231圖形的旋轉(zhuǎn)(2節(jié)課)

1、自轉(zhuǎn)與公轉(zhuǎn)自轉(zhuǎn)與公轉(zhuǎn)（）上面情景中的轉(zhuǎn)動現(xiàn)象，有什么共同的特征？（）鐘表的指針、秋千在轉(zhuǎn)動過程中，其形狀、大小、位置是否發(fā)生變化呢？（）上面情景中的轉(zhuǎn)動現(xiàn)象，有什么共同的特征？（）鐘表的指針、秋千在轉(zhuǎn)動過程中，其形狀、大小、位置是否發(fā)生變化呢？這個定點稱為這個定點稱為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角稱，轉(zhuǎn)動的角稱為為旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角。旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心在平面內(nèi)，將一個圖形繞著一個在平面內(nèi)，將一個圖形繞著一個定點定點沿沿某個方向某個方向轉(zhuǎn)動一個角度轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運，這樣的圖形運動稱為旋轉(zhuǎn)。動稱為旋轉(zhuǎn)。AoB平移和旋轉(zhuǎn)的異同：平移和旋轉(zhuǎn)的異同：2、不同、不同運動方向運動方向運動量的衡量平

2、移平移直線直線移動一定距離旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)順時針順時針逆時針逆時針轉(zhuǎn)動一定的角度1、相同：都是一種運動；運動前后、相同：都是一種運動；運動前后 不改變圖形的形狀和大小不改變圖形的形狀和大小 如圖，如果把鐘表的指針看做四邊形如圖，如果把鐘表的指針看做四邊形AOBC，它繞，它繞O點旋轉(zhuǎn)得點旋轉(zhuǎn)得 到四邊形到四邊形DOEF. 在這個旋轉(zhuǎn)過程中：在這個旋轉(zhuǎn)過程中： （1）旋轉(zhuǎn)中心是什么）旋轉(zhuǎn)中心是什么? （2）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點A、B分別移動到什么位置？分別移動到什么位置？ （3）旋轉(zhuǎn)角是什么？）旋轉(zhuǎn)角是什么？ （4）AO與與DO的長有什么關(guān)系？的長有什么關(guān)系？BO與與EO呢？呢？ （5）AODAOD

3、與與BOEBOE有什么大小關(guān)系？有什么大小關(guān)系？議一議議一議旋轉(zhuǎn)中心是旋轉(zhuǎn)中心是O點點D和點和點E的位置的位置AO=DO，BO=EOAOD=BOEAOD=BOEAODAOD和和BOEBOE都是旋轉(zhuǎn)角都是旋轉(zhuǎn)角（3）旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)（1）對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等（2）對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角例：鐘表的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要鐘表的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要6060分分（）指出它的旋轉(zhuǎn)中心；（）指出它的旋轉(zhuǎn)中心；（）經(jīng)過（）經(jīng)過2020分，分針旋轉(zhuǎn)了多少度？分，分針旋轉(zhuǎn)了多少度？（）分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要（）分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要6060分，因此旋轉(zhuǎn)分，因此旋轉(zhuǎn)

4、2020分，分針分，分針旋轉(zhuǎn)的角度為旋轉(zhuǎn)的角度為1202060360解：（）它的旋轉(zhuǎn)中心是鐘表的（）它的旋轉(zhuǎn)中心是鐘表的軸心軸心；可以看作是一個花瓣可以看作是一個花瓣連續(xù)連續(xù)4次次旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)所形成的，每次旋轉(zhuǎn)分別等于所形成的，每次旋轉(zhuǎn)分別等于720 ， 1440 ， 2160 ， 2880思考題：香港區(qū)徽可以看作是什么思考題：香港區(qū)徽可以看作是什么“基本圖案基本圖案”通過怎樣的旋轉(zhuǎn)而得到的？通過怎樣的旋轉(zhuǎn)而得到的？P69 隨堂練習(xí)：本圖案可以看做是一個菱形本圖案可以看做是一個菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？也可以看做是二個相鄰也可以看做是二個相鄰菱

