2018江蘇省揚(yáng)州市中考數(shù)學(xué)的試卷

1、 .wd.2018年江蘇省揚(yáng)州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題本大題共有8小題，每題3分，共24分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上13分5的倒數(shù)是ABC5D523分使有意義的x的取值范圍是Ax3Bx3Cx3Dx333分如下圖的幾何體的主視圖是ABCD43分以下說法正確的選項(xiàng)是A一組數(shù)據(jù)2，2，3，4，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是2B了解一批燈泡的使用壽命的情況，適合抽樣調(diào)查C小明的三次數(shù)學(xué)成績是126分，130分，136分，那么小明這三次成績的平均數(shù)是131分D某日最高氣溫是7，最低氣溫是2，那么改日氣溫的極差是553分點(diǎn)Ax1，3，Bx2

2、，6都在反比例函數(shù)y=的圖象上，那么以下關(guān)系式一定正確的選項(xiàng)是Ax1x20Bx10x2Cx2x10Dx20x163分在平面直角坐標(biāo)系的第二象限內(nèi)有一點(diǎn)M，點(diǎn)M到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為4，那么點(diǎn)M的坐標(biāo)是A3，4B4，3C4，3D3，473分在RtABC中，ACB=90°，CDAB于D，CE平分ACD交AB于E，那么以下結(jié)論一定成立的是ABC=ECBEC=BECBC=BEDAE=EC83分如圖，點(diǎn)A在線段BD上，在BD的同側(cè)做等腰RtABC和等腰RtADE，CD與BE、AE分別交于點(diǎn)P，M對(duì)于以下結(jié)論：BAECAD；MPMD=MAME；2CB2=CPCM其中正確的選項(xiàng)是ABCD

3、二、填空題本大題共有10小題，每題3分，共30分.不需寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上93分在人體血液中，紅細(xì)胞直徑約為0.00077cm，數(shù)據(jù)0.00077用科學(xué)記數(shù)法表示為103分因式分解：182x2=113分有4根細(xì)木棒，長度分別為2cm，3cm，4cm，5cm，從中任選3根，恰好能搭成一個(gè)三角形的概率是123分假設(shè)m是方程2x23x1=0的一個(gè)根，那么6m29m+2015的值為133分用半徑為10cm，圓心角為120°的扇形紙片圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，那么這個(gè)圓錐的底面圓半徑為cm143分不等式組的解集為153分如圖，O的半徑為2，ABC內(nèi)接于O，ACB=135&

4、#176;，那么AB=163分關(guān)于x的方程mx22x+3=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么m的取值范圍是173分如圖，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為8，0，點(diǎn)C的坐標(biāo)為0，4，把矩形OABC沿OB折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)D處，那么點(diǎn)D的坐標(biāo)為183分如圖，在等腰RtABO，A=90°，點(diǎn)B的坐標(biāo)為0，2，假設(shè)直線l：y=mx+mm0把ABO分成面積相等的兩局部，那么m的值為三、解答題本大題共有10小題，共96分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟198分計(jì)算或化簡11+|+tan60°22x+322x+32x3208分對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b，定義關(guān)于“的一

5、種運(yùn)算如下：ab=2a+b例如34=2×3+4=101求25的值；2假設(shè)xy=2，且2yx=1，求x+y的值218分江蘇省第十九屆運(yùn)動(dòng)會(huì)將于2018年9月在揚(yáng)州舉行開幕式，某校為了了解學(xué)生“最喜愛的省運(yùn)動(dòng)會(huì)工程的情況，隨機(jī)抽取了局部學(xué)生進(jìn)展問卷調(diào)查，規(guī)定每人從“籃球、“羽毛球、“自行車、“游泳和“其他五個(gè)選項(xiàng)中必須選擇且只能選擇一個(gè)，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表最喜愛的省運(yùn)會(huì)工程的人數(shù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)表最喜愛的工程人數(shù)籃球20羽毛球9自行車10游泳a其他b合計(jì)根據(jù)以上信息，請(qǐng)答復(fù)以下問題：1這次調(diào)查的樣本容量是，a+b2扇形統(tǒng)計(jì)圖中“自行車對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角為3假設(shè)該校有120

