七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)整式無(wú)答案

1、整式一、導(dǎo)入(1)若正方形的邊長(zhǎng)為a，則正方形的面積是 ；(2)若三角形一邊長(zhǎng)為a，并且這邊上的高為h，則這個(gè)三角形的面積為 ；(3)若x表示正方形棱長(zhǎng)，則正方形的體積是 ；(4)若m表示一個(gè)有理數(shù)，則它的相反數(shù)是 ；(5)小明從每月的零花錢(qián)中貯存x元錢(qián)捐給希望工程，一年下來(lái)小明捐款 元。二、知識(shí)梳理+經(jīng)典例題1單項(xiàng)式：?jiǎn)雾?xiàng)式的概念，即由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式稱(chēng)為單項(xiàng)式。然后教師補(bǔ)充，單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式，如a，5。2練習(xí)：判斷下列各代數(shù)式哪些是單項(xiàng)式？(1)； (2)abc； (3)b2； (4)5ab2； (5)y； (6)xy2； (7)5。(加強(qiáng)學(xué)生對(duì)不同形式的單項(xiàng)式的直

2、觀認(rèn)識(shí)，同時(shí)利用練習(xí)中的單項(xiàng)式轉(zhuǎn)入單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的教學(xué))3單項(xiàng)式系數(shù)和次數(shù)：直接引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步觀察單項(xiàng)式結(jié)構(gòu)，總結(jié)出單項(xiàng)式是由數(shù)字因數(shù)和字母因數(shù)兩部分組成的。以四個(gè)單項(xiàng)式a2h，2r，abc，m為例，讓學(xué)生說(shuō)出它們的數(shù)字因數(shù)是什么，從而引入單項(xiàng)式系數(shù)的概念并板書(shū)，接著讓學(xué)生說(shuō)出以上幾個(gè)單項(xiàng)式的字母因數(shù)是什么，各字母指數(shù)分別是多少，從而引入單項(xiàng)式次數(shù)的概念并板書(shū)。4例題：例1：判斷下列各代數(shù)式是否是單項(xiàng)式。如不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；如是，請(qǐng)指出它的系數(shù)和次數(shù)。x1； ； r2； a2b。答：不是，因?yàn)樵鷶?shù)式中出現(xiàn)了加法運(yùn)算；不是，因?yàn)樵鷶?shù)式是1與x的商；是，它的系數(shù)是，次數(shù)是2； 是，它的系數(shù)

3、是，次數(shù)是3。通過(guò)其中的反例練習(xí)及例題，強(qiáng)調(diào)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：圓周率是常數(shù)；當(dāng)一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是1或1時(shí)，“1”通常省略不寫(xiě)，如x2，a2b等；單項(xiàng)式次數(shù)只與字母指數(shù)有關(guān)。2多項(xiàng)式：板書(shū)由學(xué)生自己歸納得出的多項(xiàng)式概念。上面這些代數(shù)式都是由幾個(gè)單項(xiàng)式相加而成的。像這樣，幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式(polynomial)。在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)(term)。其中，不含字母的項(xiàng)，叫做常數(shù)項(xiàng)。例如，多項(xiàng)式有三項(xiàng)，它們是，2x，5。其中5是常數(shù)項(xiàng)。一個(gè)多項(xiàng)式含有幾項(xiàng)，就叫幾項(xiàng)式。多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。例如，多項(xiàng)式是一個(gè)二次三項(xiàng)式。注意：(1)多項(xiàng)式的次數(shù)不是所有項(xiàng)的

