五年級數學下冊教案 (2)

1、第二單元實力評價一、填空。1 在O , 1 , 2 , 5 , 7 , 8 , 10 , 19 這幾個數中，整數有（ ) ，自然數有( ) ，偶數有（ ) ，奇數有（ ）。2 . 20 以內既是奇數又是合數的數有（ ）。3 能同時被2 、3 、5 整除的最小三位數是（ ）。4 . 18 的因數有（ ）。5 . 50 以內17 的倍數有（ ）。6 一個自然數被3 、4 、5 除都余1 ，這個數最小是（ ）。7 三個連續(xù)奇數的和是69 ，其中最小的奇數是（ ）。8 . 100 以內最大的質數與最小的合數的乘積是（ ）。, 從0 、8 、3 、5 四個數字中選出三個組成一個能被5 整除的最小三位數，

2、是（ ）。10 一個三位數，它能被2 整除，又有因數6 ，百位上的數是最小的質數，十位上是10 以內最大的奇數，這個數是（ ）。 11兩個連續(xù)偶數的和是62 ，這兩個數是（ ）和（ ）。二、選擇。( 把正確答案的序號填在括號里）1 一個數只有1 和它本身兩個因數，這個數是（ ）。A 奇數 B 質數 C 合數2 一個合數至少有（ ）個因數。A . 1 B . 2 C . 3 3 . 18 的因數有（ ）個。A . 5 B . 6 C 無數4 . 18 的倍數有（ ）個。A . 4 B . 6 C 無數5 . 10 以內所有質數的和是（ ）。A . 1 8 B . 1 7 C . 26 三、判斷。

3、（對的在括號里畫“”，錯的畫“×”)1 . 10 是倍數，5 是因數。（ ) 2 整數就是自然數。（ ) 3 . 15 的因數只有1 , 3 和5 。（ ) 4 凡是合數都能分解質因數。（ ) 5 一個數的因數一定小于這個數的倍數。（ ) 6 合數就是偶數，質數就是奇數。（ ) 四、解決問題。1 要把一張長20 厘米，寬15 厘米的長方形紙板剪成邊長是整厘米的小正方形，至少可以剪成多少塊呀2 從下面四張數字卡片中取出3 張，按要求組成三位數。 奇數： 偶數： 2 的倍數： 5 的倍數： 3 的倍數： 既是2 的倍數,又是3 的倍數： _ 3 兩個連續(xù)奇數的乘積是111555 ，這兩個

4、奇數的和是多少？第二課時一 教學內容！正方體表面積的計算教材第35 頁的例2 。二 教學目標1 根據正方體的特征，總結正方體表面積的計算方法。2 應用長方體、正方體表面積的計算方法，解決生活中的實際問題。3 培養(yǎng)學生學習幾何知識的興趣。三 重點難點學會計算正方體的表面積。四 教具準備正方體紙盒，投影長方體圖。五 教學過程(一）導入老師投影出示下圖。回答：請你指出它的表面積是什么？( 6 個面的總面積）怎樣計算它的表面積？（長x 寬長x 高寬×高）× 2 請你們計算出這個長方體的表面積是多少平方厘米。一個同學板演，其他同學在練習本上完成，然后集體訂正。老師：同學們都知道了長方

5、體的表面積就是6 個面的面積之和，也能夠正確計算長方體的表面積，那么正方體的表面積又該怎樣計算呢？它的六個面又有什么關系？這節(jié)課，我們就來學習正方體表面積的計算。板書課題：正方體表面積的計算（二）教學實施。1 明確正方體表面積的含義。請學生拿出正方體紙盒。想一想：正方體的表面積指的是什么？說一說：正方體的六個面有什么關系？每個面的面積怎樣算想一想：正方體的表面積應該怎樣計算？（先計算出一個面的面積再乘以6 。）2 教學教材第35 頁的例2 。( l ）讀題，看圖，理解題意。( 2 ）提問：這個正方體禮品盒的邊長是多少？( 1.2dm ）求包裝這個禮品盒至少用多少平方分米的包裝紙就是求什么？（就

6、是求這個正方體禮品盒的表面積）( 3 ）嘗試自己解答。( 4 ）集體交流算法。請學生說說是怎樣計算正方體表面積的。學生甲：我是先求出正方體一個面的面積，再乘6 。1.2 × 1.2 × 68.64 ( dm2 ) 學生乙：我跟學生甲的思路一樣，也是先求正方體一個面的面積，再乘6 ，但列式時略有不同。1.22 × 6 8.64 ( dm2 ) 老師了解其他同學的列式情況，然后請同學們比較兩種寫法。引導學生明確：同學們所說的這兩種寫法都是對的，第一步都要先算出正方體1個面的面積，第二步再算出正方體6 個面的面積。 學生乙的寫法比較簡便。3 動手操作。請學生拿出自己準備

7、的正方體紙盒。思考：要計算一個正方體紙盒的表面積需要哪些條件？測量自己的正方體紙盒的邊長，再計算它的表面積。集體交流測量數據和計算結果。4 老師：通過這兩節(jié)課的學習，我們學會了長方體、正方體表面積的計算方法，就是計算出它們6 個面的面積之和，但在實際生活中，有時只需要計算其中幾個面的面積之和，需計算哪幾個面的面積，就要根據實際情況來思考。！( 1 ）老師板書：一個玻璃魚缸的形狀是正方體，棱長3dm 。制作這個魚缸時至少需要玻璃多少平方分米？（魚缸的上面沒有蓋）( 2 ）學生讀題，理解題意。( 3 ）提問：“魚缸的上面沒有蓋”說明什么？（說明只需計算正方體5 個面的面積之和）( 4 ）請學生獨立

