五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)匯總

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第二單元知識(shí)點(diǎn)匯總因數(shù)和倍數(shù)1、一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)的他本身。2、24的因數(shù)有8個(gè)，分別是（1，2，3，4，6，8，12，24），其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是243、18的因數(shù)有6個(gè)，分別是（1，2，3，6，9，18），其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是18。4、36的因數(shù)有9個(gè)，分別是（1，2，3，4，6，9，12，18，36），其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是365、30的因數(shù)有8個(gè)，分別是（1，2，3，5，6，10，15，30），其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是306、54的因數(shù)有8個(gè)，分別是（1，2，3，6

2、，9，18，27，54），其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是54.7、一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。8、一個(gè)數(shù)既是a的倍數(shù)，又是a的因數(shù)，這個(gè)數(shù)就是它本身a。9、一個(gè)不為0的自然數(shù)，它的最大因數(shù)是它本身，最小倍數(shù)也是它本身。10、1是所有非0自然數(shù)的因數(shù)。11、一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)減去它的最大因數(shù)等于0。12、一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)比因數(shù)個(gè)數(shù)多。13、因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，不能單獨(dú)說誰是因數(shù)，誰是倍數(shù)，只能說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。（如：2和6是12的因數(shù)，12是2和6的倍數(shù)，不能說成2是因數(shù)，12是倍數(shù)）14、兩個(gè)數(shù)是同一個(gè)數(shù)的倍數(shù)時(shí)，這兩個(gè)數(shù)的差（或和）也是

3、這個(gè)數(shù)的倍數(shù)。2、3、5的倍數(shù)1、在整數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)，（0也是偶數(shù)），不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。最小的自然數(shù)是0，最小的奇數(shù)是1，最小的偶數(shù)是0。2、奇數(shù)中最大的兩位數(shù)是99，最小的兩位數(shù)是11，最小的三位數(shù)是101。偶數(shù)中最小的兩位數(shù)是10，最大的兩位數(shù)是98，最小的三位數(shù)100。3、所有自然數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)。4、三個(gè)連續(xù)的奇數(shù)（或偶數(shù)），中間一個(gè)是n，另外兩個(gè)分別是（n-2）和（n+2）5、奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)；奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)；偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)；奇數(shù)-奇數(shù)=偶數(shù)；奇數(shù)-偶數(shù)=奇數(shù)（偶數(shù)-奇數(shù)=奇數(shù)）；偶數(shù)-偶數(shù)=偶數(shù)；奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù)；偶數(shù)×奇數(shù)=偶數(shù)；偶數(shù)&

4、#215;偶數(shù)=偶數(shù)6、一個(gè)數(shù)個(gè)位上的數(shù)是0，2，4，6，8的數(shù)是2的倍數(shù)；一個(gè)數(shù)個(gè)位上的數(shù)是0，5的數(shù)是5的倍數(shù)；一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。7、個(gè)位上的數(shù)是0的數(shù)既是2的倍數(shù)，也是5的倍數(shù)。2和5的最小倍數(shù)10，最大兩位數(shù)是90，最小三位數(shù)是100。8、2和3的最小倍數(shù)是6，最小兩位數(shù)是12，最大兩位數(shù)是96最大三位數(shù)是102。9、3和5最小倍數(shù)是15，最大兩位數(shù)是90，最小三位數(shù)是105。10、2、3、5的最小倍數(shù)是30，最大兩位數(shù)是90，最小三位數(shù)是120能同時(shí)被2、3、5整除的兩位數(shù)是30、60、90。質(zhì)數(shù)和合數(shù)1、一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，那么這

5、樣的數(shù)叫質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）。質(zhì)數(shù)有2個(gè)因數(shù)。2、一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫合數(shù)。合數(shù)至少有3個(gè)因數(shù)。3、1只有一個(gè)因數(shù)，既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。4、最小的質(zhì)數(shù)是2，100以內(nèi)最大的質(zhì)數(shù)是97；最小的合數(shù)是4，100以內(nèi)最大的合數(shù)99。5、既是質(zhì)數(shù)又是偶數(shù)的有2。6、10以內(nèi)兩個(gè)連續(xù)（自然數(shù)）的質(zhì)數(shù)是2和3，兩個(gè)連續(xù)的合數(shù)是8和9。7、10以內(nèi)既是合數(shù)又是奇數(shù)的是9。8、20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：有8個(gè)（2、3、5、7、11、13、17、19）9、100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表：（共 25 個(gè)）（2、3、5、7，11、13、17、19，23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、

