新人教數(shù)學八上章節(jié)復習：整式的乘法與因式分解

1、章末復習(四)整式的乘法與因式分解01 基礎題知識點 1 幕的運算1.下列計算正確的是(D)2 35A.(a ) = aB. 2a a= 2C. (2a)2= 4aD. a a3= a42.計算：(3)217X( 3)2 015= 9.3計算：x5 x7+ x6 ( x3)2+ 2(x3)4.解：原式=x12+ x6 x6+ 2x12=x12+ x12+ 2x12=4x12.知識點 2 整式的乘法4.計算:233(1)( 3x y) ( 2xy );解：原式=27x6y3 ( 2xy3) = 54x7y6.3212532(2)( 4xy 2xy 6y )( 4xy ).解：原式=：x2y (

2、4xy2) xy2 ( 4xy2) |y3 ( 4xy2) = 3x3y3+ 2x2y4+知識點 3 整式的除法1057xy.5計算 8a3r 2a）的結果是（D）A. 4aB. 4a2 2C. 4aD. 4a56.已知 5a3bm*(7anb2)=,貝 U m= 4, n = 3.52-知識點 4 乘法公式7.下列關系式中，正確的是(C)A.(a+ b)2= a2 2ab+ b22 2 2B.(a b) = a b_ 2 2C.(a+ b)( a+ b) = baD . (a+ b)( a b) = a2 b28. 已知(x + m)2= x2+ nx + 36,則 n 的值為(B)A. 6

3、B . 12C. 18D. 722 29.若 a+ b = 5, ab= 3,則 2a + 2b = 38 .知識點 5 因式分解10 .下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是(B)A . a(x y)= ax ayB . x2 1 = (x + 1)(x 1)2C . (x + 1)(x + 3) = x + 4x + 3D . x2+ 2x + 1 = x(x + 2) + 111 .把多項式 2x2 8 分解因式，結果正確的是(C)A . 2(x2 8)B . 2(x 2)24C . 2(x + 2)(x 2)D . 2x(x ；)12 .分解因式：x2y2 2xy + 1 = (xy

4、 - 1)2.2 213 .已知 x 2y = 5, xy = 2,則 2x y 4xy = 20 .02 中檔題A. 4aB. 4a14 .下列計算正確的是(D)八/2、3J3A. ( p q) =pq2 32B.12a b c-6ab = 2abC.(a+ 3b)2= a2+ 9b22D . (x 4x) = x 415.可利用 x2+ (p+ q)x + pq= (x + p)(x + q)分解因式的是(A)A. x2 3x + 2B. 3x2 2x + 12C. x + x + 12D . 3x + 5x+ 7216.已知(m n) = 8,(m + n)2= 2,貝 9 m2+ n2

5、= (C)A. 10B. 6C. 5D. 317.已知 a b= 3,則 a(a 2b) + b2的值為 9.18.已知 x2 2(m + 3)x + 9 是一個完全平方式，則 m= 6 或 0.佃.已知實數(shù) a, b 滿足 a2 b2= 10,則(a + b)3 (a b)3的值是 J_000.20.計算：3 2 2(1)5a b ( 3b) + ( ab)( 6ab);解：原式=5a3b 9b2+ ( ab) 36a2b2=45a3b3 36a3b3= 9a3b3.2(2)(x 3y) + (3y x)(x + 3y);解：原式=x2 6xy + 9y2+ 9y2 x2= 18y2 6xy

6、.(3)x(x2+ 3) + x2(x 3) 3x(x2 x 1).解：原式=x + 3x + x 3x 3x + 3x + 3x= x + 6x.21.把下列各式因式分解：(1)2m(a b) 3n (b a);解：原式=(a b)(2m + 3n).16x2- 64;解：原式=16(x + 2)(x - 2).24a + 24a- 36.解：原式=4(a 3)222322.先化簡(a b 2ab b)-b(a+ b)(a b),然后對式子中 a、b 分別選擇一個自己最喜歡的數(shù)代入 求值.解：原式=a2 2ab b2 (a2 b2)=a2 2ab- b2 a2+ b2=2ab.如選擇一個喜歡

7、的數(shù)為a= 1, b= 1,原式=2.圖 2 的形狀拼成一個正方形.2 2 2 2(m+ n) , (m n) , mn 之間的等量關系：(m+ n) (m n) = 4mn;(3)若 x + y = 6, xy = 2.75,貝 U x y =5;(4)實際上有許多恒等式可以用圖形的面積來表示，23.如圖 1 是一個長為 2m、寬為2n 的長方形,沿圖中虛線用剪刀平均分成4 個小長方形，然后按(1)圖 2中陰影2(m - n)2;(2)觀察圖 2,請你寫出式子圖2圖3如圖 3,它表示等式：(2a + b)(a 土 b) = 2a2土23ab+ b203 綜合題24.我們約定：a?b = 10a* 10b,如 4?3= 104* 103= 10.(1) 試求：12?3 和 10?4 的值；(2) 試求:21?5X102和 19?3?4 的值；(3) 想一想，(a?b)?c 和 a?(b?c)的值是否相等，驗證你的結論.解：(1)12?3= 1012- 103= 109,10?4 = 1010+ 104= 106.(2) 21 ?5X102=1021*105X102=1018,19?3?