2024年河南省新鄉(xiāng)市中考數(shù)學一模試卷

2024年河南省新鄉(xiāng)市中考數(shù)學一模試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）.1．下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．3 B．0 C．﹣2 D．﹣π2．光明中學新校區(qū)建成之際，施工方在墻角處留下一堆沙子（如圖所示，兩面墻互相垂直）這堆沙子的主視圖是（）A． B． C． D．3．國家統(tǒng)計局發(fā)布的數(shù)據(jù)顯示，2023年全年全國糧食總產量13908.2億斤，比上年177.6億斤，增長1.3%，連續(xù)9年穩(wěn)定在1.3萬億斤以上．數(shù)據(jù)“1.3萬億”用科學記數(shù)示為（）A．13×108 B．1.3×1011 C．1.3×1012 D．0.13×10134．如圖，把等腰直角三角形ABC的直角頂點和另外一個頂點分別放在矩形紙片的兩條對邊上，已知∠1＝20°，則∠2的度數(shù)為（）A．55° B．60° C．65° D．75°5．化簡的結果是（）A．a+2 B．a﹣2 C． D．6．如圖，△ABC是⊙O的內接三角形，已知∠ABC＝30°，AC＝6，則⊙O的半徑為（）A．1 B．3 C． D．67．定義新運算：m*n＝m2﹣2m﹣3n，例如：3*4＝32﹣2×3﹣3×4＝﹣9，若關于x的一元二次方程x*a＝3，有兩個不相等的實數(shù)根，則a的取值范圍是（）A． B． C． D．8．如圖，A，B，C，D是電路圖中的四個接線柱，閉合開關后，燈泡不發(fā)光．小明同學用一根完好導線的兩端隨機觸連A，B，C，D中的兩個接線柱，若電流表有示數(shù)或燈泡發(fā)光，說明兩個接線柱之間的電路元件存在故障．已知燈泡存在斷路故障，其他元件完好，則小明觸連一次找到故障（用導線觸連接線柱BC）的概率為（）A． B． C． D．9．點A（x1，y1），B（x2，y2）是拋物線上的點，且|x1|＜|x2|，則y1與y2的大小關系為（）A．y1＜y2 B．y1＞y2 C．y1＝y(tǒng)2 D．無法確定10．如圖1，在菱形ABCD中，E為AB的中點，點F沿AC從點A向點C運動，連接FE，F(xiàn)B．設FA＝x，F(xiàn)E+FB＝y(tǒng)，圖2是點F運動時y隨x變化的關系圖象，則y的最小值是（）A． B． C． D．2二、填空題（每小題3分，共15分）11．若二次根式有意義，則x的取值范圍是．12．若一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三象限，則其表達式可以為．13．某校為了監(jiān)測學生的心理健康狀況，對九年級學生進行了心理健康測試．小芳從中隨機抽取50名學生，并把這些學生的測試成績x（單位：分）制成了如圖的扇形統(tǒng)計圖，據(jù)此估計該校850名九年級學生中測試成績在分數(shù)段80≤x＜90分的共有名．14．如圖，Rt△ABC是⊙O的內接三角形，斜邊，直角邊，點P是⊙O外一點，∠BAP＝90°，連接PC，若PC與⊙O相切，則PC的長為．15．如圖，四邊形OABC是正方形，頂點A（3，4）在直線l：y＝kx+10上．將正方形OABC沿x軸正方向平移m（m＞0）個單位長度，若正方形OABC在x軸上方的其他任一頂點恰好落在直線l上，則m的值為．三、解答題（本大題共8個小題，共75分）16．（1）計算：20+|﹣2|+﹣（）﹣1；（2）因式分解：（x+3y）2﹣2（x2﹣9y2）小剛的解題過程如下：（x+3y）2﹣2（x2﹣9y2）＝（x+3y）2﹣2（x+3y）（x﹣3y）…第一步，＝（x+3y）（x+3y﹣2x﹣6y）…第二步，＝（x+3y）（﹣x﹣3y）…第三步．