8、列式計算。老師巡視，了解學生是否真正掌握。( 5 ）請學生說一說每一步表示什么。（四）思維訓練1 有4 盒這樣的水彩筆（如圖，單位：厘米），要把它們包裝在一起，有幾種不同的包裝方法？怎樣包裝最省包裝紙？2 有30 個棱長為1 分米的正方體，在地面上擺成下圖的形狀，求此物體的表面積是多少平方米。3 已知一個棱長15 厘米的正方體木塊，現在從它的八個頂處截去棱長分別是1 厘米、2 厘米、3 厘米、4 厘米、5 厘米、6 厘米、7厘米、8厘米的小正方體。那么這個木塊剩下部分的表面積最少是多少？4 用六個長3 厘米，寬2 厘米，高1 厘米的長方體拼成一個表面積最小的長方體。這個長方體的表面積是多少平方

9、厘米？（五）課堂小結今天我們學習了什么知識？（正方體表面積的計算）請你說說看樣計算正方體的表面積。（先求正方體一個面的面積再乘6 ，求出6 面的面積之和）第三課時長方體和正方體的表面積的練習課1、分別計算下面各長方體前面、上面和右面的面積。2、一個長方體糖果盒長15Cm ，寬10cm ，高8cm ，如果圍著它貼一圈商標紙（上、下面不貼）。這張商標紙的面積至少是多少平方厘米？3、幼兒園要給15 個班的電視做電視機套，每臺電視的長是40cm, 寬是30cm ，高是40cm 。做這些電視機套至少用布多少平方米?4、計算下面正方體和正方體的表面積。（單位：厘米）5、要在玩具盒的側面貼上一圈商標（如圖，

10、單位：厘米）。這圈商標紙的面積是多少平方厘米？3.長方體和正方體的體積第一課時一 教學內容體積和體積單位教材第38 、39 頁的內容。二 教學目標1 使學生理解體積的概念，了解常用的體積單位，形成表象。2 培養(yǎng)學生比較、觀察的能力。3 發(fā)展學生的空間觀念。三 重點難點使學生感知物體的體積，初步建立1 立方米、1 立方分米、1 立厘米的體積單位。四 教具準備“烏鴉喝水”課件，形狀不同的長方體（兩個）。五 教學過程（一）導入口答：1 米、1 分米、1 厘米，這是什么計量單位？1 平方米、于平方分米、1 平方厘米，這是什么計量單位？（二）教學實施1 認識體積。( l ）激趣引入。老師：同學們，你們聽

11、過烏鴉喝水的故事嗎？（聽過）請看著課件上的畫面給大家講一講。老師播放“烏鴉喝水”的課件，指名學生看圖講故事。看完后老師提問：烏鴉是怎么喝到水的？（烏鴉把石頭一粒一粒地銜到瓶子里，瓶子里的水就逐漸升上來了，這樣烏鴉就喝到水了。）為什么把石頭放進瓶子，瓶子里的水就升上來了？引導學生說出石頭占了水的空間，所以把水擠出來了。( 2 ）實驗證明。老師；石頭真的占了水的空間嗎？我們再來做個實驗驗證一下。老師拿兩個同樣大小的玻璃杯，先往一個杯子里倒?jié)M水，取一塊鵝卵石放入另一個杯子，再把第一個杯子里的水倒入第二個杯子，讓學生觀察會出現什么情況，為什么？學生通過觀察會發(fā)現：第二個杯子裝不下第一個杯子的水，因為第

12、二個杯子里放了一塊石頭，石頭占了水的空間，所以裝不下了。2 揭示體積。老師：請同學們先把書包從書桌里拿出來，在書桌里摸一摸，再把兩本書放進書桌，摸一摸，最后再把書包放到書桌里，再摸一摸。提問：剛才三次把手放到書桌里摸一摸，你體會到什么？同桌互說，想一想，這是什么道理？（第一次摸，書桌里沒有東西，摸起來很空；第二次摸，感覺書桌里的空間變小了，但是不特別明顯；第三次，書桌里空間更小了。）書桌里的空間變了嗎？（沒有）為什么三次摸的感覺會不一樣呢？（因為書和書包所占的空間不一樣大。）老師講述：對，剛才石頭把水擠上來了，書包把書桌里的空間變小了，都說明物體占有一定的空間，那你們知道石頭和書包誰占的空間大

13、嗎？（書包占的空間比石頭大，因為書包大，石頭小。）老師出示下面的圖，問：你們知道這些物體哪個占的空間大嗎？手機 影碟機 電視學生回答后，老師說明：物體都占有一定的空間，而且所占的空間有大有小。我們把物體所占空間的大小叫做物體的體積。板書：物體所占空間的大小叫做物體的體積。老師：誰能說說什么是電視機的體積？（電視機所占空間的大小叫做電視機的體積。）什么是影碟機的體積？什么是手機的體積？學生回答：提問：誰的體積大，誰的體積??？（電視機的體積最大，影碟機的體積其次，手機的體積最小。）你們是怎么知道的？（我們是看出來的）3 列出體積單位。老師：有的物體可以通過觀察來比較它們體積的大小，那么除了觀察的方

