2018-2019學(xué)年重慶市沙坪壩區(qū)南開(kāi)中學(xué)八年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷

1、2018-2019學(xué)年重慶市沙坪壩區(qū)南開(kāi)中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷副標(biāo)題一、選擇題（本大題共 12小題，共36.0分）1.下面四個(gè)標(biāo)志是中心對(duì)稱圖形的是（B.題號(hào)一一二四總分得分第12頁(yè)，共25頁(yè)2 .二次根式g羽的值是（）A.-3B.3或-3C.9D. 33 .若面積為27的正方形的邊長(zhǎng)為 x,那么x的取值范圍是（）A. 2vxv3B.3Vx<4C.4v xv 5D. 5<x<64 .某正多邊形的每個(gè)外角均為60 °,則此多邊形的邊數(shù)為（）A. 3B. 45. 在梯形 ABCD 中，AD/BC, AD=1 ,A. 0.5B. 2C. 5D.6BC=3, AB=1

2、.5,貝U CD的長(zhǎng)可能是（）C. 4D.66.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)坐標(biāo)為（）P （2m+3, 3m-1）在第一三象限角平分線上，則點(diǎn)A. （4, 4）B. （3, 3）C. （11, 11）7.如圖，等腰梯形 ABCD中，AB4D,點(diǎn)E、F、G、H分別 為各邊中點(diǎn)，對(duì)角線AC=5,則四邊形EFGH的周長(zhǎng)為（）A. 2.5B. 5C. 10D. 208 .在平面直角坐標(biāo)系中，若一束光線從點(diǎn)A （0, 2）發(fā)出，經(jīng)x軸反射，過(guò)點(diǎn) B （5,3）,則這束光從點(diǎn) A到點(diǎn)B所經(jīng)過(guò)的路徑的長(zhǎng)為（）A.尸B. |' -C. _D.尸9 .如圖，是由形狀相同的正六邊形和正三角形鑲嵌而成的一組有規(guī)律

3、的圖案，則第Q）4）A. 2010B. 2012C. 201410.如圖，在梯形 ABCD 中，AD /BC, ZB=45 °, AB LAC, AD=1 , BC=4,則 CD 的長(zhǎng)為（）503個(gè)圖案中陰影小三角形的個(gè)數(shù)是（）D. 2016A11.12.13.14.15.16.17.18.19.20.A. LUB. 3如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線長(zhǎng)度分別為 P為直線AB、CD之間的任一點(diǎn)，分別連接PC、PD,則4PAB和4PCD的面積之和為（A. 10B. 12C. 14D. 48c.工D.匚如圖，在正方形 ABCD中，點(diǎn)P是AB的中點(diǎn)，BE1DP 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) E,連接AE,過(guò)

4、點(diǎn)A作FA必E交DP于 點(diǎn)F,連接BF、FC.下列結(jié)論中： AABEaDF； PF=EP+EB；ABCF是等邊三角形；/ADF = ZDCF； SAAPF=SZCDF .其中正確的是（）A.B.C.填空題（本大題共 12小題，共36.0分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) P （2, 5）位于第 象限.D.函數(shù)y=白中,自變量x的取值范圍是.若實(shí)數(shù)x、y滿足"一l|+|3-y|=0,則代數(shù)式x+y的值為.矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O, AB=5, BC=12,則AABO的周長(zhǎng)為 . 已知等腰三角形的周長(zhǎng)為 20厘米，其中一腰長(zhǎng)為 y厘米，底邊長(zhǎng)為x厘米，則y 與x的函數(shù)關(guān)系式是 （不