請問小剛同學第一步變形用到的乘法公式是（寫出用字母a，b表示的乘法公式）；小穎說他的步驟中有錯誤，并指出第步出現(xiàn)了錯誤；請用小剛的思路給出這道題的正確解法．17．某商家為了推廣產品，決定在甲、乙兩個直播間中選取一個開展直播帶貨，數(shù)據(jù)分析平臺提供了某一星期內甲、乙兩個直播間的日帶貨量和日觀看人數(shù)的數(shù)據(jù)：甲、乙兩個直播間日觀看人數(shù)統(tǒng)計表：星期直播間人數(shù)（萬人）周一周二周三周四周五周六周日甲155.7455155.747.565.373.3227.6乙66.2284.1357.366.258.9122.3225.1該商家市場營銷部對所給數(shù)據(jù)作了如表處理：名稱直播間數(shù)據(jù)直播間日觀看人數(shù)（萬人）直播間日帶貨量（件）平均數(shù)眾數(shù)平均數(shù)方差甲168.59155.797乙168.59m97根據(jù)以上信息，回答以下問題：（1）上表中m＝；（填“＜”“＞”或“＝”）；（2）假如你是該商家市場營銷部經(jīng)理，你會選擇哪個直播間？請說明理由．18．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°．（1）請用無刻度的直尺和圓規(guī)作出∠A的平分線，交BC于點D（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）在（1）的條件下，過點D作DH⊥AB，垂足為H，若BD＝AD＝4，求△BDH的面積．19．如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A為反比例函數(shù)y＝圖象上一點，AB⊥y軸于點B，且S△AOB＝8．點M為反比例函數(shù)y＝圖象上第四象限內一動點，過點M作MC⊥x軸于點C，取x軸上一點D，使得OD＝OC，連接DM交y軸于點E，點F是點E關于直線MC的對稱點．（1）求反比例函數(shù)的表達式．（2）試判斷點F是否在反比例函數(shù)y＝的圖象上，并說明四邊形EMFC的形狀．20．風能作為一種清潔的可再生能源，越來越受到世界各國的重視．圖1是某規(guī)格風力發(fā)電機，其工作發(fā)電時，當風輪葉片末端旋轉至最高點，如圖2所示，測得∠CAB＝60°；當風輪葉片末端旋轉至最低點，如圖3所示，測得∠DAB＝33°，已知AB＝100.2m，OE＝0.2m，則該規(guī)格的風力發(fā)電機的風輪葉片長為多少？（結果精確到1m，參考數(shù)據(jù)：1.732，sin33°≈0.545，cos33°≈0.839，tan33°≈0.649）21．某市為了科學處理垃圾，新建了A，B兩類垃圾處理場共20個，其中A類處理不可回收垃圾，B類處理可回收垃圾．已知每一個A類垃圾處理場日處理量為30噸，每一個B類垃圾處理場日處理量為40噸，該市新建的20個垃圾處理場每天處理城市垃圾總量為720噸．（1）求該市A，B兩類垃圾處理場各有多少個？（2）為了環(huán)保要求，不可回收垃圾再次細分為不可回收垃圾和有害垃圾，致使A類垃圾處理場日處理量減少了5噸，市政府擬將a（a≥3）個B類垃圾處理場改建成A類垃圾處理場，請給出新建的垃圾處理場日處理垃圾最多的改建方案，最多日處理垃圾為多少噸？22．數(shù)字農業(yè)正帶領現(xiàn)代農業(yè)進入一個嶄新的時代，而智能溫室大棚將成為現(xiàn)代農業(yè)發(fā)展進程中重要的參與者之一．某種植大戶對自己的溫室大棚進行改造時，先將大門進行了裝修，如圖2所示，該大門門頭示意圖由矩形ABCD和拋物線形AED組成，測得AB＝2m，BC＝8m，OE＝4m．