14、法，還可以用什么方法來比較呢？老師出示兩個形狀不同，體積相近的長方體。學生分組進行探究。匯報探究結果。甲組：把兩個長方體分成體積相等的小方塊，哪個分成的塊數多，哪個體積就大。乙組：把兩個物體放在水里或沙子里，哪個水面上升得多，或者沙擠出來得多，哪個體積就大。老師補充：在把體積放在水里或沙子里之前，水面或沙子面的位置應該是相同的。老師用多媒體將它們分成大小相同的小長方體（如下圖），問：現在你們能比較出它們的大小嗎？學生甲：左邊的長方體體積大于右邊的長方體體積。老師：為什么？學生甲：因為左邊長方體有16 個小長方體，而右邊的有15 個，而且小長方體的大小相同，所以左邊的比右邊的大。老師：左邊的長方

15、體和右邊的長方體中的小長方體不一樣大行不行？為什么？（不行，因為小長方體大小不同，就不好比較了。）為什么分成小長方體前不能直接比大小，分成小長方體后就能比較呢？引導學生說出：因為分成的每個小長方體的大小相同，這樣就好比較了。老師：所以要比較物體的體積大小，需要有一個統一的體積單位。我們知道長度單位是用線段表示的，面積單位是用正方形來表示的，那么體積單位應該用什么來表示呢？學生討論后，回答：應該用正方體來表示。老師：對，體積單位是用正方體來表示的。常用的體積單位有立方厘米、立方分米、立方米。（板書）4 認識體積單位。老師：請你猜一猜1cm3、ldm3 ，是多大的正方體？學生討論后回答：我們想棱長

16、是Icm 的正方體，體積是1cm3 ；棱長是ldm 的正方體，體積是ldm3。老師：這個猜想對嗎？看看教材上是怎樣說的。學生看教材，證實自己的猜想是對的。老師：請同學們在自己的學具中找出體積是1cm3 的正方體。學生找到后，說一說自己是怎樣找到的。學生：我是用尺量的，量出棱長是1cm 的正方體，它的體積就是1cm3 。老師：請你找找周圍有哪些物體的體積接近1cm3。（一個手指尖的體積近似于1cm3 ；計算機鍵盤的按鈕的體積接近于1dm3 。）請找出1dm3 的正方體，與1cm3 的正方體比較一下，看它的體積是多少，你能說出身邊哪些物體的體積大約是ldm3 嗎？學生甲：一個拳頭的體積大約是ldm

17、3 。學生乙：一個粉筆盒的體積大約是ldm ，。老師：lm3 有多大？（是棱長lm 的正方體的體積）你能想象出lm3 有多大嗎？這里有用3 根1 米長的木條做成的一個互成直角的架子，我們把它放在墻角，看看lm3 有多大，它和你想象的大小一樣嗎？大家估計一下，它大約能容納幾個同學？同學大膽猜測。驗證，請同學依次進入，發(fā)現可容納12 個同學。老師：立方厘米、立方分米、立方米是常用的體積單位，要計算一個物體的體積，就要看這個物體中含有多少個體積單位。請同學們用4 個1cm3 的小正方體擺成一個長方體，你知道這個長方體的體積是多少嗎？( 4c m3 ）為什么？（因為它是由4 個體積是1Cm3 的小正方

18、體擺成的）(四)課堂小結今天我們這節(jié)課共同研究了體積和體積單位，在這個數學問題中你都學會了什么？(請同學對照板書總結）第二課時一 教學內容長方體和正方體的體積教材第40 一42 頁的內容。二 教學目標1 通過拼擺，找出規(guī)律，總結出體積公式。2 會運用公式正確計算長方體、正方體的體積。3 培養(yǎng)學生積極思考、探索新知的思維品質。三 重點難點1 能正確運用體積公式計算長方體和正方體的體積。2 能正確理解長方體和正方體體積公式的推導過程。四 教具準備 正方體木塊若干。五 教學過程（一）導入口答。( I ）長方形的面積是怎樣計算的？( 2 ）一個長方形長10Cm ，寬5cm ，它的面積是多少？( 3 ）

19、怎樣計量物體的體積呢？( 4 ）下圖是用棱長1 厘米的小正方形拼成的，說一說它們的體積各是多少。（二）教學實施1 長方體體積的計算。老師課件出示一塊長方體積木，一塊蓋房用的大型石灰板。( 1 ）提問：它們的體積各是多少？你是怎樣想的？引導學生回答：長方體積木的體積可以用1 立方厘米的正方體去擺，有幾個1 立方厘米的正方體，它的體積就是多少立方厘米。但是相對于大型石灰板再用1立方厘米或1 立方分米去量就比較麻煩也不安全了。老師：請你們想一想，如果要知道較大物體的體積，我們能不能用學過的數學知識來計算呢？( 2 ）觀察操作，探究長方體的體積公式。小組合作，用準備好的24 塊1 立方厘米的小正方體木

