題目：淺談小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中的思維訓(xùn)練 2

1、淺談小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中的思維訓(xùn)練 【內(nèi)容摘要】思維訓(xùn)練是應(yīng)用題訓(xùn)練的重點(diǎn)，又是貫穿整個訓(xùn)練過程的一根主線。培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，提高學(xué)生的整體素質(zhì)，是數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的重要環(huán)節(jié)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)用題的教學(xué)是培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生正確思維能力的主渠道和主陣地。作為基礎(chǔ)教育的重要學(xué)科小學(xué)數(shù)學(xué)，把學(xué)生的思維能力尤其是創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)作為教學(xué)的核心是正確的。那么，應(yīng)如何在應(yīng)用題的教學(xué)中訓(xùn)練和發(fā)展學(xué)生的思維能力呢？下面談?wù)勥@七個環(huán)節(jié)的思維訓(xùn)練要點(diǎn)。一、加強(qiáng)感知，注重一個“透”字。二、揭示要領(lǐng)，講求一個“序”字。三、轉(zhuǎn)換角度，培養(yǎng)一個“活”字。四、溝通聯(lián)系，力求一個“深”字。五、運(yùn)用教法，培養(yǎng)一個

2、“認(rèn)”字。六、引入學(xué)習(xí)，注重討論和交流。七、鼓勵獨(dú)立思考，引導(dǎo)自主探索。 【關(guān)鍵詞】創(chuàng)造性 實(shí)踐 探索 注重 蘊(yùn)含 情境 感知 透徹性 揭示 有序性 循序漸進(jìn) 轉(zhuǎn)換 靈活性 深刻性 開放性 思維能力 情境感知作為基礎(chǔ)教育的重要學(xué)科小學(xué)數(shù)學(xué)，把學(xué)生的思維能力尤其是創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)作為教學(xué)的核心是正確的。思維訓(xùn)練是應(yīng)用題訓(xùn)練的重點(diǎn)，又是貫穿整個訓(xùn)練過程的一根主線。培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，提高學(xué)生的整體素質(zhì)，是數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的重要環(huán)節(jié)。在小學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)中，要培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決簡單的實(shí)際問題的能力，并通過這一渠道培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性精神，只有通過加強(qiáng)對學(xué)生的思維訓(xùn)練，才能真正地將這一環(huán)節(jié)

3、落到實(shí)處。工作幾年來，特別在進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)實(shí)踐中，對如何在小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)中訓(xùn)練和發(fā)展學(xué)生的思維能力，做了一些探索，具體做法是：一、加強(qiáng)感知，注重一個“透”解決應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出題中的關(guān)鍵詞或題眼，只有弄清了關(guān)鍵詞或題眼的含義，才能更好地理解應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系。學(xué)生理解了數(shù)量關(guān)系，也就疏通了解題思路，找到了解題的方法。而數(shù)量關(guān)系一般蘊(yùn)含在應(yīng)用題的事理中，是抽象的，學(xué)生不易理解。為了解決這一矛盾，在教學(xué)中應(yīng)注重加強(qiáng)情境感知，引導(dǎo)學(xué)生通過動手操作，充分利用現(xiàn)代教育技術(shù)手段幫助學(xué)生的形象思維，從而透徹理解應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系，確定解題方法。例：白兔有5只，黑兔比白兔多4只，黑兔有多少只？教

4、學(xué)中，教師改變常規(guī)教法，沒有直接出示題目，而是出示5只白兔和8只被紙片蓋住的黑兔，并在黑兔后面標(biāo)上“？只”。教師引導(dǎo)：“誰知道黑兔有幾只？”結(jié)果沒有人舉手。問原因，學(xué)生說：“這題不能做，還差一個條件?！苯處煟骸皩?，這題缺一個條件?！苯處熞騽堇麑?dǎo)告訴學(xué)生：“黑兔比白兔多4只（教師邊說邊用多媒體提示蓋住的4人黑兔并顯示比白兔多4只），面這這道題能做了嗎？”學(xué)生：“能！”“誰來說說現(xiàn)在黑兔蓋住的部分和白兔相比，怎么樣？”學(xué)生回答后，教師用多媒體顯示“和白兔同樣多?！苯處熇^續(xù)引導(dǎo)學(xué)生理解黑兔可以分成幾部分？教師用多媒體動畫顯示幫助學(xué)生觀察，讓學(xué)生指出黑兔分為兩部分，學(xué)生回答：“一部分是和白兔同樣多的只

