2003山西省中考數(shù)學(xué)試題

1、精誠凝聚 =_= 成就夢想 山西省2003年數(shù)學(xué)中考題一、填空題（每小題2分，共24分）1 。2函數(shù)中的自變量x的取值范圍是 。3一粒紐扣式電池能能夠污染60升水，太原市每年報廢的電池有近10 000 000粒，如果廢舊電池不回收，一年報廢的電池所污染的水約 升（用科學(xué)計數(shù)法表示）。4聯(lián)歡會上，小紅按照4個紅氣球、3個黃氣球、2個綠氣球的順序把氣球串起來裝飾會場，第52個氣球的顏色是 。5有一大捆粗細(xì)均勻的電線，現(xiàn)要確定其長度的值。從中先取出1米長的電線，稱出它的質(zhì)量為a，再稱其余電線的總質(zhì)量為b，則這捆電線的總長度是 米。6多項式可分解為兩個一次因式的積，整數(shù)p的值可以是 （只寫出一個即可）

2、。7已知與互為相反數(shù)，則式子的值為 。8已知點A、點B在x軸上，分別以A、B為圓心的兩圓相交于、，則的值是 。9如圖是陽光廣告公司為某種商品設(shè)計的商標(biāo)圖案，圖中陰影部分為紅色。若每個小長方形的面積都1，則紅色的面積是 。10二次函數(shù)的圖象如圖所示，則函數(shù)值時，對應(yīng)x的取值范圍是 。11某工廠要選一塊矩形鐵皮加工一個底面半徑為20cm，高為cm的錐形漏斗，要求只能有一條接縫（接縫忽略不計），要想用料最省，矩形的邊長分別是 。12小明想測量電線桿AB的高度，發(fā)現(xiàn)電線桿的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=4米，BC=10米，CD與地面成的角，胩此時測得1 米桿的影長為2米，則電線桿的

3、高度約為 米（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，）二、選擇題（每小題3分，共30分）在下列各小題中，均給出四個答案，其中只有一個正確答案，請將正確答案的字母填入下表相應(yīng)的空格內(nèi)。題號13141516171819202122答案13下列各式與相等的是A B C D14下列運算正確是A B C D15已知反比例函數(shù)當(dāng)時，y 隨x的增大面增大，那么一次函數(shù)的圖象經(jīng)過A第一、二、三象限 B第一、二、四象限 C第一、三、四象限 D第二、三、四象限16已知O的半徑為5，AB是弦，P 是直線AB上的一點，PB=3，AB=8，則的值為A3 B C D17如圖AB、AC與O相切于B、C，A=50O，點P是圓上異于B、C的一

4、動點，則BPC的度數(shù)是A65O B115O C65O 和115O D130O 和50O 18下面是李剛同學(xué)在測驗中解答的填空題，其中答對的是A若，則x=2B方程的解為x=1C若的兩面三刀根的倒數(shù)和等于4，則D若分式 的值為零，則x=1,219某藥店經(jīng)營的抗病毒藥品，在市場緊缺的情況下提價100%，物價部門查處后，限定其提價的幅度只能是原價的10%，則該藥品現(xiàn)在降價的幅度是A45% B50% C90% D95%20右圖是正方體分割后的一部分，它的另一部分為下列圖形中的21有若干張如圖所示的正方形和長方形卡片，表中所列四種方案能拼成邊長為的正方形的是卡片數(shù)量（張）方案（1）（2）（3）A112B1

5、11C121D21122命題“a、b是實數(shù)，若，則”若結(jié)論保持不變，怎樣改變條件，命題才是真命題，以下四種改法：（1）a、b是實數(shù)，若，則（2）a、b是實數(shù)，若且，則（3）a、b是實數(shù)，若，則（4）a、b是實數(shù)，若且，則其中真命題的個數(shù)是A1個 B2個 C3個 D4個三、解答題（第23題6分，第24題8分，第25題12分，共26分）23（6分）請用1 個等腰三角形，2個矩形，3個圓，在下面的方框內(nèi)設(shè)計一個軸對稱圖形，并用簡煉的文字說明你的創(chuàng)意。24（8分）解方程：25（12分）已知：如圖AB是O的直徑，PB切O于點B，PA交O于點C，PF分別交AB、BC于E、D，交O于F、G，且BE、BD恰好

6、是關(guān)于x的方程（其中m為實數(shù)）的兩根。（1）求證：BE=BD（2）若GE·EF=，求A的度數(shù)。四、應(yīng)用題（第26題6分，第27題10分，第三28題10分，共26分） 26（6分）某班同學(xué)進(jìn)行數(shù)學(xué)測驗，將所得成績（得分取整數(shù)）進(jìn)行整理后分成五組，并繪制成頻率分布直方圖（如圖）。請結(jié)合下方圖提供的信息，回答下列問題。（1）該班共有多少名學(xué)生？（2）80.590.5這一分?jǐn)?shù)段的頻數(shù)、頻率分別是多少？（3）這次成績中的中位數(shù)落在哪個分?jǐn)?shù)段內(nèi)？（4）從左到右各小組的頻率比是多少？27（10分）取一張矩形的紙片進(jìn)行折疊，具體操作過程如下：第一步：先把矩形ABCD對折，折痕為MN，如圖（1）；第二

7、步：再把B點疊在折痕線MN上，折痕為AE，點B在MN上的對應(yīng)點為B，得RtABE，如圖（2）；第三步：沿EB線折疊得折痕EF，如圖（3）。利用展開圖（4）探究：（1）AEF是什么三角形？（2）對于任一矩形，按照上述方法是否都能折出這種三角形？請說明理由。28（10分）啟明公司生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本是3元，售價是4元，年銷售量為10萬件。為了獲得更好的效益，公司準(zhǔn)備拿出一定的資金做廣告。根據(jù)經(jīng)驗，每年投入的廣告費是x（萬元），產(chǎn)品的年銷售量將是原銷售量的y倍，且，如果把利潤看作是銷售總額減去成本費和廣告費：（1）寫出利潤S（萬元）與廣告費x（萬元）的函數(shù)關(guān)系式。并計算廣告是多少萬元時，公司

8、獲得的利潤最大，最大年利潤是多少萬元？（2）把（1）中的最大利潤留出3萬元作廣告，現(xiàn)有6個項目可供選擇，各項目每股投資金額和預(yù)計年收益如下表：項目ABCDEF每股（萬元）526468收益（萬元）0.550.40.60.50.91如果每個項目只能投一股，且要求所有投資項目的收益總額不得低于1.6萬元，問的幾種符合要求的投資方式？定出每種投資方式所選的項目。五、（14分）29如圖已知圓心A（0，3），A與x軸相切，B的圓心在x 軸的正半軸上，且B與A外切于點P，兩圓的公切線MP交y軸于點M,交x軸于點N。（1）若，求直線MP的解析式及經(jīng)過M、N、B三點的拋物線的解析式。（2）若A的位置大小不變，B的圓心在x軸的正半軸上移動，并使