江蘇省揚(yáng)州市邗江區(qū)八年級(jí)(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷

1、第7頁(yè)，共20頁(yè)A.形狀相同的兩個(gè)三角形全等B.面積相等的兩個(gè)三角形全等C.完全重合的兩個(gè)三角形全等D.所有的等邊三角形全等八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷題號(hào)一一三總分得分、選擇題（本大題共 8小題，共24.0分）1 .下列四副圖案中，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）2 .某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎了3塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的方法是（A.帶去B.帶去C.帶去3 . 如圖，/CAB=/DBA,再添加一個(gè)條件，不一定能判定9BC0旭AD的是（）C. AD=BCA. AC=BDB. /1 = /24.5.6.如圖所示，要測(cè)量河兩岸上對(duì)岸兩點(diǎn)A、B的距離，先在AB的垂線BF上取兩

2、點(diǎn)C、D,使CD=BC,再在BF的垂 線DE上取點(diǎn)E,使A、C、E在同一條直線上，可以得到 9BC0任DC ,得DE=AB,因此測(cè)得 ED的長(zhǎng)就是 AB的 長(zhǎng)，判定 AABCEDC的理由是（）A. SSSB. ASAC. SAS如圖所示，/B=/D=90,BC = CD, /1=40 ；貝U/2=（）A. 40B. 50C.45D. 607 .如圖是用直尺和圓規(guī)作角平分線的示意圖，通過(guò)證明DOP0至OP可以說(shuō)明OC是/AOB的角平分線，那么ADOP0至OP的依據(jù)是（）A. SSSB. SASC. ASA8 . 如圖，四邊形 ABCD 中，ZBAD=110 , /B=/D=90,在BC、CD上分

3、別找一點(diǎn) M、N,使 MN周長(zhǎng)最小時(shí)，則ZAMN+/ANM的度數(shù)為（）A. 110B.120D. AAS下列說(shuō)法正確的是（）C. 130D. 140、填空題（本大題共 10小題，共30.0分）9 .小明照鏡子的時(shí)候，發(fā)現(xiàn)t恤上的英文單詞在鏡子中呈現(xiàn) mqqA”的樣子，請(qǐng)你判斷這個(gè)英文單詞是 .10 .如圖，一扇窗戶(hù)打開(kāi)后，用窗鉤AB可將其固定，這里所運(yùn)用的幾何原理是.11.12.周長(zhǎng)為cm.y、2、4,若這兩個(gè)三角形廿13 . 一個(gè)三角形的三邊為 2、3、x,另一個(gè)三角形的三邊為 全等，則x+y=.14 .如圖為6個(gè)邊長(zhǎng)相等的正方形的組合圖形，則/1+/2+/3= :15.已知：如圖，AB=A

4、C, AD1BC于D,點(diǎn)E在AD上，圖中.對(duì)全等三角形.16.如圖所示，已知在 AABC中，ZC=90 , AD=AC,DEAB 交 BC 于點(diǎn) E,若 ZB=28 ,貝U/AEC=A17.18.三、19.如圖的24的正方形網(wǎng)格中， 9BC的頂點(diǎn)都在小正方形的格點(diǎn)上，這樣的三角形 稱(chēng)為格點(diǎn)三角形，在網(wǎng)格中與 小BC成軸對(duì)稱(chēng)的格點(diǎn)三角形一共有 個(gè).如圖，在RtAABC中，ZC=90 , AC=8, BC=6, P、Q是邊AC、BC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)， PDLAB于點(diǎn)D, QEAB于點(diǎn)E.設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒（t0）.若點(diǎn)P從 A點(diǎn)出發(fā)沿AC以每秒3個(gè)單位的速度向點(diǎn) C勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn) C后立刻以

