名校必備2008年江蘇高考數(shù)學(xué)試卷分析與啟示(共6頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上天兵下北荒，胡馬欲南飲。橫戈從百戰(zhàn)，直為銜恩甚。握雪海上餐，拂沙隴頭寢。何當(dāng)破月氏，然后方高枕2008年江蘇高考數(shù)學(xué)試卷分析與啟示 江蘇省海門中學(xué)數(shù)學(xué)組 吳健隨著教育改革的不斷深入，高考試卷的理念和呈現(xiàn)方式也在不斷變革，2008年高考是新一輪課程改革后的第一年高考，其命題思想和試題呈現(xiàn)方式倍受社會關(guān)注，必將對以后幾年的高考命題和高考復(fù)習(xí)起引領(lǐng)作用?？v觀2008年江蘇高考試題，數(shù)學(xué)試卷進一步優(yōu)化了結(jié)構(gòu)，試卷起點較低，循序漸進，在全面考察基礎(chǔ)的同時，突出體現(xiàn)對學(xué)生的數(shù)學(xué)基本功、數(shù)學(xué)應(yīng)用、創(chuàng)新能力等方面的考查。1 調(diào)整結(jié)構(gòu)，充分落實考試說明的精神，重點考查數(shù)學(xué)的主干知識從試

2、卷的結(jié)構(gòu)來看，江蘇卷繼續(xù)進行積極的探索，全卷題量調(diào)整為“14+6”，即填空題14個，共70分；解答題6小題，共90分。按照2008年考試說明的要求，取消了選擇題，有利于考查學(xué)生的數(shù)學(xué)基本功和思維能力，減少考生靠猜答案得分的可能性，當(dāng)然，這種變化大大增加了學(xué)生得分的難度，使基礎(chǔ)不好的學(xué)生沒有任何“取巧”的余地。今年江蘇省的考試說明指出，試卷應(yīng)“貼近教學(xué)實際，既注意全面，又突出重點。注重知識內(nèi)在聯(lián)系的考查，注重對中學(xué)數(shù)學(xué)中所蘊含的數(shù)學(xué)思想方法的考查”?？v觀2008年江蘇高考試卷，較好地體現(xiàn)了考試說明的要求，整份試卷注重基礎(chǔ)，考查知識覆蓋面廣，對主干知識的考查重點突出。例如函數(shù)作為高中代數(shù)最基本、最

3、重要的內(nèi)容，在試卷第（1）、（8）、（11）、（13）、（14）、（15）、（17）、（20）題中，從不同側(cè)面進行了考查；解析幾何著重考查直線和圓、二次曲線的性質(zhì)，如第（12）、（18）題；立體幾何著重考查點、線、面的位置關(guān)系，如第（16）題?？荚囌f明還特別提出了8個知識點要“靈活和綜合應(yīng)用”，今年的試題在總題量減少的情況下，遵循“重點內(nèi)容，重點考查”的命題原則，覆蓋了考試說明中的8個C級知識點，且這些試題多為中檔題或難題，如等差、等比數(shù)列繼2005年、2006年、2007年重點考查后，今年繼續(xù)著重考查，且?？汲Ｐ?，考生看到這樣的考題，初看親切、熟悉，但順利解決很須動一番腦筋，對概念和思維的考

4、查充滿了力度。2 試題編排合理，體現(xiàn)人性化和選擇功能的和諧統(tǒng)一今年高考題可以說一改往年過分追求題目的新穎與華麗，而走樸實和緊扣課本之路，全卷除了最后一題略顯抽象，其它試題學(xué)生普遍感覺似曾相識，填空題的第（1）（9）題，解答題的第（15）、（16）題均為基礎(chǔ)題，難度不大，可快速解答，填空題從第10題開始為中檔題，對考生的思維要求逐步提高。如填空題的第（11）、（14）兩題均為不等式知識的綜合應(yīng)用，雖然考察的是常見的知識點，但命題思路巧妙，需要一定的轉(zhuǎn)化變通能力。如：11設(shè)為正實數(shù)，滿足，則的最小值為 。此題中有三個變量，初看似有些嚇人，但仔細分析，由可消去參數(shù)，而又是分子、分母齊次的，可以再減少

5、一個變量，即=（等號條件略），從而求出的最小值為3。又如：14設(shè)函數(shù) （）若對于任意，都有成立，則實數(shù)的值為 。由于此題中含有參數(shù)，我們直接研究單調(diào)性較為困難，可以先縮小的范圍，由，從而時，即為恒成立，可以求出時，的最大值為4，此時，從而只能等于4。掩卷反思，除了試卷編排較人性化，體現(xiàn)了和諧之外，我覺得其用意折射出新課標(biāo)的一些理念層次分開，注重知識發(fā)生發(fā)展過程，著重培養(yǎng)知識的應(yīng)用和創(chuàng)新能力，不搞人為的復(fù)雜題型，體現(xiàn)了把對學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的考查融合在對學(xué)生雙基的考查之中的特點。3強化應(yīng)用，在數(shù)學(xué)與現(xiàn)實問題的聯(lián)系中考查學(xué)生解決問題的能力從今年江蘇高考試卷我們可以看到，命題專家在應(yīng)用題的設(shè)計上作了積