以水平線BC為x軸，BC的中點O為原點建立平面直角坐標系．（1）求此門頭拋物線部分的表達式；（2）改造時，為了加固，要在棚內梁AD的四等分點M，N處焊接兩排鍍鋅管支撐大棚，已知定制的每根鍍鋅管成品長2m，問是否需要截取，截取多少？23．（1）創(chuàng)設情境：如圖1，在正方形ABCD中，，E為線段BC上一動點，將△ABE沿AE翻折，得到△AB′E．若AB'的延長線恰好經(jīng)過點C，則BE＝；（2）發(fā)現(xiàn)問題：如圖2，在矩形ABCD中，E為線段BC上一動點，設AE＝mAB，將△ABE沿AE翻折，得到△AB'E，延長AB'交CD于點F，若AF＝mAE，試說明點E是BC的中點；（3）問題解決：如圖3，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝4，BC＝8，E為直線BC上一動點，設AE＝mAB，將△ABE沿AE翻折，得到△AB′E．在AB'的延長線上找一點F，使得AF＝mAE．當△AEC是以AE為腰的等腰三角形時，直接寫出點F到直線BC的距離．

2024年河南省新鄉(xiāng)市中考數(shù)學一模試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的。1．【分析】根據(jù)有理數(shù)比較大小的法則進行比較即可．解：如圖，所以最小的數(shù)是﹣π．故選：D．【點評】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的大是解題的關鍵．2．【分析】根據(jù)從正面看幾何體得到的圖形是主視圖進行判斷即可．解：由圖可知，該幾何體的主視圖是，故選：B．【點評】本題考查幾何體的三視圖，理解三視圖的概念是關鍵．3．【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．解：1300000000000＝1.3×1012．故選：C．【點評】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．4．【分析】先根據(jù)外角的性質求出∠3，再根據(jù)平行線的性質求出∠1即可．解：∵∠3＝∠1+∠B，∠1＝20°，∠B＝45°，∴∠3＝65°，∵a∥b，∴∠2＝∠3＝65°．故選：C．【點評】本題主要考查平行線的性質和三角形外角的性質，熟知兩直線平行，同位角相等是解題關鍵．5．【分析】根據(jù)分式的加減法運算法則計算即可．解：＝＝＝a+2，故選：A．【點評】本題考查的是分式的加減法，掌握其運算法則是解題的關鍵．6．【分析】連接OA，OC，根據(jù)圓周角定理得到∠AOC＝2∠ABC＝60°，根據(jù)等邊三角形的性質得到AO＝AC＝6，于是得到結論．解：連接OA，OC，∵∠ABC＝30°，∴∠AOC＝2∠ABC＝60°，∵OA和OC是⊙O的半徑，∴OA＝OC，∴△AOC是等邊三角形，∴AO＝AC＝6，故選：D．【點評】本題考查了三角形的外接圓與外心，圓周角定理，等邊三角形的判定和性質，正確的作出輔助線是解題的關鍵．7．【分析】先根據(jù)新定義得到x2﹣2x﹣3a＝3，再把方程化為一般式，接著利用根的判別式的意義得到Δ＝（﹣2）2﹣4×（﹣3a﹣3）＞0，然后解不等式即可．解：∵x*a＝3，∴x2﹣2x﹣3a＝3，方程化為一般式為x2﹣2x﹣3a﹣3＝0，∵方程有兩個不相等的實數(shù)根，∴Δ＝（﹣2）2﹣4×（﹣3a﹣3）＞0，解得a＞﹣．故選：C．