5、原來(lái)的 速度沿CA返回到點(diǎn)A停止運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿CB以每秒1個(gè)單位的速度向 點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn) B后停止運(yùn)動(dòng)，當(dāng)t=時(shí)，AAPD和4QBE全等.解答題（本大題共 9小題，共96.0分）在下列的圖形上補(bǔ)一個(gè)小正方形，使它成為一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形回出4種方案.（不能重復(fù)）20 .如圖，已知線段 AC, BD相交于點(diǎn) E, AE=DE, BE=CE.(1)求證：AABEDCE；(2)當(dāng)AB=5時(shí)，求CD的長(zhǎng).21 .如圖，E,F 在 BC上，BE=CF, AB=CD, AB D.求 證：(1) AABFDCE.(2) AF/DE.22.如圖，在9BC中，/C=90,點(diǎn)D是AB邊上的一點(diǎn)，DMLAB

6、,且DM=AC,過(guò)點(diǎn) M作ME /BC交AB于點(diǎn)E,(1)試說(shuō)明AABC與4MED全等；(2)若JM=35 ,求ZB的度數(shù)？23 .已知，如圖，A、D、C、B在同一條直線上 AD=BC,AE=BF, CE=DF,求證：(1) DF 心E;(2) DE = CF.24 .如圖，在GABC中，/BAC是鈍角，按要求完成下列畫(huà)圖.(不寫(xiě)作法，保留作圖 痕跡)(1)用尺規(guī)作/BAC的角平分線AE；(2)用三角板作 BC邊上的高AD;(3)用尺規(guī)作AB邊上的垂直平分線.25 .兩個(gè)大小不同的等腰直角三角形三角板如圖1所示放置，圖2是由它抽象出的幾何圖形，AB=AC, AE=AD, ZBAC= ZEAD

7、=90 , B, C, E 在同一條直線上， 連接 DC.(1)請(qǐng)找出圖2中與 小BE全等的三角形，并給予證明(說(shuō)明：結(jié)論中不得含有 未標(biāo)識(shí)的字母)；(2)證明：DC1BE.26 . (1)觀察推理：如圖 1, AABC中，ZACB=90 , AC=BC,直線l過(guò)點(diǎn)C,點(diǎn)A、B 在直線l同側(cè)，BDH, AEJ,垂足分別為 D、E.求證： 祥EC0工DB;圖L圖W圖3(2)類(lèi)比探究：如圖 2, RtABC中，CB=90, AC=4,將斜邊 AB繞點(diǎn)A逆時(shí) 針旋轉(zhuǎn)90至AB,連接BC,求AABC的面積.(3)拓展提升：如圖3,等邊4EBC中，EC=BC=3cm,點(diǎn)O在BC上，且OC=2cm, 動(dòng)點(diǎn)

8、P從點(diǎn)E沿射線EC以1cm/s速度運(yùn)動(dòng)，連結(jié)OP,將線段OP繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋 轉(zhuǎn)120。得到線段OF.要使點(diǎn)F恰好落在射線 EB上，求點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間ts.27 .在那BC中，AB=AC,點(diǎn)D是直線BC上一點(diǎn)(不與 B, C重合)，以AD為一邊 在AD的右側(cè)作那DE ,使AD=AE, ZDAE=ZBAC,連結(jié) CE .(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，如果ZBAC=90,則/BCE=二(2)設(shè) ZBAC=a, /BCE=3.如圖2,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上移動(dòng)時(shí)，”，3之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由.當(dāng)點(diǎn)D在直線BC上移動(dòng)時(shí)， 3之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)你在備用圖上畫(huà) 出圖形，并直接寫(xiě)出你的結(jié)論.備

9、用圖第 7 頁(yè)，共 20 頁(yè)答案和解析1 .【答案】 A【解析】解：A、沿某條直線折疊后直線兩旁的部分不能 夠完全重合，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形,故 A 符合 題 意；B 、 C、 D 都是 軸對(duì) 稱(chēng) 圖 形，不符合題 意故 選 ： A關(guān)于某條直線對(duì) 稱(chēng)的 圖 形叫 軸對(duì) 稱(chēng) 圖 形軸對(duì) 稱(chēng) 圖 形的判斷方法：如果一個(gè)圖 形沿一條直線 折疊后，直線 兩旁的部分能 夠 互相重合，那么這 個(gè) 圖 形叫做 軸對(duì) 稱(chēng) 圖 形2 .【答案】 C【解析】解：第一 塊 和第二 塊 只保留了原三角形的一個(gè)角和部分邊 ，根據(jù) 這 兩 塊 中的任一 塊 均不能配一塊 與原來(lái)完全一樣 的；第三 塊 不 僅 保留了原來(lái)三角形的

