級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)及教材剖析復(fù)習(xí)題目及答案

1、09級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)及教材剖析復(fù)習(xí)題目1 試述基礎(chǔ)教育課程改革的具體目標(biāo)是什么。（1）獲得必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，理解基本的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)結(jié)論的本質(zhì)，了解概念、結(jié)論等產(chǎn)生的背景，體會(huì)其中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想和方法，以及它們?cè)诤罄m(xù)學(xué)習(xí)中的作用。通過(guò)自主學(xué)習(xí)、探究活動(dòng)等不同形式的學(xué)習(xí)方式體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程。（2）提高空間想象、抽象概括、推理論證、運(yùn)算求解、數(shù)據(jù)處理等基本能力。（3）提高數(shù)學(xué)地提出、分析和解決問(wèn)題（包括實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題）的能力，數(shù)學(xué)表達(dá)和交流的能力，發(fā)展獨(dú)立獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。（4）發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，力求對(duì)現(xiàn)實(shí)世界中蘊(yùn)涵的一些數(shù)學(xué)模式進(jìn)行思考和做出判斷。（5）提高學(xué)習(xí)數(shù)

2、學(xué)的興趣，樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，形成鍥而不舍的鉆研精神和科學(xué)態(tài)度。（6）具有一定的數(shù)學(xué)視野，逐步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值、科學(xué)價(jià)值和文化價(jià)值，形成批判性的思維習(xí)慣，崇尚數(shù)學(xué)的理性精神，體會(huì)數(shù)學(xué)的美學(xué)意義，從而進(jìn)一步樹(shù)立辯證唯物主義和歷史唯物主義世界觀。2 試述高中數(shù)學(xué)新課程十大基本理念。高中數(shù)學(xué)新課程十大基本理念：構(gòu)建共同基礎(chǔ)，提供發(fā)展平臺(tái)；提供多樣課程，適應(yīng)個(gè)性選擇；倡導(dǎo)積極主動(dòng)、勇于探索的學(xué)習(xí)方式；注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力；發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)；與時(shí)俱進(jìn)地認(rèn)識(shí)“雙基”； 強(qiáng)調(diào)本質(zhì)，注意適度形式化；體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值；注重信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合；建立合理、科學(xué)的評(píng)價(jià)體系。3 高中數(shù)學(xué)課程要求教

3、師如何培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)？數(shù)學(xué)教育的基本目標(biāo)之一是發(fā)展學(xué)生的思維能力。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要精心設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程，讓學(xué)生不斷地經(jīng)歷直觀感知、觀察發(fā)現(xiàn)、歸納類比、空間想象、抽象概括、符號(hào)表示、運(yùn)算求解、數(shù)據(jù)處理、演繹證明、反思與構(gòu)建等思維過(guò)程；要引導(dǎo)學(xué)生提出問(wèn)題、主動(dòng)探究、運(yùn)用數(shù)學(xué)、回顧反思，使學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣，獲得思維能力的整體發(fā)展。在發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力的同時(shí)，要發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。在教學(xué)過(guò)程中，要通過(guò)豐富的背景引入數(shù)學(xué)內(nèi)容。在獲得基本數(shù)學(xué)內(nèi)容后，要及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。要積極開(kāi)展“數(shù)學(xué)探究”、“數(shù)學(xué)建模”等活動(dòng)。4 以實(shí)際的教學(xué)案例分析說(shuō)明高中數(shù)學(xué)新

4、課程的教學(xué)觀。(2010江蘇14)將邊長(zhǎng)為1的正三角形薄片，沿一條平行于底邊的直線剪成兩塊，其中 一塊是梯形，記S= , 則S的最小值是_評(píng)析：（1）模型思想：將幾何最值問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問(wèn)題，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為模型建立與模型解決：數(shù)學(xué)地提出問(wèn)題.（2）無(wú)論用初等方法還是導(dǎo)數(shù)方法，對(duì)模型的求解有較高能力要求.5 簡(jiǎn)述四川省高中數(shù)學(xué)新課程教學(xué)的常見(jiàn)策略。這里簡(jiǎn)要介紹四種具有四川特色的教學(xué)模式.（1）數(shù)學(xué)閱讀任務(wù)教學(xué)（2）三階式導(dǎo)學(xué)（3）三段式教學(xué)法（4）DJP教學(xué)模式（5）自主學(xué)習(xí)與數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)實(shí)踐活動(dòng) 6 請(qǐng)你談?wù)勑抡n程中教師的教學(xué)行為將發(fā)生哪些變化？ 1如何認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)？如何看待學(xué)生？2 教師要實(shí)現(xiàn)從較為