5、數(shù)，另一部分是比白兔多的只數(shù)。”教師：“要求出黑兔有幾只，怎么辦？”學(xué)生：“把兩部分加起來?！边@時，教師抓住時機(jī)，出示例題（用多媒體分層提示例題中的三部分，并分別用三種顏色顯示）例題見前面，“現(xiàn)在請同學(xué)們根據(jù)多媒體屏幕顯示的內(nèi)容列出算式計算?！毖惨晻r，發(fā)現(xiàn)90%以上的同學(xué)都能正確列出算式。接著，教師讓同桌相互討論交流，說說自己的思路。然后，再指名幾名學(xué)生說出算式及解題思路。這樣組織教學(xué)，既符合小學(xué)生的誰知發(fā)展規(guī)律，又有利于借助形象思維去理解抽象的數(shù)量關(guān)系，明確題意，理清解題思路，培養(yǎng)學(xué)生的思維透徹性。二、揭示要領(lǐng)，講求一個“序”字我曾經(jīng)對一部分解答應(yīng)用題能力較差的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，他們的回答反映了

6、一個共同的問題，就是解答應(yīng)用題時不知從何入手。針對這一問題，在小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中十分重視教給學(xué)生解決應(yīng)用題的思維方法，提示思維的要領(lǐng)，要意識地訓(xùn)練學(xué)生思維的有序性，對教材中比較難于理解和掌握的內(nèi)容，按照由淺入深，循序漸進(jìn)的教學(xué)原則，將難點(diǎn)分解為程度適中，有一定梯度的問題，訓(xùn)練學(xué)生的思維有序性。例如。教分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題時，根據(jù)這類題的特征，引導(dǎo)學(xué)生按照以下步驟進(jìn)行思維：1、找，即找關(guān)鍵句。一般找能反映兩個量或幾個量之間有關(guān)系的句子。2、定，即確定單位“1”的量。3、畫，即畫出線段圖，并標(biāo)出已知部分和未知部分。4、想，即想未知部分和已知部分的關(guān)系。5、解，即列式解答。教學(xué)時，經(jīng)常對學(xué)生進(jìn)行這樣的

7、訓(xùn)練，學(xué)生就能按照上述五個步驟時應(yīng)用題異型分析，思路就顯得正確而清晰，解題目的速度就會提高。又如：7臺同樣的拖拉機(jī)4小時耕地98畝，照這樣計算，308畝地用8臺同樣的拖拉機(jī)耕，多少小時能耕完？這是一個稍復(fù)雜的歸一問題，在分析這道題時，教師將題中的條件適當(dāng)簡化，分解為有一定梯度的問題引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思維訓(xùn)練。如（1）一臺拖拉機(jī)每小時耕地多少畝？（2）8臺同樣的拖拉機(jī)每小時耕地多少畝，要用多少小時？學(xué)生在思考并回答上面的問題時，實(shí)際上弄清了問題的來龍去脈，使學(xué)生對基本數(shù)量的關(guān)系達(dá)到了理解和掌握?？傊?，通過降低應(yīng)用題中數(shù)量關(guān)系的分析難度，并指導(dǎo)學(xué)生依照解答應(yīng)用題的五個步驟進(jìn)行思維，就能更好地幫助學(xué)生克服

8、解應(yīng)用題無法下手的難題，從而消除學(xué)生怕應(yīng)用題的心理障礙。三、轉(zhuǎn)換角度，培養(yǎng)一個“活”字小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題是一個由淺入深，由易到難，由簡到敏的知識系統(tǒng)，各部分之間既有區(qū)又有聯(lián)系。在教學(xué)中，經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行一題多變，一題多解的訓(xùn)練，可以培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造性。從而優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生善于運(yùn)用辨證的方法，以批判的眼光審視已有的認(rèn)知和結(jié)論，并不斷地去偽存真，完善新的認(rèn)識。這一點(diǎn)是實(shí)施素質(zhì)教育的著眼點(diǎn)。例如：百路小學(xué)六（三）班有男生26人，女生比男生少6%， ？題目要求補(bǔ)充問題并解答。起初，學(xué)生只想到“求和”和求“求相差數(shù)”的問題：（1）男女生一共有多少人？（2）男生比女生多多少人？（3）