4、次數(shù)之和；(2)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào)。介紹多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)、以及常數(shù)項(xiàng)等概念，并讓學(xué)生比較多項(xiàng)式的次數(shù)與單項(xiàng)式的次數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系。2例題：例1：判斷：多項(xiàng)式a3a2ab2b3的項(xiàng)為a3、a2、ab2、b3，次數(shù)為12；多項(xiàng)式3n42n21的次數(shù)為4，常數(shù)項(xiàng)為1。分析：第(1)題中第二、四項(xiàng)應(yīng)為a2b、b3，而往往很多同學(xué)都認(rèn)為是a2b和b3，不把符號(hào)包括在項(xiàng)中?？赡苡型瑢W(xué)認(rèn)為該多項(xiàng)式的次數(shù)為12，應(yīng)注意：多項(xiàng)式的次數(shù)為最高次項(xiàng)的次數(shù)。單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)整式3升冪排列與降冪排列這兩種排列有一個(gè)共同點(diǎn)，那就是x的指數(shù)是逐漸變小(或變大)的。我們把這種排列叫做升冪排列與降冪排列。(板書(shū)課

5、題：升冪排列與降冪排列。)例如：把多項(xiàng)式5x23x2x31按x的指數(shù)從大到小的順序排列，可以寫(xiě)成2x35x23x1，這叫做這個(gè)多項(xiàng)式按字母x的降冪排列。若按x的指數(shù)從小到大的順序排列，則寫(xiě)成13x5x22x3，這叫做這個(gè)多項(xiàng)式按字母x的升冪排列。板書(shū)由學(xué)生自己歸納得出的多項(xiàng)式概念。上面這些代數(shù)式都是由幾個(gè)單項(xiàng)式相加而成的。像這樣，幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式(polynomial)。在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)(term)。其中，不含字母的項(xiàng)，叫做常數(shù)項(xiàng)(constant term)。例如，多項(xiàng)式有三項(xiàng)，它們是，2x，5。其中5是常數(shù)項(xiàng)。一個(gè)多項(xiàng)式含有幾項(xiàng)，就叫幾項(xiàng)式。多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)

6、的次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。例如，多項(xiàng)式是一個(gè)二次三項(xiàng)式。注意：(1)多項(xiàng)式的次數(shù)不是所有項(xiàng)的次數(shù)之和；(2)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào)。2例題：例1：游戲：規(guī)則：五個(gè)學(xué)生上前自己選一張卡片，根據(jù)教師要求排成一列，下面同學(xué)把排列正確的式子寫(xiě)下來(lái)。例如： 7xy33x2y235x311x7y52y11x7y52y7xy33x2y235x3按x降冪排列：式子：11x7y535x33x2y27xy32y例2：把多項(xiàng)式2r1r3r2按r升冪排列。解：按r的升冪排列為： 。說(shuō)明：是數(shù)字，不是字母，題中一次項(xiàng)、二次項(xiàng)、三次項(xiàng)系數(shù)分別為2、2、。例3：把多項(xiàng)式a3b33a2b3ab2重新排列。(1)

7、按a升冪排列； (2)按a降冪排列。解：(1)按a的升冪排列為：。(2)按a的降冪排列為：。想一想：觀察上面兩個(gè)排列，從字母b的角度看，它們又有何特點(diǎn)？例4： 把多項(xiàng)式12x2xx3y用適當(dāng)?shù)姆绞脚帕小７治觯侯}中含有2個(gè)字母x和y，而各項(xiàng)中關(guān)于x的指數(shù)層次較全，因此，選擇關(guān)于x的升(降)冪排列較為合理。解：按x的升冪排列為：。例5：把多項(xiàng)式x4y43x3y2xy25x2y3用適當(dāng)?shù)姆绞脚帕小?1)按字母x的升冪排列得： ；(2)按字母y的升冪排列得： 。注意：(1)重新排列多項(xiàng)式時(shí)，每一項(xiàng)一定要連同它的符號(hào)一起移動(dòng)；(2)含有兩個(gè)或兩個(gè)以上字母的多項(xiàng)式，常常按照其中某一字母升冪排列或降冪三、隨