10、兩個(gè)角還 保留了一 邊 ， 則 可以根據(jù)ASA 來(lái)配一 塊 一 樣 的玻璃最省事的方法是應(yīng)帶 去，理由是：ASA故 選 ： C根據(jù)全等三角形的判定，已知兩角和夾邊 ，就可以確定一個(gè)三角形本 題 考 查 三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL ,做題時(shí)要根據(jù)已知條件進(jìn)行選擇運(yùn)用.3 .【答案】 C【解析】解:A、 .AC=BD , /CAB= /DBA , AB=AB ,根據(jù)SAS能推出AABCiZBAD ,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、CAB= /DBA , AB=AB , Z1 = Z2,根據(jù)ASA能推出小BCZBAD ,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、根據(jù)AD=B

11、C和已知不能推出 小BCwBAD,故本選項(xiàng)正確；D、 C=/D, ZCAB= /DBA , AB=AB ,根據(jù)AAS能推出 小BCZBAD ,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選:C.根據(jù)全等三角形的判定定理(SAS,ASA,AAS,SSS)判斷即可.本題考查了對(duì)全等三角形的判定定理的應(yīng)用，注意：全等三角形的判定定理有 SAS, ASA , AAS , SSS.4 .【答案】C【解析】解:A、形狀相同的兩個(gè)三角形全等，說(shuō)法錯(cuò)誤，應(yīng)該是形狀相同且大小也相同的兩個(gè)三角形全等；B、面積相等的兩個(gè)三角形全等，說(shuō)法錯(cuò)誤；C、完全重合的兩個(gè)三角形全等，說(shuō)法正確；D、所有的等邊三角形全等，說(shuō)法錯(cuò)誤；故選:C.根據(jù)全等形的概念

12、：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形，以及全等三角形 的判定定理可得答案.此題主要考查了全等圖形，關(guān)鍵是掌握全等形的概念.5 .【答案】B【解析】解：.AB _LBD, DE1BD, ABC= /EDC=90 , 在用BC ffiAEDC中， (AB=AEDCI 2.ACB=ZECD.-.zABCZEDC ASA), .AB=DE.故選：B.根據(jù)/B=/EDC, BC=CD, /ACB=/ECD即可證明AABC0ZEDC,由止匕即可 判斷.本題考查全等三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用全等三角形的性 質(zhì)解決 實(shí)際問(wèn)題，所以中考?？碱}型.6 .【答案】B【解析】解：.E=ZD=90在 RtAABC

13、 和 RtAADC 中J RS ，. RtAABCRtAADC HL) 2=ZACB=90-/1=50 :故選：B.本題要求Z2,先要證明RtAABCRtAADC HL)則可求得 Z2=ZACB=90-Z1 的值.此題考查全等三角形的判定和性 質(zhì)，三角形全等的判定是中考的 熱點(diǎn)，一般 以考查三角形全等的方法 為主，判定兩個(gè)三角形全等，先根據(jù)已知條件或求 證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件， 再去證什么條件.7 .【答案】A【解析】解：由他知：OD=OE、PD=PE、OP是公共邊，即三邊分別對(duì)應(yīng)相等SSS), DOPzTOP,故選:A.熟練掌握三角形全等的判定條件是