20、塊，任意擺出不同的長方體，然后把相關數據填人下表。長寬高小木塊的數量長方體的體積學生操作記錄后，集體匯報，老師把有代表性的數字板書在表中（投影出示）長寬高小木塊的數量長方體的體積8312424432242432424242342424觀察上表，你們發(fā)現了什么？學生獨立思考。學生小組內交流：長方體所含小正方體的個數，與它的長、寬、高有什么關系？學生通過觀察，討論發(fā)現：長方體體積等于長方體所含體積單位的數量，所含體積單位的數量正好等于長方體長、寬、高的乘積。老師根據學生總結板書：長方體的體積=長×寬×高老師講述：如果用字母V 來表示長方體的體積，用a 、b 、h 分別表示長方體

21、的長、寬、高，那么長方體的體積公式可以寫成：Vabh ( 3 ）質疑。求長方體的體積，需要知道什么條件？（需要知道長方體的長、寬、高）2 運用長方體體積公式解決問題。老師：我們知道了長方體體積的計算公式，運用公式就可以直接計算長方體的體積了。( l ）板書教材第42 頁例1 。一個長方體，長7cm ，寬4cm ，高3cm ，它的體積是多少？( 2 ）學生讀題，理解題意。( 3 ）說出題中所給信息和所求問題。( 4 ）指名說出長方體的體積公式。( 5 ）指名伴演過程，其他同學判斷。( 6 ）老師訂正書寫。V = abh = 7 × 4 × 3 或7 × 4 

22、5; 3 = 94 ( cm3 ) = 94 (cm3) 3 獨立嘗試解決問題。( 1 ）提問：要想求你鉛筆盒或筆袋的體積，需要知道什么條件？（要測量筆袋或鉛筆盒的長、寬、高）( 2 ）學生動手測量。（結果取整厘米）( 3 ）獨立計算。( 4 ）同桌互查，交流反饋。4 探究正方體體積公式。（1 ）啟發(fā)。根據正方體與長方體的關系，聯系長方體的體積公式，想一想正方體的體積應該怎樣計算。（2 ）引導學生明確。正方體的體積=棱長×棱長×棱長（板書）（3 ）講述：如果用字母V 表示正方體的體積，用a 表示它的棱長，那么正方體翻體積公式可以寫成：V = a · a ·

23、; a a × a 可以寫作a2 ，讀作: “a 的平方”。兩個相同的數相乘，就在這個數的右上角寫“2” ，三個相同的數相乘，就在這個數的右上角寫“3 ”。正方體體積公式， V =a·a·a , 3 個a 連乘就可以寫作a3 ，讀作“a的立方”。所以正方體的體積公式一般寫成V =a3 。5 運用正方體的體積公式解決問題。( l ）板書教材第42 頁的例2 。一塊正方體的石料，棱長是6dm ，這塊石料的體積是多少立方分米( 2 ）學生獨立在練習本上完成。( 3 ）一人板演，集體訂正。（四）思維訓練1 有大、中、小三個正方體水池，它們的邊長分別為4 米、3 米、2 米

24、把兩堆玻璃球分別沉沒在中、小水池中，兩水池水面分別升高：4 厘米和11 厘米，若將這兩堆玻璃球都沉沒在大水池中，大水池水面將升高多少厘米？2 一根長方體鋼材，體積是O.078 立方米，已知這根鋼材長1.3米，寬3分米，高是多少分米？李桐把高錯算為“3分米，這樣，這根鋼材的體積要比0 . 078 立方米多多少？（五）課堂小結這節(jié)課我們學習了哪些知識？（長方體、正方體體積公式）指明說說長方體、正方體體積公式是什么，用字母怎樣表示。第三課時一 教學內容長方體和正方體統一的體積公式教材第43 頁的內容。二教學目標1 使學生在理解的基礎上掌握長方體和正方體統一的體積公式。2 提高學生綜合運用知識的能力。

25、3 發(fā)展學生的邏輯思維能力。三 重點難點1 能正確運用長方體和正方體統一的體積公式。2 能正確理解長方體和正方體統一的體積公式的推導過程。四 教具準備投影，長方體模型，正方體模型。五 教學過程（一）復習導入1 口答。長方體的體積 =（ ) 用字母表示：( ) 正方體的體積 =（ ) 用字母表示：( ) 2 計算下面各圖形的體積。（二）教學實施1 提問。老師：長方體的體積是由哪幾個條件決定的？（是由長、寬、高決定的）正方體的體積是由哪幾個條件決定的？（是由棱長決定的）2 探究。( l ）老師出示長方體、正方體模型。 ( 2 ）老師指著復習時學生說的長方體、正方體體積公式提問：長方的體積=長

26、15;寬×高，你們看一看“長×寬”實際上又是什么？（是長體底面的面積）正方體的體積=棱長×棱長×棱長，公式中“棱長×棱長”實際又是什么？（是正方體底面的面積）老師分別指出長方體、正方體底面的位置。( 3 ）講述。長方體和正方體底面的面積叫做底面積，而正方體另一條棱長也可以看作是正方體的高。( 4 ）說一說。長方體的底面積= × 正方體的底面積= × ( 5 ）想一想。長方體和正方體的體積公式又可以寫成什么樣呢？老師根據學生的總結，板書：長方體（或正方體）的體積=底面積x 高老師：如果用字母S 來表示底面積，上面的公式可以寫成