【點評】本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的根與Δ＝b2﹣4ac有如下關系：當Δ＞0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當Δ＝0時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當Δ＜0時，方程無實數(shù)根．8．【分析】列舉出所有等可能的結果，然后利用概率公式求解即可．解：小明同學用一根完好導線的兩端隨機觸連A，B，C，D中的兩個接線柱可有：AB、AC、AD、BC、BD、CD共6種等可能的結果，則小明觸連一次找到故障（用導線觸連接線柱BC）的概率為，故選：D．【點評】本題考查了概率公式的知識，解題的關鍵是將所有等可能的結果列舉出來，難度不大．9．【分析】由|x1|＜|x2|，得A（x1，y1）到y(tǒng)軸的距離小于B（x2，y2）到y(tǒng)軸的距離，由拋物線的對稱軸為y軸，開口向上，即可得y1＜y2．解：由|x1|＜|x2|，得A（x1，y1）到y(tǒng)軸的距離小于B（x2，y2）到y(tǒng)軸的距離，由拋物線的對稱軸為y軸，開口向上，得y1＜y2．故選：A．【點評】本題主要考查了拋物線的對稱性，解題關鍵是正確應用對稱性．10．【分析】點B和點E在AC的同旁，在AC上求一點F，使FE+FB的值最小，根據(jù)菱形的性質可得點B的對稱點是點D，那么連接DE交AC于點F，F(xiàn)E+FB的最小值為DE的長度．根據(jù)當x＝0時，y＝3可計算出菱形的邊長；根據(jù)點F在點C處時，F(xiàn)E+FB＝2+可得CE長．作CG⊥AB于點G，利用勾股定理可得BC的長，即可判斷出∠CBG的度數(shù)，進而可得△ABD為等邊三角形，求得DE的長度即為y的最小值．解：如圖，連接BD，DE．DE、AC交于點F，BD、AC交于點O．∵四邊形ABCD為菱形，∴AC⊥BD，OB＝OD．∴點B、D關于直線AC對稱．∴FB＝FD．∴y最?。紽B+FE＝FD+FE＝DE．觀察函數(shù)圖象可知，當點F與A重合時，F(xiàn)E+FB＝3，即AE+AB＝3．∵點E是AB的中點，∴AE＝AB．∴AB+AB＝3．解得：AB＝2．∴AE＝EB＝1．當點F在點C處時，F(xiàn)E+FB＝2+．∵BC＝AB＝2，∴FE＝．作CG⊥AB于點G．∴∠G＝90°．設BG長x，在Rt△CBG中，CG2＝CB2﹣BG2，在Rt△CEG中，CG2＝CE2﹣EG2，∴22﹣x2＝7﹣（1+x）2．解得：x＝1．∴BG＝1．∴cos∠CBG＝．∴∠CBG＝60°．∵四邊形ABCD為菱形，∴AD＝BA＝2，AD∥CB，∴∠DAB＝60°．∴△BAD為等邊三角形．∴DB＝DA．∵點E是CB的中點，∴DE⊥AB．∴∠DEA＝90°．∴DE＝．∴FB+FE的最小值為．∴y的最小值是．故選：B．【點評】本題考查動點問題的函數(shù)圖象．判斷出求y的最小值時點F的位置是解決本題的關鍵．根據(jù)函數(shù)圖象上的特殊點的坐標判斷出菱形的邊長及內角的度數(shù)是解決本題的難點．二、填空題（每小題3分，共15分）11．【分析】根據(jù)被開方數(shù)不小于零的條件進行解題即可．解：由題可知，4x﹣1≥0，解得x≥．故答案為：x≥．【點評】本題考查二次根式有意義的條件，掌握被開方數(shù)不小于零的條件是解題的關鍵．12．【分析】利用一次函數(shù)的性質得到當k＜0，b≥0時，圖象經(jīng)過第一、二、四象限，然后k、b各取一個確定的值得到滿足條件的一個一次函數(shù)解析式．解：對于一次函數(shù)y＝kx+b，當k＜0，b≥0時，圖象經(jīng)過第一、二、四象限，所以k可以取﹣1，b可以取1，此時一次函數(shù)解析式為y＝﹣x+1．故答案為：y＝﹣x+1．（答案不唯一）【點評】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，熟練掌握一次函數(shù)的性質是解決問題的關鍵．