14、解答此題的關(guān)鍵.易知:OD=OE, PD=PE, OP=OP,因此符合SSS的條件，故選擇A.本題考查的是全等三角形的判定，要清楚作 圖時(shí)作出的線段OD與OE、PD與 PE是相等的.8 .【答案】DD【解析】 解：女隅，作點(diǎn)A關(guān)于BC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A,關(guān)于CD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A ,連接A A與BC、CD的交點(diǎn)即為所求的點(diǎn)M、N,zBAD=110 , /B=/D=90 , :.A 吆A =180-110= 70 ,由軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)得：/A之A AM,/A=ZA AN,AMN+ ZANM=2 0A M)=270 =140 故選：D.作點(diǎn)A關(guān)于BC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A ,關(guān)于CD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A ,根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)確定最短路 線問(wèn)題，連

15、接A A匕BC、CD的交點(diǎn)即為所求白t點(diǎn)M、N,利用三角形的內(nèi)角 和定理列式求出ZA之A ,再根據(jù)油對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)和三角形的一個(gè)外角等于與 它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和可得zSAMN+ ZANM=2 四七A），然諭算即可 得解.本題考查了軸對(duì)稱(chēng)確定最短路 線問(wèn)題，軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理, 三角形的一個(gè)外角等于與它不相 鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性 質(zhì)，確定出點(diǎn)M、N 的位置是解題的關(guān)鍵，要注意整體思想的利用.9 .【答案】APPLE【解析】解：小明照鏡子實(shí)際上看到的是APPLE.故答案為：APPLE.注意觀察，照鏡子看到的字母是左右 顛倒，問(wèn)題可求.本題考查鏡面反射的原理與性質(zhì).10 .【答案】三角形

16、穩(wěn)定性 【解析】解：一扇窗戶(hù)打開(kāi)后，用窗鉤BC可將其固定，這里所運(yùn)用的幾何原理是三角形的穩(wěn)定性.將其固定，顯然是運(yùn)用了三角形的 穩(wěn)定性.注意能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋生活中的現(xiàn)象，考查三角形的穩(wěn)定性.11 .【答案】C【解析】.一 解：女圈，點(diǎn)A是點(diǎn)A關(guān)于直線a的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，連接A B,則 逐I.1 _ _ l 二.1A B與直線a的交點(diǎn)，即為點(diǎn)P,止時(shí)PA+PB最短，F(xiàn)第T!L I-i.A 直線 a交于點(diǎn) C,.點(diǎn)P應(yīng)選C點(diǎn).故答案為：C.首先求得點(diǎn)A關(guān)于直線a的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A,連接A B,即可求得答案.此題考查了最短路徑問(wèn)題.注意首先作出其中一點(diǎn)關(guān)于直 線L的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)點(diǎn)與另一點(diǎn)的連線與直線L的交點(diǎn)就是

17、所要找的點(diǎn).12 .【答案】6【解析】解：垂直平分BC,.DB=DC, /ABD 的周長(zhǎng)=AB+AD+BD=AB+AD+DC=AB+AC=6cm .故答案為:6.根據(jù)中垂線的性質(zhì)，可得DC=DB,繼而可確定用BD的周長(zhǎng).本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，注意掌握線段垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等.13 .【答案】7【解析】解：.兩個(gè)三角形全等，x=4, y=3,，x+y=4+3=7.故答案為：7.根據(jù)全等三角形 對(duì)應(yīng)邊相等求出x、y的值，然后相加即可得解.本題考查了全等三角形的性 質(zhì)，比較簡(jiǎn)單，準(zhǔn)確確定對(duì)應(yīng)邊是解題的關(guān)鍵.14 .【答案】135 【解析】解：觀察圖形可知：AABCz

18、BDE, .4=ZDBE,又 v BBE+ 與=90 , . ./+/3=90 :V 2=45 ；. /+Z2+Z3=/1 + /3+/2=90 +45 =135 : 故填135.觀察圖形可知/1與/3互余，/是直角的一半，利用這些關(guān)系可解此 題.此題綜合考查角平分線，余角，要注意/1與/3互余，/2是直角的一半，特別 是觀察圖形的能力.15.【答案】3 【解析】解：圖中的全等三角形共有3對(duì).-.ADXBC,. jADB= /ADC=90 , 在 RtAABD 與 RtAACD 中，/ MAD .6，. RtAABDWRtAACD HL),. BD=CD, /BAD= /CAD, 在ABDE與