5、寫(xiě)自變量的取值范圍）.如圖，平行四邊形 ABCD中，ZBCD的平分線CE交AD 于點(diǎn)E, /ABC的平分線BG交AD于點(diǎn)G ,若AB=6,AD=8, 則EG的長(zhǎng)為.B已知點(diǎn)M （-4, 7） , MN /x軸，且 MN=5,則點(diǎn)N的坐標(biāo)為 如圖，在梯形 ABCD中，AD/BC,。為CD中點(diǎn)，OA=6, AD+BC=AB=10,貝U OB長(zhǎng)為.21.在菱形ABCD中，ZBAD =50 °, AB的垂直平分線交對(duì)角線 AC于點(diǎn)F ,點(diǎn)E為垂足,連接DF ,則ZCDF的度數(shù)為 22.B.£EBD運(yùn)如圖是放在地面上的一個(gè)長(zhǎng)方 體盒子，其中AB=9, BBi=5, BiCi=6,在線

6、段 AB的三等分點(diǎn)E （靠近點(diǎn)A）處有一只螞蟻， BiCi中點(diǎn)F處有一米粒，則螞蟻沿長(zhǎng)方體表面爬到米粒處的最短距離為 23.圖，在梯形 ABCD 中，AD/BC, AD=6, BC=18是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn) A出發(fā)，沿AD向點(diǎn)動(dòng)；點(diǎn)Q同時(shí)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn) C出發(fā)，沿CB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng).當(dāng)點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn) Q也隨之停止運(yùn)動(dòng).當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 秒時(shí)，以點(diǎn)P、Q、E、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形.24 .現(xiàn)有一張矩形紙片 ABCD （如圖），其中 AB=4, BC=6,點(diǎn) E是BC中點(diǎn)，將紙片沿AE折疊，點(diǎn)B落在四邊形ABCD內(nèi)， 記為點(diǎn)F,則線段CF長(zhǎng)是.三、計(jì)算題

7、（本大題共 3小題，共16.0分）25 . |（2一g）隈（4+2）、226 .京 X (3240,5)+27 .化簡(jiǎn)，求值：(2x-y) 2- (y-2x) ? (-y-2x) +y (x-2y),其中 k = 泣 y = &四、解答題（本大題共 7小題，共62.0分）28 .)-1+(兀-回 0+|5-回|+ (-1)29 .計(jì)算：(3回21+畫(huà))攵回30 .如圖，已知AABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A (-2, 3)、B (-6, 0)、C (-1, 0)(1)請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn) A關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 ；(2)將"BC平移，使點(diǎn)B移動(dòng)后的坐標(biāo)為 B' (-5, -

8、5),畫(huà)出平移后的圖形* B，C，；(3)將小BC繞坐標(biāo)原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形 AA B CG£31 .已知兩個(gè)菱形 ABCD、CEFG,其中點(diǎn)A、C、F在同一直 線上，連接 BE、DG.求證：BE=DG.32.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，正方形OABC的邊長(zhǎng)是2,且/COx=30°,求點(diǎn)A、B、C的坐 標(biāo).33.如圖1 ,在等腰AABO中，AB=AO,分別延長(zhǎng)AO、BO至點(diǎn)C、點(diǎn)D,使得CO=AO、 BO=BO,連接 AD、BC.(1)如圖1,求證：AD=BC;(2)如圖2,分別取邊 AD、CO、BO的中點(diǎn)E、F、H,猜想4EFH的形狀，并說(shuō)

9、 明理由.34.在直角梯形 ABCD 中，AD/BC, /B=90 °, /BCD=60 °, AD=CD.(1)如圖1,連接AC,求證：AC是/BCD的角平分線；(2)線段BC上一點(diǎn)E,將AABE沿AE翻折，點(diǎn)B落到點(diǎn)F處，射線EF與線段 CD交于點(diǎn)M.如圖2,當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)D重合時(shí)，求證：FM=AB;如圖3,當(dāng)點(diǎn)M不與點(diǎn)D重合時(shí)，求證：FM-DM =AB.圖1圖2圖3答案和解析1 .【答案】C 【解析】解:A、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；D、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選:C.根據(jù)中心對(duì)稱圖形的