6、67、71、73、79、83、89、97）五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第三單元知識(shí)點(diǎn)匯總長(zhǎng)方體和正方體【概念】1、長(zhǎng)方體和正方體都是立體圖形。正方體也叫立方體。2、相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。（長(zhǎng)、寬、高都各有4條，分別平行并且相等）3、長(zhǎng)方體的特征： 面：有6個(gè)面，都是長(zhǎng)方形（特殊情況下最多有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形）。相對(duì)的面完全相同。 棱：有12條棱。相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等。 頂點(diǎn)：有8個(gè)頂點(diǎn)。4、正方體的特征： 面：有6個(gè)面都是正方形，6個(gè)面完全相同。 棱：有12條棱。12條棱的長(zhǎng)度相等。 頂點(diǎn)：有8個(gè)頂點(diǎn)。5、正方體可以說是長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體，它是一種特殊的長(zhǎng)方體。至少要8

7、個(gè)小正方體才能拼成一個(gè)稍大的正方體。長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和=（長(zhǎng)+寬+高）×4 L=（abh）×4 長(zhǎng)=棱長(zhǎng)總和÷4(寬 +高) a=L÷4(b+h)寬=棱長(zhǎng)總和÷4(長(zhǎng) +高) b=L÷4(a+h)高=棱長(zhǎng)總和÷4(長(zhǎng) +寬) h=L÷4(a+b)正方體的棱長(zhǎng)總和=棱長(zhǎng)×12 L=a×12 正方體的棱長(zhǎng)=棱長(zhǎng)總和÷12 a=L÷126、長(zhǎng)方體或正方體6個(gè)面和總面積叫做它的表面積。長(zhǎng)方體的表面積=（長(zhǎng)×寬長(zhǎng)×高寬×高）×2 S=2（abahb

8、h）無底（或無蓋）長(zhǎng)方體表面積= 長(zhǎng)×寬（長(zhǎng)×高寬×高）×2 S=2（ahbh）ab無底又無蓋長(zhǎng)方體表面積=（長(zhǎng)×高寬×高）×2 S=2（ahbh）正方體的表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6 S=a×a×6 無底（或無蓋）正方體表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×5S=a×a×5 無底又無蓋正方體表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×4 S=a×a×47、把長(zhǎng)方體或正方體截成若干個(gè)小長(zhǎng)方體（或正方體）后，表面積增加了，體積不變。截幾次就增加2的幾倍個(gè)表

9、面積（如截2次就增加2×2=4個(gè)表面積）8、物體所占空間的大小叫做物體的體積。長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高 V=abh 長(zhǎng)=體積÷寬÷高 a=V÷b÷h 寬=體積÷長(zhǎng)÷高 b=V÷a÷h 高=體積÷長(zhǎng)÷寬 h= V÷a÷b正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng) V=a×a×a底面積： 長(zhǎng)方體或正方體底面的面積叫做底面積。底面積=長(zhǎng)×寬長(zhǎng)方體和正方體的體積統(tǒng)一公式：長(zhǎng)、正方體的體積都=底面積×高 V=

10、s×h9、箱子、油桶、倉庫等容器所能容納物體的體積，通常叫做他們的容積。長(zhǎng)方體和正方體容器容積的計(jì)算方法，跟體積的計(jì)算方法相同，但要從里面量長(zhǎng)、寬、高。（所以物體的體積大于它的容積）。常用的容積單位有升和毫升也可以寫成L和ml。 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升×進(jìn)率10、a3讀作“a的立方”表示3個(gè)a相乘，（即a·a·a） 【體積單位換算】高級(jí)單位 低級(jí)單位÷進(jìn)率低級(jí)單位 高級(jí)單位進(jìn)率：1立方米1000立方分米立方厘米 1立方分米1000立方厘米1升1000毫升 1立方厘米1毫升 1平方米=100平方分米=10000平