6、0名學(xué)生，估計(jì)該校最喜愛的省運(yùn)會(huì)工程是籃球的學(xué)生人數(shù)228分4張一樣的卡片分別寫著數(shù)字1、3、4、6，將卡片的反面朝上，并洗勻1從中任意抽取1張，抽到的數(shù)字是奇數(shù)的概率是；2從中任意抽取1張，并將所取卡片上的數(shù)字記作一次函數(shù)y=kx+b中的k；再從余下的卡片中任意抽取1張，并將所取卡片上的數(shù)字記作一次函數(shù)y=kx+b中的b利用畫樹狀圖或列表的方法，求這個(gè)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限的概率2310分京滬鐵路是我國東部沿海地區(qū)縱貫?zāi)媳钡慕煌ù髣?dòng)脈，全長1462km，是我國最繁忙的鐵路干線之一如果從北京到上海的客車速度是貨車速度的2倍，客車比貨車少用6h，那么貨車的速度是多少？準(zhǔn)確到0.1km

7、/h2410分如圖，在平行四邊形ABCD中，DB=DA，點(diǎn)F是AB的中點(diǎn)，連接DF并延長，交CB的延長線于點(diǎn)E，連接AE1求證：四邊形AEBD是菱形；2假設(shè)DC=，tanDCB=3，求菱形AEBD的面積2510分如圖，在ABC中，AB=AC，AOBC于點(diǎn)O，OEAB于點(diǎn)E，以點(diǎn)O為圓心，OE為半徑作半圓，交AO于點(diǎn)F1求證：AC是O的切線；2假設(shè)點(diǎn)F是A的中點(diǎn)，OE=3，求圖中陰影局部的面積；3在2的條件下，點(diǎn)P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PE+PF取最小值時(shí)，直接寫出BP的長2610分“揚(yáng)州漆器名揚(yáng)天下，某網(wǎng)店專門銷售某種品牌的漆器筆筒，本錢為30元/件，每天銷售y件與銷售單價(jià)x元之間存在一次函數(shù)關(guān)

8、系，如下圖1求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；2如果規(guī)定每天漆器筆筒的銷售量不低于240件，當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，每天獲取的利潤最大，最大利潤是多少？3該網(wǎng)店店主熱心公益事業(yè)，決定從每天的銷售利潤中捐出150元給希望工程，為了保證捐款后每天剩余利潤不低于3600元，試確定該漆器筆筒銷售單價(jià)的范圍2712分問題呈現(xiàn)如圖1，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，連接格點(diǎn)D，N和E，C，DN和EC相交于點(diǎn)P，求tanCPN的值方法歸納求一個(gè)銳角的三角函數(shù)值，我們往往需要找出或構(gòu)造出一個(gè)直角三角形觀察發(fā)現(xiàn)問題中CPN不在直角三角形中，我們常常利用網(wǎng)格畫平行線等方法解決此類問題，比方連接格點(diǎn)M，N，可得MNEC，那么DNM

9、=CPN，連接DM，那么CPN就變換到RtDMN中問題解決1直接寫出圖1中tanCPN的值為；2如圖2，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，AN與CM相交于點(diǎn)P，求cosCPN的值；思維拓展3如圖3，ABBC，AB=4BC，點(diǎn)M在AB上，且AM=BC，延長CB到N，使BN=2BC，連接AN交CM的延長線于點(diǎn)P，用上述方法構(gòu)造網(wǎng)格求CPN的度數(shù)2812分如圖1，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為3，0，點(diǎn)C的坐標(biāo)為0，6，點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿OA以每秒1個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)A出發(fā)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB以每秒2個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時(shí)運(yùn)動(dòng)停頓設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒1當(dāng)t=2時(shí)，線段PQ的