27、：V = Sh 3 應用。( 1 ）板書習題。一根長方體木料，長5m ，橫截面的面積是0 . 06m2 ，。這根木料的體積是多少？( 2 ）讀題，理解題意。( 3 ）質疑。長5m ，實際是給出了什么條件？（是給出了木料的高是5 米）木料的橫截面的面積實際是什么？（是木料的底面積）( 4 ）學生獨立完成，老師巡視指導。( 5 ）集體訂正。V = Sh = 0 . 06 × 5 = 0 . 3 ( m3 ) 答：這根木料的體積是0 . 3 立方米。四）思維訓練 一個運輸工人在搬運冰塊，已知每塊冰塊長4 分米，寬3 分米，厚2 .5分米。搬運工在這堆冰塊的表面蓋上了一層厚棉被，棉被的面積至

28、少是多少平方分米？這堆冰塊的體積是多少立方分米？（五）課堂小結學生暢談本節(jié)課學習的收獲和體會，談談自己還有什么疑問。第四課時長方體和正方體的體積的練習課1、用8 個1 立方厘米的小正方體，擺出一個體積是8 立方厘米的長方體或正方體，你能有幾種擺法？2、在橫線上寫出合適的體積單位。6 2 1 3、計算下面長方體和正方體的體積。4、矗立在天安門廣場上的人民英雄紀念碑，碑心是一塊長14 . 7 米寬2 . 9 米，厚1 米的大理石，它的體積是多少立方米？5、中心廣場要建一個噴水池，施工時要挖長15 米，寬7 米，深5 米的長方體土坑，挖出多少方的土？（在工程上，“1m3”的土、沙、石等均簡稱“1 方

29、”) 6、一塊棱長23dm 的正方體花崗巖，它的體積是多少立方分米？7、一個長方體長18 米，寬10 米，高5 米，體積是多少立方米？8、棱長是5 分米的正方體體積是多少？表面積是多少？9、一個底面積是16 . 5 平方米，高是0 . 4 米的長方體，體積是多少10、一個長方體體積是315 立方米，高是1 . 5 米，底面積是多少？11、一個正方體體積是4 . 096 立方分米，底面積是2 . 56 平方分米，棱長是多少分米？第五課時一 教學內容體積單位間的進率教材第46 、47 頁的內容。二 教學目標1 使學生理解和掌握體積單位間的進率。2 使學生掌握體積單位間名數的改寫。3 培養(yǎng)學生根據具

30、體情況靈活應用不同的單位進行計算的能力。 三 重點難點掌握名數的改寫方法。四 教具灌備1 立方分米的正方體模型。五 教學過程（一）導入1 口答。常用的體積單位有哪些？（立方厘米、立方分米、立方米）2 計算下面各題。（1 ）一塊長方體泡沫長4 . 2 米，寬3 . 6 米，厚0 . 4 米，它的體積是多少立方米？（2 ）一個棱長是3 . 6 分米的正方體，它的體積是多少立方分米？（二）教學實施1 學習體積單位間的進率。( 1 ）老師板書：一個棱長為ldm 的正方體體積是ldm3 。想一想，它的體積是多少立方厘米呢？( 2 ）學生讀題，理解題意。( 3 ）老師出示棱長為ldm 的正方體模型。提問：

31、它的體積有多大？（這個正方體體積是1 立方分米）如果用厘米作單位，這個正方體的棱長是多少厘米？（棱長是10 厘米）( 4 ）計算。請學生想一想：根據正方體體積的計算公式，能不能算出這個正方體體積是多少立方厘米？學生小組內嘗試交流想法。學生獨立計算。學生做完后，請學生說出計算方法和計算過程。學生甲：如果把它的棱長看作是10cm ，可以把它切成1000 塊1cm3的小正方體。學生乙：它的底面積是ldm2 ，也就是loocm2, 100 x 10 = 1000 ，所以它的體積是l000cm3。老師根據學生的回答，板書：v =a310×1O×10 = 1000 ( cm3 ) ld

32、m3 = 1000cm3 ldm3 = 1000cm3( 5 ）推導。老師：根據上面的計算，請你說出立方分米和立方厘米之間的進率是多少。學生思考后回答：1 立方分米=1000 立方厘米（板書）老師：棱長是1 米的正方體體積是多少？( 1 立方米）如果用分米作單位，這個正方體的棱長是多少分米？(10分米)它的體積是多少立方分米？( 1000 立方分米）那么立方米和立方分米之間的進率是多少？( l立方米=1000 立體分米）老師板書：1 立方米=1000 立方分米( 6 ）觀察板書內容 想一想：相鄰兩個體積單位之間的進率存在著怎樣的關系？通過觀察，學生發(fā)現：相鄰的兩個體積單位之間的進率都是1000

33、 。2 觀察比較三種單位間進率的不同。( 1 ）填表。老師：到目前為止，我們學習了長度單位、面積單位和體積單位，根據表中內容，我們她它們填寫完整。老師投影出示下面的表格。單位名稱相鄰兩個單位間的進率長度面積體學生邊看表邊回答，老師把表填完整。單位名稱相鄰兩個單位間的進率長度米 分米 厘米10面積平方米 平方分米 平方厘米100體立方米 立方分米 立方厘米1000( 2 ）比較一下這三種單位相鄰兩個單位間的進率有什么不同，想一想這是為什么。老師請幾個同學發(fā)言。3 學習體積單位名數的改寫。( 1 ）回憶。怎樣把高級單位的名數變換成低級單位的名數？（要乘進率）怎樣把低級單位的名數變換成高級單位的名數

