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1、阻尼和振動(dòng)公式角頻率角頻率振幅振幅固有角頻率固有角頻率阻尼系數(shù)阻尼系數(shù)0dddd22kxtxCtxm0dd2dd2022xtxtxmk0mC 2)cos(tAext22022022T阻尼振動(dòng)位移時(shí)間曲線阻尼振動(dòng)位移時(shí)間曲線tOxAA)0(tAeTtAetcos220)cos(tAextotxabc三種阻尼的比較三種阻尼的比較 ( (c) )臨界阻尼臨界阻尼220 ( (b) )過阻尼過阻尼 220 ( (a) )欠阻尼欠阻尼220 例例 有一單擺在空氣（室溫為有一單擺在空氣（室溫為 ）中來）中來回?cái)[動(dòng)回?cái)[動(dòng). 擺線長(zhǎng)擺線長(zhǎng) ，擺錘是半徑，擺錘是半徑 的鉛球的鉛球.求求（1）擺動(dòng)周期；（）擺動(dòng)周

2、期；（2）振幅減?。┱穹鶞p小10所需的時(shí)間；（所需的時(shí)間；（3）能量減?。┠芰繙p小10所需所需的時(shí)間；（的時(shí)間；（4）從以上所得結(jié)果說明空氣的）從以上所得結(jié)果說明空氣的粘性對(duì)單擺周期、振幅和能量的影響粘性對(duì)單擺周期、振幅和能量的影響. （已知鉛球密度為（已知鉛球密度為 ， 時(shí)空氣的粘度時(shí)空氣的粘度 ）c20m0 . 1lm100 . 53r33mkg1065. 2sPa1078. 15c20解解（1）10s13. 3lgvvCrF6r142s1004. 6492rmC0s2220220Tm,0 . 1lm,100 . 53r33mkg1065. 2sPa1078. 15c,20已知已知求（求（

3、1）T（3）tAAe1e9.0tAAmin3s1749 . 01ln1ttAAEE22e)(22e9.0tmin5 . 1s8729 . 01ln2tm,0 . 1lm,100 . 53r33mkg1065. 2sPa1078. 15c,20已知已知求（求（2）?,9 . 0tAA （3）?,9 . 0tEE （2） 有阻尼時(shí)有阻尼時(shí)解解驅(qū)動(dòng)力驅(qū)動(dòng)力二二 受迫振動(dòng)受迫振動(dòng)tFkxtxCtxmp22cosddddmk0mC2mFf tfxtxtxp2022cosdd2dd驅(qū)動(dòng)力的驅(qū)動(dòng)力的角頻率角頻率 tfxtxtxp2022cosdd2dd)cos()cos(p0tAteAxt2p22p204)(fA2p20p2tan三三 共振共振)cos(ptAx2p22p204)(fA0ddpAtfxtxtxp2022cosdd2dd)cos()cos(p0tAteAxtPAo共振頻率共振頻率0大阻尼大阻尼小阻尼小阻尼

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