5、單一的知識(shí)傳授者向課堂教學(xué)的設(shè)計(jì)者、組織者、引導(dǎo)者、合作者等多種角色的轉(zhuǎn)變3 教師要實(shí)現(xiàn)從較為單一的課程的“執(zhí)行者”向課程的實(shí)施者、建設(shè)者、研究者、課程資源的開(kāi)發(fā)者等多重角色的轉(zhuǎn)變7 請(qǐng)從宏觀層面和操作層面簡(jiǎn)述新課程實(shí)施界面上有什么顯著變化？宏觀層面：課程目標(biāo)課程結(jié)構(gòu)課程內(nèi)容課程實(shí)施課程評(píng)價(jià)課程管理操作層面：課程結(jié)構(gòu)變化必修課程選修課程并行 ，學(xué)生可以自主選課學(xué)生學(xué)業(yè)認(rèn)定方式變化以學(xué)分制認(rèn)定評(píng)價(jià)方式的變化發(fā)展性評(píng)價(jià)、多元化評(píng)價(jià)8 從若干方面論述教師知識(shí)結(jié)構(gòu)對(duì)于高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的適應(yīng)性問(wèn)題。631.更新知識(shí)結(jié)構(gòu)，領(lǐng)會(huì)課程設(shè)置方案教師一定要認(rèn)真研讀新課標(biāo)，更新知識(shí)結(jié)構(gòu)，改變教育觀念、教育方法和教學(xué)

6、手段。教師應(yīng)積極參加各級(jí)培訓(xùn)和開(kāi)展交流研討，盡量將新課程理念和目標(biāo)內(nèi)化為自己的教育信念和教育追求；應(yīng)充分認(rèn)識(shí)自己在課程改革中的角色和作用。數(shù)學(xué)教學(xué)要體現(xiàn)課程改革的基本理念，在教學(xué)設(shè)計(jì)中充分考慮數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)，學(xué)生的特點(diǎn)和需求，運(yùn)用多種教學(xué)方法和手段，引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)，使不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上獲得不同的發(fā)展，并形成積極的情感態(tài)度，為學(xué)生終身學(xué)習(xí)和未來(lái)發(fā)展奠定基礎(chǔ)。在進(jìn)行數(shù)學(xué)新課程實(shí)踐時(shí)，必須合理安排數(shù)學(xué)課程，認(rèn)真做好選課指導(dǎo)。新課程為學(xué)生提供了多樣化的選擇空間。據(jù)此，學(xué)生可以選擇不同的課程組合。各校排課方案應(yīng)充分考慮自己的實(shí)際情況，并充分利用校內(nèi)外的各種教育資源。9 評(píng)價(jià)學(xué)生在數(shù)學(xué)建模中的表現(xiàn)

7、時(shí)，評(píng)價(jià)內(nèi)容應(yīng)關(guān)注哪幾個(gè)方面？正確評(píng)價(jià)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力便成為評(píng)價(jià)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容。針對(duì)評(píng)價(jià)現(xiàn)狀，我們特別提出應(yīng)關(guān)注對(duì)以下幾方面能力的評(píng)價(jià)：1 對(duì)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和通過(guò)抽象概括提出問(wèn)題能力的評(píng)價(jià)2 對(duì)有效收集信息和分析問(wèn)題、解決問(wèn)題能力的評(píng)價(jià)3 對(duì)表達(dá)與交流能力的評(píng)價(jià)10 你能否理解代數(shù)中的模式直觀，以實(shí)例說(shuō)明。與“圖形直觀”借助視覺(jué)感官不同，模式直觀則是借助抽象思維的層次而展開(kāi)大自然具有秩序，人的思維過(guò)程則具有層次性，從比較具體的思維向更加抽象的思維逐步過(guò)渡于是，在較高層次的思維過(guò)程中，我們可以利用較低層次的直觀形象為背景構(gòu)建推理模式的思維對(duì)象. 模式直觀是人們對(duì)事物之間邏輯關(guān)系的一種比較直接的、

8、形象的推斷和理解.例1中證法2的合理性，就建立在比較具體、廣為人們熟悉的、常識(shí)性的、普遍被人們接受的“程序分劃”的模式直觀之上. 的思維對(duì)象. 3 一般地說(shuō)，所謂模式直觀，是指通過(guò)相對(duì)比較具體的、先前已經(jīng)熟悉的、具有普遍協(xié)調(diào)感的、容易接近的模式作為背景，使得人們能夠進(jìn)一步把握和理解更加抽象、更為深刻 例 2 證明不等式 b / a 0，顯然，糖水變甜，這意味著：b / a (b + m) / (a + m)這是一個(gè)絕妙的模式直觀這里沒(méi)有任何圖形，卻十分 生動(dòng)明晰進(jìn)一步，如果 b / a d / c 是兩杯不一樣甜的糖水倒在一起，甜度會(huì)怎樣？ 很自然地就得到：b / a (b + d) / (a