13．【分析】根據(jù)用樣本估計總體，先求出扇形統(tǒng)計圖中80≤x＜90的百分比，再乘以850即可．解：由扇形統(tǒng)計圖可知，c%＝1﹣20%﹣20%﹣32%＝28%，∴估計該校850名九年級學生中測試成績在分數(shù)段80≤x＜90分的共有850×28%＝238（名）．故答案為：238．【點評】本題考查扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體，能夠讀懂扇形統(tǒng)計圖，掌握用樣本估計總體是解答本題的關鍵．14．【分析】先利用勾股定理計算出AC＝3，利用三角函數(shù)的定義求出∠BAC＝30°，則∠PAC＝60°，然后根據(jù)切線長定理得到PA＝PC，于是可判斷△PAC為等邊三角形，所以PC＝AC＝3．解：在Rt△ABC中，AC＝＝＝3，∵sin∠BAC＝＝＝，∴∠BAC＝30°，∵∠ACB＝90°，∴AB為⊙O的直徑，∴∠BAC＝30°，∵∠BAP＝90°，∴AB⊥PA，∠PAC＝60°，∴PA為⊙O的切線，∵PC與⊙O相切，∴PA＝PC，∴△PAC為等邊三角形，∴PC＝AC＝3．故答案為：3．【點評】本題考查了切線的性質，熟練掌握切線長定理是解決問題的關鍵．也考查了圓周角定理解直角三角形．15．【分析】求出直線l的關系式，再根據(jù)正方形的性質，勾股定理以及全等三角形的判定和性質求出OM＝CN＝CD＝3，ONAM＝BD＝4，進而求出點B、C的坐標，再根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標的特征以及平移的性質即可得出答案．解：∵點A（3，4）在直線l：y＝kx+10上，∴3k+10＝4，解得k＝﹣2，∴直線l的關系式為：y＝﹣2x+10，如圖，過點A、點C分別作AM⊥x軸，CN⊥x軸，垂足分別為M、N，過點C作x軸的平行線于過點B作y軸的平行線相交于點D，CD的延長線交y軸于點E，∵點A（3，4），∴OM＝3，AM＝4，∴OA＝＝5，∵四邊形OABC是正方形，∴OA＝OC＝BC＝AB＝5，∠AOC＝90°，∵∠AOM+∠CON＝180°﹣90°＝90°，∠AOM+∠OAM＝90°，∴∠AOM＝∠OCN，又∵∠OMA＝∠CNO＝90°，∴△AOM≌△OCN（AAS），∴ON＝AM＝4，CN＝OM＝3，由平移可得，△AOM≌△BCD（AAS），∴CD＝OM＝3，BD＝AM＝4，∴DE＝ON﹣CD＝1，點B的縱坐標為BD+CN＝4+3＝7，∴點C（﹣4，3），點B（﹣1，7），當y＝3時，即﹣2x+10＝3，解得x＝，4+＝，∴點C沿著x軸的正方向平移個單位，點C落在直線l上；當y＝7時，即﹣2x+10＝7，解得x＝，1+＝，∴點B沿著x軸的正方向平移個單位，點B落在直線l上；綜上所述，點C沿著x軸的正方向平移個單位，點C落在直線l上；點B沿著x軸的正方向平移個單位，點B落在直線l上；即m＝或m＝，故答案為：或．【點評】本題考查一次函數(shù)圖象上點的坐標的特征，正方形的性質、平移的性質以及全等三角形的判定和性質，掌握一次函數(shù)圖象上點的坐標的特征，正方形的性質、平移的性質以及全等三角形的判定和性質是正確解答的關鍵．三、解答題（本大題共8個小題，共75分）16．【分析】（1）先化簡各式，然后再進行計算即可解答；（2）小剛先利用平方差公式，再利用提公因式法繼續(xù)分解即可解答．