8、堂檢測(cè)1.原產(chǎn)量n噸，增產(chǎn)30%之后的產(chǎn)量應(yīng)為（ ）（A）（1-30%）n噸. （B）（1+30%）n噸.（C）n+30%噸. （D）30%n噸.2.下列說(shuō)法正確的是（ ）（A）的系數(shù)為. （B）的系數(shù)為.（C）的系數(shù)為5. （D）的系數(shù)為3.3.下列計(jì)算正確的是（ ）（A）4x-9x+6x=-x. （B）.（C）. （D）.6.列示表示：p的3倍的是 .7.的次數(shù)為 .8.多項(xiàng)式的次數(shù)為 .9.寫(xiě)出的一個(gè)同類(lèi)項(xiàng) .四、歸納總結(jié)1.關(guān)于單項(xiàng)式，你都知道什么? 2.關(guān)于多項(xiàng)式，你又知道什么?3.復(fù)習(xí)單項(xiàng)式的定義、單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)的定義，多項(xiàng)式的定義以及多項(xiàng)式的項(xiàng)、同類(lèi)項(xiàng)、次數(shù)、升降冪排列等定單

9、項(xiàng)式的定義：由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式稱(chēng)為單項(xiàng)式?；騿为?dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式，如a，5。多項(xiàng)式的定義：由幾個(gè)單項(xiàng)式相加而成的。幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式(polynomial)。在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)(term)。其中，不含字母的項(xiàng)，叫做常數(shù)項(xiàng)。一個(gè)多項(xiàng)式含有幾項(xiàng)，就叫幾項(xiàng)式。多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。注意：(1)多項(xiàng)式的次數(shù)不是所有項(xiàng)的次數(shù)之和；(2)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào)。五、課后作業(yè)1：下面各題的判斷是否正確？7xy2的系數(shù)是7；x2y3與x3沒(méi)有系數(shù)；ab3c2的次數(shù)是032；a3的系數(shù)是1； 32x2y3的次數(shù)是7； r2h的系數(shù)

10、是。2.填空：a2bab1是 次 項(xiàng)式，其中三次項(xiàng)系數(shù)是 ，二次項(xiàng)為 ，常數(shù)項(xiàng)為 ，寫(xiě)出所有的項(xiàng) 。3.已知代數(shù)式2x2mnx2y2是關(guān)于x、y的三次三項(xiàng)式，求m、n的條件。4.把多項(xiàng)式4x5x2-2x4+1按x的升冪排列5.把多項(xiàng)式6+3x33x5x2按x的降冪排列一、導(dǎo)入一、復(fù)習(xí)引入：1、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境、5個(gè)人+8個(gè)人=、5只羊+8只羊=、5個(gè)人+8只羊=2、觀察下列各單項(xiàng)式，把你認(rèn)為相同類(lèi)型的式子歸為一類(lèi)。8x2y，mn2， 5a，x2y， 7mn2， ， 9a，0，0.4mn2，2xy2。2、 知識(shí)梳理+經(jīng)典例題1同類(lèi)項(xiàng)的定義：我們常常把具有相同特征的事物歸為一類(lèi)。8x2y與x2y可以歸

11、為一類(lèi)，2xy2與可以歸為一類(lèi)，mn2、7mn2與0.4mn2可以歸為一類(lèi)，5a與9a可以歸為一類(lèi)，還有、0與也可以歸為一類(lèi)。8x2y與x2y只有系數(shù)不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指數(shù)都是2，y的指數(shù)都是1；同樣地，2xy2與也只有系數(shù)不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指數(shù)都是1，y的指數(shù)都是2。像這樣，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng)。另外，所有的常數(shù)項(xiàng)都是同類(lèi)項(xiàng)。比如，前面提到的、0與也是同類(lèi)項(xiàng)。通過(guò)特征的講述，選擇所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項(xiàng)作為研究對(duì)象，并稱(chēng)它們?yōu)橥?lèi)項(xiàng)。(板書(shū)課題：同類(lèi)項(xiàng)。)板書(shū)由學(xué)生歸納總結(jié)得出的同類(lèi)項(xiàng)概念以