9、 + c) d / c “糖水的模式直觀”為這一特定不等式的證明提供了可操作的“思想實(shí)驗(yàn)”這種模式直觀，也許還不能算是證明， 但是它至少為理解數(shù)學(xué)提供了極佳的直觀支撐總之，盡管公理化的數(shù)學(xué)思想是一種重要的理性思維模式，但是，不能把它理解為絕對(duì)的數(shù)學(xué)思維模式，更不能在“公理化”、“形式化”的數(shù)學(xué)體系中排斥“直覺(jué)”所發(fā)揮的 作用數(shù)學(xué)思維需要直觀的支持，對(duì)于教育形態(tài)的數(shù)學(xué)來(lái)說(shuō)，如此11 高中數(shù)學(xué)新課程設(shè)置的原則是什么？必修課程內(nèi)容確定的原則是：滿足未來(lái)公民的基本數(shù)學(xué)需求；為學(xué)生進(jìn)一步的學(xué)習(xí)提供必要的數(shù)學(xué)準(zhǔn)備。必修課程的5個(gè)模塊,包括集合、基本初等函數(shù)、立體幾何初步、平面解析幾何初步、算法、統(tǒng)計(jì)、概率

10、、平面上的向量、三角恒等變換、解三角形、數(shù)列、不等式等內(nèi)容。這些內(nèi)容對(duì)于所有的高中學(xué)生來(lái)說(shuō),無(wú)論是畢業(yè)后直接進(jìn)入社會(huì),還是進(jìn)一步學(xué)習(xí)有關(guān)的職業(yè)技術(shù),或是繼續(xù)升大學(xué)深造,都是非常必要的基礎(chǔ)。選修課程內(nèi)容確定的原則是：為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)、獲得較高數(shù)學(xué)修養(yǎng)奠定基礎(chǔ)；滿足學(xué)生的興趣和對(duì)未來(lái)發(fā)展的愿望；給將來(lái)發(fā)展方向不同的學(xué)生提供更寬泛、更進(jìn)一步的基礎(chǔ)。選修課程分為4個(gè)系列 選修系列1是為準(zhǔn)備在人文、社會(huì)科學(xué)方面發(fā)展的學(xué)生設(shè)置的；選修系列2是為準(zhǔn)備在理工、經(jīng)濟(jì)方面發(fā)展的學(xué)生設(shè)置的。選修3和選修4系列課程是為所有對(duì)數(shù)學(xué)有興趣和希望進(jìn)一步提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的學(xué)生而設(shè)置的。分三類：第一類：球面上的幾何、對(duì)稱與群、矩陣

11、與變換、歐拉公式與閉曲面分類、三等分角與數(shù)域擴(kuò)充等，并不是要把這些內(nèi)容從大學(xué)簡(jiǎn)化下放，而是想抓住這些數(shù)學(xué)內(nèi)容的精髓，把它們的基本思想介紹給高中學(xué)生。第二類：數(shù)學(xué)史選講、幾何證明選講、數(shù)列與差分、坐標(biāo)系與參數(shù)方程、不等式選講、初等數(shù)論初步等，是想讓學(xué)生在已學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步加深對(duì)已學(xué)知識(shí)和相關(guān)知識(shí)的理解。第三類：信息安全與密碼、優(yōu)選法與實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)初步、統(tǒng)籌法與圖論初步、風(fēng)險(xiǎn)與決策、開(kāi)關(guān)電路與布爾代數(shù)等，它們反映了數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的緊密聯(lián)系與廣泛應(yīng)用，通過(guò)介紹這些數(shù)學(xué)知識(shí)，可以加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用價(jià)值的認(rèn)識(shí)。12 為什么必修5個(gè)模塊按照1、4、5、2、3順序更合理？1、 研究發(fā)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)新課

12、程必修與選修IA(即必修模塊之?dāng)?shù)學(xué)1數(shù)學(xué)5及選修系列1（文）和選修系列2（理）)的主干知識(shí)由函數(shù)主線、幾何主線、概率與統(tǒng)計(jì)主線和算法主線這四條主線構(gòu)成二、新課程數(shù)學(xué)必修5個(gè)模塊按照1-4-5-2-3的開(kāi)設(shè)順序更符合學(xué)生的認(rèn)知水平和規(guī)律，更有利于學(xué)生主動(dòng)構(gòu)建知識(shí)體系，降低學(xué)生的學(xué)習(xí)成本。三、雖然新課程數(shù)學(xué)必修5個(gè)模塊按照1-2-3-4-5或1-2-4-5-3等順序開(kāi)設(shè)也有合理性，但多年教學(xué)一線的經(jīng)驗(yàn)表明，對(duì)優(yōu)生而言可能無(wú)所謂，但對(duì)大面積中等生而言，數(shù)學(xué)1的函數(shù)知識(shí)學(xué)習(xí)后接著學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)2的幾何，再學(xué)數(shù)學(xué)4和數(shù)學(xué)5的函數(shù)相關(guān)知識(shí)時(shí)，又要費(fèi)很大的力氣去復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)1的函數(shù)基礎(chǔ)。在高中普遍擴(kuò)招的前提下，學(xué)生學(xué)