10、概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解.本題考查了中心對(duì)稱圖形的概念：把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°,如果旋轉(zhuǎn) 后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè) 點(diǎn)叫做對(duì)稱中心.中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重 合.2 .【答案】D【解析】解：3 j=- -3)=3 .故選：D.本題考查二次根式的化簡(jiǎn)，= I . J. I 母"工-本題考查了根據(jù)二次根式的意義化簡(jiǎn).二次根式|化簡(jiǎn)規(guī)律:當(dāng)a> CB寸，卜”卜a；當(dāng)aW。時(shí)，卜/卜-a.3 .【答案】D【解析】解：面積為27的正方形的邊長(zhǎng)為x,25<27< 36,5（西 &

11、lt;6.即 5Vx<6.故選：D.根據(jù)正方形的面 積公式和算術(shù)平方根的定義得到x=1司，由于25<27<36, 則5VM司<6.本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小：利用完全平方數(shù)和算 術(shù)平方根對(duì)無(wú)理數(shù)的大 小進(jìn)行估算.4 .【答案】D【解析】解：360與0=6.則此多邊形的邊數(shù)為6.故選：D.根據(jù)任何多邊形的外角和都是360°,利用360除以外角的度數(shù)就可以求出多 邊形的邊數(shù).本題考查了多邊形內(nèi)角與外角，根據(jù)外角和的大小與多 邊形的邊數(shù)無(wú)關(guān)，由 外角和求正多邊形的邊數(shù)，是常見(jiàn)的題目，需要熟練掌握.5 .【答案】B【解析】解：過(guò)D作DE AB交BC于E,.AD /BC

12、,四邊形ABED是平行四邊形，. AD=BE=1 , AB=DE=1.5 ,. CE=3-1=2,在"EC中，由三角形的三邊關(guān)系定理得：2-1.5<DC<2+1.5,即 0.5<DC<3.5,A、0.5不在0.5<DC<3.5內(nèi)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、2在0.5< DC<3.5內(nèi)，故本選項(xiàng)正確；C、4不在0.5<DC<3.5內(nèi)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、6不在0.5<DC<3.5內(nèi)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B.過(guò)D作DE/AB交BC于E,得出四邊形ABED是平行四邊形，求出AD=BE=1,AB=DE=1.5,求出CE=2, 仙D

13、EC中，由三角形的三邊關(guān)系定理得出0.5<DC<3.5,再進(jìn)行判斷即可.本題考查了梯形、平行四邊形的性質(zhì)和判定、三角形的三邊關(guān)系定理等知識(shí)點(diǎn)，關(guān)鍵是能通過(guò)作輔助線把已知量和未知量放在一個(gè)三角形中.6 .【答案】C【解析】解：第一三象限角平分線的解析式為y=x,將點(diǎn) P 2m+3,3m-1）代入y=x,可得：3m-1=2m+3,解得：m=4,故點(diǎn)P的坐標(biāo)為11,11） .故選:C.第一三象限角平分 線的解析式為y=x,將點(diǎn)P 2m+3,3m-1）代入即可得出m 的值，繼而得出點(diǎn)P的坐標(biāo).本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是得出第一三象限角平分 線 的解析式為y=x,難度一般.

14、7 .【答案】C【解析】解:連接BD, E、F、G、H是等腰梯形ABCD各邊中點(diǎn),. EF=GH=JaC , EH=GF=%D, 等腰,$形ABCD ,. BD=AC , 四邊形 EFGH 的周長(zhǎng)=4EF=2AC=10m.故選:C.根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)和三角形的中位線定理有EF=GH=BD,可知四邊形EFGH的周長(zhǎng)=4EF=2AC ,進(jìn)而可得出四邊形EFGH的周長(zhǎng).此題主要考查了等腰梯形的性 質(zhì)和三角形中位 線定理，得出四邊形EFGH的 周長(zhǎng)與AC的關(guān)系是解題的關(guān)鍵，難度一般.8 .【答案】B 【解析】解：女隅，過(guò)點(diǎn)B作BD±x軸于D,-A 0,2) B 5,3), . OA=2, B