12、及所有的常數(shù)項(xiàng)都是同類(lèi)項(xiàng)。2合并同類(lèi)項(xiàng)的定義：學(xué)生討論問(wèn)題 可根據(jù)購(gòu)買(mǎi)的時(shí)間次序列出代數(shù)式，也可根據(jù)購(gòu)買(mǎi)物品的種類(lèi)列出代數(shù)式，再運(yùn)用加法的交換律與結(jié)合律將同類(lèi)項(xiàng)結(jié)合在一起，將它們合并起來(lái)，化簡(jiǎn)整個(gè)多項(xiàng)式，所的結(jié)果都為(21x25y)元。由此可得：把多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類(lèi)項(xiàng)。例1：找出多項(xiàng)式3x2y4xy235x2y2xy25中的同類(lèi)項(xiàng)，并合并同類(lèi)項(xiàng)。解原式= 根據(jù)以上合并同類(lèi)項(xiàng)的實(shí)例，讓學(xué)生討論歸納，得出合并同類(lèi)項(xiàng)的法則：把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母指數(shù)保持不變。3.整式運(yùn)算中去括號(hào)在格爾木到拉薩路段，如果列車(chē)通過(guò)凍土地段要t小時(shí)，那么它通過(guò)非凍土地段的

13、時(shí)間為（t0.5）小時(shí)，于是，凍土地段的路程為100t千米，非凍土地段的路程為120（t0.5）千米，因此，這段鐵路全長(zhǎng)為 100t+120（t0.5）千米 凍土地段與非凍土地段相差 100t120（t0.5）千米 上面的式子、都帶有括號(hào)，它們應(yīng)如何化簡(jiǎn)？ 思路點(diǎn)撥：教師引導(dǎo)，啟發(fā)學(xué)生類(lèi)比數(shù)的運(yùn)算，利用分配律學(xué)生練習(xí)、交流后，教師歸納： 利用分配律，可以去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)，得： 100t+120（t0.5）=100t+120t+120×（0.5）=220t60 100t120（t0.5）=100t120t120×（0.5）=20t+60 我們知道，化簡(jiǎn)帶有括號(hào)的整式，首先應(yīng)

14、先去括號(hào) 上面兩式去括號(hào)部分變形分別為： +120（t0.5）=+120t60 120（t0.5）=120+60 比較、兩式，你能發(fā)現(xiàn)去括號(hào)時(shí)符號(hào)變化的規(guī)律嗎？ 思路點(diǎn)撥：鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)觀察，試用自己的語(yǔ)言敘述去括號(hào)法則，然后教師板書(shū)（或用屏幕）展示： 如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相同；如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相反 特別地，+（x3）與（x3）可以分別看作1與1分別乘（x3） 利用分配律，可以將式子中的括號(hào)去掉，得： +（x3）=x3 （括號(hào)沒(méi)了，括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)都沒(méi)有變號(hào)） （x3）=x+3 （括號(hào)沒(méi)了，括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)都改變

15、了符號(hào)） 去括號(hào)規(guī)律要準(zhǔn)確理解，去括號(hào)應(yīng)對(duì)括號(hào)的每一項(xiàng)的符號(hào)都予考慮，做到要變都變；要不變，則誰(shuí)也不變；另外，括號(hào)內(nèi)原有幾項(xiàng)去掉括號(hào)后仍有幾項(xiàng)（）如果有括號(hào)，那么先去括號(hào)。（）如果有同類(lèi)項(xiàng)，再合并同類(lèi)項(xiàng)。三、隨堂檢測(cè)1.判斷下列說(shuō)法是否正確，正確地在括號(hào)內(nèi)打“”，錯(cuò)誤的打“×”。(1)3x與3mx是同類(lèi)項(xiàng)。 ( ) (2)2ab與5ab是同類(lèi)項(xiàng)。 ( )(3)3x2y與yx2是同類(lèi)項(xiàng)。 ( ) (4)5ab2與2ab2c是同類(lèi)項(xiàng)。 ( )(5)23與32是同類(lèi)項(xiàng)。 ( )2.買(mǎi)一個(gè)足球需要m元，買(mǎi)一個(gè)籃球需要n元，則買(mǎi)4個(gè)足球、7個(gè)籃球共需要（ ）元.（A）4m+7n. （B）28m

