七年級數(shù)學尖子生培優(yōu)訓練線段和角

1、七年級數(shù)學尖子生培優(yōu)訓練第五講 線段和角典型例題：例1、下圖是某一立方體的側面展開圖，則該立方體是（ ）ABCD例2、由下列條件一定能得到“P是線段AB的中點”的是（ ） A、AP=AB B、AB2PB C、APPB D、APPB=AB 例3、將長為10厘米的一條線段用任意方式分成5小段，以這5小段為邊可以圍成一個五邊形問其中最長的一段的取值范圍_ _ 。例4、已知線段MN，P是MN的中點，Q是PN的中點，R是MQ的中點，那么MR= _ MN例5、同學們，鬧鐘都見過吧！它的時針和分針如同兄弟倆在賽跑，可你是否知道時針每分鐘走多少度？分針每分針走多少度？當你弄清楚這個問題后，你能解決很多關于鬧鐘

2、有趣的問題：（1）三點整時時針與分針所夾的角是度 （2）7點25分時針與分針所夾的角是度 （3）一晝夜（0點到24點）時針與分針互相垂直的次數(shù)有多少？例6、為銳角，為鈍角，甲、乙、丙、丁四人在計計算時結果依次為10°，23°，46°，51°，其中只有一個是正確的，你知道四人中誰的結果正確嗎？例7、我們知道：平面上有一個點，過這一點可以畫無數(shù)條直線若平面上有兩個點，則過這兩點可以畫的直線的條數(shù)是 ；若平面上有三個點，過每兩點畫直線，則可以畫的直線的條數(shù)是 ；若平面上有四個點，過每兩點畫直線，則可以畫的直線的條數(shù)是 例8、如圖，已知AOB=90°，

3、BOC=30°，OM平分AOB，ON平分BOC（1）求MON的度數(shù)；（2）如果（1）中AOB=，BOC=（為銳角），其他條件不變，求MON的度數(shù)；（3）從（1）、（2）的結果中能得出什么結論？鞏固提高：1、如圖，一個瓶身為圓柱體的玻璃瓶內裝有高厘米的墨水，將瓶蓋蓋好后倒置，墨水水面高為h厘米，則瓶內的墨水的體積約占玻璃瓶容積的（ ）不考慮瓶子的厚度.A B C D2、已知：一條射線OA，若從點O再引兩條射線OB、OC，使AOB=600，BOC=200，則AOC=_度3、若點B在直線AC上，下列表達式：；AB=BC；AC=2AB；AB+BC=AC其中能表示B是線段AC的中點的有（ &#

4、160; ）A1個          B2個          C3個        D4個4、如圖所示，B、C是線段AD上任意兩點，M是AB的中點，N是CD中點，若MN=a，BC=b，則線段AD的長是（ ） A 2（a-b） B 2a-b C a+b D a-b5、已知1、2互為補角，且12，則2的余角是（ ）A.（12） B.1 C.（12） D.26、在晚6點到7點之間，時針與分針何時成90°角？7、已知1=71°2836，1的兩邊和2的兩邊互相垂直，那么2= 。8、已知，O是直線AB上的一點，COD是直角，OE平分BOC（1）如圖1，若AOC=30°，求DOE的度數(shù)；（2）在圖1中，若AOC=a，直接寫出DOE的度數(shù)（用含a的代數(shù)式表示）；（3）將圖1中的DOC繞頂點O順時針旋轉至圖2的位置探究AOC和DOE的度數(shù)之間的關系