34、？（要除以進率）( 2 ）學習教材第47 頁的例3 。老師板書：3 . 8m3 是多少立方分米？ 2400cm 是多少立方分米？請學生嘗試獨立解答，老師巡視。指名學生說一說是怎樣做的。學生甲：3 . 8m3 =( )dm3我先看單位，是由高級單位變換成低級單位，再想進率，lm3=1000dm ，確定用已知數乘進率，最后計算3.8×1000=3800(dm3)學生乙：2400cm3=（ ）dm3這是一道由低級單位變換成高級單位的題，根據1000cm3 =ldm3 ，可知應該用已知數除以進率，2400÷1000= 2.4 ( dm3 ）。( 3 ）學習教材第47 頁的例4 。老

35、師投影出題。學生理解題意，明確箱子上的尺寸一般是這個長方體的長、寬、高。請學生說出這個箱子的長、寬、高各是多少。想一想：能不能直接算出體積是多少立方分米，多少立方米？學生：不能直接算出體積是多少立方分米，多少立方米，需先把長、寬、高的單位化成分米或米，直接算出體積，得到的就是多少立方分立方米了。學生獨立計算。指名板演，集體訂正。50 × 30 × 40 = 6000 ( cm3 ) = 6 ( dm3) = 0 . 006 ( m3 ) （四）課堂小結今天我們學習了體積單位間的進率，知道了ldm3 = 1000cm3, 1m3=l000dm33，結合以前學過的長度、面積等單

36、位名數的改寫方法，類推出了體積單位名數的改寫。體積單位名數的改寫，只要注意看清是由高級單位改寫成低級單位，還是由低級單位改寫成高級單位，以便確定方法；另外還要注意相鄰兩個體積單位間的進率是1000 。第六課時一 教學內容容積和容積單位教材第50 、51 頁的內容。二 教學目標1 使學生認識常用的容積單位升、毫升，掌握容積單位間的進率。2 理解容積和體積概念的聯系和區(qū)別。3 培養(yǎng)學生應用數學的意識及細心觀察的良好習慣。三 重點難點1 建立容積和容積單位觀念，知道1 升 = 1000 毫升。 l 升 = 1 立方分米 1 毫升 = 1 立方厘米2 理解容積的含義和升與毫升的實際大小。四 教具準備長

37、方體塑料盒，水，量杯，大小不等的飲料瓶，感冒口服液一支。五 教學過程（一）導入1 口答。( 1 ）什么是體積？( 2 ）常用的體積單位有哪些？它們之間的進率是多少？2 計算下面長方體的體積。 （二）教學實施1 建立容積概念。老師：同學們，前幾節(jié)課我們學習了長方體的體積和體積單位，今天我們要學習一個新的內容-容積和容積單位。老師板書課題：容積和容積單位( l ）分組操作。每個學習小組準備一個長方體塑料盒，水。請同學們利用學具，計算出長方體塑料盒的體積，再把水倒入長方體塑料盒中，把盒裝滿，計算水的體積。( 2 ）學生按要求操作計算。( 3 ）集體匯報操作，計算結果。學生甲組：我們從長方體塑料盒外面

38、量出它的長、寬、高，計算這個長方體塑料盒的體積。學生乙組：其實水的體積就是這個長方體塑料盒的體積，我們在計算水的體積時，是從長方體塑料盒里面量長、 寬、高的，然后再計算。老師：為什么要從長方體里面量它的長、寬、高來計算水的體積呢？( 4 ）概括。老師：這個長方體塑料盒所容納水的體積，就是長方體塑料盒的容積。我們看見過裝油的油箱，油箱里裝滿油，油的體積就是油箱的容積。長方體魚缸里盛滿水，水的體積就是魚缸的容積。( 5 ）歸納。箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做它們的容積。( 6 ）舉例。你能再舉一些例子，說明什么叫做容積嗎？( 7 ）比較物體的體積和容積的異同。請學生想一想體積和容

39、積有什么相同點，有什么不同點。學生獨立思考，小組內交流，全班反饋。交流后，老師引導學生明確體積和容積的異同點。相同點：體積和容積都是物體的體積，計算方法一樣。不同點： 體積要從容器外量它的長、寬、高；而容積要從它的里面量長、寬、高。 所有的物體都有體積，但只有里面是空的，能夠裝東西的物體，才能計量它的容積。2 認識容積單位。( l ）老師：計量容積，一般用體積單位。( 2 ）講述：當計量液體的體積，如水、油等，常用容積單位升和毫升，也可以寫成L 和ml 。板書：升（ L ） 毫升（ml ) ( 3 ）老師出示實物。讓學生感受1L 、5OOml 和1Oml 的大小，想一想，lml 有多少。3 感