19、ACDE中，f HDCD獰Ear,I ed=ed.-.ZBDEzTDE SAS),.BE=CE,在BBE與BCE中，f AB ACI ,I AE AE .zABEWaCE SSS)故答案為：3.由已知易得AABDACD,從而運(yùn)用全等三角形性 質(zhì)及判定方法證明BDE03DE, AABE0aCE.此題考查了全等三角形的判定和性 質(zhì)，注意不要漏解.16.【答案】59【解析】解：膽血，. YDE=90 . C=90,zC= JADE .在 RtAACE 和 RtAADE 中，J= AE AC AD，.RtAACERtAADE HL). . CAE= ZDAE .8=28, EAC=62 , CAE=3

20、1 , .YEC=59故答案為：59.先由條件可以得出 BCEWMDE,就可以得出/CAE=/DAE,再根據(jù)直角三 角形的性質(zhì)就可以求出/CAE的值，從而得出結(jié)論.本題考查了直角三角形的性 質(zhì)的運(yùn)用，角平分線的性質(zhì)的運(yùn)用，全等三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，解答時(shí)證明三角形全等是關(guān) 鍵.17 .【答案】3【解析】解：女圈:共3個(gè),故答案為：3.根據(jù)題意畫(huà)出圖形，找出對(duì)稱(chēng)軸及相應(yīng)的三角形即可.本題考查的是軸對(duì)稱(chēng)圖形，根據(jù)題意作出圖形是解答此題的關(guān)鍵.18 .【答案】1.5秒或5秒【解析】解：6=90 ,.A+ ZB=90,.PD 必B,. .A+ ZAPD=90 ,APD=/B,.當(dāng)AP=BQ時(shí)，AA

21、PD和 為BE全等，當(dāng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿AC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)時(shí)，3t=6-t,解得，t=1.5 （秒），當(dāng)點(diǎn)P沿CA返回時(shí)，8-3 t- ： ）=6-t,解得，t=5 （秒），故答案為：1.5秒或5秒.分點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿AC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)、點(diǎn)P沿CA返回兩種情況，根據(jù)全等三 角形的判定定理列出方程，解方程即可.本題考查的是全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定定理、靈活運(yùn)用分情況討論思想是解題的關(guān)鍵.19.【答案】解：如圖所示:【解析】直接利用軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)得出符合題意的圖形.此題主要考查了利用軸對(duì)稱(chēng)設(shè)計(jì)圖案，正確掌握軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)是解題關(guān) 鍵.20.【答案】(1)證明：在 AAEBADEC中, AE=D

22、E/ AEB=Z DECBE=EC, .ZAEBDEC (SAS).(2)解：.AEBADEC,.AB=CD,.AB=5,. CD=5.【解析】1）根據(jù)AE=DE , BE=CE, /AEB和/DEC是對(duì)頂角，禾用SAS證明BEB02EC即可.2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可解決問(wèn)題.此題主要考查學(xué)生對(duì)全等三角形的判定與性 質(zhì)這一知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，此題難度不大，要求學(xué)生應(yīng)熟練掌握.21.【答案】 證明：-.BE=CF, .BE+EF=CF+EF, .BF=CE.AB /CD, .zB= /C.在BF和ADCE中AB=CDZ B=Z CBF=CE, .-.ABFDCE (SAS)；(2) .叢BF

23、0RCE, .-.zAFB=ZDEC,. AF /DE. 【解析】1）由等式的性質(zhì)就可以得出BF=CE,由平行線的性質(zhì)就可以得出/B=/C, 根據(jù)SAS就可以得出結(jié)論；2） 心BF02CE就可以得出/AFB= ZDEC就可以得出 結(jié)論.本題考查了等式的性質(zhì)的運(yùn)用，平行線的性質(zhì)的運(yùn)用，全等三角形的判定及 性質(zhì)的運(yùn)用，解答時(shí)證明三角形全等是關(guān) 鍵.22 .【答案】 解：(1)理由：,.MD 1AB,JMDE = ZC=90 ,. ME /BC,.zB= /MED,在 AABC 與 AMED 中，Z B=Z MED C=Z EDMDM=AC , .ZABCMED (AAS).(2)由(1)知祥BCM