15、D=3,OD=5, 根據(jù)題意得：ZACO= /BCD,jAOC=/BDC=90° ,zAOCs/Bdc,. OA: BD=OC : DC=AC : BC=2: 3,. OC=5義；=2,. CD=OD-OC=3,ac=IMi 4”1=2711, bc=1 方力+力上3771,. AC+BC=5 國(guó), 故選：B.先過(guò)點(diǎn) B作 BD±x軸于 D,由A 0,2) B 5, 3),即可彳BA=2 , BD=3 , OD=5 , 由題意易證得MOCs/BDC,根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，即可得OA： BD=OC：DC=AC :BC=2：3,又由勾股定理即可求得 這束光從點(diǎn)A到點(diǎn)B所

16、經(jīng) 過(guò)的路徑的長(zhǎng).此題考查了相似三角形的判定與性 質(zhì)、勾股定理以及點(diǎn)與坐標(biāo)的性質(zhì).止曲 難度適中，解此題的關(guān)鍵是掌握輔助線的作法，掌握入射光線與反射光線的 關(guān)系.9 .【答案】A【解析】解：住得可知：第一個(gè)圖案有陰影小三角形2個(gè).第二圖案有陰影小三角形2+4=6 個(gè).第三個(gè)圖案有陰影小三角形2+8=10個(gè)，那么第n個(gè)就有陰影小三角形2+4 n-1)=4n-2個(gè)，則第503個(gè)圖案中陰影小三角形的個(gè)數(shù)是：4X503-2=2010,對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分 發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的, 進(jìn)而得出即可.此題主要考查了圖形的變化規(guī)律，注意由特殊到一般的分析方法，此 題的規(guī)律為：第n個(gè)就有

17、正三角形4n-2個(gè).這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn).10 .【答案】D 【解析】解：延長(zhǎng)AD,過(guò)C作AD的延長(zhǎng)線，垂足為E.過(guò)A作BC的垂線，垂足為F.丹=45 °, AB _bAC,三角形ABC是等腰直角三角形，.BC=4,AF=FC=2,四4形AFCE是正方形；. CE=AF=2 , AE=2 ,-AD=1，. DE=AE-AD=1 ,在直角三角形DEC中，根據(jù)勾股定理，得至UCD=函，延長(zhǎng)AD,過(guò)C作AD的延長(zhǎng)線，垂足為E.過(guò)A作BC的垂線，垂足為F,已 知四邊形AFCE是正方形，所以AF=CE,AE=CF,在直角三角形DEC中，根 據(jù)勾股定理，即可求出CD的值.本題考查了等腰直角三

18、角形的判定和性 質(zhì)、正方形的判定和性質(zhì)以及勾股定 理的運(yùn)用，題目的綜合性不小，難度中等.11.【答案】B【解析】解：.菱形ABCD的對(duì)角線分別6和8,.菱形的面積>6 >8=24,點(diǎn)P到AB、CD的距離之和等于菱形 AB邊上的高,>24=12.I 一 ZPAB和APCD的面租之和=5 S菱形abcd故選：B.根據(jù)菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半求出菱形的面 積，再根據(jù)三角形的面積公式求出存AB和中CD的面積之和等于菱形的面 積的一半，然后計(jì)算即 可得解.本題考查了菱形的性質(zhì)，三角形的面積，主要利用了菱形的面 積的求解方法, 判斷出兩個(gè)三角形的面 積等于菱形的面積的一半是解題的關(guān)

