人教版四年級下冊數(shù)學知識點總結(jié)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上四年級下冊數(shù)學知識點第一單元 四則運算：加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運算。1、加減法的意義和各部分間的關(guān)系。（1）把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算，叫做加法。加法各部分間的關(guān)系：和=加數(shù)+加數(shù) 加數(shù)=和另一個數(shù)（2）已知兩個數(shù)的和與其中一個加數(shù)，求另一個數(shù)的運算，叫做減法。減法各部分間的關(guān)系：差=被減數(shù)減數(shù) 減數(shù)=被減數(shù)-差 被減數(shù)=差+減數(shù)（3）加法和減法是互逆運算。2、乘除法的意義和各部分間的關(guān)系。（1）求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算，叫做乘法。乘法各部分間的關(guān)系：積=因數(shù)×因數(shù) 因數(shù)=積÷另一個因數(shù)（2）已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)

2、的運算，叫做除法。除法各部分間的關(guān)系：商=被除數(shù)÷除數(shù) 除數(shù)=被除數(shù)÷商 被除數(shù)=商×除數(shù)（3）乘法和除法是互逆運算。3、關(guān)于“0”的運算（1）“0”不能做除數(shù)；                       字母表示：a÷0錯誤（2）一個數(shù)加上0還得原數(shù)；       

3、        字母表示：a0= a （3）一個數(shù)減去0還得原數(shù)；               字母表示：a0= a（4）被減數(shù)等于減數(shù)，差是0；             字母表示：aa = 0（5）一個數(shù)和0相乘，仍得0；

4、60;   字母表示：a×0= 0（6）0除以任何非0的數(shù)，還得0；  字母表示：0÷a（a0）= 0（7） 被減數(shù)等于減數(shù),差是0。aa=0（8） 被除數(shù)等于除數(shù),商是.a÷a=1（a不為0）4、四則運算順序（1）在沒有括號的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計算。（2）在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法、要先算乘除法，再算加減法。（3）一個算式里既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算括號外面的有括號，要先算括號里面的，再算括號外面的；括號里面的算式計

5、算順序遵循以上的計算順序。5、租船問題：解決租船問題的策略：1、先計算哪種船的租金便宜，就考慮先租這種船，如果船沒坐滿，就再進行調(diào)整；2、盡量不空座或少空座。第三單元運算定律及簡便運算：一、加減法運算定律：1、加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。這叫做加法交換律。 用字母表示：ab=ba2、加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。這叫做加法結(jié)合律。 用字母表示：（ab）c=a(bc)    3、減法的性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，可以用這個數(shù)減去這兩個減數(shù)的和。 用字母表示：a - b

6、0;- c= a - (b+c) 。二、乘除法運算定律：1、乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換兩個因數(shù)的位置，積不變。這叫做乘法交換律。 用字母表示：a×b=b×a2、乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先乘前兩個數(shù)，或者先乘后兩個數(shù)，積不變。這叫做乘法結(jié)合律。 用字母表示：（ a×b ）× c  = a× (b×c )3、乘法分配律：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘，再相加。這叫做乘法分配律。 用字母表示：（ab）×c=a×cb&#

7、215;c 補充：   (ab)×ca×cb×c4、除法的性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，可以用這個數(shù)除以這兩個除數(shù)的積。用字母表示：a ÷b ÷ c= a ÷(b×c) 。三、簡便計算常見乘法計算：（1） 25×4=100 125×8=1000 25×8=200（2）加法交換律簡算例子： （3）加法結(jié)合律簡算例子：50+98+50 488+40+6050+50+98 488+（40+60）100+9

8、8198 488+100588 （4）乘法交換律簡算例子： （5）乘法結(jié)合律簡算例子：25×56×4 99×125×825×4×56 99×（125×8）100×56 99×10005600 99000（6）含加法交換律與加法結(jié)合律的簡便計算： （7）含乘法交換律與乘法結(jié)合 律的簡便計算：65+28+35+72 25×125×4×8=（65+35）+（28+72） （25×4）×（125×8）=100100 100×1000=

9、200 乘法分配律簡算例子：（1）25×（40+4） （2）135×12135×225×40+25×4 135×（122）1000+100 135×101100 1350 （3）99×256+256 （4）45×10299×256+256×1 45×（100+2）256×（99+1） 45×100+45×2256×100 =4500+9025600 =4590（5）99×26 （6）35×8+35×64&#