10、中點(diǎn)坐標(biāo)為；2當(dāng)CBQ與PAQ相似時(shí)，求t的值；3當(dāng)t=1時(shí)，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過P，Q兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)M，拋物線的頂點(diǎn)為K，如圖2所示，問該拋物線上是否存在點(diǎn)D，使MQD=MKQ？假設(shè)存在，求出所有滿足條件的D的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，說明理由2018年江蘇省揚(yáng)州市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題本大題共有8小題，每題3分，共24分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上1【解答】解：5的倒數(shù)應(yīng)選：A2【解答】解：由題意，得x30，解得x3，應(yīng)選：C3【解答】解：從正面看第一層是兩個(gè)小正方形，第二層左邊一個(gè)小正方形，

11、第三層左邊一個(gè)小正方形，應(yīng)選：B4【解答】解：A、一組數(shù)據(jù)2，2，3，4，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是2.5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、了解一批燈泡的使用壽命的情況，適合抽樣調(diào)查，正確；C、小明的三次數(shù)學(xué)成績是126分，130分，136分，那么小明這三次成績的平均數(shù)是130分，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、某日最高氣溫是7，最低氣溫是2，那么改日氣溫的極差是72=9，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；應(yīng)選：B5【解答】解：由題意，得k=3，圖象位于第二象限，或第四象限，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，36，x1x20，應(yīng)選：A6【解答】解：由題意，得x=4，y=3，即M點(diǎn)的坐標(biāo)是4，3，應(yīng)選：C7【解答】解：ACB=90°，CDA

12、B，ACD+BCD=90°，ACD+A=90°，BCD=ACE平分ACD，ACE=DCE又BEC=A+ACE，BCE=BCD+DCE，BEC=BCE，BC=BE應(yīng)選：C8【解答】解：由：AC=AB，AD=AEBAC=EADBAE=CADBAECAD所以正確BAECADBEA=CDAPME=AMDPMEAMDMPMD=MAME所以正確BEA=CDAPME=AMDP、E、D、A四點(diǎn)共圓APD=EAD=90°CAE=180°BACEAD=90°CAPCMAAC2=CPCMAC=AB2CB2=CPCM所以正確應(yīng)選：A二、填空題本大題共有10小題，每題3

13、分，共30分.不需寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上9【解答】解：0.00077=7.7×104，故答案為：7.7×10410【解答】解：原式=29x2=2x+33x，故答案為：2x+33x11【解答】解：根據(jù)題意，從有4根細(xì)木棒中任取3根，有2、3、4；3、4、5；2、3、5；2、4、5，共4種取法，而能搭成一個(gè)三角形的有2、3、4；3、4、5；2，4，5，3種；故其概率為：12【解答】解：由題意可知：2m23m1=0，2m23m=1原式=32m23m+2015=2018故答案為：201813【解答】解：設(shè)圓錐的底面圓半徑為r，依題意，得2r=，解得r=cm

14、應(yīng)選：14【解答】解：解不等式3x+15x，得：x，解不等式2，得：x3，那么不等式組的解集為3x，故答案為：3x15【解答】解：連接AD、AE、OA、OB，O的半徑為2，ABC內(nèi)接于O，ACB=135°，ADB=45°，AOB=90°，OA=OB=2，AB=2，故答案為：216【解答】解：一元二次方程mx22x+3=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，0且m0，412m0且m0，m且m0，故答案為：m且m017【解答】解：由折疊得：CBO=DBO，矩形ABCO，BCOA，CBO=BOA，DBO=BOA，BE=OE，在ODE和BAE中，ODEBAEAAS，AE=DE，設(shè)DE=