19、鍵.12.【答案】B【解析】解：在正方形 ABCD 中，AB=AD , /DAF+/BAF=90 , .FAME, .EAE+ ZBAF=90°, . BAE= ZDAF , .BEXDP,.YBE+ ZBPE=90°,又 = ADF+PD=90 , ZBPE=ZAPD 對(duì)頂角相等)， . jABE= ZADF , 在9BE和9DF中，LBAE=LDAF AB=AD , Il ZABE=ZADFzABEW&DF ASA) , O 正確;. AE=AF , BE=DF,zAEF是等腰直角三角形，過(guò)點(diǎn)A作AM 1EF于M,貝U AM=MF ,點(diǎn)P是AB的中點(diǎn)，.AP=B

20、P,.在MPM 和 ABPE 中,(£BPE=£APD I< ZBEP=ZAMP=行 I AP=J?P."PM0ZBPE AAS),. BE=AM , EP=MP,. PF=MF+PM=BE+EP,旭正確；.BE=DF, FM=AM=BE ,.AM=DF,又 v ADM+ /DAM=90 , ZADM+ /CDF=90 ,.©AM= /CDF,.在AADM 和ADCF,(ADDC Il且I."DM02CF SAS),. CF=DM , /ADF= /DCF, /CFD=/DMA=90° ,旭正確;在 RtACDF 中，CD>

21、;CF, .BC=CD,. C/ BC ZBCF不是等邊三角形，故錯(cuò)誤； .CF=DM=DF+FM=EM+FM=EF FP , 又.AM=DF ,SAAPF<S3DF，糊D 錯(cuò)誤；綜 上所述，正確的有故選 ： B根據(jù)正方形的性質(zhì)可得AB=AD,再根據(jù)同角的余角相等求出/BAE=/DAF, 再根據(jù)等角的余角相等求出/ABE=/ADF,然后利用角邊角”證明 AABEzADF；根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得AE=AF,判斷出AEF是等 腰直角三角形，過(guò)點(diǎn)A作AM 1EF于M ,根據(jù)等腰直角三角形點(diǎn)的性 質(zhì)可得 AM=MF ,再根據(jù)點(diǎn)P是AB的中點(diǎn)得到AP=BP,然后利用角角邊”證明 AAPM和4

22、BPE全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得BE=AM , EP=MP,然 后求出PF=EP+EB；根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等求出DF=BE=AM ,再根據(jù)同 角的余角相等求出/DAM=/CDF,然后利用 邊角邊”證明AADM和aCF全 等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得 DF=/DCF,/CFD= ZDMA=90 ;再求 出C>CF,判定4BCF不是等邊三角形；求出CF>FP, AM=DF ,然后求出 SAAPF<SACDF -本 題 考 查 了正方形的性質(zhì) ，全等三角形的判定與性質(zhì) ，同角或等角度余角相等的性質(zhì) ，三角形的面積 ， 綜 合性 較強(qiáng) ， 難 度交點(diǎn)，熟練 掌握正方形

23、的性質(zhì) 是解 題 的關(guān) 鍵 ，作 輔 助 線 利用等腰直角三角形的性質(zhì) 并構(gòu)造出全等三角形是本題 的 難 點(diǎn)13.【答案】一【解析】解：.點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2>0,點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為5>0,.點(diǎn)P位于第一象限，故答案為：一.根據(jù)點(diǎn)P橫縱坐標(biāo)的正負(fù)情況，即可判斷出點(diǎn)P所在的象限，即可得到答案.本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，正確掌握判斷點(diǎn)的坐標(biāo)方法是解題的關(guān)鍵.一1IIE _X解：他意得，2x+lwO, 解得乂六口.故答案為x，|.根據(jù)分式有意義的條件，分母不等于0,可以求出x的范圍.本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍問(wèn)題，函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面 考慮:1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；