10、215;35（1001）×26 35×（8+64）100×2626×1 35×10260026 3502574 減法簡便運算例子：5286535 52889128 528（150+128）=528（65+35） =52812889 =528128150=528100 =40089 =400150=428 =311 =250除法簡便運算例子：3200÷25÷4 630÷18=3200÷（25×4） =630÷（9×2）=3200÷100=32 =630÷9&

11、#247;2=35 其它簡便運算例子：25658+44 250÷8×4 125×88 125×88=256+4458 =250×4÷8 =125×（8+80） =125×（8×11）=30058 =1000÷8 =125×8+125×80 =（125×8）×11=242 =125 =1000+10000 =1000×11 =11000 =11000補充練習：102×3838×2 125×25×32 

12、;     38×99993.251.9810.321.98   0.60.4-0.60.4 25×9÷25×9   第四單元小數(shù)的意義和性質(zhì)1小數(shù)的產(chǎn)生：在進行測量和計算時，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時常用小數(shù)來表示。2、分母是10、100、1000的分數(shù)可以用小數(shù)來表示。3、小數(shù)是十進制分數(shù)的另一種表現(xiàn)形式。4、小數(shù)的計數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一分別寫作0.1、0.01、0.001 每相鄰兩個計數(shù)單位間的進率是10。5、小數(shù)的數(shù)位是十分位、百分位、

13、千分位最高位是十分位。整數(shù)部分的最低位是個位。個位和十分位的進率是10。                       小數(shù)的數(shù)位順序表 整數(shù)部分小數(shù)點小數(shù)部分數(shù)位萬位千位百位十位個位·十分位百分位千分位萬分位計數(shù)單位萬千百十一（個） 十分之一百分之一千分之一萬分之一（1）6.378的計數(shù)單位是0001。（最低位的計數(shù)單位是整個數(shù)的計數(shù)單位

14、）（2）6378中有6個一，3個十分之一（01），7個百分之一（001），8個千分之一（0001）。（3）6.378中有（6378）個千分之一（0001）。（4）9.426中的4表示4個十分之一（01）4在十分位7、小數(shù)的讀法：先讀整數(shù)部分（按照整數(shù)的讀法），再讀小數(shù)點，再讀小數(shù)部分。讀小數(shù)部分，小數(shù)部分要依次讀出每個數(shù)字，而且有幾個0就讀幾個0。小數(shù)的寫法：先寫整數(shù)部分（按照原來的寫法），再寫小數(shù)點，再寫小數(shù)部分，小數(shù)部分要依次寫出每個數(shù)字，而且有幾個0就寫幾個0。 8、 小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。注意：小數(shù)中間的“0”不能去掉，取近似數(shù)時有一些末尾的“0

15、”不能去掉。小數(shù)的性質(zhì)可以用于化簡小數(shù)等。9、小數(shù)的大小比較：（1）先比較整數(shù)部分；（2）如果整數(shù)部分相同，就比較十分位；（3）十分位相同，就比較百分位；（4）以此類推，直到比較出大小。10、小數(shù)點的移動小數(shù)點向右移：移動一位，小數(shù)就擴大到原數(shù)的10倍；移動兩位，小數(shù)就擴大到原數(shù)的100倍；移動三位，小數(shù)就擴大到原數(shù)的10 00倍；小數(shù)點向左移：移動一位，小數(shù)就縮小10倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的十分之一 ；移動兩位，小數(shù)就縮小100倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的百分之一 ；移動三位，小數(shù)就縮小1000倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的千分之一 ；11、生活中常用的單位：質(zhì)量：

16、60;1噸1000千克；      1千克1000克  長度： 1千米1000米  1米10分米  1分米=10厘米   1厘米=10毫米 1分米=100毫米  1米10分米100厘米1000毫米 面積： 1平方千米=100公頃  1公頃=10000平方米 1平方米 100平方分米 1平方分米100平方厘米人民幣: 1元=10角      