11、方厘米 1平方千米=100公頃=平方米11、長(zhǎng)方體或正方體的長(zhǎng)、寬、高同時(shí)擴(kuò)大幾倍，體積就會(huì)擴(kuò)大倍數(shù)的立方倍。（如長(zhǎng)、寬、高各擴(kuò)大2倍，體積就會(huì)擴(kuò)大到原來的8倍）。12、排水法：（計(jì)算不規(guī)則物體的體積） 容器的底面積×上升那部分水的高度。計(jì)算方法 放入物體后的體積原來水的體積被浸沒物體的體積等于上升那部分水的體積五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第四單元知識(shí)點(diǎn)匯總分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)1、單位“1”表示：一個(gè)物體、一些物體看成一個(gè)整體。2、把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。3、把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。4、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：除法中的被除數(shù)相當(dāng)于分

12、數(shù)的分子，除數(shù)相等于分母。被除數(shù)÷除數(shù) = 用字母表示：a÷b= （b0）。分?jǐn)?shù)后不帶單位表示兩個(gè)量之間的倍數(shù)關(guān)系；分?jǐn)?shù)帶有單位表示一個(gè)具體的數(shù)量。5、 分?jǐn)?shù)大小的比較：分母相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)較大。分子相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，分母小的分?jǐn)?shù)較大。 異分母分?jǐn)?shù)，先化成同分母分?jǐn)?shù)（分?jǐn)?shù)單位相同），再進(jìn)行比較。6、真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)：真分?jǐn)?shù)分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)比1小。假分?jǐn)?shù)分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于1或等于1。把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)：用分子÷分母。能整除的，所得的商就是整數(shù)；不能整除的，所得的商就是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)是就是

13、分?jǐn)?shù)部分的分子，分母不變。(分子÷分母) 把整數(shù)化成假分?jǐn)?shù) 把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)。7、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘上或除以相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大8、約分把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等，但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。（方法就是分子和分母同時(shí)除以它們的公因數(shù)。）分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。9、 通分把異分母分?jǐn)?shù)化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母的分?jǐn)?shù)，叫做通分。方法：先求出原來幾個(gè)分母的最小公倍數(shù)，再根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把各個(gè)分?jǐn)?shù)化成用這個(gè)最小公倍數(shù)作公分母的分?jǐn)?shù)。10、 分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化。小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：原來有幾位小數(shù)，就在1后面寫幾個(gè)0作分母，把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子

14、；化成分?jǐn)?shù)后，能約分的要約分。分?jǐn)?shù)化小數(shù)：用分子除以分母，除不盡的按要求保留幾位小數(shù)。（一般保留兩位小數(shù)。）判斷分?jǐn)?shù)是否能化成有限小數(shù)的方法： 判斷分?jǐn)?shù)是否是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)；如果不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，先把它化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)； 把分?jǐn)?shù)的分母分解質(zhì)因數(shù):如果分母中除了2和5以外，不含有其他質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)。11、牢記：=0.5 =0.25 =0.75 =0.2 =0.4 =0.6 =0.8 =0.125 =0.375 =0.625 =0.875 =0.05 =0.04。五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第五單元知識(shí)點(diǎn)匯總圖形的變換平移：物體或圖形平移后本身的

15、形狀、大小和方向都不會(huì)改變。軸對(duì)稱: 如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形， 這條直線叫做對(duì)稱軸。軸對(duì)稱圖形的特征和性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線與對(duì)稱軸垂直；對(duì)稱軸兩邊的圖形大小、形狀完全相同。平行四邊形（除菱形）不是軸對(duì)稱圖形旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，一個(gè)圖形繞著一個(gè)頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度得到另一個(gè)圖形的變化叫做旋轉(zhuǎn)，定點(diǎn)O叫做旋轉(zhuǎn)中心。物體旋轉(zhuǎn)時(shí)應(yīng)抓住三點(diǎn)： 旋轉(zhuǎn)中心； 旋轉(zhuǎn)方向； 旋轉(zhuǎn)角度。旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)只改變物體的位置（旋轉(zhuǎn)中心位置不會(huì)變），不改變物體的形狀、大小。五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第六單元知識(shí)點(diǎn)匯總分?jǐn)?shù)的加法和減法同分母分?jǐn)?shù)加、減法 （分母不變，分子