24、2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能 為0；3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)非負(fù).15 .【答案】4【解析】f j. _ I （I解：根通S意得：解得則 x+y=1+3=4.故答案是：4.根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出x、y的值，代入所求代數(shù)式計(jì)算即可.本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)頃數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0.16 .【答案】18【解析】解：四邊形ABCD是矩形，. AC=2OA , BD=2OB , AC=BD , /ABC=90° ,在 RtAABC 中，AB=5 , BC=12,由勾股定理得：AC=、/ =13, . OA=OB= " AC=6.5,

25、 .-.ZABO 的周長(zhǎng)為 OA+OB+AB=6.5+6.5+5=18 ,故答案為：18.根據(jù)矩形性質(zhì)得出 AC=2OA , BD=2OB , AC=BD , /ABC=90 ,在 RtBBC 中, 由勾股定理求出 AC=13,求出OA=OB=6.5,代入OA+OB+AB求出即可.本題考查了矩形的性質(zhì)和勾股定理，注意：矩形的四個(gè)角都是直角，矩形的對(duì)角線互相平分且相等.一1 -2 _析解解：.等腰三角形的周 長(zhǎng)為20cm,其中一腰長(zhǎng)為y厘米，底邊長(zhǎng)為x厘米,.x+2y=20,y=io-x.故答案為y=10-Q卜 根據(jù)三角形的周 長(zhǎng)公式即可寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式.此題主要考查根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列一次函數(shù)

26、關(guān)系式，掌握等腰三角形的周 長(zhǎng)公式是解題的關(guān)鍵.18.【答案】4【解析】明：.四邊形ABCD是平行四邊形（已知），. AD /BC, AB=CD （平行四方形的對(duì)邊平行，對(duì)邊相等）.GBC=/BGA, /BCE=/CED （兩Ml平行，內(nèi)錯(cuò)角相等） 又.BG平分/ABC , CE平分/BCD （已知）， BG=/GBC, /BCE=/ECD （角平缺定義） . jABG=/AGB , /ECD=/CED. AB=AG , CD=DE （在同一個(gè)三角形中，等角對(duì)等邊）.AG=DE,. AG-EG=DE-EG ,即 AE=DG,.AB=6 , AD=8 ,. AG=6, DG=AE=2 ,. EG

27、=4,故答案為4.A EG D由角的等量關(guān)系可分 別得出AABG和“CE是等腰三角形，得出AB=AG,DC=DE ,則有AG=DE ,從而證得AE=DG ,進(jìn)而求出EG的長(zhǎng).本題考查平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形判定等知識(shí).由等腰三角形的判定和等量代換推出AG=DE是關(guān)鍵.運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)和等腰三角形的知 識(shí)解答.19 .【答案】(-9, 7)或(1, 7)【解析】解：.點(diǎn) M -4,7) MN X 軸,且MN=5 ,手"一'一點(diǎn)N在點(diǎn)M的左邊時(shí)，點(diǎn)N的橫坐標(biāo)為-4-5=-9, ->此時(shí)，點(diǎn)N的坐標(biāo)為-9,7),點(diǎn)N在點(diǎn)M的右邊時(shí)，點(diǎn)N的橫坐標(biāo)為-4+5=1,此時(shí)，點(diǎn)

28、N的坐標(biāo)為1,7),綜上，點(diǎn)N的坐標(biāo)為-9,7)或1(7).故答案為：-9, 7)或1(7).分點(diǎn)N在點(diǎn)M的左邊與右邊兩種情況求出點(diǎn)N的橫坐標(biāo)，然后解答即可.本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，主要利用了平行于x軸的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，難 點(diǎn)在于要分情況討論.20 .【答案】8【解析】解：女用，過(guò)點(diǎn)O作OE/AD , .O為CD中點(diǎn), OE是梯形ABCD的中位線, . AD+BC=2OE , .AD+BC=AB ,. AB=2OE ,. jAOB=90° , .OA=6, AB=10 , :OB= B-(”2 = G' =8.故答案為：8.過(guò)點(diǎn)O作OE/AD,根據(jù)梯形的中位線等于梯形兩底和