13、習(xí)能力的普遍下降是有目共睹的事實(shí)，因此順序?qū)W習(xí)函數(shù)、幾何、算法、統(tǒng)計(jì)與概率是降低教學(xué)成本、提高教學(xué)質(zhì)量的有效選擇之一。13 試述高中數(shù)學(xué)新課程的框架和內(nèi)容結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)。而是滲透到各章節(jié)，各模塊內(nèi)容中14 簡(jiǎn)述高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)在課程目標(biāo)上的新變化。1高中數(shù)學(xué)課程的總體目標(biāo) 使學(xué)生在九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步獲得作為未來(lái)公民所需要的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，以滿足個(gè)人發(fā)展與社會(huì)進(jìn)步的需要。2具體目標(biāo)（1）獲得必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，理解基本的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)結(jié)論的本質(zhì)，了解概念、結(jié)論等產(chǎn)生的背景，體會(huì)其中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想和方法，以及它們?cè)诤罄m(xù)學(xué)習(xí)中的作用。通過(guò)自主學(xué)習(xí)、探究活動(dòng)等不同形式的學(xué)習(xí)方式體驗(yàn)

14、數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程。（2）提高空間想象、抽象概括、推理論證、運(yùn)算求解、數(shù)據(jù)處理等基本能力。（3）提高數(shù)學(xué)地提出、分析和解決問(wèn)題（包括實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題）的能力，數(shù)學(xué)表達(dá)和交流的能力，發(fā)展獨(dú)立獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。（4）發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，力求對(duì)現(xiàn)實(shí)世界中蘊(yùn)涵的一些數(shù)學(xué)模式進(jìn)行思考和做出判斷。（5）提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，形成鍥而不舍的鉆研精神和科學(xué)態(tài)度。（6）具有一定的數(shù)學(xué)視野，逐步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值、科學(xué)價(jià)值和文化價(jià)值，形成批判性的思維習(xí)慣，崇尚數(shù)學(xué)的理性精神，體會(huì)數(shù)學(xué)的美學(xué)意義，從而進(jìn)一步樹(shù)立辯證唯物主義和歷史唯物主義世界觀。15 選擇中學(xué)數(shù)學(xué)課程中的某一具體內(nèi)容，以此內(nèi)

15、容完成一項(xiàng)探究性教學(xué)設(shè)計(jì)，并對(duì)你的教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的點(diǎn)評(píng)分析。16 下面列舉5個(gè)長(zhǎng)期困擾中小學(xué)學(xué)生和教師的數(shù)學(xué)問(wèn)題，請(qǐng)選擇其中兩個(gè)加以分析研究，討論如何在數(shù)學(xué)課程中更加恰當(dāng)?shù)亟鉀Q此類問(wèn)題，以教師教學(xué)中的探究引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)問(wèn)題的探究與思考。（1） 為什么1.2+1.3=2.5而?分?jǐn)?shù)相加，分母是不能相加的。當(dāng)分母相同時(shí)，分子相加分母不變；當(dāng)分母不同時(shí)，要先進(jìn)行通分，通分成分母相同的分?jǐn)?shù)再相加。（2）為什么“負(fù)負(fù)得正”？（3）為什么0.9991不正確？（4）算術(shù)運(yùn)算中為什么“先做乘除而后做加減” ？（5）虛數(shù)單位i=還是i=？17 高中數(shù)學(xué)新課程保留了現(xiàn)行課程的主干內(nèi)容，并對(duì)部分原有內(nèi)容的定位和要求有了變化，同時(shí)增加了部分新內(nèi)容，請(qǐng)簡(jiǎn)述其目的。18 對(duì)下面兩個(gè)有關(guān)函數(shù)概念教學(xué)的案例進(jìn)行對(duì)比分析，通過(guò)分析說(shuō)明自己對(duì)于高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)有關(guān)教學(xué)理念的理解。案例1 （1）已知f(x)=(m-1)x2+(1-lgm)x+1是偶函數(shù)，求f(10)、f(-3.1)、f(2)的大小順序。（2）已知f(x)=ax2+bx+c(a0)對(duì)任意x都有f(2-x)= f(2+x),求解不等式flg (x2+x+)flg(2x2-x+)。（摘自高中數(shù)學(xué)競(jìng)賽輔導(dǎo)書(shū)金牌之路，2000年出版。）案例2 如圖1，一個(gè)圓臺(tái)形物體的上底面積是下底面積的，如果該物體放置在桌面上，下底面與桌面接觸，則物體對(duì)桌