5、菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？ 還可以看做是幾個還可以看做是幾個菱形通菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？旋轉(zhuǎn)了多少度？3個個 1次次 18002次次 1200 , 2400 5次次 600, 1200, 1800, 2400, 3000 P68 做一做：在圖中，正方形ABCD與正方形EFGH邊長相等，這個圖案可以看作是哪個“基本圖案”通過旋轉(zhuǎn)得到的試一試試一試 圖中是否存在這樣的兩個三角形，其中一個是通圖中是否存在這樣的兩個三角形，其中一個是通過另一個旋轉(zhuǎn)得到的？過另一個旋轉(zhuǎn)得到的？ 簡單的旋轉(zhuǎn)作圖項目已知未知備

6、注源圖形點A源位置點A旋轉(zhuǎn)中心點O旋轉(zhuǎn)方向順時針旋轉(zhuǎn)角度60目標(biāo)圖形點目標(biāo)位置點B (求作)AO點的旋轉(zhuǎn)作法例例1 將將A點繞點繞O點沿順時針方向旋轉(zhuǎn)點沿順時針方向旋轉(zhuǎn)60.分析：分析：作法：作法： 1. 以點以點O為圓心，為圓心，OA長為半徑畫圓長為半徑畫圓; 2. 連接連接OA, 用量角器或三角板（限用量角器或三角板（限 特殊角）作出特殊角）作出AOB，與圓周交，與圓周交 于于B點；點；3. B點即為所求作點即為所求作.B 簡單的旋轉(zhuǎn)作圖項目已知未知備注源圖形線段AB源位置線段AB旋轉(zhuǎn)中心點O旋轉(zhuǎn)方向順時針旋轉(zhuǎn)角度60目標(biāo)圖形線段目標(biāo)位置線段CD (求作)AO線段的旋轉(zhuǎn)作法例例2 將線段將

7、線段AB繞繞O點沿順時針方向旋轉(zhuǎn)點沿順時針方向旋轉(zhuǎn)60.分析：分析：作法：作法：1. 將點將點A繞點繞點O順時針旋轉(zhuǎn)順時針旋轉(zhuǎn)60，得，得 點點C;2. 將點將點B繞點繞點O順時針旋轉(zhuǎn)順時針旋轉(zhuǎn)60 ，得，得點點D ；3. 連接連接CD, 則線段則線段CD即為所求作即為所求作.CBD簡單的旋轉(zhuǎn)作圖項目已知未知備注源圖形ABC源位置ABC旋轉(zhuǎn)中心點C旋轉(zhuǎn)方向根據(jù)A與D的對應(yīng)關(guān)系判斷為順時針旋轉(zhuǎn)角度ACD目標(biāo)圖形三角形目標(biāo)位置DEC (求作)圖形的旋轉(zhuǎn)作法例例3 如圖，如圖，ABC繞繞C點旋轉(zhuǎn)后，頂點旋轉(zhuǎn)后，頂點點A的對應(yīng)點為點的對應(yīng)點為點D. 試確定頂點試確定頂點B對對應(yīng)點的位置以及旋轉(zhuǎn)后的三角形應(yīng)點的位置以及旋轉(zhuǎn)后的三角形.分析：分析：作法一：作法一：1. 連接連接CD;2. 以以CB為一邊，作為一邊，作BCF,BCF,使得使得BCF=ACDBCF=ACD ；3. 在射線在射線CF上截取上截取CE,使得使得CE=CB;4. 連接連接DE，則，則DECDEC即為所求作即為所求作. .CABDEF課堂回顧：這節(jié)課，主要學(xué)習(xí)了什么？課堂回顧：這節(jié)課，主要學(xué)習(xí)了什么？在平面內(nèi)，將一個圖形繞著一個在平面內(nèi)，將一個圖形繞著一個定點定點