16、相加減 ）分?jǐn)?shù)數(shù)的加法和減法 異分母分?jǐn)?shù)加、減法 （通分后再加減）分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算（分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)加減混合運(yùn)算的順序相同在一個(gè)算式中，如果有括號(hào)，應(yīng)先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的；如果只含有同一級(jí)運(yùn)算，應(yīng)從左到右依次計(jì)算）帶分?jǐn)?shù)加減法: 帶分?jǐn)?shù)相加減，整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分分別相加減，再把所得的結(jié)果合并起來。五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第七單元知識(shí)點(diǎn)匯總統(tǒng)計(jì)與數(shù)學(xué)廣角1、 眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。 眾數(shù)能夠反映一組數(shù)據(jù)的集中情況。它一定是這組數(shù)據(jù)中的某一個(gè)數(shù)。2、在一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)可能不止一個(gè)，也可能沒有眾數(shù)。3、平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別: 平均數(shù)：一組數(shù)

17、據(jù)的總和除以這組數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)所得到的商叫這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。 容易受極端數(shù)據(jù)的影響，表示一組數(shù)據(jù)的平均情況。 中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，處在最中間位置的一個(gè)數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù) 。 它不受極端數(shù)據(jù)的影響，表示一組數(shù)據(jù)的一般情況。 眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。它不受極端數(shù)據(jù)的影響，表示一組數(shù)據(jù)的集中情況。 中位數(shù)的求法：1、按大小排列；2、如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是單數(shù)，那么最中間的那個(gè)數(shù)就是中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是雙數(shù)，那么最中間的那兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)。平均數(shù)的求法：總數(shù)÷總份數(shù)=平均數(shù)4、 復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖 畫圖時(shí)注意：一“點(diǎn)”（描點(diǎn)）、 二“連”（連線）

18、三“標(biāo)”（標(biāo)數(shù)據(jù)）、 要用不同的線段分別連接兩組數(shù)據(jù)中的數(shù)。5、 打電話的規(guī)律：打到幾分鐘就是幾個(gè)2相乘的積-1=通知到的人。即-1=通知的人數(shù)，（指2×2×2×2×2××2有n個(gè)2相乘）五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第七單元知識(shí)點(diǎn)匯總數(shù)學(xué)廣角找次品知道次品的輕重（偏輕或偏重）才可以這么少次數(shù)的。保證找出次品又節(jié)省對(duì)稱次數(shù)的稱法是把待測(cè)物品分為3組。如除以3后的余數(shù)為2，將余下的2個(gè)分配給兩組，先讓該兩組對(duì)稱，平，則取第三組分為3組（大于3個(gè)時(shí)），重復(fù)上訴方法。余數(shù)為1，將余下的1個(gè)分配給不進(jìn)行第一次對(duì)稱的一組，接下來的方法與余數(shù)為2時(shí)相同。這樣一來，每增加2倍（原來的3倍），就會(huì)增加1次對(duì)稱次數(shù)。1到3個(gè)只需要稱1次4到9個(gè)需要稱2次10到27個(gè)需要稱3次28到81個(gè)需要稱4次你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？3=3的1次方，9=3的2次方，27=3的3次方，81=3的4次方81個(gè)零件，分成3堆，每堆27個(gè)，第一堆放在天平左邊，第二堆放在天平右邊，最后一堆放在一邊。稱第一次：如果兩邊相等，那么次品在最后一堆里。把27個(gè)可疑零件分為3堆，每堆9個(gè)，也是把第一堆放在天平左邊，同上。稱第二次：如果左邊的輕，則再把9個(gè)零件可以分成3份，分別放在天平左邊、右邊、別的地方。稱第三次：如果一樣重，則再把最后的3個(gè)可以零件放在天平左邊、右邊、別的地方。稱第四次