解：（1）20+|﹣2|+﹣（）﹣1＝1+2+2﹣3＝2；（2）小剛同學第一步變形用到的乘法公式是a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）（寫出用字母a，b表示的乘法公式）；小穎說他的步驟中有錯誤，并指出第二步出現(xiàn)了錯誤，錯誤的原因是：括號前是“﹣”，去括號后括號內的第二項沒有變號，用小剛的思路給出這道題的正確解法如下：（x+3y）2﹣2（x2﹣9y2）＝（x+3y）2﹣2（x+3y）（x﹣3y）＝（x+3y）（x+3y﹣2x+6y）＝（x+3y）（9y﹣x），故答案為：a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）；二．【點評】本題考查了實數(shù)的運算，因式分解﹣提公因式法，運用公式法，零指數(shù)冪，負整數(shù)指數(shù)冪，準確熟練地進行計算是解題的關鍵．17．【分析】（1）根據(jù)眾數(shù)的定義和方差的意義求解即可；（2）從平均數(shù)和方差的意義分析可得答案．解：（1）m＝66.2，由折線統(tǒng)計圖知，甲帶貨量的波動幅度小于乙，所以＜，故答案為：66.2，＜；（2）選擇甲直播間，因為甲直播間觀看人數(shù)及帶貨數(shù)量的平均數(shù)與乙相同，而甲直播間帶貨數(shù)量的方差小于乙，所以甲直播間帶貨數(shù)量比乙穩(wěn)定．【點評】本題主要考查方差，解題的關鍵是掌握方差的意義和眾數(shù)的定義．18．【分析】（1）根據(jù)角平分線的作法即可完成作圖；（2）證明∠B＝∠BAD＝∠CAD＝30°，利用含30度角的直角三角形的性質即可求出△BDH的面積．解：（1）如圖，AD即為所求；（2）∵BD＝AD＝4，DH⊥AB，∴∠B＝∠BAD，由（1）作圖可知：AD是∠BAC的平分線，∴∠CAD＝∠BAD，∴∠B＝∠BAD＝∠CAD，∵∠ACB＝90°．∴∠B+∠BAD+∠CAD＝90°，∴∠B＝∠BAD＝∠CAD＝30°，∵BD＝4，DH⊥AB，∴DH＝BD＝2，∴BH＝DH＝2，∴△BDH的面積＝BH?DH＝2×2＝2．【點評】本題考查了作圖﹣基本作圖，角平分線，解決本題的關鍵是掌握基本作圖方法．19．【分析】（1）根據(jù)已知條件得到S△AOB＝＝＝8．求得|k|＝16，于是得到結論；（2）連接EF交CM于G，根據(jù)軸對稱的性質得到CE＝CF，EM＝FM，DE＝CE，求得∠EDC＝∠ECD，求得CE＝EM＝FM＝CF，根據(jù)菱形的判定定理得到四邊形EMFC是菱形．設M（m，﹣），得到C（m，0），根據(jù)菱形的性質得到EG＝FG，CG＝MG，于是得到結論．解：（1）∵點A為反比例函數(shù)y＝圖象上一點，AB⊥y軸于點B，∴S△AOB＝＝＝8．∴|k|＝16，∵k＜0，∴k＝﹣16，∴反比例函數(shù)的表達式為y＝﹣；（2）連接EF交CM于G，∵點F是點E關于直線MC的對稱點，∴CE＝CF，EM＝FM，∵CM⊥x軸于C，∴∠DCM＝90°，∵OD＝OC，OE⊥CD，∴DE＝CE，∴∠EDC＝∠ECD，∵∠CDE+∠DMC＝∠DCE+∠ECM＝90°，∴∠ECM＝∠CME，∴CE＝EM，∴CE＝EM＝FM＝CF，∴四邊形EMFC是菱形．∵點M為反比例函數(shù)y＝圖象上第四象限內一動點，∴設M（m，﹣），∵MC⊥x軸，∴C（m，0），∵四邊形EMFC是菱形，∴EG＝FG，CG＝MG，∴G（m，﹣），∴F（2m，﹣），∵2m?﹣＝﹣16，∴點F在反比例函數(shù)y＝的圖象上．【點評】本題是反比例函數(shù)的綜合題，考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，菱形的性質和性質，軸對稱的性質，熟練掌握菱形的判定定理是解題的關鍵．20．