17、0; 1角=10分         1元=100分時間： 1時=60分 1分=60秒單位換算：（1）大（高級）單位轉(zhuǎn)化成?。ǖ停┘墕挝?乘進率，小數(shù)點向右移動。（2）?。ǖ图墸﹩挝晦D(zhuǎn)化成大（高級）單位=除以進率，小數(shù)點向左移動。12、小數(shù)的近似數(shù)（用“四舍五入”的方法）：（1）改寫成“萬”作單位的數(shù)就是小數(shù)點向左移4位，即在萬位的右邊點上小數(shù)點，在數(shù)的后面加上“萬”字。改寫成“億”作單位的數(shù)就是小數(shù)點往左移8位即在億位的右邊點上小數(shù)點，在數(shù)的后面加上“億”字。注意：帶上單位。然后再根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)把小數(shù)末尾的零去掉即

18、可。（2）在表示近似數(shù)時，小數(shù)末尾的“0”不能去掉。改寫后還可以根據(jù)要求保留小數(shù)數(shù)位。第五單元三角形1、三角形的定義：由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點相連或重合），叫三角形。2、從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。三角形只有3條高。重點：三角形高的畫法。3、三角形的特性：穩(wěn)定性。如：自行車的三角架，電線桿上的三角架。4、三角形邊的特性：任意兩邊之和大于第三邊。三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。5、為了表達方便，用字母A、B、C分別表示三角形的三個頂點，三角形可表示成三角形ABC。6、三角形的分類：按角大

19、小來分：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。按邊長短來分：三邊不等的三角形，等腰三角形，等邊三角形7、三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。有一個角是直角的三角形叫做直角三角形。有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。8、兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。（兩腰相等，兩個底角相等）三條邊都相等的三角形叫等邊三角形，也叫正三角形。（三條邊都相等，三個角都相等，每個角都是60度）等邊三角形是特殊的等腰三角形。9、每個三角形都至少有兩個銳角；每個三角形都最多有1個直角；每個三角形都最多有1個鈍角。10、三角形的內(nèi)角和等于180° 四邊形的內(nèi)角和是360° 多邊形內(nèi)角和=(邊數(shù)-2)

20、 ×180°11、圖形的拼組：用兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。用兩個完全一樣的直角三角形可以拼成一個平行四邊形、一個長方形、一個大三角形。用兩個完全一樣的等腰直角的三角形可以拼成一個平行四邊形、一個正方形，一個大的等腰直角的三角形。第六單元小數(shù)的加減法1、計算法則：相同數(shù)位對齊（小數(shù)點對齊），按照整數(shù)計算方法進行計算，得數(shù)的小數(shù)點要和橫線上的小數(shù)的小數(shù)點對齊。結(jié)果是小數(shù)的要依據(jù)小數(shù)的性質(zhì)進行化簡。整數(shù)的小數(shù)點在個位右下角。2、豎式計算以及驗算。注意橫式上要寫上答案，不要寫成驗算的結(jié)果。3、整數(shù)的四則運算順序和運算定律在小數(shù)中同樣適用。（簡算）第七單元圖形的運動

21、1、軸對稱的意義：如果一個圖形沿著一條直線對折，直線兩邊的部分能夠完全重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，折痕所在的這條直線叫做對稱軸。2、軸對稱的性質(zhì)：對稱點到對稱軸的距離相等。3、軸對稱的特征：對稱點的連線與對稱軸互相垂直。、軸對稱的圖形（對稱軸條數(shù)）：等腰三角形（1條） 等腰梯形（1條）長方形（條） 等邊三角形（條） 正方形（條） 五角星（5條）正六邊形（6條） 圓形（無數(shù)條） 注意：平行四邊形不是軸對稱圖形、平移（形狀、大小不變，位置變了）注意方向和距離（1）方法：確定一個點進行平移，畫出整個圖形；確定一條線段進行平移，畫出整個圖形；（2）區(qū)別對待：畫出先向（）方向平移（）格，再向（）方向平移幾格后得到的圖形。（同一道題，畫出最后的圖形就可以了，或者第一步用虛線畫。）分別畫出圖形向（）方向平移（）格、向（）方向平移（）格后的圖形。（分開兩道題，分別用實線。）（3）把不規(guī)則圖形經(jīng)過切割平移拼組，變成規(guī)則圖形，計算面積或周長。長方形的面積=長×寬 長方形的周長=（長寬）×2正方形的面積=邊長×邊長 正方形的周長=邊長×4（注意統(tǒng)一單位、用正確的面積單位或周長單位）第八單元：平均數(shù)和復(fù)式條形統(tǒng)計圖平均數(shù)：代表一組數(shù)據(jù)的平均水平(一個集體