29、的一半可得AD+BC=2OE ,從而得到AB=2OE ,再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得 OB=90 ,然后利用勾股定理列式進(jìn)行計(jì)算即可得解.本題考查了梯形的中位 線，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì), 勾股定理的應(yīng)用，作輔助線然后判斷出/AOB=90是解題的關(guān)鍵.21.【答案】105解：女隅，連接BF,【解析】在ABCF和aCF中,.CD=CB, /DCF=/BCF, CF=CF.-.ZBCFZDCF SAS) .6BF=/CDF FE垂直平分 AB,/BAF=>50°=25° .YBF= /BAF=25v ABC=180 -50 =130

30、； ZCBF=130 -25 =105CDF=105°.故答案為：105°.連接BF,禾1J用SAS判定BCF/DCF,從而得至Ij/CBF=/CDF,根據(jù)已知可注得/CBF的度數(shù)，M /CDF也就求得了.本題考查全等三角形的判定條件,菱形的性 質(zhì)，垂直平分線的性質(zhì)，關(guān)鍵是利用SAS判定 9CF02CF.22 .【答案】10【解析】解：女圈 1, .AB=9, BB1=5,B1c1=6,在線段AB的三等分點(diǎn)E （靠近點(diǎn)A）處有一只螞蟻0FA E圖2第25頁(yè)，共25頁(yè)B1c1中點(diǎn)F處有一米粒, . BE=6, BF=5+3=8,如圖2,，AB=9 , BB1=5, B1c1=

31、6,在線段AB的三等分點(diǎn)E （靠近點(diǎn)A）處有一只螞蟻，B1c1中點(diǎn)F處有一米粒, . BE=6, EN=9, FN=5,*.螞蟻沿長(zhǎng)方體表面爬到米粒 處的最短距離為10.故答案為：10.利用平面展開(kāi)圖有兩種情況，畫(huà)出圖形利用勾股定理求出EF的長(zhǎng)即可.此題主要考查了平面展開(kāi)圖的最短路徑問(wèn)題和勾股定理的應(yīng)用，利用展開(kāi)圖 有兩種情況分析得出是解23 .【答案】3或5【解析】解：由已知梯形，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,則得:當(dāng)Q運(yùn)動(dòng)到E和B之間 咽=6也解得：t=5,當(dāng)Q運(yùn)動(dòng)到E和C之間設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,則得:母2t=6-t,解得：t=3,故當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為3或5秒時(shí)，以點(diǎn)P,Q,E,D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形.故

32、答案為：3或5 由已知以點(diǎn)P,Q,E,D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形有兩種情況，1）當(dāng)Q運(yùn) 動(dòng)到E和B之間，23當(dāng)Q運(yùn)動(dòng)到E和C之間，根據(jù)平行四邊形的判定，由AD /BC,所以當(dāng)PD=QE時(shí)為平行四邊形.根據(jù)此設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,列出關(guān)于t 的方程求解.此題主要考查了梯形及平行四邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵是由已知明確有兩種情況, 不能漏解.24 .【答案】目【解析】 解:連接BF交AE于點(diǎn)O,由折線法及點(diǎn)E是BC的中點(diǎn),. EB=F' =E C .zEBF=/EB'耳 /ECF=/EFC;又/BFC三內(nèi)角之和為180°, .zBFC=90° 點(diǎn)F是點(diǎn)B關(guān)于直線AE的對(duì)稱點(diǎn)，

33、 AE垂直平分BD；在 RtAAOB 和 RtABOE 中，BO2=AB 2-AO2=BE2- AE-AO )2將 AB=4, BE=3, AE=y£j£=5 代入，得AO=.在 RtABFC 中，F(xiàn)C=故答案為:用.連接BF,通±折疊，可知ZEBF=ZEFB,由E是BC的中點(diǎn)，可得EF=EC,/ECF=/EFC,從而可證ABFC為直角三角形，在RtMOB和RtBOE中，可將OB,BF的長(zhǎng)求出，在RtBFC中，根據(jù)勾股定理可將FC的值求出.本題考查的是翻折變換的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)，掌握折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不 變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊

34、和對(duì)應(yīng)角 相等是解題的關(guān)鍵.25 .【答案】解：原式=（2-同）（2+同）2=（4-5） 2=1 .【解析】 先根據(jù)積的乘方得到原式=2題）2+通）2,然后利用平方差公式進(jìn)行計(jì)本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化 為最簡(jiǎn)二次根式，在進(jìn) 行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同 類二次根式.26 .【答案】解：原式陋（3圓即+信百=6-1 + 卜司-1,=4+國(guó).【解析】先分母有理化得到原式=®x 圖）+旨，3,再進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算，然后進(jìn)行加減運(yùn)算.本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化 為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同 類二次根式.27 .【答案】

35、解：原式=4x2-4xy+y2- （4x2-y2） +xy-2y2=4 x2-4xy+ y2-4x2+y2+xy-2y2=-3xy,當(dāng)x=可,廠區(qū)時(shí)，原式=-3切叵卜-6叵.【解析】 原式第一項(xiàng)利用完全平方公式展開(kāi)，第二項(xiàng)利用平方差公式化簡(jiǎn)，最后一項(xiàng) 利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將x與y的值代 入計(jì)算，即可求出值.此題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，涉及的知識(shí)有：完全平方公式，平方差公式，去括號(hào)法則，以及合并同類項(xiàng)法則，闞掌握公式及法則是解本題 的關(guān)鍵.28 .【答案】解：原式=3+1+5-坦+1 =10-卜!? |.【解析】 直接利用零指數(shù) 幕的性質(zhì)以及負(fù)指數(shù)幕的性

36、質(zhì)、絕對(duì)值的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出 答案.此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵.29 .【答案】解：（3匹1-2+闡 述=（6回隹j+4同）=國(guó)崔錮=_-【解析】 首先化簡(jiǎn)二次根式，進(jìn)而合并，再利用二次根式除法運(yùn)算法 則求出答案.此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法 則是解題關(guān)鍵.30 .【答案】（2, 3）【解析】解：10點(diǎn)A -2,3）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為2,3）;2）女置所示，小B'q為所求作的三角形；3）女置所示，叢B CW為BBC繞坐標(biāo)原點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的圖形.1）根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同解答;2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)

37、A、C平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'、C'的位置，然后順次連接 即可；3）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A、B、C的位置，然后順次連接即可.本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，利用平移變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn) 確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵.31 .【答案】 證明：.四邊形ABCD與四邊形CEFG是菱形, .CD=CB, CG=CE, ZACD=ZACB, /ECF=/GCF,. zDCG=180 -ZACD-ZGCF, /BCE=180 -ZACB-ZECF , .zDCG=/BCE,在ADCG和ABCE中，CD = CBLDCG =CG= CE .

38、-.ZDCGBCE (SAS), .BE=DG.【解析】 由四邊形ABCD與四邊形CEFG是菱形，即可得CD=CB, CG=CE, /ACD=/ACB, /ECF=/GCF,繼而可證得/DCG=/BCE,貝 U 可由 SAS 證得 DCGzBCE,貝U可得 BE=DG.此題考查了菱形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性 質(zhì).止他難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.32.【答案】解：作AM±x軸于M, CF±x軸于F, BE±x軸于E,貝U ZAMO = ZCFO=ZCFD=ZBED=90° .四邊形AOCB是正方形，. AO=OC=CB=AB=2, ZAOC=/OCB = /OAB = /ABC=90. . zCOx=30 °,.MOM=60。, CF=|oC=1, OM=|oA=1,. OF =回，AM=|73|,. DF= , CD=,DE=豈 BE=1,。=匚+匚匯+1A （1,回，B