24、ED ,.zA=ZM=35 ,在 RtAABC 中，ZB=90 -35 =55 .【解析】1）根據(jù)平行線的性質(zhì)可得出ZB=ZMED ,結(jié)合全等三角形的判定定理可判斷AABC0MED .2）利用全等三角形的性質(zhì)解答即可.此題考查了全等三角形的判定，要求掌握三角形全等的判定定理，難度一 股.23 .【答案】 證明：（1） .AD=BC, .AC=BD,又 AE=BF, CE=DF, .-.ZACEBDF （SSS） .zFDC = ZECD , . DF 心E；（2）由（1）可得 /A=/B,AD=BC, AE=BF,.ZADEABCF （SAS）, .DE=CF.【解析】本題主要考查了全等三角形

25、的判定及性 質(zhì)以及平行線的判定問(wèn)題，育能熟練 掌握.1）述iCEZBDF,得出ZFDC=/EDC,即可得出 DF/EC；2)由SAS求證BDE0/BCF即可.24 .【答案】解：射線AE即為所求;高AD即為所求；MN為AB的垂直平分線.【解析】根據(jù)角平分線的做法作圖即可;利用直角三角板，一條直角邊與BC重合，另一條直角邊過(guò)點(diǎn)A,再畫(huà)垂線 即可；根據(jù)線段垂直平分線的作法作圖.本題考查的是復(fù)雜作圖，掌握角平分線和線段垂直平分線的基本作圖方法是解題的關(guān)鍵.25 .【答案】(1)解：圖2中ACD0AABE.證明：的BC與AAED均為等腰直角三角形，. AB=AC, AE=AD, /BAC=/EAD=9

26、0zBAC+ /CAE = /EAD+ /CAE.即 ZBAE= /CAD.在 AABE 與 AACD 中，AB=ACZ BAE=Z CADAE=AD.-.ABEMCD (SAS)；(2)證明：由(1) AABEACD,貝U CD = /ABE=45 .又. jACB=45 ,. zBCD= CB + /ACD =90. DC1BE.【解析】根據(jù)等腰直角三角形的性 質(zhì)利用SAS判定用BEMCD;陰全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，所以CD=BE=45 ,已知CB=45 ,所以可得到 /BCD= ZACB+ /ACD=90 ,即 DC BE .此題主要考查學(xué)生對(duì)等腰三角形的性 質(zhì)及全等三角形的判定方法的理

27、解及 運(yùn)用.26.【答案】(1)證明：如圖1,.BDJ, AEH,zAEC= ZBDC=90, zEAC+/ACE=90： ZBCD+ZACE=90, zEAC= /BCD,在9EC和CDB中/ AEC=Z CDBZ EAC=Z BCDAC=CB.-.zaeccdb；/斜邊AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。至/ A . AB =AB, ZB AB=90 ,/ i 而 zb+ /cab =90,月5r 在小AD和祥BD中X. / ADB，=/ BCAZ B AD=Z BAB , =BA.-.ZBADMBD,圖 2B(2) # B D AC 于 D,如圖 2,AB,即 ZBAC+ ZBAC=90 , .zB=/B AC,圖3. BD=AC=4,.ZABC 的面積=12X44=8;(3)如圖 3, .OC=2,. OB=BC-OC=1,線段OP繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120得到線段OF,.zFOP=120 , OP=OF,，/ + /2=60 ,ZBCE為等邊三角形，zBCE=/CBE=60,.-.zFBO=120 , /PCO=120 ；.z2+Z3=ZBCE=60,，/ = /3,在 ABOF 和 ACPO ,/ OBF=Z PCOZ 1