9、女生比男生少多少人？后來，教師又引導(dǎo)：“男生有幾人？女生有幾人？”學(xué)生：“女生有幾人不知道，但可以求出來。”“那么，男生是女生的幾倍（或百分之幾）？誰能根據(jù)這種關(guān)系提一個問題？”在教師的引導(dǎo)下，結(jié)果不少學(xué)生都想到了以下問題：（1）男生（或女生）是全班的幾分之幾？（2）全班人數(shù)是男生（或女生）的幾倍？（3）男生（或女生）比全班人數(shù)少幾分之幾？（4）全班人數(shù)比男生（或女生）人數(shù)多幾分之幾？這樣，兩個條件經(jīng)過教師一點(diǎn)撥，學(xué)生從不同的角度補(bǔ)充了七種敘述不同的問題。這種訓(xùn)練，既有利于復(fù)習(xí)鞏固知識，又有利于培養(yǎng)學(xué)生靈活解決問題的能力。當(dāng)然，教師在訓(xùn)練學(xué)生從不同的角度去思考問題和解決問題的同時，更應(yīng)注重引導(dǎo)

10、學(xué)生用批判的眼光去認(rèn)識問題，從而達(dá)到知識的升華。例如小學(xué)數(shù)學(xué)第四冊第39頁例3：1千克棉花和1千克鐵比較，哪一個重一些？本題旨在培養(yǎng)學(xué)生拋棄非本質(zhì)屬性，抓住本質(zhì)特征的對比判斷能力。解答時，一些學(xué)生往往得出1千克鐵重（憑手感）或1千克棉花重（憑體積）的錯誤結(jié)論。這時，教師不必急于指出學(xué)生的錯誤結(jié)論，而讓學(xué)生練習(xí)下面的題目：在下面里填上>、<或=。（1）1千克500克（2）1千克1200克（3）1千克1千克。讓學(xué)生正確解答后，再將上面的例子與本題對照，學(xué)生就恍然大悟了。此外，在解題時，我經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生從不同角度，多種途徑橫向展開，一題多解。例如：畢業(yè)復(fù)習(xí)時，對“歸一問題”的應(yīng)角題，可引導(dǎo)

11、學(xué)生用“歸一”、“方程”、“倍比”、“比例”等方法解答。這樣的訓(xùn)練，可以幫助學(xué)生突破原有的思維模式，培養(yǎng)學(xué)生靈活解決問題的能力。四、溝通聯(lián)系，力求一個“深”字九年義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)教材對應(yīng)用題的教學(xué)進(jìn)行了較大的改革，某些應(yīng)用題根據(jù)其內(nèi)在聯(lián)系，或集中編排，或分組出現(xiàn)。如“求差”、“求一個數(shù)多幾的數(shù)”、“求比一個數(shù)少幾的數(shù)”的應(yīng)用題采取分組的形式，同時出現(xiàn)在第三冊。這樣編排，有利于教學(xué)時進(jìn)行比較對照，從而提示應(yīng)用題之間的聯(lián)系與區(qū)別。教學(xué)時，我重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生從題目結(jié)構(gòu)及數(shù)量之間的關(guān)系分析它們的聯(lián)系與區(qū)別，幫助學(xué)生縱橫溝通，訓(xùn)練和培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性。小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題中的簡單應(yīng)用題的三種類型的比較，分析乘除

12、法應(yīng)用題行程問題和工程問題，正反比例應(yīng)用題等，在教學(xué)中通過對比，提示其規(guī)律性，使教學(xué)形成縱橫交錯。有機(jī)互補(bǔ)的知識網(wǎng)絡(luò)，促進(jìn)學(xué)生的思維能力向更新層次發(fā)展。五、運(yùn)用教法，培養(yǎng)一個“認(rèn)”字教法要新，首先教師的教育思想要新，要以人為本，課堂教學(xué)中要注意加強(qiáng)學(xué)生的思維訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，例如教學(xué)“圓錐體積”時，教師可以打破用等腰三角形底、等高的一個圓柱體容器和一個圓錐體容器，進(jìn)行倒水或倒小細(xì)砂的直觀常規(guī)演示，針對學(xué)生在實(shí)驗(yàn)操作中往往不注意“等底、等高”這個條件，可設(shè)計分成三組實(shí)驗(yàn)進(jìn)行，讓學(xué)生用圓錐體容器盛滿水倒入圓柱體容器，結(jié)果是，一個小組倒了三次還沒灌滿，另一小組卻溢了出來。這是什么原因呢？學(xué)生