16、n. （C）7m+4n. （D）11mn.3.計(jì)算：與的差，結(jié)果正確的是（ ）（A） （B） （C） （D）.4.三個(gè)連續(xù)奇數(shù)，中間一個(gè)是n，則這三個(gè)數(shù)的和為 .5.觀察下列算式：6.指出下列多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)：(1)3x2y13y2x5； (2)3x2y2xy2xy2yx2。7.k取何值時(shí)，3xky與x2y是同類(lèi)項(xiàng)？8.若把(st)、(st)分別看作一個(gè)整體，指出下面式子中的同類(lèi)項(xiàng)。(1)(st)(st)(st)(st)； (2)2(st)3(st)25(st)8(st)2st。四、歸納總結(jié)1主要概念：(1)關(guān)于單項(xiàng)式，你都知道什么? (2)關(guān)于多項(xiàng)式，你又知道什么?引導(dǎo)學(xué)生積極回答所提問(wèn)題，

17、通過(guò)幾名同學(xué)的回答，復(fù)習(xí)單項(xiàng)式的定義、單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)的定義，多項(xiàng)式的定義以及多項(xiàng)式的項(xiàng)、同類(lèi)項(xiàng)、次數(shù)、升降冪排列等定義。(3)什么叫整式?在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，進(jìn)行歸納、總結(jié)：整式 2主要法則：提問(wèn)：在本章中，我們學(xué)習(xí)了哪幾個(gè)重要的法則?分別如何敘述?在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，進(jìn)行歸納總結(jié)：整式的加減五、課后作業(yè)一、選擇題（每小題3分，共15分）：1.原產(chǎn)量n噸，增產(chǎn)30%之后的產(chǎn)量應(yīng)為（ ）（A）（1-30%）n噸. （B）（1+30%）n噸.（C）n+30%噸. （D）30%n噸.2.下列說(shuō)法正確的是（ ）（A）的系數(shù)為. （B）的系數(shù)為.（C）的系數(shù)為5. （D）的系數(shù)為3.3.下列計(jì)算正確

18、的是（ ）（A）4x-9x+6x=-x. （B）.（C）. （D）.4.買(mǎi)一個(gè)足球需要m元，買(mǎi)一個(gè)籃球需要n元，則買(mǎi)4個(gè)足球、7個(gè)籃球共需要（ ）元.（A）4m+7n. （B）28mn. （C）7m+4n. （D）11mn.5.計(jì)算：與的差，結(jié)果正確的是（ ）（A） （B） （C） （D）.二、填空題（每小題4分，共24分）：6.列示表示：p的3倍的是 .7.的次數(shù)為 .8.多項(xiàng)式的次數(shù)為 .9.寫(xiě)出的一個(gè)同類(lèi)項(xiàng) .10.三個(gè)連續(xù)奇數(shù)，中間一個(gè)是n，則這三個(gè)數(shù)的和為 .11.觀察下列算式：若字母n表示自然數(shù)，請(qǐng)把你觀察到的規(guī)律用含n的式子表示出來(lái)： .三、計(jì)算題（每小題5分，共30分）：12.計(jì)算（每小題5分，共15分）（1）； （2）；13. 計(jì)算（每小題6分，共12分）（1）2（2a-3b）+3（2b-3a）； （2）.14.先化間，再求值（每小題8分，共16分）（1），其中x=-3；（2），其中a=-1，b=2，c=-2.15.（9分）如圖，在一長(zhǎng)方形休閑廣場(chǎng)的四角都設(shè)計(jì)一塊半徑相同 的四分之一圓形的花壇，若圓形的半徑r米，廣場(chǎng)長(zhǎng)為a米，寬為b米.（1）請(qǐng)列式表示廣場(chǎng)空地的面積；（2）若休閑廣場(chǎng)的長(zhǎng)