6、極的探索，通過應(yīng)用題重點考查學(xué)生對現(xiàn)實問題的數(shù)學(xué)理解。如第（17）是三個污水處理廠排污管道的設(shè)計問題，題目要求用長度和角度作為自變量分別建立函數(shù)模型（），（），然后再利用其中一個模型求的最小值，求最小值的方法主要是求導(dǎo)，當(dāng)然也可用判別式，及等知識解決。這道試題的題材源自于生活中熱點問題：環(huán)境污染、污水處理，建立數(shù)學(xué)模型并不困難，試題將函數(shù)、三角、導(dǎo)數(shù)等知識融合在一起，命題立意新，解題思路開闊，區(qū)分度高，是一道難得的好題。 4注重創(chuàng)新，在探究數(shù)學(xué)問題的過程中考查學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力 今年的試卷在“知識網(wǎng)絡(luò)交匯點命題”上有新的突破，不少試題橫跨了函數(shù)、數(shù)列、解幾、導(dǎo)數(shù)、不等式、推理和證明，充要條件中

7、的幾個領(lǐng)域，體現(xiàn)了現(xiàn)代數(shù)學(xué)不斷融合的特點，在今年的高考數(shù)學(xué)試卷中，在知識網(wǎng)絡(luò)交匯處設(shè)計的試題所占比例超過全卷總分的30%。 整份試卷“以能力為立意”的特點表現(xiàn)明顯，全卷在綜合考查數(shù)學(xué)知識的同時，還加大了考查學(xué)生能力的力度，特別需要指出的是今年的不少試題強化了探究性，要求考生對問題給出的信息、情境，能選擇有效的方法和手段進行分析，靈活地應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識、思想方法進行獨立的思考、探索和研究，確定解決問題的思路，創(chuàng)造性地解決問題。這種命題方式既考查了高中數(shù)學(xué)的全體內(nèi)容，又在探究問題的過程中考查學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力以及繼續(xù)學(xué)習(xí)的潛能。 如：19（1）設(shè)是各項均不為零的（4）項等差數(shù)列，且公差。若將此數(shù)

8、列刪去某一項后得到的數(shù)列（按原來順序）是等比數(shù)列，（）當(dāng)=4時，求的數(shù)值；（）求的所有可能值。（2）求證：對于給定的正整數(shù)（4），存在一個各項及公差均不為零的等差數(shù)列，其中任意三項（按原來順序）都不能組成等比數(shù)列。 本題的設(shè)問分三個層次，由特殊到一般，層層遞進。如果能證明公差不為0的等差數(shù)列其連續(xù)三項不能為等比數(shù)列這一基本事實，那么=4時，刪去的只能是第2或第3項，從而可求出=4時，或。而=5時，刪去的只能是第三項，則成等比數(shù)列，從而即，與公差不為0矛盾， 。6時，無論刪去哪一項，得到的數(shù)列必有原數(shù)列中的連續(xù)三項，與基本事實矛盾。只能等于4。第（2）問要找一個公差及各項均不為0的等差數(shù)列，使其

9、任取三項均不為等比數(shù)列，通過推證，只要首項和公差一個為有理數(shù)，一個為無理數(shù)即可，本題解答對探索思維的要求高，最后一問的解決又需要一定的數(shù)學(xué)直覺思維，命題很有新意，不落浴套，具有較強的選拔功能。 5教材新增內(nèi)容考查力度大，為教改指明方向 由于今年是江蘇省使用新教材的第一年高考，教材內(nèi)容和老教材相比調(diào)整幅度較大，主要體現(xiàn)在降低了立體幾何角和距離的計算、直線和圓錐曲線位置關(guān)系的要求，增加了復(fù)數(shù)，幾何概率、統(tǒng)計和算法、推理和證明、指對數(shù)函數(shù)及三角函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、函數(shù)方程等內(nèi)容。在160分的試卷中，這部分內(nèi)容考查的分值達40分，約占全卷的25%，今年試卷中這部分內(nèi)容考查的難度不大，以基礎(chǔ)題為主，但隨著教改的

10、不斷深入，新增內(nèi)容考查的難度也可能逐漸增大，這就要求我們須加強這部分內(nèi)容的研究，與教改的步伐要保持一致，決不能因循守舊，固步自封。 6反映課改方向，啟迪2008年高考（1）教材具有完備的知識體系，又具有絕對的權(quán)威性，而大量的課外參考書、習(xí)題集都是教材的衍生和對教材的翻版，為此，教師要引導(dǎo)學(xué)生扎根教材，今年的高考表明，技巧性很強的題目決不是考察的主體，高考要考查的是考生對教材的領(lǐng)悟和把握，是考生真正的知識體系和能力結(jié)構(gòu)，高考所考查的能力是基于知識的能力，是以知識為載體的，能力依賴于知識，夯實基礎(chǔ)方能提高能力。（2）重結(jié)論更重過程，提高課堂教學(xué)效率是關(guān)鍵課堂教學(xué)是全面實施素質(zhì)教育的主渠道，課堂教學(xué)就是讓學(xué)生在認識數(shù)學(xué)知識由易到難、由點線到面的發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用的過程中，逐步形成對數(shù)學(xué)思想方法的認識及利用其解決問題的能力。教學(xué)中要注重知識發(fā)生的過程，將未知轉(zhuǎn)化為已知的過程，絕不能以講代練，