13、議論紛紛，當(dāng)學(xué)生的思維活動進(jìn)入高潮時，教師再拿出“等底、等高”的一個圓柱體（其特征開始不必點(diǎn)明），用圓錐體容器量水三次正好灌滿圓面積柱體，引導(dǎo)學(xué)生與前面的演示進(jìn)行比較觀察，明白只有當(dāng)圓錐體和圓柱體等底、等高時，圓錐體體積才是圓柱體積的三分之一?？梢姡處熯\(yùn)用新穎、活潑的教法，調(diào)整了學(xué)生的心理狀態(tài)，增強(qiáng)了學(xué)生的自覺性，促進(jìn)了認(rèn)識能力的提高，加強(qiáng)了思維能力的訓(xùn)練。六、引入學(xué)習(xí)，注重討論和交流小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)時討論、交流的過程是讓每一位學(xué)生自己判斷對錯，以辨明是非的主要過程，隨著誰知矜持的不斷深化、發(fā)展，能夠使學(xué)生對新知識理解更加深刻，對思維訓(xùn)練更加明確。爭辯是對同一問題表示不同的觀點(diǎn)，那么在爭辯

14、的過程中自己不但闡述自己的觀點(diǎn)，還要認(rèn)真傾聽別人的意見，不但糾正錯誤意見，還要提出自己的疑問。在教學(xué)“兩步計算應(yīng)用題”時，教師運(yùn)用多媒體出示了這樣的一道題目：“新村小學(xué)二（1）班買來50張彩紙，做紙花用去31張，做小旗用去12張，還剩多少張？”教師讓學(xué)生獨(dú)立解答，然后分成六組再討論這道題的各種解法。探討過程中，一名學(xué)生說是這樣解答的：5031=19（張），1912=7（張）。答：還剩7張。另一名學(xué)生馬上站起來說：“我的解法與其他的不同，我是這樣解答的：31+12=43（張），5043=7（張）。答：還剩7張?！苯處焼l(fā)學(xué)生思想：兩種解法都對嗎？說說算理，大家立即活躍起來，有的說：第一種解法是先

15、解出做完紙花后還剩多少張，再求做了小旗后最后還剩多少張。有的說：第二種解法是先求做紙花和小旗一共用去多少張紙，然后再用紙的總張數(shù)減去已用去紙的張數(shù)，求還剩紙多少張。經(jīng)過這樣激烈的討論和交流，這道題的思路就一目了然了。在討論、交流中，學(xué)生的認(rèn)識不斷進(jìn)一步深化，發(fā)展了學(xué)生的思維，提高了學(xué)生的創(chuàng)新能力。七、鼓勵學(xué)生獨(dú)立思考，引導(dǎo)學(xué)生自主探索學(xué)習(xí)應(yīng)用題，解答應(yīng)用題過程充滿著觀察、推理等探索性與挑戰(zhàn)性的活動，教師要改變以例題、示范、講解為主的教學(xué)方式，引導(dǎo)學(xué)生投入到探索與交流的學(xué)習(xí)活動中。例：在一個農(nóng)場里，雞和兔共22只，它們的腳有58只，雞和兔各有幾只？教師首先應(yīng)鼓勵學(xué)生獨(dú)立思考，從不同的角度去探究可能隱含的規(guī)律，并在全班進(jìn)行交流。這樣的教學(xué)有利于培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、合作交流的能力，有利于培養(yǎng)學(xué)生尋求數(shù)的規(guī)律的能力，比單純地做幾道簡單應(yīng)用題更具有挑戰(zhàn)性，也更有趣。為了使學(xué)生更好地進(jìn)行獨(dú)立思考、合作交流，教師應(yīng)鼓勵學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，敢于質(zhì)疑，樂于交流與合作。要防止學(xué)生的合作流于形式，強(qiáng)調(diào)在個人獨(dú)立思考基礎(chǔ)上的合作，以及通過合作與探索來開拓思維訓(xùn)練。數(shù)學(xué)是一門訓(xùn)練和培養(yǎng)學(xué)生思維能力和品質(zhì)的課程之一。小學(xué)