（3a2b）222211(6)(23)2(53)23 aba baba baa3232 62324( )()();( )()();mmnmn2323112332Aaa BaaA

13、B (2) 已知-,-,-,-,求求當(dāng)當(dāng)時(shí)時(shí)， - -的的值值. .2222249332496213611321362222A+3B3=2(a)+3(3a1)+3=2a1a2解解 : 2: 2()(). .當(dāng)當(dāng)時(shí)時(shí)，原原式式. .aaaaaaa 2已知兩個(gè)多項(xiàng)式已知兩個(gè)多項(xiàng)式A，B.其中其中B4x23x4, AB7x26x8.求求AB. 解：因?yàn)榻猓阂驗(yàn)锳B（AB）2B，所以所以AB2B(AB) 2(4x23x4) (7x26x8) 8x26x87x26x8 x2. 例例.若若3x22xa與與x2ax1都是僅關(guān)于都是僅關(guān)于x的單項(xiàng)式，他們的和不含一次項(xiàng)，試求的單項(xiàng)式，他們的和不含一次項(xiàng)，試求a

14、的值，并的值，并說(shuō)明無(wú)論說(shuō)明無(wú)論x取什么值，它的值總是正數(shù)取什么值，它的值總是正數(shù). 0ab3 已知在數(shù)軸上位置如圖所示 化簡(jiǎn)( ),:( ),:. .baab解解: :由由于于b-a0,b-a0,所所以以=b-a.=b-a. 又又因因?yàn)闉閍-b0,a-b0,所所以以a-b=-(a-b).a-b=-(a-b). 因因此此 原原式式=b-a-(a-b)=b-a-(a-b)= 2b-2a.2b-2a.ba二、應(yīng)用題二、應(yīng)用題（1）水庫(kù)中水位第一天連續(xù)下降了）水庫(kù)中水位第一天連續(xù)下降了a 小時(shí)，每小小時(shí)，每小時(shí)平均下降時(shí)平均下降2cm；第二天連續(xù)上升了；第二天連續(xù)上升了a 小時(shí)，每小時(shí)，每小時(shí)平均上

15、升小時(shí)平均上升0.5cm，這兩天水位總的變化情況，這兩天水位總的變化情況如何？如何？解：解：把下降的水位變化量記為負(fù)，把下降的水位變化量記為負(fù)，把上升的水位變化量記為正把上升的水位變化量記為正.第一天水位的變化量為第一天水位的變化量為-2acm，第二天水位的變化量為第二天水位的變化量為0.5acm.兩天水位的總變化量為兩天水位的總變化量為-2a+0.5a=-1.5a（cm）.答：這兩天水位總的變化情況為下降答：這兩天水位總的變化情況為下降了了1.5acm.例例3（2）某商店原有）某商店原有5袋大米，每袋大米為袋大米，每袋大米為x千千克克. 上午賣出上午賣出3袋，下午又購(gòu)進(jìn)同樣包裝的大米袋，下午

16、又購(gòu)進(jìn)同樣包裝的大米4袋袋.進(jìn)貨后這個(gè)商店有大米多少千克？進(jìn)貨后這個(gè)商店有大米多少千克？解：解：把進(jìn)貨的數(shù)量記為正，售出的數(shù)量記把進(jìn)貨的數(shù)量記為正，售出的數(shù)量記為負(fù)為負(fù).進(jìn)貨后這個(gè)商店共有大米進(jìn)貨后這個(gè)商店共有大米5x-3x+4x=6x（千克）（千克）答：進(jìn)貨后這個(gè)商店有大米答：進(jìn)貨后這個(gè)商店有大米6x千克千克.例例4 兩船從同一港口同時(shí)出發(fā)反向而行，甲船順?biāo)?，兩船從同一港口同時(shí)出發(fā)反向而行，甲船順?biāo)?，乙船逆水，兩船在靜水中的速度都是乙船逆水，兩船在靜水中的速度都是50 km/h，水流速度是水流速度是a km/h（1）2 h后兩船相距多遠(yuǎn)？后兩船相距多遠(yuǎn)？（2）2 h后甲船比乙船多航行多少后甲船比乙船多航行多少km？解：解：( (1) ) 2( (50a) )2( (50a) ) 1002a1002a 200( (km) ) ( (2) ) 2( (50a) )2( (50a) ) 1002a1002a 4a( (km) )例例.用式子表示十位上的數(shù)是用式子表示十位上