40、受升和毫升之間的關系。老師出示1 升的量杯和量筒。老師指著量筒上1 毫升的刻度請學生看，了解1 毫升有多少，再請學生找出50 毫升的刻度和100 毫升的刻度。老師在量筒內倒人100 毫升的水，然后將100 毫升水倒人1 升的量杯中，學生數倒的次數，一直到把量杯盛滿水。請學生說明升和毫升之間的關系。老師根據學生總結板書：1 升=1000 毫升 1L = IOO0ml 4 學習容積單位和體積單位間的關系。演示：把1 升的水倒人1 立方分米的正方體盒里，你發(fā)現了什么？學生觀察后發(fā)現：1 升 = 1 立方分米。猜一猜：如果把1 毫升的水倒入1 立方厘米的正方體盒里，會出什么結果。學生猜測。老師演示驗證

41、結果。得出結論：1 毫升=1 立方厘米。5 計算物體的容積。老師：長方體或正方體容器容積的計算方法，跟體積的計算方法相同。但要從容器里面量長、寬、高。( 1 ）板書教材第51 頁的例5 。( 2 ）學生讀題，理解題意。( 3 ）獨立計算。( 4 ）訂正時明確：求這個油箱可以裝汽油多少升，就是求油箱的容積。提示：計算結果要換算單位。6 計算不規(guī)則物體的體積。各學習小組拿出量杯，不規(guī)則物體（西紅柿、土豆、蘋果等），水。目的：想辦法測量出這些不規(guī)則物體的體積。分組活動，策劃方案，記錄測量結果，得出結論。通過操作，使學生明確，求不規(guī)則物體的體積，可以用排水法，不則物體的體積就是水面上升的那部分水的體積

42、。（四）思維訓練1 一個長方體的寬和高相等，并且都等于長的一半（如圖），將這個長方體切成16 個小正方體，這些小正方體的表面積之和為600 平方分米。求這個大長方體的體積。 2 一個棱長為4cm 的正方體，分別在它的前、后、左、右、上、下各面的中心位置挖掉一個棱長為1cm 的正方體形狀的洞，做成一個玩具。這個玩具的表面積是多少？（五）課堂小結這節(jié)課我們學習了容積和容積單位，知道了什么叫做容積，還認識了升和毫升這兩個常用的容積單位，以及容積單位和體積單位之間的關系。1L = ldm3 1ml = 1cm3 計算容器的容積時，跟計算體積方法相同，但測量時要從容器的里面量長、寬、高。第七課時長方體、

43、正方體體積單位和容積單位的練習課1、213dm3 = ( ) m3 10.8m2 = ( ) dm2 = ( ) cm2 134700Ocm3 = ( ) m3 1.O3dm = ( ) cm 17.6m3 = ( ) dm3 , 2345cm3 = ( ) dm337.OZdm3 = ( ) cm3 2.ldm3= ( ) m3 9.832m3 =（ ) cm3 0.O25dm3 = ( ) cm32、游泳池要貼瓷磚，游泳池長25 米，寬180 分米，深200 厘米。如果每平方米用瓷磚16 塊，這個游泳池共需瓷磚多少塊？3、填空。14L = ( ) ml 360Oml = ( ) L2.9

44、L = ( ) ml 36Oml = ( ) L3L =（ ) dm3 =（ ) ml 3469cm33 = ( ) ml = ( ）L7 . 1 dm3 = ( ) L =（ ) ml 5600ml = ( ) L = ( ) dm3 4、一個長方體形狀的水池，從里面量，長是8 . 5 分米，寬是7 分米，高是4 分米。這個水池最多可以容納多少升水？5、一個長方體魚缸可以容納36 升水，已知這個魚缸的長是40厘米，寬是30 厘米。這個魚缸盛滿水時水的高度是多少厘米？6、判斷。今對的在括號畫“丫”，錯的畫“X " ) ( l ）一洲藥盒的體積（厚度不計），就是它的容積。（ ) ( 2

45、 ）冰藉的容積就是它的體積。（ ) ( 3 ) 2 . 16 立方分米2 . 16 升（ )第八課時一 教學內容體積和表面積的比較二 教學目標1 區(qū)分長方體、正方體的表面積和體積的概念及各自的計算方法。2 培養(yǎng)學生分析、比較的能力。3 發(fā)展學生的空間觀念。三 重點難點1 區(qū)分長方體、正方體的表面積和體積這兩個不同的概念及各自的計算方法。2 建立體積和表面積的空間觀念。四 教具準備長方體、正方體紙盒。五 教學過程（一）導入1 口答。長方體、正方體的體積和表面積的計算方法。2 列式計算。( l ）一個長方體的長是15 分米，寬是8 分米，高是5 分米，它的體積是多少？( 2 ）一個長方體的長是8

46、厘米，寬是4 厘米，高是5 厘米，它的表面積是多少？同學們獨立完成，集體訂正。3 談話導人。同學們，前面我們學習了長方體、正方體的體積和表面積的有關知識，以及長方體和正方體體積和表面積的計算，但是體積和表面積之間有什么聯系和區(qū)呢？我們通過這節(jié)課的學習，對它們做進一步的探究。板書課題：體積和表面積的比較（二）教學實施1 體積和表面積的對比。( 1 ）回顧體積和表面積這兩個概念。長方體的表面積是指長方體6 個面的總面積。物體所占空間的大小叫做物體的體積。學生拿出長方體、正方體紙盒，分別摸一摸它們的表面積，說一說體積指的是什么。( 2 ）區(qū)分體積和表面積的計量單位。想一想：體積和表面積分別用什么計量