【分析】延長CO交AB于點F，延長OD交AB于點G，根據(jù)題意可得：CF⊥AB，OG⊥AB，OE＝BF＝BG＝0.2m，OF＝BE＝OG，OD＝OC，從而可得AF＝AG＝100m，然后設OC＝OD＝xm，OF＝BE＝OG＝y(tǒng)m，在Rt△ACF中，利用銳角三角函數(shù)的定義可得x+y＝173.2①，再在Rt△ADG中，利用銳角三角函數(shù)的定義可得y﹣x＝64.9②，最后進行計算即可解答．解：延長CO交AB于點F，延長OD交AB于點G，由題意得：CF⊥AB，OG⊥AB，OE＝BF＝BG＝0.2m，OF＝BE＝OG，OD＝OC，∵AB＝100.2m，∴AF＝AB﹣BF＝100（m），AG＝AB﹣BG＝100（m），設OC＝OD＝xm，OF＝BE＝OG＝y(tǒng)m，在Rt△ACF中，∠CAB＝60°，∴tan60°＝＝＝≈1.732，∴x+y＝173.2①，在Rt△ADG中，∠DAG＝33°，∴tan33°＝＝≈0.649，∴y﹣x＝64.9②，∴①﹣②得：2x＝108.3，解得：x≈54，∴OD＝OC＝54m，∴該規(guī)格的風力發(fā)電機的風輪葉片長約為54m．【點評】本題考查了解直角三角形的應用，根據(jù)題目的已知條件并結合圖形添加適當?shù)妮o助線是解題的關鍵．21．【分析】（1）設該市A類垃圾處理場有x個，B類垃圾處理場有y個，根據(jù)該市新建的20個垃圾處理場每天處理城市垃圾總量為720噸．列出二元一次方程組，解方程組即可；（2）設改建后日處理垃圾y噸，根據(jù)題意列出y與a的一次函數(shù)關系式，再由一次函數(shù)的性質即可得出結論．解：（1）設該市A類垃圾處理場有x個，B類垃圾處理場有y個，由題意等：，解得：，答：該市A類垃圾處理場有8個，B類垃圾處理場有12個；（2）設改建后日處理垃圾y噸，由題意得：y＝（30﹣5）（8+a）+40（12﹣a）＝﹣15a+680，即y＝﹣15a+680，∵﹣15＜0，∴y歲a的增大而減小，∵a≥3，∴當a＝3時，y有最大值，最大值＝﹣15×3+680＝635（噸），答：將3個B類垃圾處理場改建成A類垃圾處理場，垃圾處理場日處理垃圾最多，最多日處理垃圾為635噸．【點評】本題考查了二元一次方程組的應用以及一次函數(shù)的應用，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出二元一次方程組；（2）找出數(shù)量關系，正確列出一次函數(shù)關系式．22．【分析】（1）根據(jù)線段的中點定義可得OB＝OC＝4m，從而可得點D的坐標為（4，2），再根據(jù)已知易得：頂點E的坐標為（0，4），然后設此門頭拋物線部分的表達式為：y＝ax2+4，再把D（4，2）代入y＝ax2+4中進行計算，即可解答．（2）過點M作GM⊥AD，交拋物線于點G，根據(jù)題意可得：AD＝BC＝8m，從而可得MF＝2m，然后把x＝﹣2代入y＝﹣x2+4中，進行計算可求出點G的坐標為（﹣2，），從而求出GM的長，即可解答．解：（1）∵點O是BC的中點，∴OB＝OC＝BC＝4（m），∵AB＝CD＝2m，∴點D的坐標為（4，2），∵OE＝4m，∴頂點E的坐標為（0，4），∴設此門頭拋物線部分的表達式為：y＝ax2+4，把D（4，2）代入y＝ax2+4中得：2＝16a+4，解答：a＝﹣，∴此門頭拋物線部分的表達式為：y＝﹣x2+4（﹣4≤x≤4）；（2）如圖：過點M作GM⊥AD，交拋物線于點G，由題意得：AD＝BC＝8m，∵點M，N是AD的四等分點，∴AM＝MF＝FN＝DN＝AD＝2（m），當x＝﹣2時，y＝﹣×（﹣2）2+4＝﹣×4+4＝﹣+4＝，∴點G的坐標為：（﹣2，），∵AB＝2m，∴GM＝﹣2＝（m），∴2﹣＝0.5（m），∴需要截取，截取0.5m．【點評】本題考查了二次函數(shù)的實際應用，熟練掌握用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式是解題的關鍵