九年級下冊數(shù)學261反比例函數(shù)教學設(shè)計

1、26.1反比例函數(shù)教學內(nèi)容26.1.1反比例函數(shù)的意義教學目標1、從現(xiàn)實情境和已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，討論兩個變量之間的相依關(guān)系，加深對函數(shù)概念的理解。2、使學生理解并掌握反比例函數(shù)的概念。3、能判斷一個給定的函數(shù)是否為反比例函數(shù)，并會用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式。重點理解和領(lǐng)會反比例函數(shù)的概念，確定反比例函數(shù)解析式。難點反比例函數(shù)解析式的確定。課時安排1課時教學方法啟發(fā)法、類比法教學過程問題與情境師生活動備注一、 知識準備復習函數(shù)的定義二、【活動1】問題：下列問題中，變量間的對應關(guān)系可用怎樣的函數(shù)關(guān)系式表示？這些函數(shù)有什么共同特點？ (1)一輛以60km/h勻速行駛的汽車，它行駛的距離S(單位：km

2、)隨時間t(單位：h)的變化而變化。 （2）一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油50升，如果不再加油，平均每千米耗油量為0.1升，油箱中剩余的油量y(單位：升)隨行駛里程 x（單位：千米）的變化而變化。（3）京滬線鐵路全程為1463km，乘坐某次列車所用時間t（單位:h）隨該列車平均速度v（單位:km/h）的變化而變化；（4）某住宅小區(qū)要種植一個面積為1000m2的矩形草坪，草坪的長為y隨寬x的變化；（5）已知北京市的總面積為1.68104平方千米，人均占有土地面積S（單位：平方千米/人）隨全市人口n（單位:人）的變化而變化.（6）正方形的面積S隨邊長x的變化而變化。（1）S=60t（2）y=500.1x

3、（3）（4）（5）（6）y=x2【活動2】類比舊知 探索新知在上面所列出函數(shù)中哪些是我們學過的函數(shù)？那些是未學的函數(shù)？ 你能否根據(jù)這一類函數(shù)的共同特點，類比正比例寫出這種函數(shù)的一般形式？形如 () 的函數(shù)稱為反比例函數(shù)，其中x是自變量，y是函數(shù)。自變量的取值范圍是不為的全體實數(shù)。的等價形式：（k 0）xy=k 或 y=kx-1【活動3】小試牛刀 及時反饋1.下列函數(shù)中哪些是反比例函數(shù)?并指出相應的k值。 y=1-x 2.關(guān)系式 中y是x的反比例函數(shù)嗎？若是，比例系數(shù)K是多少？若不是，請說明理由。3、如果函數(shù) 為反比例函數(shù)，那么K為多少，此時函數(shù)解析式為：4、已知函數(shù) 是反比例函數(shù)，求m的值.活

4、動4 分析例題 形成能力問題：已知y與x成反比例，當x2時，y6，（1）寫出y和x之間的函數(shù)解析式（2）當y=4時，求x的值變式練習：變式二：已知y與x+1成反比例，當x3時，y4，寫出y和x之間的函數(shù)解析式.變式一：已知y與成反比例，當x3時，y4，(1)寫出y和x之間的函數(shù)解析式.(2)求x=2時y的值。【活動5】歸納小結(jié) 布置作業(yè)（1） 談談對這節(jié)課我收獲了什么？（2）布置作業(yè)：教科書習題26.1第2 、4 、5題 師生行為:先讓學生思考,再進行全班性的問答或交流.學生用自己的語言說明兩個變量間的關(guān)系為什么可以看著函數(shù),了解所討論的函數(shù)的表達形式.教師組織學生討論,提問學生,師生互動.在

5、此活動中老師應重點關(guān)注學生:能否積極主動地合作交流。能否用語言說明兩個變量間的關(guān)系。能否了解所討論的函數(shù)表達形式，形成反比例函數(shù)概念的具體形象。師生行為：學生先進行獨立思考，再進行全班交流。教師提出問題，關(guān)注學生思考。師生行為：教師提出問題，學生思考，在活動中教師應重點關(guān)注：（1）學生是否正確理解反比例函數(shù)的意義，并了解誰是自變量誰是函數(shù)。（2）學生是否具有數(shù)學語言表達反比例函數(shù)概念的能力。 （3）學生是否注意到自變量的取值范圍是不等于0的一切實數(shù)（4）反比例函數(shù)的其他表示方法與一般形式的一致性。師生行為：教師提出問題，學生思考，在活動中教師應重點關(guān)注：（1）學生是否能夠根據(jù)反比例函數(shù)解析式說出k的值.（2） 變形為 可以說成 y+1 與X成反比例 （3）學生是否真正掌握了反比例函數(shù)的三種表達式。師生行為：教師講解時要注重引導學生，同時要強調(diào)解題的規(guī)范性。師生行為：教師提出問題，讓兩位學生演板其余學生獨立思考，教師巡視，查看學生完成的情況。在活動中教師應重點關(guān)注：（1）學生是否深刻理解“y是x的反比例函數(shù)”這句話的意義。（2）學生是否能