47、單位表示？常用的計量單位各有那些？ 通過回憶引導學生說出：用體積單位來計量，常用的體積單位有立方米、立方分米、立方厘米。表面積用面積單位來計量，常用的面積單位有平方米、平方分米、平方厘米。3.區(qū)分體積和表面積的計算方法。思考：要計算一個長方體的體積，需要測量哪些長度？如果要計算這個長方體的表面積呢？學生明確：計算一個長方體的體積和表面積都需要測量長方體的長、寬、高。提問：在計算體積和表面積時，所需的條件相同，為什么計算方法不同呢?先引發(fā)學生討論，再全班交流，進而組織學生明確：計算長方體的體積和表面積，雖然所需條件相同，但因為計算內容不同，所以計算方法也不相同。計算長方體的體積用長乘寬再乘高；計

48、算長方體的表面積是先分別算出三個不同面的面積，再用它們的和乘2 。2.強化( 1 ）板書：一個長方體木盒，長是7 分米，寬6 分米，高5 分米。求這個木盒所占空間有多大。做這個木盒需要材料多少平方分米？( 2 ）學生讀題。( 3 ）說一說這個長方體木盒的長、寬、高各是多少。( 4 ）同桌交流如何解答。引發(fā)學生明確：求這個木盒所占空間有多大，就是求這個長方體的體積，體積的計算算公式是：v =abh 。求做這個木盒需要材料多少平方分米，就是求這個長方體的表面積，表面積的計算公式是：S =（a × b + a × c + b × c ）× 2 。( 5 ）學生

49、列式計算，老師板書：7 × 6 × 5 = 210 （立方分米答：這個木盒所占空間為210 立方分米。( 7 × 6 + 7 × 5 + 6 × 5 ) × 2 = 214 （平方分米）答：做這個木盒，需要材料214 平方分米。3 小組交流正方體的體積和表面積有什么相同點和不同點。討論后明確：正方體的體積和表面積是兩個不同的概念，計算正方體的體積和表面積都要知道棱長是多少，但計算方法不一樣，計算體積是棱長的立方，計算表面積是棱長的平方再乘6 。同桌互出一題，求正方體的體積和表面積。獨立計算出結果。相互反饋。（四）課堂小結談一談這節(jié)比較

50、課的收獲和體會，說一說還有什么疑問需要大家?guī)湍憬鉀Q。整理和復習一 教學內容整理和復習教材第56 、57 頁的內容。二 教學目標1 對長方體和正方體知識進行整理和復習。2 鞏固本單元的基本概念和基本計算，提高學生的空間觀念。3 使學生知道知識的內在聯系，提高學生靈活運用知識的能力三 重點難點1 使學生知道知識的內在聯系。2 使學生形成表象，建立空間觀念。四 教學過程(一）整理同學們，這段時間我們學完了長方體和正方體這一單元的知識，今天我們來進行這一單元知識的整理和復習，把零散學習的知識系統起來，通過歸納整理，形成一個完整的知識體系，并通過簡化表的方式把它記下來。歸納總結，形成知識網絡。( l ）

51、學生回顧本單元所學知識。( 2 ）對所學知識形成知識網絡。學生先獨立羅列知識點，寫出提綱或制作網絡圖。全班交流，互相補充，老師根據學生的歸納總結，板書如下：認識：面、棱、頂點 意義：六個面的總面積表面積表面積 計算：S長 =(ab+ah+bh)×2 S正6a2意義：所占空間的大小。單位：立方厘米、立方分米、立方米 v長 =abh 長方體和正方體 計算： V=sh v正a3 體積 意義：所容納的物體的體積容積 測量方法：從容器里面量 單位：升和毫升 意義不同 與表面積比較計算方法不同 單位不同 （二）復習老師投影出示長方體： 老師：看到這個圖形，你會想到什么？學生：這是一個長方體，它有

52、6 個面，12 條棱，8 個頂點。學生：長方體6 個面一般都是長方形，也有可能兩個相對的面是正方形，其余4 個面是長方形。學生：長方體相對的棱長度相等，相對的面面積相等。學生：我會想到相交于一個頂點的三條棱分別叫做它的長、寬、高。長、寬、高都相等的長方體是正方體，正方體是長方體的一種特殊形式。學生：我會想到這個長方體所占空間的大小就是它的體積。老師：同學們從長方體特征的角度說出了你們所想到的，現在老師告訴你們這個長方體的長是5Cm ，寬是4Cm ，高是3Cm ，你們可以求它的什么呢？學生：我們可以求這個長方體的體積和表面積。老師：你們先來算一算它的體積是多少。（同學們在練習本上獨立計算）說一說，你是怎樣算的。（我們用長、寬、高相乘，就是5×4× 3=60立方厘米）再來算一算它的表面積。（同學們在練習本上獨立計算）說，你是怎樣算的。我們用（長x 寬長x 高寬×高）×2 求出這方體的表面積是94 平方厘米學生補充：老師，我們還能夠求出這個長方體的棱和是（5 + 4 + 3）× 4 = 48 （厘米）。老師：你們看到這個長方體想出了這么多的問題，真聰明！運用我們這單元所學知識，能解決生活中的哪些問題？學生：包裝長方體、正方體禮品盒至少需要多少包裝紙。學生：裝修房