15、AE=x，那么有OE=BE=8x，在RtODE中，根據(jù)勾股定理得：42+8x2=x2，解得：x=5，即OE=5，DE=3，過D作DFOA，SOED=ODDE=OEDF，DF=，OF=，那么D，故答案為：，18【解答】解：y=mx+m=mx+1，函數(shù)y=mx+m一定過點(diǎn)1，0，當(dāng)x=0時(shí)，y=m，點(diǎn)C的坐標(biāo)為0，m，由題意可得，直線AB的解析式為y=x+2，得，直線l：y=mx+mm0把ABO分成面積相等的兩局部，解得，m=或m=舍去，故答案為：三、解答題本大題共有10小題，共96分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟19【解答】解：11+|+tan60°

16、=2+2+=2+2+=422x+322x+32x3=2x2+12x+92x29=2x2+12x+92x2+9=12x+1820【解答】解：1ab=2a+b，25=2×2+5=45=1；2xy=2，且2yx=1，解得，x+y=21【解答】解：1樣本容量是9÷18%=50，a+b=5020910=11，故答案為：50，11；2“自行車對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角=×360°=72°，故答案為：72°；3該校最喜愛的省運(yùn)會(huì)工程是籃球的學(xué)生人數(shù)為：1200×=480人22【解答】解：1從中任意抽取1張，抽到的數(shù)字是奇數(shù)的概率=；故答案為；2畫

17、樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中k0，b0有4種結(jié)果，所以這個(gè)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限的概率=23【解答】解：設(shè)貨車的速度是x千米/小時(shí)，那么客車的速度是2x千米/小時(shí)，根據(jù)題意得：=6，解得：x=121121.8答：貨車的速度約是121.8千米/小時(shí)24【解答】1證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ADCE，DAF=EBF，AFD=EFB，AF=FB，AFDBFE，AD=EB，ADEB，四邊形AEBD是平行四邊形，BD=AD，四邊形AEBD是菱形2解：四邊形ABCD是平行四邊形，CD=AB=，ABCD，ABE=DCB，tanABE=tanDCB=3，四邊形AEBD是菱形，AB

18、DE，AF=FB，EF=DF，tanABE=3，BF=，EF=，DE=3，S菱形AEBD=ABDE=3=1525【解答】1證明：作OHAC于H，如圖，AB=AC，AOBC于點(diǎn)O，AO平分BAC，OEAB，OHAC，OH=OE，AC是O的切線；2解：點(diǎn)F是AO的中點(diǎn)，AO=2OF=3，而OE=3，OAE=30°，AOE=60°，AE=OE=3，圖中陰影局部的面積=SAOES扇形EOF=×3×3=；3解：作F點(diǎn)關(guān)于BC的對(duì)稱點(diǎn)F，連接EF交BC于P，如圖，PF=PF，PE+PF=PE+PF=EF，此時(shí)EP+FP最小，OF=OF=OE，F(xiàn)=OEF，而AOE=F

19、+OEF=60°，F(xiàn)=30°，F(xiàn)=EAF，EF=EA=3，即PE+PF最小值為3，在RtOPF中，OP=OF=，在RtABO中，OB=OA=×6=2，BP=2=，即當(dāng)PE+PF取最小值時(shí)，BP的長為26【解答】解：1由題意得：，解得：故y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=10x+700，2由題意，得10x+700240，解得x46，設(shè)利潤為w=x30y=x3010x+700，w=10x2+1000x21000=10x502+4000，100，x50時(shí)，w隨x的增大而增大，x=46時(shí)，w大=1046502+4000=3840，答：當(dāng)銷售單價(jià)為46元時(shí)，每天獲取的利潤最大，最大利潤是3840元；3w150=10x2+1000x21000150=3600，10x502=250，x50=±5，x1=55，x2=45，如下圖，由圖象得：當(dāng)45x55時(shí)，捐款后每天剩余利潤不低于3600元27【解答】解：1如圖1中，ECMN，CPN=DNM，tanCPN=tanDNM，DMN=90°，tanCPN=tanDNM=2，故答案為22如圖2中，取格點(diǎn)D，連接CD，DMCDAN，CPN=DCM，DCM是等腰直角三角形，DCM=D=45°，cosCPN=cosDCM=3如